陜西西安市交大附中2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一枚質(zhì)地均勻的骰子，它的六個面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)下列事件中，是不可能事件的是（）A擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5B擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5C擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于6D擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于62如圖，O的半徑OA

2、等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD3，則弦AB的長為( )A10B8C6D43拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，則、兩點(diǎn)的距離是（ ）ABCD4若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）ABC且D 且5如圖，PA、PB、CD分別切O于點(diǎn)A、B、E，CD分別交PA、PB于點(diǎn)C、D下列關(guān)系：PA=PB；ACO=DCO；BOE和BDE互補(bǔ)；PCD的周長是線段PB長度的2倍.則其中說法正確的有( )A1個B2個C3個D4個6已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個實(shí)數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x20Bb0Ca

3、c0Dbc08如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（ ）ABCD9若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+6=0（a0）的其中一個解是x=1，則2018ab的值是（）A2022B2018C2017D202410如圖，一次函數(shù)yx+3的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則不等式|x+3|的解集為（）A1x0或x4Bx1或0 x4Cx1或x0Dx1或x411已知正多邊形的一個內(nèi)角是135，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）A3B4C6D812如圖，在中，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：yx1與x軸交于點(diǎn)A

4、，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnnCn+1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_14下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇_15在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅

5、球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_16動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動時，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動.若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點(diǎn)A在BC邊上可移動的最大距離為 .17如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，BMCE，AB=6，則BM=_18反比例函數(shù)的圖象在每一象限，函數(shù)值都隨增大而減小，那么的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運(yùn)1200噸化工原料現(xiàn)有，兩種機(jī)器人可供選擇，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30噸型，機(jī)器人搬運(yùn)900

6、噸所用的時間與型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時間相等(1)求兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少噸化工原料(2)該工廠原計劃同時使用這兩種機(jī)器人搬運(yùn)，工作一段時間后，型機(jī)器人又有了新的搬運(yùn)任務(wù)需離開，但必須保證這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運(yùn)完畢問型機(jī)器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成？20（8分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸，垂足為，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.21（8分）如圖，ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其

7、余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少mm22（10分）如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱AB6m，某一時刻AB在陽光下的投影BC4m（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為9m，請你計算DE的長23（10分）如圖，已知O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，且BD=BC，延長AD到E，且有EBD=CAB求證：BE是O的切線；若BC=，AC=5，求圓的直徑AD的長24（10分）拋物線的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，求它的函數(shù)解析式.25（12分）如圖，兩個轉(zhuǎn)盤中指針落在每個數(shù)字上的機(jī)會相等，現(xiàn)同時轉(zhuǎn)動、兩個轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指

8、向一個數(shù)字小聰和小明利用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲：若兩數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則小聰勝；否則，小明勝你認(rèn)為這個游戲公平嗎?如果不公平，對誰更有利？請你利用樹狀圖或列表法說明理由26如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，D、E分別是邊BC、AC上的兩個動點(diǎn)，且DE4，P是DE的中點(diǎn)，連接PA，PB，則PAPB的最小值為_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5，屬于隨機(jī)事件，不合題意；B擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5，屬于隨機(jī)事件，不合題意；C擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)

9、數(shù)等于6，屬于隨機(jī)事件，不合題意；D擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于6，屬于不可能事件，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是不可能事件的定義，比較基礎(chǔ)，易于掌握2、B【解析】試題分析：由OC與AB垂直，利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOD中，由OA與OD的長，利用勾股定理求出AD的長，由AB=2AD即可求出AB的長OCAB，D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD=0.5AB，在RtAOD中，OA=5，OD=3，根據(jù)勾股定理得：AD=4則AB=2AD=1故選B考點(diǎn)：垂徑定理點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】令y=0，求出拋物線與x軸

10、交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再把橫坐標(biāo)作差即可【詳解】解：令，即，解得，、兩點(diǎn)的距離為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，兩點(diǎn)之間距離的表示方法4、C【分析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式1，且k1，據(jù)此列不等式求解【詳解】根據(jù)題意，得：=1-161且1，解得：且1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式與實(shí)數(shù)根的情況，注意15、D【詳解】根據(jù)切線長定理可知PA=PB，故正確；同理可知CA=CE，可知CO為ACE的角平分線，所以ACO=DCO，故正確；同理可知DE=BD，由切線的性質(zhì)可知OBD=OED=90，可根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360知BOE+BDE=180，即BOE和BDE

11、互補(bǔ)，故正確；根據(jù)切線長定理可得CE=CA，BD=DE，而PCD的周長=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PB，故正確.故選D.6、B【解析】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個單位長度，根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設(shè)y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）y=0時，x=-2或x=3，y=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）

12、的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，-10，兩個拋物線的開口向下，x123x2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點(diǎn)，根據(jù)開口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.7、C【解析】試題解析：由函數(shù)圖象可得各項(xiàng)的系數(shù): 故選C.8、B【分析】北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長【詳解】根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向?yàn)槲鞣饺缓笠来螢槲鞅北睎|北東，即故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改

13、變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長9、D【分析】根據(jù)題意將x=1代入原方程并整理得出，最后進(jìn)一步整體代入求值即可.【詳解】x=1是原方程的一個解，把x=1代入方程，得：，即，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、C【分析】先解方程組得A（1，4），B（4，1），然后利用函數(shù)圖象和絕對值的意義可判斷x1或x1時，|x+3|【詳解】解方程組得或，則A（1，4），B（4，1），當(dāng)x1或x1時，|x+3|，所以不等式|x+3|的解集為x1或x1故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):一次函數(shù)與反比例函數(shù).解方程組求函數(shù)圖象交

14、點(diǎn)是關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)正多邊形的一個內(nèi)角是135，則知該正多邊形的一個外角為45，再根據(jù)多邊形的外角之和為360，即可求出正多邊形的邊數(shù)【詳解】解：正多邊形的一個內(nèi)角是135，該正多邊形的一個外角為45，多邊形的外角之和為360，邊數(shù)，這個正多邊形的邊數(shù)是1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識，知道正多邊形的外角之和為360是解題關(guān)鍵12、D【解析】過點(diǎn)A作，垂足為D，在中可求出AD，CD的長，在中，利用勾股定理可求出AB的長，再利用正弦的定義可求出的值【詳解】解：過點(diǎn)A作，垂足為D，如圖所示在中，；在中，故選：D【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形以及勾股定理，通過解直角三

15、角形及勾股定理，求出AD，AB的長是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、 (4，7) (2n1，2n1) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1、A2、A3、A4的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得知點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)【詳解】解：直線l：yx1與x軸交于點(diǎn)A，A1（1，0），觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（1，0），A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），An（2n1，2n11）（n為正整數(shù)）觀察圖形可知：B1（1，1），B2（2，3），B3（4，7），點(diǎn)Bn是線段CnAn+1的中點(diǎn)，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）故答案為：（4，7），（2n1，2n1）

16、（n為正整數(shù)）【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的變化規(guī)律14、甲【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加【詳解】 ，從甲和丙中選擇一人參加比賽， ，選擇甲參賽，故答案為甲【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立15、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，=0.2，解得，n=1故估計n大約有1個故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根

17、據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系16、2【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P與B重合時，BA取最大值是3，當(dāng)點(diǎn)Q與D重合時（如圖），由勾股定理得AC=4，此時BA取最小值為1則點(diǎn)A在BC邊上移動的最大距離為3-1=217、【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可證BCMCED，可得，即可求BM的長【詳解】解：正方形ABCD中，AB6，E是AD的中點(diǎn)，故ED3；CE3，BMCE，BCMCED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得，解得：BM【點(diǎn)睛】主要考查了正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)充分利用正方形的特殊性質(zhì)來找到相似的條件從而判定相似后利用相似三角形的性質(zhì)解題一般情況下求線段的長度常用相似中的比例線段求解18、m-1【分析】根

18、據(jù)比例系數(shù)大于零列式求解即可【詳解】由題意得m+10，m-1故答案為：m-1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線，當(dāng)k0，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng) k0，反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大三、解答題（共78分）19、（1）型機(jī)器人每小時搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)60噸化工原料；（2）A型機(jī)器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成【分析】(1) 設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)x噸化工原料，則A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)(x+30)噸化工原料，根據(jù)

19、A型機(jī)器人搬運(yùn)900噸所用的時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600噸所用的時間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.(2) 設(shè)A型機(jī)器人工作t小時，根據(jù)這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運(yùn)完畢列出不等式求解【詳解】解：（1）設(shè)型機(jī)器人每小時搬運(yùn)噸化工原料，則型機(jī)器人每小時搬運(yùn)噸化工原料，根據(jù)題意，得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解當(dāng)時，答：型機(jī)器人每小時搬運(yùn)90噸化工原料，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)60噸化工原料；（2）設(shè)型機(jī)器人工作小時，根據(jù)題意，得，解得答: A型機(jī)器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程應(yīng)用題和列不等式求解問題，找相等關(guān)系式是解題關(guān)鍵，（1）根據(jù)A型機(jī)器人

20、搬運(yùn)900千克所用的時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600千克所用的時間相等建立方程，分式方程應(yīng)用題的解需要雙檢，一檢是否是方程的根，二檢是否符合題意；（2）總工作量-A型機(jī)器人的工作量B型機(jī)器人11小時的工作量，列不等式求解20、（1）y=-y=x-1（1）x2【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.詳解：（1）， 點(diǎn)A（5，2），點(diǎn)B（2，3）， 又點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，3）點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得： 一次函數(shù)的表達(dá)式為（1）將代入，

21、整理得： 一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點(diǎn)觀察圖形，可知：當(dāng)x2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，不等式kx+b的解集為x2點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)21、48mm【分析】設(shè)正方形的邊長為x，表示出AI的長度，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比列出比例式，然后進(jìn)行計算即可得解【詳解】設(shè)正方形的邊長為x mm，則AIADx80 x，EFHG是正方形，EFGH，AEFABC，,即，解得x48 mm，這個正方形零件的邊長是48mm【點(diǎn)睛】本題主要考查了

22、相似三角形判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）13.5m.【分析】（1）直接利用平行投影的性質(zhì)得出答案；（2）利用同一時刻實(shí)際物體的影子與物體的高度比值相同進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：EF即為所求；（2）AB6m，某一時刻AB在陽光下的投影BC4m，DE在陽光下的投影長為9m，解得：DE13.5m，答：DE的長為13.5m【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題法的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì).23、（1）詳見解析；（2）1【分析】（1）先根據(jù)等弦所對的劣弧相等，再結(jié)合EBD=CAB從而得到BAD=EBD，最后用直徑所對的圓周角為直角即可；（2）利用三角形的中位線先求出OM，再用勾股定理求出半徑r，最后得到直徑的長【詳解】解：證明：連接OB,CD,OB、CD交于點(diǎn)M BC=BD，CAB=BAD.OA=OB,BAD=OBA.CAB=OBA.OBAC.又AD是直徑,ABD=ACD =90，又EBD=CAB, CAB=OBA.OBE=90，即OBBE.又OB是半徑,BE是O的切線