2023學(xué)年云南省蒙自市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線的頂點(diǎn)到軸的距離為（ ）ABC2D32下列說法正確的是(

2、 )A等弧所對(duì)的圓心角相等B平分弦的直徑垂直于這條弦C經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓D相等的圓心角所對(duì)的弧相等3如圖，ABC中，A=70，AB=4，AC= 6，將ABC沿圖中的虛線剪開，則剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ）ABCD4向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)秒后的高度為，且時(shí)間與高度的關(guān)系式為，若此時(shí)炮彈在第秒與第秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒5已知圓心角為120的扇形的弧長(zhǎng)為6，該扇形的面積為（）ABCD6如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，是以點(diǎn)（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié).則線段的最大值是（ ）ABCD7二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

3、 ）A（-2,3）B（-2，-3）C（2,3）D（2，-3）8 “圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)六寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”，依題意得CD的長(zhǎng)為（ ）A12寸B13寸C24寸D26寸9關(guān)于二次函數(shù)yx2+2x+3的圖象有以下說法：其中正確的個(gè)數(shù)是（）它開口向下；它的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，3）且平行于y軸的直線；它與x軸沒有公共點(diǎn)；它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）A1B2C3D410如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A(4,2),B(

4、3,0),以原點(diǎn)為位似中心,AB與AB的相似比為,得到線段AB.正確的畫法是( )ABCD11如圖，以（1，-4）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸負(fù)半軸交于A點(diǎn)，則一元二次方程ax2+bx+c=0的正數(shù)解的范圍是（ ）A2x3B3x4C4x5D5x612如圖，拋物線yax2+bx+c交x軸分別于點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點(diǎn)D，拋物線頂點(diǎn)為C下列結(jié)論2ab0；a+b+c0；當(dāng)m1時(shí)，abam2+bm；當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí)，a；若D（0，3），則拋物線的對(duì)稱軸直線x1上的動(dòng)點(diǎn)P與B、D兩點(diǎn)圍成的PBD周長(zhǎng)最小值為3，其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D

5、5個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，則_14如圖，點(diǎn)A在雙曲線y上，點(diǎn)B在雙曲線y（k0）上，ABx軸，分別過點(diǎn)A，B向x軸作垂線，垂足分別為D，C，若矩形ABCD的面積是9，則k的值為_15在RtABC中，兩直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為_16九章算術(shù)作為古代中國(guó)乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的幾何原本并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉在九章算術(shù)中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：鋸口深為1寸，鋸道尺（

6、1尺10寸），則該圓材的直徑為_寸17如圖所示的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為_；18如圖所示是二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式的最大值為；使成立的的取值范圍是；一元二次方程，當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；該拋物線的對(duì)稱軸是直線；其中正確的結(jié)論有_ (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明

7、理由（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BPQ與BAC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)20（8分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC邊的中點(diǎn)，E是邊BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接EM，分別交線段AD于點(diǎn)F、AC于點(diǎn)G（1）證明：（2）求證：；21（8分）一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià)x（元/千克）50607080銷售量y（千克）100908070（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？22（

8、10分）在一個(gè)不透明的口袋里有標(biāo)號(hào)為的五個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球（1）下列說法:摸一次，摸出一號(hào)球和摸出號(hào)球的概率相同;有放回的連續(xù)摸次，則一定摸出號(hào)球兩次;有放回的連續(xù)摸次，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是其中正確的序號(hào)是 （2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的概率，(用列表法或樹狀圖)23（10分）如圖，AB為O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點(diǎn)，AC平分BAE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE=6，D=30，求圖中陰影部分的面積24（10分）綜合與探究：如圖所示

9、，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn) （1）求，的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在線段上，且，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）小穎在探索中發(fā)現(xiàn)：在軸正半軸上存在點(diǎn)，使得是以為頂角的等腰三角形.請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).25（12分）如圖，ABC的邊BC在x軸上，且ACB=90反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AB邊的中點(diǎn)D，且與AC邊相交于點(diǎn)E，連接CD已知BC=2OB，BCD的面積為1（1）求k的值；（2）若AE=BC，求點(diǎn)A的坐標(biāo)26中，ACB=90，AC=BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線

10、上。過點(diǎn)E作EFAD垂足為點(diǎn)G，（1）求證：FE=AE；（2）填空：=_（3）若，求的值(用含k的代數(shù)式表示)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)縱坐標(biāo),即可判斷距x軸的距離.【詳解】由題意可知頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為:-2,即到x軸的距離為2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查頂點(diǎn)式的基本性質(zhì),需要注意題目考查的是距離即為坐標(biāo)絕對(duì)值.2、A【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系、確定圓的條件、垂徑定理的知識(shí)進(jìn)行判斷即可【詳解】等弧所對(duì)的圓心角相等，A正確；平分弦的直徑垂直于這條弦(此弦不能是直徑)，B錯(cuò)誤；經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，C錯(cuò)誤；相等的圓心角所對(duì)的

11、弧不一定相等，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握以及圓心角、弧、弦的關(guān)系3、D【解析】試題解析：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；故選D4、B【分析】二次函數(shù)是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，到對(duì)稱軸距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的函數(shù)值也是一樣的【詳解】根據(jù)題意可得：函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=，即當(dāng)x=10時(shí)函數(shù)達(dá)到最大值故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次

12、函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中等難度題型理解“如果兩個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱軸距離相等，則所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也相等”是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)扇形的半徑為r利用弧長(zhǎng)公式構(gòu)建方程求出r，再利用扇形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為r由題意：=6，r=9，S扇形=27，故選B【點(diǎn)睛】本題考查扇形的弧長(zhǎng)公式，面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型6、C【分析】根據(jù)拋物線解析式可求得點(diǎn)A（-4,0），B（4,0），故O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，又Q是AP上的中點(diǎn)可知OQ=BP，故OQ最大即為BP最大，即連接BC并延長(zhǎng)BC交圓于點(diǎn)P時(shí)BP最大，進(jìn)而即可求得OQ的最大值.【詳解】拋物線與軸交于、

13、兩點(diǎn)A（-4,0），B（4,0），即OA=4.在直角三角形COB中BC=Q是AP上的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)OQ為ABP中位線，即OQ=BP又P在圓C上，且半徑為2，當(dāng)B、C、P共線時(shí)BP最大，即OQ最大此時(shí)BP=BC+CP=7OQ=BP=.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理求長(zhǎng)度，二次函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)及線段長(zhǎng)度，中位線，與圓相離的點(diǎn)到圓上最長(zhǎng)的距離，解本題的關(guān)鍵是將求OQ最大轉(zhuǎn)化為求BP最長(zhǎng)時(shí)的情況.7、B【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)行解答即可【詳解】解：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為y-2（x2）23，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)特征是解答此

14、題的關(guān)鍵8、D【分析】連接AO，設(shè)直徑CD的長(zhǎng)為寸，則半徑OA=OC=寸，然后利用垂徑定理得出AE，最后根據(jù)勾股定理進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖，連接AO，設(shè)直徑CD的長(zhǎng)為寸，則半徑OA=OC=寸，CD為的直徑，弦，垂足為E，AB=10寸，AE=BE=AB=5寸，根據(jù)勾股定理可知，在RtAOE中，解得：，即CD長(zhǎng)為26寸.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理與勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【分析】直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析判斷即可【詳解】yx2+2x+3，a10，函數(shù)的圖象的開口向上，故錯(cuò)誤；yx2+2x+3的對(duì)稱軸是直線x1，即函數(shù)的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，3）且平行于y軸的直線

15、，故正確；yx2+2x+3，2241380，即函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，故正確；yx2+2x+3，當(dāng)x0時(shí)，y3，即函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，3），故錯(cuò)誤；即正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)二次函數(shù)解析式求二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)10、D【分析】根據(jù)題意分兩種情況畫出滿足題意的線段AB，即可做出判斷【詳解】解：畫出圖形，如圖所示：故選D【點(diǎn)睛】此題考查作圖-位似變換，解題關(guān)鍵是畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心，分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)

16、，得到放大或縮小的圖形11、C【解析】試題解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（1，-4），對(duì)稱軸為x=1，而對(duì)稱軸左側(cè)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是-3x-2，右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是4x1故選C考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根12、D【分析】把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式并整理即可判斷；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)和最值即可判斷；求出當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得此時(shí)a的值，于是可判斷；根據(jù)利用對(duì)稱性求線段和的最小值的方法（將軍飲馬問題）求解即可判斷.【詳解】解：把A（3，0），B（1，0）代入yax2+bx+c得到，消去c得到2ab0，故正確；拋物線的對(duì)稱軸是直線x

17、1，開口向下，x1時(shí)，y有最大值，最大值ab+c，m1，ab+cam2+bm+c，abam2+bm，故正確；當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí)，C（1，2），可設(shè)拋物線的解析式為ya（x+1）2+2，把（1，0）代入解得a，故正確，如圖，連接AD交拋物線的對(duì)稱軸于P，連接PB，則此時(shí)BDP的周長(zhǎng)最小，最小值PD+PB+BDPD+PA+BDAD+BD，AD3，BD，PBD周長(zhǎng)最小值為3，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與其系數(shù)的關(guān)系、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和求三角形周長(zhǎng)最小值的問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【

18、解析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合位似比等于相似比得出答案【詳解】四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了位似的性質(zhì)，熟練掌握位似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】過點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，首先得出矩形EODA的面積為：4，利用矩形ABCD的面積是9，則矩形EOCB的面積為：4+9=1，再利用xy=k求出即可【詳解】過點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A在雙曲線y上，矩形EODA的面積為：4，矩形ABCD的面積是9，矩形EOCB的面積為：4+91，則k的值為：xyk1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)關(guān)系k的幾何意義，得出矩形EOCB的面積是解題關(guān)鍵1

19、5、1【分析】根據(jù)直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長(zhǎng)進(jìn)行求解即可【詳解】由勾股定理得：AB10，ACB90，AB是O的直徑，這個(gè)三角形的外接圓直徑是10；這個(gè)三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】設(shè)的半徑為，在中，則有，解方程即可.【詳解】設(shè)的半徑為在中，則有，解得，的直徑為1寸，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.17、72【詳解】五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合,則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為=72.故答案為72.18、【分析】根

20、據(jù)圖象求出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確【詳解】由函數(shù)圖象可知：拋物線過(-3，0)，(1，0)，(0，3)，設(shè)拋物線解析式為，把(0，3)代入得：3=，解得：a=1，拋物線為，即，二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4，故正確，由=3，解得：x=0或x=-2，由圖像可知：使y3成立的x的取值范圍是x2或x0，故錯(cuò)誤二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4，當(dāng)k4時(shí)，直線y=k與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)k4時(shí)，方程一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故正確，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，故正確，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a2b+c0，故錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題

21、考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的最值、拋物線與x軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共78分）19、（1） ；（2）存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小，四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值為9；（3）Q的坐標(biāo)或.【解析】（1）將A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）代入yax2+bx+c，求出a、b、c即可；（2）四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小值為：OC+OA+BC1+3+59；（3）分兩種情況討論：當(dāng)BPQBCA，當(dāng)BQPBCA【詳解】解：（1）由已知得，解得 所以，拋物線的解析式為；（2）A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，如下圖，連接BC，與對(duì)稱軸的交

22、點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，此時(shí)PA+PCBC，四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小值為：OC+OA+BC，A（1，0）、B（4，0）、C（0，3），OA1，OC3，BC5，OC+OA+BC1+3+59；在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小，四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值為9；（3）如上圖，設(shè)對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)DA（1，0）、B（4，0）、C（0，3），OB4，AB3，BC5，直線BC：，由二次函數(shù)可得，對(duì)稱軸直線，當(dāng)BPQBCA，當(dāng)BQPBCA，綜上，求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）利

23、用平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等即可證明；（2）由相似三角形的性質(zhì)可知，由ADBC可知，通過等量代換即可證明結(jié)論【詳解】（1）證明：（2）證明：ADBC， 又CMBM，【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）yx+150（0 x90）；（2）70【分析】（1）根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關(guān)系，從而結(jié)合圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式（2）根據(jù)想獲得4000元的利潤(rùn)，列出方程求解即可【詳解】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b（k0），根據(jù)題意得，解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式為yx+150（0 x90）；（2）根據(jù)題意得（x+150）（x2

24、0）4000，解得x170，x210090（不合題意，舍去）答：該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為70元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式與列出方程22、（1）；（2）【分析】（1）摸一次，1號(hào)與5號(hào)球摸出概率相同，正確；有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號(hào)球，錯(cuò)誤；有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號(hào)球：5+5+5+5=20，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是20，正確；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】（1）摸一次，1號(hào)

25、與5號(hào)球摸出概率相同，正確；有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號(hào)球，錯(cuò)誤；有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號(hào)球：5+5+5+5=20，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是20，正確；故答案為：；（2）列表如下：123451（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）所有等可能的情況有20種，其中數(shù)字是一奇一偶的情況有12種，則P（一奇一偶）=【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23、（1）

26、證明見解析；（2）陰影部分的面積為【分析】（1）連接OC，先證明OAC=OCA，進(jìn)而得到OCAE，于是得到OCCD，進(jìn)而證明DE是O的切線；（2）分別求出OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=SCODS扇形OBC即可得到答案【詳解】解：（1）連接OC， OA=OC， OAC=OCA， AC平分BAE， OAC=CAE，OCA=CAE， OCAE， OCD=E， AEDE， E=90， OCD=90， OCCD，點(diǎn)C在圓O上，OC為圓O的半徑， CD是圓O的切線；（2）在RtAED中， D=30，AE=6， AD=2AE=12， 在RtOCD中，D=30，DO=2OC=DB+OB=DB+O

27、C， DB=OB=OC=AD=4，DO=8，CD=SOCD=8， D=30，OCD=90，DOC=60， S扇形OBC=OC2=， S陰影=SCODS扇形OBC S陰影=8，陰影部分的面積為824、（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）【分析】（1）利用點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)，用三角形的面積公式得到求解即可得出結(jié)論；（3）設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)，表示出MA2=（m-1）2+9，AB2=32，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）直線與反比例函數(shù)的圖象交與，兩點(diǎn)，.，.，.點(diǎn)在反比例函數(shù)上，.反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為.（2）設(shè)點(diǎn)，.，.，.解得：，.點(diǎn)的坐標(biāo)為.（3）設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)為（m,0），MA2=（m-1）2+9，AB2=（1+3）2+（3+1）2=32，是以為頂角的等腰三角形AM=AB,故（m-1）2+9=32解得m=或m=（舍去）【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解析式、三角形的面積公式及等腰三角形的性質(zhì).25、（1）k=12；（2）A（1，1）【解析】（1）連接OD，過D作DFOC于F，依據(jù)ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，即可得到CD=AB=BD，