廣西柳州市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計(jì)算正確的是（ ）A；B；C；D2不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD3某廠(chǎng)2017年產(chǎn)值3500萬(wàn)元，2019年增加到5300萬(wàn)元.設(shè)平均每年增長(zhǎng)率為，則下面所列方程正確的是（ ）ABCD4已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是-2，那么的值是()A-2B-1C2D105sin65與cos26之間的關(guān)系為

2、（ ）Asin65cos26Bsin65cos26Csin65=cos26Dsin65+cos26=16如圖，點(diǎn)P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來(lái)的，得到ABC，點(diǎn)P在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（3，4）C（5，3）D（4，4）7二次函數(shù)yx2+2mx（m為常數(shù)），當(dāng)0 x1時(shí)，函數(shù)值y的最大值為4，則m的值是（）A2B2C2.5D2.58一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球，4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，這些球除顏色不同外，其他完全相同從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率是（ ）ABCD9有人預(yù)測(cè)2020年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)女排奪冠的概率是8

3、0%，對(duì)這個(gè)說(shuō)法正確的理解應(yīng)該是（ ）.A中國(guó)女排一定會(huì)奪冠B中國(guó)女排一定不會(huì)奪冠C中國(guó)女排奪冠的可能性比較大D中國(guó)女排奪冠的可能性比較小10如圖，OAB與OCD是以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，OCD=90，CO=CD若B(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A(2，2)B(1，2)C（，2）D(2，1)11已知點(diǎn)P(1，4)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是( )ABC4D412下列說(shuō)法正確的是（ ）A垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)B經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓C平分弦的直徑垂直于弦D每個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，ABCD若AB2，CD3，

4、則ABO與DCO的面積之比為_(kāi)14如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時(shí)水深為_(kāi)米15如圖，為反比例函數(shù)（其中)圖象上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn)，連接，且過(guò)點(diǎn)作，交反比例函數(shù)（其中)的圖象于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則的值為_(kāi)16將邊長(zhǎng)分別為，的三個(gè)正方形按如圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為_(kāi).17在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員 10 次射擊的平均成績(jī)都是 7 環(huán)，其中甲的成績(jī)的方差為 1.2，乙的成績(jī)的方差為 3.9，由此可知_的成績(jī)更穩(wěn)定18已知某二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的函數(shù)解析式：_三、解答題（共78分）19（8分）

5、計(jì)算：|-2|+21cos61(1)120（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)yx+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），拋物線(xiàn)yax2+bx2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)且交y軸于點(diǎn)D點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m0）（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式（3）當(dāng)以B、D、Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求m的值21（8分）如圖，ABC中，A=30，B=45，AC=4，求AB的長(zhǎng).22（10分）如圖，在平行四邊形中，、分別為邊、的中點(diǎn)，是對(duì)角線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形23（

6、10分）已知如圖，拋物線(xiàn)yax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)A，C），過(guò)點(diǎn)P作PEx軸，垂足為E，PE與AC相交于點(diǎn)D，連接AP（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求拋物線(xiàn)的解析式；（3）求直線(xiàn)AC的解析式； 是否存在點(diǎn)P，使得PAD的面積等于DAE的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）如圖，在中，是斜邊上的中線(xiàn)，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作，垂足為（1）若的半徑為，求的長(zhǎng)；（2）求證：與相切25（12分）如圖1.正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在上，且.如圖2.將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，

7、并以為邊作正方形，連接試問(wèn)隨著線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；如圖3，在的條件下，若點(diǎn)恰好落在線(xiàn)段上，求點(diǎn)走過(guò)的路徑長(zhǎng)(保留).26在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式一一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題：在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已如函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集參考答

8、案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：分別根據(jù)次根式的加減運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則及同底數(shù)冪的除法法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可詳解：A.與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B. 點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的加減運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的除法法則運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得，在數(shù)軸上表示為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不

9、等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示3、D【分析】由題意設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，那么第一年的產(chǎn)值為3500（1+x）萬(wàn)元，第二年的產(chǎn)值3500（1+x）（1+x）萬(wàn)元，然后根據(jù)今年上升到5300萬(wàn)元即可列出方程【詳解】解：設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，依題意得3500（1+x）（1+x）=5300，即故選：D【點(diǎn)睛】本題考查列出解決問(wèn)題的方程，解題的關(guān)鍵是正確理解“利潤(rùn)每月平均增長(zhǎng)率為x”的含義以及找到題

10、目中的等量關(guān)系4、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x1代入關(guān)于x的一元二次方程，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過(guò)解方程即可求得a的值【詳解】根據(jù)題意知，x1是關(guān)于x的一元二次方程的根，（1）13（1）a0，即1a0，解得，a1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等5、B【分析】首先要將它們轉(zhuǎn)換為同一種銳角三角函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行分析【詳解】cos26=sin64，正弦值隨著角的增大而增大，sin65cos26故選：B【點(diǎn)睛】掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法，了解銳角三角函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵6、A【分析】直接利用在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似

11、變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k，進(jìn)而結(jié)合已知得出答案【詳解】點(diǎn)P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來(lái)的，得到ABC，點(diǎn)P在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的的坐標(biāo)為：（4，3）故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確得出位似比是解題關(guān)鍵7、D【解析】分m0、m1和0m1三種情況，根據(jù)y的最大值為4，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】yx2+2mx（xm）2+m2（m為常數(shù)），若m0，當(dāng)x0時(shí)，y（0m）2+m24，m不存在，若m1，當(dāng)x1時(shí)，y（1m）2+m24，解得：m2.5；若0m1，當(dāng)xm時(shí)，ym24，即：m24

12、，解得：m2或m2，0m1，m2或2都舍去，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分三種情況討論.8、B【分析】利用概率公式直接計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：袋子中有有3個(gè)白球，4個(gè)黃球和5個(gè)紅球，共12個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃色球的概率故選B【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.9、C【分析】概率越接近1，事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近0，則事件發(fā)生的可能性越小，根據(jù)概率的意義即可得出答案.【詳解】中國(guó)女排奪冠的概率是80%，中國(guó)女排奪冠的可能性比較大故選C.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是掌握概率的

13、意義.10、A【解析】連接CB.OCD=90，CO=CD，OCD是等腰直角三角形，COB=45.OAB與OCD是位似圖形，相似比為1:2，2OB=OD，OAB是等腰直角三角形.2OB=OD，點(diǎn)B為OD的中點(diǎn)，BCOD.B（2，0），OB=2，OAB是等腰直角三角形，COB=45.BCOD，OBC是等腰直角三角形，BC=OB=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）.故選A.11、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將P（1，1）代入反比例函數(shù)的解析式(k0)，然后解關(guān)于k的方程，即可求得k=-1【詳解】解: 將P（1，1）代入反比例函數(shù)的解析式(k0)，解得: k=-1故選D【點(diǎn)睛】本題考查待定系

14、數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，掌握求解步驟正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)圓的切線(xiàn)的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、垂直于半徑且與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤B、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)一定可以作圓，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤C、平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，此項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤D、每個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓，此項(xiàng)說(shuō)法正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線(xiàn)的定義、圓的定義、垂徑定理、三角形外接圓的定義，熟記圓的相關(guān)概念和定理是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由ABCD可得出AD，BC，進(jìn)而可得出ABODCO，再利用相似三角形的性質(zhì)可求出A

15、BO與DCO的面積之比【詳解】ABCD，AD，BC，ABODCO， 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的面積的比等于相似比的平方.14、【詳解】解：作出弧AB的中點(diǎn)D，連接OD，交AB于點(diǎn)C則ODABAC=AB=0.8m在直角OAC中，OC=0.6m則水深CD=OD-OC=1-0.6=0.4m【點(diǎn)睛】此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題，此類(lèi)在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解，常見(jiàn)輔助線(xiàn)是過(guò)圓心作弦的垂線(xiàn)15、【分析】過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，根據(jù)三線(xiàn)合一可得，利用平行線(xiàn)即可求出MH從而求

16、出AM，再根據(jù)平行線(xiàn)即可證出，列出比例式即可求出的值【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖所示，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形題，掌握利用反比例函數(shù)求點(diǎn)的坐標(biāo)和相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】首先對(duì)圖中各點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，陰影部分的面積等于正方形BEFL的面積減去梯形BENK的面積，再利用相似三角形的性質(zhì)求出BK、EN的長(zhǎng)從而求出梯形的面積即可得出答案.【詳解】解：如圖所示，四邊形MEGH為正方形，AENAHGNE:GH=AE:AGAE=2+3=5，AG=2+3+4=9,GH=4NE:4=5:9NE=同理可求BK=梯形BENK的面積：陰影部分的面積：故答案為：

17、.【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形面積的計(jì)算以及相似三角形判定及其性質(zhì)，根據(jù)相似的性質(zhì)求出相應(yīng)的邊長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.17、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】解：因?yàn)镾甲2=1.2S乙2=3.9，方差小的為甲，所以本題中成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲故答案為甲；【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定18、等【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到a0，b=0，c=0，所以解析式滿(mǎn)足a0，b=0，c=0即

18、可【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到a0，b=0，c=0，例如：.【點(diǎn)睛】此題是開(kāi)放性試題，考查函數(shù)圖象及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對(duì)考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義.三、解答題（共78分）19、1- 【解析】利用零指數(shù)冪和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵20、（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）；（2）yx2x2；（3）m2或1+或1【分析】(1)直線(xiàn)y=x+2中令y=0，即可求得A 點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將A、C坐標(biāo)代入，利

19、用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(3)先求出BD的長(zhǎng)，用含m的式子表示出MQ的長(zhǎng)，然后根據(jù)BD=QM，得到關(guān)于m的方程，求解即可得.【詳解】(1)令yx+20，解得：x4，所以點(diǎn)A坐標(biāo)為：(4，0)；(2)把點(diǎn)A、C坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，得，解得：，故：二次函數(shù)表達(dá)式為：yx2x2；(3)y=x+2中，令x=0，則y=2，故B(0，2)，yx2x2中，令x=0，則y=-2，故D(0，-2)，所以BD=4，設(shè)點(diǎn)M(m，m+2)，則Q(m，m2m2)，則MQ=|(m2m2)-(m+2)|=|m2m4|以B、D、Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，則：MQBD4，即|m2m4|=4，當(dāng)m2m4=-4時(shí)，

20、解得：m2或m0(舍去)；當(dāng)m2m4=4時(shí)，解得m1，故：m2或1+或1-【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，平行四邊形的性質(zhì)，解一元二次方程等內(nèi)容，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容并運(yùn)用分類(lèi)討論思想是解題的關(guān)鍵.21、1+1【解析】試題分析：本題注意考查的就是利用三角函數(shù)解直角三角形，過(guò)點(diǎn)C作CDAB于D點(diǎn)，然后分別根據(jù)RtADC中A的正弦、余弦值和RtCDB中B的正切值得出AD和BD的長(zhǎng)度，從而得出AB的長(zhǎng)度.試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于D點(diǎn)，在RtADC中，A=30，AC=4，CD=AC=4=1，AD=，在RtCDB中，B=45，CD=1，CD=DB=1，AB=

21、AD+DB=1+122、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)已知條件證明BEDF，BEDF，從而得出四邊形DFBE是平行四邊形，即可證明DEBF，（2）先證明DEBE，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，從而得出結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，BEAB，DFCDBEDF，BEDF，四邊形DFBE是平行四邊形，DEBF；（2）G90，AGBD，ADBG，四邊形AGBD是矩形，ADB90，在RtADB中E為AB的中點(diǎn)，AEBEDE，四邊形DFBE是平行四邊形，四邊形DEBF是菱形【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形

22、的判定，直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半，比較綜合，難度適中23、（1）(0,3)；（2）yx2+2x+3；（3）；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）時(shí)，PAD的面積等于DAE的面積【分析】（1）將代入二次函數(shù)解析式即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）把A（3，0），B（1，0）代入yax2+bx+3即可得出拋物線(xiàn)的解析式；（3）設(shè)直線(xiàn)直線(xiàn)AC的解析式為，把A（3，0），C代入即可得直線(xiàn)AC的解析式；存在點(diǎn)P，使得PAD的面積等于DAE的面積；設(shè)點(diǎn)P（x，x2+2x+3）則點(diǎn)D（x，x+3），可得PD=x2+2x+3（x+3）=x2+3x，DE=x+3，根據(jù)PADDAE時(shí)，即可得PD=DE，即可

23、得出結(jié)論【詳解】解：（1）由yax2+bx+3，令點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）；（2）把A（3，0），B（1，0）代入yax2+bx+3得，解得：，拋物線(xiàn)的解析式為：yx2+2x+3；（3）設(shè)直線(xiàn)直線(xiàn)AC的解析式為，把A（3，0），C代入得，解得，直線(xiàn)AC的解析式為；存在點(diǎn)P，使得PAD的面積等于DAE的面積，理由如下：設(shè)點(diǎn)P（x，x2+2x+3）則點(diǎn)D（x，x+3），PD=x2+2x+3（x+3）=x2+3x，DE=x+3，當(dāng)PADDAE時(shí)，有，得PD=DE，x2+3x=x+3解得x1=1，x2=3（舍去），yx2+2x+3=12+2+3=4，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，4）時(shí)，PAD的面積等于DAE的面積【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的綜合，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半，可求得的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理，可求得的長(zhǎng)度. 根據(jù)圓的直徑對(duì)應(yīng)的圓周角為直角，可知，根據(jù)等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高重合，可求得的長(zhǎng).（2）根據(jù)三角形中位線(xiàn)平行于底邊，