2023學(xué)年遼寧省朝陽市建平縣數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面是由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖為（ ）ABCD2菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ）A對角相等B四個(gè)角相等C對角線相等D四條邊相等3如圖，在O中

2、，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離為3，則O的半徑為（）A10B8C7D54下列方程中不是一元二次方程的是（ ）ABCD5如圖，小明在打乒乓球時(shí)，為使球恰好能過網(wǎng)（設(shè)網(wǎng)高AB15cm），且落在對方區(qū)域桌子底線C處，已知小明在自己桌子底線上方擊球，則他擊球點(diǎn)距離桌面的高度DE為（ ）A15cmB20cmC25cmD30cm6如圖，A 、 B是曲線上的點(diǎn)，經(jīng)過A、 B兩點(diǎn)向x 軸、y軸作垂線段，若S陰影1 則 S1+S2 =( ) A4B5C6D87一元二次方程有實(shí)數(shù)解的條件( )ABCD8若點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則y1，y2，y3的大

3、小關(guān)系是（）A B C D 9點(diǎn)A(3，2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)10下列說法，錯(cuò)誤的是（ ）A為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法B一組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8C方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度D對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差11若ABCADE，若AB=6，AC=4,AD=3，則AE的長是（ ）A1B2C1.5D312一個(gè)盒子中裝有2個(gè)藍(lán)球，3個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸取到黃球的頻率穩(wěn)定在0.5左右，則黃球有（）個(gè)A4B5C6D10二、填空題（每題4分，共24分

4、）13如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_.14已知是方程的一個(gè)根，則方程另一個(gè)根是_.15已知：如圖，分別切于，點(diǎn)若，則的周長為_16若一個(gè)反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_17如圖，在ABC中，D、E、F分別在AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，AD：BD5：3，CF6，則DE的長為_18如圖，平行四邊形中，如果，則_三、解答題（共78分）19（8分）大雁塔是現(xiàn)存最早規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，被國務(wù)院批準(zhǔn)列人第一批全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某校社會(huì)實(shí)踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上處垂直于地面豎立了高度為米的標(biāo)桿，這時(shí)地

5、面上的點(diǎn)，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)，古塔的塔尖點(diǎn)正好在同一直線上，測得米，將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)處，這時(shí)地面上的點(diǎn)，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)，古塔的塔尖點(diǎn)正好在同一直線上(點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)與古塔底處的點(diǎn)在同一直線上) ，這時(shí)測得米，米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算古塔的高度.20（8分）如圖1，若要建一個(gè)長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個(gè)2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米求：（1）若雞場面積150平方米，雞場的長和寬各為多少米？（2）雞場面積可能達(dá)到200平方米嗎？（3）如圖2，若在雞場內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄，則雞場最大面積可達(dá)多少平方米？21（8分）九年級甲班和乙班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽

6、，按照比賽規(guī)則，每人各投了10個(gè)球；將兩班選手的進(jìn)球數(shù)繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：進(jìn)球數(shù)/個(gè)1098743乙班人數(shù)/個(gè)112411平均成績中位數(shù)眾數(shù)甲班77c乙班ab7（1）表格中b ，c 并求a的值；（2）如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)成績較為穩(wěn)定的班代表年級參加學(xué)校的投籃比賽，爭取奪得總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班，請說明理由；如果要爭取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班，請說明理由22（10分）平安超市準(zhǔn)備進(jìn)一批書包，每個(gè)進(jìn)價(jià)為元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)為元時(shí)可售出個(gè)；售價(jià)每增加元，銷售量將減少個(gè)超市若準(zhǔn)備獲得利潤元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)為多少23（10分）解方

7、程：x+3x（x+3）24（10分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)若AB24cm，CD8cm，求(1)中所作圓的半徑.25（12分）已知二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，6）和（1，8）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y0？26如圖，矩形中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊相交于點(diǎn)（1）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式;（2）連接，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的定

8、義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)幾何體的左視圖的定義以及性質(zhì)得，這個(gè)幾何體的左視圖為故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】菱形和矩形都是平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)，菱形還具有獨(dú)特的性質(zhì)：四邊相等，對角線垂直；矩形具有獨(dú)特的性質(zhì)：對角線相等，鄰邊互相垂直【詳解】解答： 解：A、對角相等，菱形和矩形都具有的性質(zhì)，故A錯(cuò)誤；B、四角相等，矩形的性質(zhì)，菱形不具有的性質(zhì)，故B錯(cuò)誤；C、對角線相等是矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)，故C錯(cuò)誤；D、四邊相等，菱形的性質(zhì)，矩形不具有的性質(zhì)，故D正確；故選D考點(diǎn)： 菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)3、D【分析】

9、根據(jù)垂徑定理可得出AE的值，再根據(jù)勾股定理即可求出答案【詳解】解：OEAB，AE=BE=4，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是垂徑定理，根據(jù)垂徑定理得出AE的值是解此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行排除選擇即可，一元二次方程的關(guān)鍵是 方程中只包含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)為2.【詳解】根據(jù)一元二次方程的定義可知含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是2的方程為一元二次方程，所以A，B，D均符合一元二次方程的定義，C選項(xiàng)展開移項(xiàng)整理后不含有未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，所以錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知此定義是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】證明CABCDE，然后

10、利用相似比得到DE的長【詳解】ABDE，CABCDE，而BC=BE，DE=2AB=215=30(cm)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，用相似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度6、D【分析】B是曲線上的點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段圍成的矩形面積都是5，從而求出S1和S2的值即可【詳解】A、B是曲線上的點(diǎn)，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段圍成的矩形面積都是5，,S陰影1，S1=S2=4，即S1+S2=8，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)上的點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線圍成的矩形面積問題，難度不大7、B【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可得【詳解】一元二次方程有實(shí)數(shù)解則，即解

11、得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟記根的判別式是解題關(guān)鍵對于一般形式有：（1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根8、D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k1判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)y中k1，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小21，點(diǎn)C（2，y2）位于第三象限，y21，112，點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）位于第一象限，y1y21y1y2y2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象所在象限及增減性

12、是解答此題的關(guān)鍵9、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（3，2），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)10、A【分析】利用抽樣調(diào)查、普查的特點(diǎn)和試用的范圍和眾數(shù)、方差的意義即可做出判斷.【詳解】A燈泡數(shù)量很龐大，了解它的使用壽命不宜采用普查的方法，應(yīng)該采用抽查的方法，所以A錯(cuò)誤；B.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，所以8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)是8正確；C. 方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，正確；D. 對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差

13、去估計(jì)總體的方差，正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是調(diào)查、眾數(shù)、方差的意義，能夠熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，由，即可得到AE的長.【詳解】解：ABCADE，AB=6，AC=4，AD=3，；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì).12、B【分析】設(shè)黃球有x個(gè)，根據(jù)用頻率估計(jì)概率和概率公式列方程即可.【詳解】設(shè)黃球有x個(gè)，根據(jù)題意得：0.5，解得：x5，答：黃球有5個(gè)；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是用頻率估計(jì)概率和根據(jù)概率求球的數(shù)量問題,掌握用頻率估計(jì)概率和概率公式是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）

14、13、【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出雙曲線的解析式，然后根據(jù)點(diǎn)B,C之間的縱坐標(biāo)之差和平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.【詳解】點(diǎn)在雙曲線上 點(diǎn)B,點(diǎn)在坐標(biāo)軸上B,C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為1四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AD=BCA,D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為1D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 的坐標(biāo)是故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)及平行四邊形的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)方程另一個(gè)根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到-1x1=-1，然后解一次方程即可【詳解】設(shè)方程另一個(gè)根為x1，根據(jù)題意得-1x1=-1，所以x1=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1

15、，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=15、【分析】根據(jù)切線長定理由PA、PB分別切O于A、B得到PB=PA=10cm，由于DC與O相切于E，再根據(jù)切線長定理得到CA=CE，DE=DB，然后三角形周長的定義得到PDC的周長=PD+DC+PC=PD+DB+CA+PC，然后用等線段代換后得到三角形PDC的周長等于PA+PB【詳解】PA、PB分別切O于A、B，PB=PA=10cm，CA與CE為的切線，CA=CE，同理得到DE=DB，PDC的周長=PD+DC+PC=PD+DB+CA+PCPDC的周長=PA+PB=20cm，故答案為20cm【點(diǎn)睛】本題考查了

16、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角16、【分析】這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，列出方程即可求出k的值，從而求出反比例函數(shù)的表達(dá)式【詳解】解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為將點(diǎn)和代入，得化簡，得解得：（反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，故舍去）解得：這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求反比例函數(shù)的表達(dá)式，掌握待定系數(shù)法是解決此題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，證明AEDECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入計(jì)算得到答案【詳解】解：DEBC，AEDC，EFAB，CEFA，又AEDC，A

17、EDECF，即，解得，DE1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理， 掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知AEFCDF，再利用條件可求得相似比，利用面積比等于相似比的平方可求得CDF的面積【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，EAFDCF，且AFECFD，AEFCDF，AE：EB1：2 ，SCDF故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、古塔的高度為64.5米.【分析】根據(jù)CD/AB，HG/AB可證

18、明EDCEBA，F(xiàn)HGFBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AB的長即可.【詳解】CD/AB，HG/AB， EDCEBA，F(xiàn)HGFBA，即（米），AB=64.5.答：古塔的高度為64.5米.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.20、（1）長為15米，寬為10米；（2）不可能達(dá)到200平方米；（3）【分析】（1）若雞場面積150平方米，求雞場的長和寬，關(guān)鍵是用一個(gè)未知數(shù)表示出長或?qū)?，并注意去掉門的寬度；（2）求二次函數(shù)的最值問題，列出面積的關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，確定函數(shù)最大值與200的大小關(guān)系，即可得到答案；（3）此題中首先設(shè)出雞場的面積和寬，列函數(shù)式時(shí)要注意墻寬有三

19、條道，所以雞場的長要用籬笆的周長減去3個(gè)寬再加上大門的寬2米，再求函數(shù)式的最大值【詳解】（1）設(shè)寬為x米，則：x（332x+2）150，解得：x110，x2（不合題意舍去），長為15米，寬為10米；（2）設(shè)面積為w平方米，則：Wx（332x+2），變形為： ，雞場面積最大值為=153200，即不可能達(dá)到200平方米；（3）設(shè)此時(shí)面積為Q平方米，寬為x米，則：Qx（333x+2），變形得：Q3（x-）2+ ，此時(shí)雞場面積最大值為【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，二次函數(shù)最大值的確定方法，正確理解題意列得方程及二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.21、（1）1，1，a的值為1；（2）要選出一個(gè)成績較

20、穩(wěn)定的班級爭奪團(tuán)體第一名，選擇甲班，因?yàn)橐野鄶?shù)據(jù)的離散程度較大，發(fā)揮不穩(wěn)定；要爭取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，則選擇乙班，要看出現(xiàn)高分的可能性，乙班個(gè)人成績在9分以上的人數(shù)比甲班多，因此選擇乙班【分析】（1）根據(jù)已知信息，將乙班的選手的進(jìn)球數(shù)量從小到大排列，計(jì)算處在正中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可；根據(jù)已知信息，甲班選手的進(jìn)球數(shù)量中出現(xiàn)次數(shù)最多的進(jìn)球數(shù)即為c的值；先計(jì)算乙班總進(jìn)球數(shù)，再用總數(shù)除以人數(shù)即可；（2）從這兩個(gè)班中選出一個(gè)成績較為穩(wěn)定的班代表年級參加學(xué)校的投籃比賽，要看兩個(gè)班的數(shù)據(jù)離散程度；如果要爭取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，要根據(jù)個(gè)人進(jìn)球數(shù)在9個(gè)以上的人數(shù)，哪個(gè)班多就從哪個(gè)班選【詳解】解：（

21、1）乙班進(jìn)球數(shù)從小到大排列后處在第5、6位的數(shù)都是1個(gè)，因此乙班進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)是1個(gè)；根據(jù)圖表，甲班進(jìn)球數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是1個(gè)，因此甲班進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)為c=1；a=故答案為：1；1；a的值為1（2）要想選取成績較穩(wěn)定的班級來爭奪總進(jìn)球數(shù)團(tuán)體第一名，選擇甲班較好，甲班的平均數(shù)雖然與乙班相同，但是 =1.2 =4 乙班數(shù)據(jù)的離散程度較大，發(fā)揮不穩(wěn)定，因此選擇甲班；要爭取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名，則選擇乙班，要看出現(xiàn)高分的可能性，乙班個(gè)人成績在9分以上的人數(shù)比甲班多因此選擇乙班【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的意義，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的求解方法以及方差的意義是解答本題的關(guān)鍵22、

22、60元【分析】設(shè)定價(jià)為x元，則利用單個(gè)利潤能賣出的書包個(gè)數(shù)即為利潤6000元，列寫方程并求解即可【詳解】解：設(shè)定價(jià)為x 元，根據(jù)題意得（x-40）400-10(x-50)=6000-130 x+4200=0解得：= 60，= 70根據(jù)題意，進(jìn)貨量要少，所以= 60不合題意，舍去答：售價(jià)應(yīng)定為70元【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程中利潤問題的應(yīng)用，注意最后的結(jié)果有兩解，但根據(jù)題意需要舍去一個(gè)答案23、x11，x21【分析】先利用乘法分配律將括號外面的分配到括號里面，再通過移項(xiàng)化成一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，利用提取公因式即可得出結(jié)果.【詳解】解：方程移項(xiàng)得：（x+1）x（x+1）0，分解因式得：（x+1）（1x）0，解得：x11，x21【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程的解法主要包括：提取公因式，公式法，十字相乘等.24、（1）答案見解析；（2）13cm【分析】（1）根據(jù)垂徑定理，即可求得圓心；（2）連接OA，根據(jù)垂徑定理與勾股定理，即可求得圓的半徑長【詳解】解：（1）連接BC，作線段BC的垂直平分線交直線CD與點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫圓，圓O即為所求；（