2023學(xué)年山東省青島市李滄區(qū)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知O的半徑為5cm，點(diǎn)P在O上，則OP的長(zhǎng)為（ ）A4cmB5cmC8cmD10cm2把兩個(gè)大小相同的正方形拼成如圖所示的圖案.如果可以隨意在圖中取點(diǎn).則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的慨率是（ ）ABCD3若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為14，則它們的面積之比為（）

2、A12B14C18D1164如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CAB25，則BOD等于（）A70B65C50D455如果關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ）ABCD6下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin240.41，cos240.91，tan24

3、=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米8已知RtABC中，C=90，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正確的是（ ）AsinA=BcosA=CtanA=DtanB=9如圖，已知矩形ABCD，AB6，BC10，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形BEIH的面積為（）A6B7C8D910的相反數(shù)是（ ）AB2CD11我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬(wàn)件和8.5萬(wàn)件，設(shè)該快遞公司這兩個(gè)月投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（ ）A6（1+x）8.5 B6（1+2x）8.5C6（1+x）28

4、.5 D6+6（1+x）+6（1+x）28.512為測(cè)量某河的寬度，小軍在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，再在他所在的這一側(cè)選點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，然后找出AD與BC的交點(diǎn)E，如圖所示若測(cè)得BE90 m，EC45 m，CD60 m，則這條河的寬AB等于( )A120 mB67.5 mC40 mD30 m二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，若AB=2，則DE=_.14如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA3，OC1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為_15如圖，在

5、RtABC中，ACB=90,AC=4,BC=3,D是以點(diǎn)A為圓心2為半徑的圓上一點(diǎn)，連接BD，M為BD的中點(diǎn)，則線段CM長(zhǎng)度的最小值為_16如圖所示，等邊ABC中D點(diǎn)為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，將ADE沿著DE折疊，點(diǎn)A落在直線BC上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，若AB4，BF：FC1：3，則線段AE的長(zhǎng)度為_17已知ABCABC，SABC：SABC1：4，若AB2，則AB的長(zhǎng)為_18如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，圖中陰影部分的面積是_(結(jié)果保留).三、解答題（共78分）19（8分）在RtABC中，ACB90，AC1，記ABC，點(diǎn)D為射線BC上

6、的動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到射線DE，過(guò)點(diǎn)A作AD的垂線，與射線DE交于點(diǎn)P，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為Q，連接PQ（1）當(dāng)ABD為等邊三角形時(shí)，依題意補(bǔ)全圖1；PQ的長(zhǎng)為 ；（2）如圖2，當(dāng)45，且BD時(shí)，求證：PDPQ；（3）設(shè)BCt，當(dāng)PDPQ時(shí)，直接寫出BD的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）20（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，ADDC于D，且AC平分DAB延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P（1）求證：PC2PAPB；（2）若3AC4BC，O的直徑為7，求線段PC的長(zhǎng)21（8分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)

7、定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為C（1）求此拋物線和直線的解析式；（2）設(shè)直線與該拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，在射線上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，使點(diǎn)M、N、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）設(shè)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求面積的最大

8、值23（10分）二次函數(shù)yax2bxc中的x，y滿足下表x1013y0310不求關(guān)系式，僅觀察上表，直接寫出該函數(shù)三條不同類型的性質(zhì)：（1） ；（2） ；（3） 24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，ABO90，ABBO，直線y3x4與反比例函數(shù)y交于點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)（1）求k的值；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)O關(guān)于AB對(duì)稱，連接AD、CD，證明ACD是直角三角形；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在反比例函數(shù)圖象上，若SOCESOCD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)25（12分）如圖，AB是O的弦，過(guò)點(diǎn)O作OCOA，OC交于AB于P，且CP=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）已知BAO=25，點(diǎn)Q是弧AmB

9、上的一點(diǎn).求AQB的度數(shù)；若OA=18，求弧AmB的長(zhǎng).26如圖，點(diǎn)是的內(nèi)心，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，交的外接圓于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作直線，使；（1）求證：直線是的切線；（2）若，求.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解決問題即可【詳解】解：點(diǎn)P在O上，OPr5cm，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)2、C【分析】先設(shè)圖中陰影部分小正方形的面積為x，則整個(gè)陰影部分的面積為3x，而整個(gè)圖形的面積為7x.再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案.【詳解】解

10、：設(shè)圖中陰影部分小正方形的面積為x，則整個(gè)陰影部分的面積為3x，而整個(gè)圖形的面積為7x,這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的慨率是故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件的概率問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已給圖形找出圖中陰影部分的面積與整個(gè)圖形的面積.3、D【分析】相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.【詳解】?jī)蓚€(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為14它們的面積之比為116故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，即可完成.4、C【分析】先根據(jù)垂徑定理可得，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算BOD的度數(shù)【詳解】解：弦CDAB，BOD2CAB22550故選：C【點(diǎn)睛】

11、本題考查了垂徑定理、圓心角定理和圓周角定理，熟悉掌握定義，靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵5、D【詳解】解：由題意得：，=，解得：，故選D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形；B、不是中心對(duì)稱圖形；C、不是中心對(duì)稱圖形；D、是中心對(duì)稱圖形故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、A【解析】作BMED交ED的延長(zhǎng)線于M，CNDM于N首先解直角三角形RtCDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24=，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】作BMED交E

12、D的延長(zhǎng)線于M，CNDM于N在RtCDN中，設(shè)CN=4k，DN=3k，CD=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAEM中，tan24=，0.45=，AB=21.7（米），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8、D【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理分別求解，再進(jìn)行判斷即可【詳解】C90，BC6，AC4，AB，A、sinA，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、cosA，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、tanA，故此選項(xiàng)

13、錯(cuò)誤；D、tanB，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵9、B【分析】延長(zhǎng)AF交DC于Q點(diǎn)，由矩形的性質(zhì)得出CDAB6，ABCD，ADBC，得出1，AEIQDE，因此CQABCD6，AEI的面積：QDI的面積1：16，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)果【詳解】延長(zhǎng)AF交DC于Q點(diǎn)，如圖所示：E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AEAB3，BFCFBC5，四邊形ABCD是矩形，CDAB6，ABCD，ADBC，1，AEIQDI，CQABCD6，AEI的面積：QDI的面積（）2，AD10，AEI中AE邊上的高2，AEI的面積32

14、3，ABF的面積5615，ADBC，BFHDAH，BFH的面積255，四邊形BEIH的面積ABF的面積AEI的面積BFH的面積15351故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以2的相反數(shù)是2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .11、C【解析】由題意可得9月份的快遞總件數(shù)為6(1+x)萬(wàn)件，則10月份的快遞總件數(shù)為6(1+x)(1+x)萬(wàn)件.【詳解】解：由題意可得6(1+x)2=8.5，故選擇C.【點(diǎn)睛】理

15、解后一個(gè)月的快遞數(shù)量是以前一個(gè)月的快遞數(shù)量為基礎(chǔ)的是解題關(guān)鍵.12、A【解析】ABE=DCE, AEB=CED,ABEDCE,.BE=90m，EC=45m，CD=60m， 故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】利用位似的性質(zhì)得到AB：DE=OA：OD，然后把OA=1，OD=3，AB=2代入計(jì)算即可【詳解】解：ABC與DEF位似，原點(diǎn)O是位似中心，AB：DE=OA：OD，即2：DE=1：3，DE=1故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心14、2【解析】通過(guò)分

16、析圖可知：ODB經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)90后能夠和OCA重合（證全等也可），因此圖中陰影部分的面積=扇形AOB的面積-扇形COD的面積，所以S陰=（9-1）=2【詳解】由圖可知，將OAC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后可與ODB重合，SOAC=SOBD；因此S陰影=S扇形OAB+SOBD-SOAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=（9-1）=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題中陰影部分的面積可以看作是扇形AOB與扇形COD的面積差，求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求15、【分析】作AB的中點(diǎn)E,連接EM,CE,AD根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線等于斜邊一半求出EM和CE長(zhǎng)，再根據(jù)三角

17、形的三邊關(guān)系確定CM長(zhǎng)度的范圍，從而確定CM的最小值.【詳解】解：如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接CE,ME,AD,E是AB的中點(diǎn)，M是BD的中點(diǎn)，AD=2，EM為BAD的中位線， ,在RtACB中，AC=4,BC=3，由勾股定理得，AB= CE為RtACB斜邊的中線，,在CEM中， ,即，CM的最大值為 .故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)，利用三角形三邊關(guān)系確定線段的最值問題，構(gòu)造一個(gè)以CM為邊，另兩邊為定值的的三角形是解答此題的關(guān)鍵和難點(diǎn).16、或14【解析】點(diǎn)E在直線AC上，本題分兩類討論，翻折后點(diǎn)F在BC線段上或點(diǎn)F在CB延長(zhǎng)線上，根據(jù)一線三角的相似關(guān)系

18、求出線段長(zhǎng)【詳解】解：按兩種情況分析：點(diǎn)F在線段BC上，如圖所示，由折疊性質(zhì)可知ADFE60BFD+CFE120，BFD+BDF120BDFCFEBCBDFCFE，AB4，BF：FC1：3BF1，CF3設(shè)AEx，則EFAEx，CE4x解得BD，DFBD+DFAD+BD4解得x，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x時(shí)，4x0 x是原方程的解當(dāng)點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，同理可知BDFCFEAB4，BF：FC1：3，可得BF2，CF6設(shè)AEa，可知AEEFa，CEa4解得BD，DFBD+DFBD+AD4解得a14經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a14時(shí)，a40a14是原方程的解，綜上可得線段AE的長(zhǎng)為或14故答案為或14【點(diǎn)睛】本題考查

19、了翻折問題，根據(jù)點(diǎn)在不同的位置對(duì)問題進(jìn)行分類，并通過(guò)一線三角形的相似關(guān)系建立方程是本題的關(guān)鍵17、1【分析】由相似三角形的面積比得到相似比，再根據(jù)AB即可求得AB的長(zhǎng).【詳解】解：ABCABC，且SABC：SABC1：1，AB：AB1：2，AB2，AB1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積的比等于相似比的平方.18、12【分析】用矩形的面積減去四分之一圓的面積即可求得陰影部分的面積.【詳解】解：在矩形中，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算及矩形的性質(zhì)，能夠了解兩個(gè)扇形構(gòu)成半圓是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；1；（1）詳見解析；（3

20、）BD【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可解直角三角形求出PA，再利用全等三角形的性質(zhì)證明PQPA即可（1）作PFBQ于F，AHPF于H通過(guò)計(jì)算證明DFFQ即可解決問題（3）如圖3中，作PFBQ于F，AHPF于H設(shè)BDx，則CDxt， ，利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程求解即可解決問題【詳解】（1）解：補(bǔ)全圖形如圖所示：ABD是等邊三角形，ACBD，AC1ADC60，ACD90ADPADB60，PAD90PAADtan601ADPPDQ60，DPDPDADBDQPDAPDQ（SAS）PQPA1（1）作PFBQ于F，AHPF于H，如圖：PAAD，PAD90由題意可知ADP45APD904545ADPP

21、APDACB90ACD90AHPF，PFBQAHFHFCACF90四邊形ACFH是矩形CAH90，AHCFACHDAP90CADPAH又ACDAHP90ACDAHP（AAS）AHAC1CFAH1，BC1，B，Q關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱，F(xiàn)為DQ中點(diǎn)PF垂直平分DQPQPD（3）如圖3中，作PFBQ于F，AHPF于H設(shè)BDx，則CDxt，PDPQ，PFDQ四邊形AHFC是矩形ACBPADPAHDAC解得故答案是：（1）詳見解析；1；（1）詳見解析；（3）【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，主要考查了三角形的旋轉(zhuǎn)、等邊三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形、相

22、似三角形、直角三角形是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）PC1【分析】（1）證明PACPCB，可得，即可證明PC2=PAPB；（2）若3AC=4BC，則，由（1）可求線段PC的長(zhǎng)【詳解】（1）AB是O的直徑，ACB=90ADDC于D，且AC平分DAB，PDA=90，DAC=BACPCA=PDA+DAC，PBC=ACB+BAC，PCA=PBCBPC=CPA，PACPCB，PC2=PAPB；（2）3AC=4BC，設(shè)PC=4k，則PB=3k，PA=3k+7，(4k)2=3k(3k+7)，k=3或k=0(舍去)，PC=1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，圓周角定理，解一元二次方程等知識(shí)，熟練

23、掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵21、 (1)y與x的函數(shù)解析式為；(2)這一天銷售西瓜獲得利潤(rùn)的最大值為1250元.【解析】(1)當(dāng)6x10時(shí)，由題意設(shè)ykxb(k0)，利用待定系數(shù)法求得k、b的值即可；當(dāng)10 x12時(shí)，由圖象可知y200，由此即可得答案；(2)設(shè)利潤(rùn)為w元，當(dāng)6x10時(shí)，w2001250，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得最大值為1250；當(dāng)10 x12時(shí)，w200 x1200，由一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x的取值范圍可求得w的最大值為1200，兩者比較即可得答案.【詳解】(1)當(dāng)6x10時(shí)，由題意設(shè)ykxb(k0)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6，1000)與點(diǎn)(10，200)， ，解得

24、，當(dāng)6x10時(shí)， y-200 x+2200，當(dāng)10 x12時(shí)，y200，綜上，y與x的函數(shù)解析式為；(2)設(shè)利潤(rùn)為w元，當(dāng)6x10時(shí)，y200 x2200，w(x6)y(x6)(200 x200)2001250，2000，6x10，當(dāng)x時(shí)，w有最大值，此時(shí)w=1250；當(dāng)10 x12時(shí)，y200，w(x6)y200(x6)200 x1200，2000，w200 x1200隨x增大而增大，又10 x12，當(dāng)x12時(shí)，w最大，此時(shí)w=1200，12501200，w的最大值為1250，答：這一天銷售西瓜獲得利潤(rùn)的最大值為1250元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，

25、二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為，（2）或（3）當(dāng)時(shí)，面積的最大值是，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為【解析】（1）將、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)解析式即可求解；（2）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)和E點(diǎn)坐標(biāo)，則，分兩種情況討論：若點(diǎn)M在x軸下方，四邊形為平行四邊形，則，若點(diǎn)M在x軸上方，四邊形為平行四邊形，則，設(shè)，則，可分別得到方程求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖，作軸交直線于點(diǎn)G，設(shè)，則，可由，得到m的表達(dá)式，利用二次函數(shù)求最值問題配方即可【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，拋物線的解析式為，直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，解得：，直線的解析式

26、為，（2），拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，軸，如圖，若點(diǎn)M在x軸下方，四邊形為平行四邊形，則，設(shè)，則，解得：，（舍去），如圖，若點(diǎn)M在x軸上方，四邊形為平行四邊形，則，設(shè)，則，解得：，（舍去），綜合可得M點(diǎn)的坐標(biāo)為或（3）如圖，作軸交直線于點(diǎn)G，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，面積的最大值是，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)求最值問題，以及二次函數(shù)與平行四邊形、三角形面積有關(guān)的問題23、（1）拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1,0）和（3,0）；與y軸交于點(diǎn)（0,3）；（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1;（3）當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大【分析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可得拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線的對(duì)稱軸直線以及拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)的增減性，從而進(jìn)行解答.【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可知：當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=-1或3該函數(shù)三條不同的性質(zhì)為：（1）拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1,0）和（3,0）；與y軸交于點(diǎn)（0,3）；（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1;（3）當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.24、（1）-4；（2）見解析；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1）【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出k；（2）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出ADB=45，ODC=45，