2023學(xué)年安徽淮南市第二十七中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD2如圖，在扇形紙片AOB中，OA =10，AOB=36，OB在直線l上將此扇形沿l按順時

2、針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過程中無滑動)，當(dāng)OA落在l上時，停止旋轉(zhuǎn)則點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長為（ ）A12B11C10D10+53對于二次函數(shù)y（x2）23，下列說法正確的是（）A當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大B當(dāng)x2時，y有最大值3C圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）D圖象與x軸有兩個交點(diǎn)4如圖是某貨站傳送貨物的機(jī)器的側(cè)面示意圖.，原傳送帶與地面的夾角為，為了縮短貨物傳送距離，工人師傅欲增大傳送帶與地面的夾角，使其由改為，原傳送帶長為.則新傳送帶的長度為（ ）ABCD無法計算5如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；c3a，其

3、中正確的命題是（）ABCD6若點(diǎn)P（m，3）在第四象限，則m滿足（）Am3B0m3Cm0Dm0或m37某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊有研發(fā)、管理和操作三個小組，各組的日工資和人數(shù)如下表所示現(xiàn)從管理組分別抽調(diào)1人到研發(fā)組和操作組，調(diào)整后與調(diào)整前相比，下列說法中不正確的是（ ）A團(tuán)隊平均日工資不變B團(tuán)隊日工資的方差不變C團(tuán)隊日工資的中位數(shù)不變D團(tuán)隊日工資的極差不變8下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）Aax2+bx+c0Bx22（x+3）2Cx2+50Dx209如圖，O的直徑BA的延長線與弦DC的延長線交于點(diǎn)E，且CEOB，已知DOB72，則E等于（）A18B24C30D2610有甲、乙、丙、丁四架機(jī)

4、床生產(chǎn)一種直徑為20mm圓柱形零件，從各自生產(chǎn)的零件中任意抽取10件進(jìn)行檢測，得出各自的平均直徑均為20mm，每架機(jī)床生產(chǎn)的零件的方差如表：機(jī)床型號甲乙丙丁方差mm20.0120.0200.0150.102則在這四臺機(jī)床中生產(chǎn)的零件最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁11在ABC中，A、B都是銳角，且，則關(guān)于ABC的形狀的說法錯誤的是（ ）A它不是直角三角形B它是鈍角三角形C它是銳角三角形D它是等腰三角形12如圖：已知AB10，點(diǎn)C、D在線段AB上且ACDB2；P是線段CD上的動點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時，則

5、點(diǎn)G移動路徑的長是（ ）A5B4C3D0二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)的解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14方程x2+2x+m=0有兩個相等實(shí)數(shù)根，則m=_15如圖，一人口的弧形臺階，從上往下看是一組同心圓被一條直線所截得的一組圓弧已知每個臺階寬度為32cm（即相鄰兩弧半徑相差32cm），測得AB=200cm，AC=BD=40cm，則弧AB所在的圓的半徑為_cm16（2016廣東省茂名市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)到A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1落在直線上，再將A1BO1繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)到A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對應(yīng)點(diǎn)O2落在直線上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)

6、A的坐標(biāo)是（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，1），則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是_17已知圓錐的側(cè)面積為20cm2，母線長為5cm，則圓錐底面半徑為_cm18寫出一個頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2)且開口向下的拋物線的解析式_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)（1）求直線AB的解析式；（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)D，求的面積；（3）設(shè)直線CD的解析式為，根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集20（8分）如圖，四邊形ABCD中，ABCD，CDAB，點(diǎn)F在BC上，連DF與AB的延長線交于點(diǎn)G（1）求證

7、：CFFGDFBF；（2）當(dāng)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)時，過F作EFCD交AD于點(diǎn)E，若AB12，EF8，求CD的長21（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x22x3=0的兩個根.（1）求線段BC的長度；（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；（3）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)22（10分）金牛區(qū)某學(xué)校開展“數(shù)學(xué)走進(jìn)生活”的活動課，本次任務(wù)是測量大樓AB的高度.如圖，小組成員選擇在大樓AB前的空地上的點(diǎn)C處將無人機(jī)垂直升至空中D處，在D處測得樓AB的頂部A處的仰角為，測得樓AB的底部B處

8、的俯角為.已知D處距地面高度為12 m，則這個小組測得大樓AB的高度是多少？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：，）23（10分）如圖，在ABC中，BC12，tanA，B30，求AC的長和ABC的面積24（10分）已知關(guān)于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0有兩個實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x22=6x1x215，求k的值25（12分）（1）計算：； （2）解方程：x2+3x4=0.26課堂上同學(xué)們借助兩個直角三角形紙板進(jìn)行探究，直角三角形紙板如圖所示，分別為RtABC和RtDEF，其中AD90，ACDE2cm 當(dāng)邊AC與DE重合，且邊AB和DF在同一

9、條直線上時：（1）在下邊的圖形中，畫出所有符合題意的圖形；（2）求BF的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4109.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、A【分析】點(diǎn)O所經(jīng)過的路線是三段弧，一段是以點(diǎn)B為

10、圓心，10為半徑，圓心角為90的弧，另一段是一條線段，和弧AB一樣長的線段，最后一段是以點(diǎn)A為圓心，10為半徑，圓心角為90的弧，從而得出答案【詳解】由題意得點(diǎn)O所經(jīng)過的路線長=9010故選A.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式：，注意在使用公式時度不帶單位.3、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對進(jìn)行判斷；通過解方程（x2）230對D進(jìn)行判斷即可.【詳解】二次函數(shù)y（x2）23，當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)x2時，該函數(shù)取得最大值，最大值是3，故選項(xiàng)B正確；圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），故選項(xiàng)C錯誤；當(dāng)y0時，0（x2）23，即,無解，故選項(xiàng)D錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次

11、函數(shù)的圖象和性質(zhì)，把求二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程問題可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)，牢記其的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及開口方向是解答本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)已知條件，在中，求出AD的長，再在中求出AC的值.【詳解】，=8即即故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】觀察圖象可得，當(dāng)x1時，y0，即a+b+c0；對稱軸x1，即1，b2a；拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），對稱軸為x1，即可得ax2+bx+c0的兩根分別為3和1；當(dāng)x1時，y0，即a+b+c0，對稱軸x1，即1，b2a，即可得c3a【詳解】解：觀察圖象可知：當(dāng)x1時，

12、y0，即a+b+c0，正確；對稱軸x1，即1，b2a，錯誤；拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），對稱軸為x1，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為（3，0）ax2+bx+c0的兩根分別為3和1，正確；當(dāng)x1時，y0，即a+b+c0，對稱軸x1，即1，b2a，c3a，正確所以正確的命題是故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)，橫坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式求解即可【詳解】解：根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，可得m1，解得m1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號，關(guān)鍵是掌握四個象限內(nèi)點(diǎn)的

13、坐標(biāo)符號7、B【解析】根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案【詳解】解：調(diào)整前的平均數(shù)是：=280；調(diào)整后的平均數(shù)是：=280；故A正確；調(diào)整前的方差是：=；調(diào)整后的方差是：=；故B錯誤；調(diào)整前：把這些數(shù)從小到大排列為：260，260，260，260，280，280，280，280，300，300，300，300；最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是：280，則中位數(shù)是280，調(diào)整后：把這些數(shù)從小到大排列為：260，260，260，260，260，280，280，300，300，300，300，300；最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是：280，則中位數(shù)是280，故C正確；調(diào)整前的極差是

14、40，調(diào)整后的極差也是40，則極差不變，故D正確.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、方差、中位數(shù)和極差的概念，掌握各個數(shù)據(jù)的計算方法是關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)一元二次方程必須同時滿足三個條件：整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)； 只含有一個未知數(shù)； 未知數(shù)的最高次數(shù)是1逐一判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)a0時，ax1+bx+c0，不是一元二次方程；B、x11（x+3）1整理得，6x+110，不是一元二次方程；C、，不是整式方程，不是一元二次方程；D、x10，是一元二次方程；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的定義，正確把握一元二次方程的定義是解題關(guān)鍵9、B【分

15、析】根據(jù)圓的半徑相等可得等腰三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形等邊對等角可得關(guān)于E的方程，解方程即可求得答案【詳解】解：如圖，連接CO,CEOBCO=OD，E1，2DD=2E+12E3E+DE+2E3E由372，得3E72解得E24故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì).能利用圓的半徑相等得出等腰三角形是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)方差的意義，找出方差最小的即可【詳解】這四臺機(jī)床的平均數(shù)相同，甲機(jī)床的方差是0.012，方差最小在這四臺機(jī)床中生產(chǎn)的零件最穩(wěn)定的是甲；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了方差和平均數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的性質(zhì)，從而完成求解

16、11、C【解析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷【詳解】ABC中,A、B都是銳角,sinA,cosB，AB30.C180AB1803030120.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角三角函數(shù)值，熟悉掌握是關(guān)鍵12、C【分析】本題通過做輔助線構(gòu)造新三角形，繼而利用等邊三角形性質(zhì)求證四邊形HFPE為平行四邊形，進(jìn)一步結(jié)合點(diǎn)G中點(diǎn)性質(zhì)確定點(diǎn)G運(yùn)動路徑為HCD中位線，最后利用中位線性質(zhì)求解【詳解】延長AE與BF使其相交于點(diǎn)H，連接HC、HD、HP，如下圖所示：由已知得：A=FPB=60，B=EPA=60，AHPF，BHPE，四邊形HFPE為平行四邊形，E

17、F與PH互相平分，又點(diǎn)G為EF中點(diǎn)，點(diǎn)G為PH中點(diǎn)，即在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，點(diǎn)G始終為PH的中點(diǎn)，故點(diǎn)G的運(yùn)動軌跡為HCD的中位線MN，即點(diǎn)G的移動路徑長為1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形性質(zhì)以及動點(diǎn)問題，此類型題目難點(diǎn)在于輔助線的構(gòu)造，需要多做類似題目積累題感，涉及動點(diǎn)運(yùn)動軌跡時，其路徑通常是較為特殊的線段或圖形，例如中位線或圓二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由已知和拋物線的頂點(diǎn)式，直接判斷頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：二次函數(shù)的解析式為：，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，3）故答案為：（-1，3）【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，拋物線的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）

18、2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）14、1【分析】當(dāng)=0時，方程有兩個相等實(shí)數(shù)根.【詳解】由題意得：=b2-4ac=22-4m=0，則m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考察了根的判別式與方程根的關(guān)系.15、1【分析】由于所有的環(huán)形是同心圓，畫出同心圓圓心，設(shè)弧AB所在的圓的半徑為r，利用勾股定理列出方程即可解答【詳解】解：設(shè)弧AB所在的圓的半徑為r，如圖作OEAB于E，連接OA，OC，則OA=r，OC=r+32， OEAB，AE=EB=100cm，在RTOAE中，在RTOCE中，則 解得：r=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題16、【解

19、析】試題分析：由題意點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)（+1），點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)3（+1），點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)（+1），點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)6（+1）考點(diǎn)：（1）坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；（2）一次函數(shù)圖象與幾何變換17、1【分析】由圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是20cm2，求圓錐側(cè)面展開扇形的弧長，然后再根據(jù)錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長求解【詳解】解：由圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是20cm2，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：=8，再根據(jù)錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，可得=1cm故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計算，掌握公式正確計算是解題關(guān)鍵18、y=-(x-1)1+1【分析】利用頂點(diǎn)式可設(shè)拋物線解析

20、式為y=a(x-1)1+1，然后根據(jù)a的作用確定a的值即可【詳解】解：設(shè)拋物線解析式為y=a(x-1)1+1，拋物線y=a y=-(x-1)1+11+1的開口向下，可令a=-1，拋物線解析式y(tǒng)=-(x-1)1+1故答案為y=-(x-1)1+1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式三、解答題（共78分）19、（1）；（2）的面積為1；（3）或【分析】（1）將點(diǎn)A（-1，a）代入反比例函數(shù)求出a的值，確定出A

21、的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法確定出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)直線的平移規(guī)律得出直線CD的解析式為y=-x-2，從而求得D的坐標(biāo)，聯(lián)立方程求得交點(diǎn)C、E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求得CDB的面積，然后由同底等高的兩三角形面積相等可得ACD與CDB面積相等；（3）根據(jù)圖象即可求得【詳解】（1）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，設(shè)直線AB的解析式為，直線AB過點(diǎn)，解得，直線AB的解析式為；（2）將直線AB向下平移9個單位后得到直線CD的解析式為，聯(lián)立，解得或，連接AC，則的面積，由平行線間的距離處處相等可得與面積相等，的面積為1（3），不等式的解集是：或【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定

22、系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積求法，以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）證明CDFBGF可得出結(jié)論；（2）證明CDFBGF，可得出DFGF，CDBG，得出EF是DAG的中位線，則2EFAGAB+BG，求出BG即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD，ABCD，CDFG，DCFGBF，CDFBGF，CFFGDFBF；（2）解：由（1）CDFBGF，又F是BC的中點(diǎn)，BFFC，CDFBGF（AAS），DFGF，CDBG，ABDCEF，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，EF是DAG的中位線，2EFAGAB+BGBG2EFAB28121，B

23、G1【點(diǎn)睛】此題考查三角形相似的判定及性質(zhì)定理，三角形全等的判定及性質(zhì)定理，三角形的中位線定理，（2）利用（1）的相似得到三角形全等是解題的關(guān)鍵，由此利用中點(diǎn)E得到三角形的中位線，利用中位線的定理來解題.21、（1）線段BC的長度為4；（2）ACAB，理由見解析；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）【解析】(1)解出方程后，即可求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出BC的長度；(2)由A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)可知OA2=OCOB，所以可證明AOCBOA，利用對應(yīng)角相等即可求出CAB=90；(3)容易求得直線AC的解析式，由DB=DC可知，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，所以D的縱坐標(biāo)為1，將其代入直線AC的解析式即可求出

24、D的坐標(biāo)；【詳解】解:（1）x22x3=0，x=3或x=1， B（0，3），C（0，1），BC=4， （2）A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB=3，OC=1， OA2=OBOC，AOC=BOA=90，AOCBOA， CAO=ABO，CAO+BAO=ABO+BAO=90，BAC=90，ACAB； （3）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，把A（，0）和C（0，1）代入y=kx+b， 解得：，直線AC的解析式為：y=x1， DB=DC，點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上，D的縱坐標(biāo)為1，把y=1代入y=x1， x=2，D的坐標(biāo)為（2，1），【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，涉及一元二次方程的解法，相似三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定等知識，內(nèi)容較為綜合，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所知識解決22、這個小組測得大樓AB的高度是31 m.【分析】過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，本題涉及到兩個直角三角形BDE、ADE，通過解這兩個直角三角形求得DE、AE的長度，進(jìn)而可解即可求出答案【詳解】過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，則，在中，.在中，.答：這個小組測得大樓AB的高度是31 m.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題解直角梯形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問題23、10，24+18【分析】作CDAB于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，根據(jù)余弦的定義求出BD，根據(jù)正切