2023學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開(kāi)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，若AOD=120，AB=6，則AC等于（ ）A8B10C12D182如圖， 拋物線與軸交于點(diǎn)A（-1,0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與軸的交點(diǎn)在（0,2

2、），（0,3）之間（包 含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)3已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是，下列結(jié)論不正確的是（ ）A若，函數(shù)的最大值是5B若，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)4如圖，點(diǎn)B，C，D在O上，若BCD30，則BOD的度數(shù)是（ ）A75B70C65D605西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)置過(guò)一種通過(guò)測(cè)定日影長(zhǎng)度來(lái)確定時(shí)間的儀器，稱(chēng)為圭表。如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱的高為。已知，冬至?xí)r北京的正

3、午日光入射角約為，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即的長(zhǎng)）作為（ ）ABCD6如圖，已知ADBECF，那么下列結(jié)論不成立的是（）ABCD7下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y的圖象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）8 “圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)六寸，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”，依題意得CD的長(zhǎng)為（ ）A12寸B13寸C24寸D26寸9據(jù)路透社報(bào)道，中國(guó)華為技術(shù)有限公司推出新的服務(wù)器芯片組，此舉正值中國(guó)努力提高芯

4、片制造能力，并減少對(duì)進(jìn)口芯片的嚴(yán)重依賴(lài).華為技術(shù)部門(mén)還表示，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積.其中0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10我們把寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形稱(chēng)為黃金矩形.如圖，在黃金矩形中，的平分線交邊于點(diǎn)，于點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD11在RtABC中，C90，B35，AB3，則BC的長(zhǎng)為（）A3sin35BC3cos35D3tan3512按如下方法，將ABC的三邊縮小到原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連結(jié)AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF；則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A點(diǎn)O為位似中心且位似比為1：2BABC與DEF是

5、位似圖形CABC與DEF是相似圖形DABC與DEF的面積之比為4：1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，的中線、交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，那么的值是_.14如圖，有一張直徑為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同時(shí)有一盞燈距地面2米，圓桌在水平地面上的影子是，和是光線，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_15如圖，已知ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DEBC，AD2，DB3，ADE面積是4，則四邊形DBCE的面積是_16已知三角形的兩邊分別是3和4，第三邊的數(shù)值是方程x29x+140的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)17已知如圖，中，點(diǎn)在上，點(diǎn)、分別在邊、上移動(dòng)，則的周長(zhǎng)的

6、最小值是_18不等式組的解集是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD（1）求證：DE是O的切線；（2）若BD3，AD4，則DE 20（8分）如圖，在等邊ABC中，AB6，AD是高（1）尺規(guī)作圖：作ABC的外接圓O（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）所作的圖中，求線段AD，BD與弧所圍成的封閉圖形的面積21（8分）天貓商城某網(wǎng)店銷(xiāo)售童裝，在春節(jié)即將將來(lái)臨之際，開(kāi)展了市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件；如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天可售出2件.

7、（1）假設(shè)每件童裝降價(jià)元時(shí)，每天可銷(xiāo)售 件，每件盈利 元；（用含人代數(shù)式表示）（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？22（10分）為深化課改，落實(shí)立德樹(shù)人目標(biāo)，某學(xué)校設(shè)置了以下四門(mén)拓展性課程：A數(shù)學(xué)思維，B文學(xué)鑒賞，C紅船課程，D3D打印，規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一門(mén)為了解學(xué)生的報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）假如全校有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)選報(bào)“紅船課程”的學(xué)生人數(shù).23（10分）某學(xué)校為了解學(xué)生“第二課堂“活動(dòng)的選修情況，對(duì)報(bào)名參加A跆拳道，B聲樂(lè)，C

8、足球，D古典舞這四項(xiàng)選修活動(dòng)的學(xué)生（每人必選且只能選修一項(xiàng)）進(jìn)行抽樣調(diào)查并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖和圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 ；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有4名團(tuán)員，其中有1名男生和3名女生，學(xué)校想從這4人中任選2人進(jìn)行古典舞表演請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率24（10分）下面是小華同學(xué)設(shè)計(jì)的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖的過(guò)程已知：如圖1，ABC求作：AB邊上的高線作法：如圖2， 分別以A，C為圓心，大于長(zhǎng) 為半徑作弧，兩弧分別交

9、于點(diǎn)D，E； 作直線DE，交AC于點(diǎn)F； 以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)A長(zhǎng)為半徑作圓，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M； 連接CM 則CM 為所求AB邊上的高線 根據(jù)上述作圖過(guò)程，回答問(wèn)題：（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；（2）完成下面的證明：證明：連接DA，DC，EA，EC，由作圖可知DA=DC =EA=EC，DE是線段AC的垂直平分線 FA=FC AC是F的直徑 AMC=_（_）（填依據(jù)），CMAB即CM就是AB邊上的高線25（12分）為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種4種和5

10、種幫扶措施的貧困戶分別稱(chēng)為、類(lèi)貧困戶，為檢查幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查了 戶貧困戶；（2）本次共抽查了 戶類(lèi)貧困戶，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該地共有13000戶貧困戶，請(qǐng)估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶？26如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂長(zhǎng)可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，.（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求的長(zhǎng)；當(dāng)三點(diǎn)在同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng).（2）若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處，連結(jié)，如

11、圖2，此時(shí)，求的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OA=OB=AC，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出AOB，然后判斷出AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB，然后求解即可【詳解】矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，OA=OB=AC，AOD=10，AOB=180-AOD=180-10=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=6，AC=2OA=26=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記矩形的對(duì)角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵2、D【解析】利用拋物線開(kāi)口方向得到a0，再由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程得到b=-2a，則3a+b

12、=a，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用2c3和c=-3a可對(duì)進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開(kāi)口向下，a0，而拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-=1，即b=-2a，3a+b=3a-2a=a0，所以正確；2c3，而c=-3a，2-3a3，-1a-，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），x=1時(shí)，二次函數(shù)值有最大值n，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確故

13、選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)3、D【分析】將a的值代入函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可判斷A、B，將x=1代入函數(shù)表達(dá)式可判斷C，當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x

14、是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可判斷D錯(cuò)誤.【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值5，故A正確；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故B正確；當(dāng)x=1時(shí)，無(wú)論a為何值，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)(1,-4)，故C正確；當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x，此時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得答案【詳解】BCD30，BOD2BCD23060故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓的角度問(wèn)題，

15、掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵5、D【解析】在RtABC中利用正切函數(shù)即可得出答案【詳解】解：在RtABC中，tanABC=，立柱根部與圭表的冬至線的距離（即BC的長(zhǎng)）為=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答6、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可【詳解】ADBECF，成立；，成立，故D錯(cuò)誤，成立，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【分析】先分別計(jì)算四個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷【詳解】解：3（2）6，326，236，2（3）

16、6，點(diǎn)（2，3）在反比例函數(shù)y的圖象上故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是判斷在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，掌握點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)即可判斷該點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】連接AO，設(shè)直徑CD的長(zhǎng)為寸，則半徑OA=OC=寸，然后利用垂徑定理得出AE，最后根據(jù)勾股定理進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖，連接AO，設(shè)直徑CD的長(zhǎng)為寸，則半徑OA=OC=寸，CD為的直徑，弦，垂足為E，AB=10寸，AE=BE=AB=5寸，根據(jù)勾股定理可知，在RtAOE中，解得：，即CD長(zhǎng)為26寸.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理與勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【分析】把一

17、個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.00000065=,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，整數(shù)等于原數(shù)左起第一個(gè)非零數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解.10、C【分析】設(shè)，則，根據(jù)黃金矩形的概念結(jié)合圖形計(jì)算，據(jù)此判斷即可【詳解】因?yàn)榫匦螌捙c長(zhǎng)的比等于黃金比，因此，設(shè)，則，則選項(xiàng)A.，B.，D.正確，C.選項(xiàng)中等式， ，；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割、矩形的性質(zhì)，掌握黃金比值為是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)余弦定義求解即可【詳解】解：如圖，C90，B35，AB3

18、，cos35，BC3cos35故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余弦的定義是解此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】如圖，任取一點(diǎn)O，連結(jié)AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，將ABC的三邊縮小到原來(lái)的，此時(shí)點(diǎn)O為位似中心且ABC與DEF的位似比為2：1，故選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；ABC與DEF是位似圖形，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確，不合題意；ABC與DEF是相似圖形，故選項(xiàng)C說(shuō)法正確，

19、不合題意；ABC與DEF的面積之比為4：1，故選項(xiàng)D說(shuō)法正確，不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，正確的記憶位似圖形性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)三角形的重心和平行線分線段成比例解答即可【詳解】ABC的中線AD、CE交于點(diǎn)G，G是ABC的重心，GFBC，DC=BC， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查三角形重心問(wèn)題以及平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的重心得出比例關(guān)系14、【分析】先證明ABCADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比求解即可【詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，

20、0）故答案為：（4，0）【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解題的關(guān)鍵15、1【分析】證明ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算即可【詳解】DEBC，ADEABC，即，解得，SABC25，四邊形DBCE的面積2541，故答案為：1【點(diǎn)睛】考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵16、1【分析】求出方程的解，再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理即可解答【詳解】x21x+140，（x2）（x7）0，則x20或x70，解得x2或x7，當(dāng)x2時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為2+3+41；當(dāng)x7

21、時(shí)，3+47，不能構(gòu)成三角形；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定三角形的第三邊17、【分析】作P關(guān)于AO,BO的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時(shí)PMN周長(zhǎng)最??；連接OE,OF,作OGEF,利用勾股定理求出EG，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得EF.【詳解】作P關(guān)于AO,BO的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時(shí)PMN周長(zhǎng)最??；連接OE,OF,作OGEF根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)：PM=EM,PN=NF,OE=OP,OE=OF=OP=10,EOA=AOP,BOF=POBAOP+POB=60EOF=602=120OEF= OGEFOG=O

22、E= EG= 所以EF=2EG=10由已知可得PMN的周長(zhǎng)=PM+MN+PN=EF=10故答案為：10【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)，勾股定理.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)求最短路程，根據(jù)勾股定理求線段長(zhǎng)度是關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；【詳解】解： 由不等式得，由不等式得，x4，故不等式組的解集是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組，掌握一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OD，如圖，先證明ODAE，再利用DEAE得到ODDE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）證明ABDADE，通過(guò)線段比例關(guān)系求出DE的長(zhǎng)

23、.【詳解】（1）證明：連接ODAD平分BACBADDACOAODBADODAODADACODAE ODEE180 DEAEE90ODE180E1809090，即ODDE點(diǎn)D在O上DE是O的切線.（2）AB是O的直徑，ADB=90，AD平分BAC，BAD=DAE，在ABD和ADE中，ABDADE，,BD3，AD4，AB=5DE=.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，適當(dāng)畫(huà)出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）作BHAC交AD于O，以O(shè)為圓心，OB為半徑作O即可（1）線段AD，BD與所圍成的封閉圖形的面積S扇形OAB+SBOD【詳解】解：（1）如

24、圖，O即為所求（2）ABC是等邊三角形，ADBC，BHAC，BDCD3，OBDABC30，AOB2C120，ODBDtan30，OB2OD2，線段AD，BD與所圍成的封閉圖形的面積S扇形OAB+SBOD32+【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圓以及求不規(guī)則圖形的面積，熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵21、（1）20+2x，；（2）降價(jià)為15元時(shí)，盈利最多為1250元【分析】（1）根據(jù)：銷(xiāo)售量=原銷(xiāo)售量+因價(jià)格下降而增加的數(shù)量，每件利潤(rùn)=實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列式即可；（2）把函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷(xiāo)售20+2x件，每件盈利40-x

25、元，故答案為：（20+2x），（40-x）；（2）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，盈利y元，根據(jù)題意得，y=（20+2x）（40-x）=-2x2+60 x+800=-2（x-15）2+1250，答：每件童裝降價(jià)15元時(shí)，每天可獲得最多盈利，最多盈利是1250元【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式并熟練運(yùn)用性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、（1）80人 （2）見(jiàn)解析 （3）375【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，選擇文學(xué)鑒賞的學(xué)生16人，占總體的20%，從而可以求得調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù) 3D打印的百分比和（1）中求得的調(diào)查的學(xué)生數(shù)，可以求得選擇3D打印的有多少

26、人，進(jìn)而可以求得選擇數(shù)學(xué)思維的多少人，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)調(diào)查的選擇紅船課程的學(xué)生所占的百分比，即可估算出全校選擇體育類(lèi)的學(xué)生人數(shù).【詳解】解：（1）1620%=80人； （2）如圖所示； （3）=375（人）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.23、（1）200、144；（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（3）被選中的2人恰好是1男1女的概率【分析】（1）由A活動(dòng)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360乘以B活動(dòng)人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它活動(dòng)人數(shù)求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有3015%200（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是360 144，故答案為200、144；（2）C活動(dòng)人數(shù)為200（30+80+20）70（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：或列表如下：男女1女2女3男（女，男）（女，男）（女，男）女1（男，女）（女，女）（女，女）女2（男，女）（女，女）（女，女）女3（男，女）（女，女）（女，女）共有12種等可能情況，1男1女有6種情況，被選中的