2021年中考第3次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

1、初三第次模擬考A. x 2)29 B. ( 29 C. 2D. ( x 2)2數(shù)學(xué)試一、 擇題（本大題 小題， 110 題每題 分 小題每題 2 ，共 42 分。在每題給出的四個選中，只有一項符合題目要求）8.如圖，在ABC 中，AB，ABC ，以 B 為圓心，任意長為半徑畫弧交 AB，BC 于點 ，F(xiàn)，1再分別以點 E 圓心以大于 為半徑畫弧，2兩弧交于點 P，作射線 BP 交 于點 D，則BDC1.2014 等于（ ）2021 D.120149.為（ ）度A.65B.75C.80 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為 3 的正方形鐵絲框 ABCD 變形為以 A 為圓心， 為半徑的扇形（忽略2. 下

2、面的計算正確的是（ ） a B. a 鐵絲的粗細(xì)所得的扇形 的面積為（ ） A.6B.7C.8 C. ) D. 10. 不等式組 0 x 的整數(shù)解有（ ）3. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）A.0 個 B.5 個 D.無個11. 如圖所示，邊長為 1 的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中半徑為 的 的圓心在格點上，則AED 的余弦等于（ ） D.4. 下面四條直線，其中直線上每個點的坐標(biāo)都是二元一次方 2 解的是 （ ） 1 B. C.2 D. 5 212. 如圖 P 半徑為 心 P 在函數(shù) 6( x 圖象上運動， D.5. 一組數(shù)據(jù)：，515，5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

3、10 B.10，12.5C.11，12.5 D. 11，6. 估計 的值在（ ）當(dāng)圓 x 軸相切時，點 坐標(biāo)為（ ）（，）B.（，2）6，1） D.（4，1.5） 13. 如圖是王老師去公園鍛煉及原路返回時離家的距離y（千米與時間 t（分鐘之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）王老師去時所用的時間少于回家的時間B.王老師在公園鍛煉了 40 鐘C.王老師去時走上坡路回家時走下坡路D.老師去時速度比回家時的速度慢14. 如圖，從點 A（02）發(fā)出的一束光， x 軸反射，過點 B（53這束光從點 A 到點 B 所過的路徑的A.0 到 1 之間 B. 1 到 之間 C. 3 之間D.3

4、4 之間長為（ ）7. 用配方法解一元二次方程 x x 0 此方程可變形為（ ）A.4B. 5 3D.515. 如圖，AB 的直徑，點 為 BC 的中點，AB4，精 可改 歡下載BED120，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）22. （ 分）假期，市教育局組織部分教師分別到 ABD 四個地方進(jìn)行新課 3 B. 2 C.D.1程培訓(xùn)，教育局按定額購買了前往四地的車票。如圖 是未制作完成的車票種 類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：16. 如圖，已知二次函數(shù) y ax2bx ( 0) 的圖如圖所示，有下列 5 個結(jié)論： b a 0 2c ； a ) 實 其 中 正 確 的結(jié)論有（ ） D

5、. 二、 空題（本大題 4 小題，每題 分，共 分）17. PM2.5 是指大氣中直徑小于或等于 0.0000025m 的顆粒物，將 用科學(xué)記數(shù)法表示為_18. 分解因式 x 2 _。19. 如圖，直線 AB 與 相切點 A，、CD 是O 的條弦，5且 ，若 O 的半徑為 ， CD 則弦 AC 的長為2_20. 圖 1 一個八角星形紙板，圖中有八個直角，八個相等的鈍角，每條邊都相等。 如圖 2 將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖 所示的大正方形，其面積 8 2 ，則圖 3 中線段 AB 的長為_（） 若去 的車票占全部車票的 30%，則去 的車票數(shù)量是_張， 補全統(tǒng)計圖（） 若教育局采

6、用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票每人一（所有車票的形狀大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻么余老師抽到去 的概率是多少？ （） 若有一張去 A 地的車票，張老師和王老師都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、，乙轉(zhuǎn)盤分成三等 份且標(biāo)有數(shù)字 、，如圖 2 所示具體規(guī)是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng) 指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時，票給李老師，否則票給張老師（指針指 在線上重轉(zhuǎn)“列表法或“樹狀圖”的方法分析個規(guī)定對雙方是否公平三、解答題（本大共 6 題，共 分21. （10 ）計算： 8 3) 精 可改 歡下載1 2 23. （10 ）1 2 已知 A、 地相距 千米在 A、B

7、之間有汽車站 站，如圖 所?？蛙囉?A 地駛向 C 站、車 B 地向 A 地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客3車速度的 。圖 客車、貨車離 站的路程 y 、 與行駛時間 x（?。┲g的 4函數(shù)關(guān)系圖象。（1） 求客、貨兩車的速度；（2） 求兩小時后，貨車離 站的路程 y 與行駛時間 x 之間的數(shù)關(guān)系式； （3） 求 E 點坐標(biāo)，并說明點 E 的際意義。24. （ 分）如圖 ，在菱形 中，AC2，BD 2 ，AC，BD 交于點 O。（） AB 長為_；（） 如圖 2將一個足夠大的角三角板 60角頂點放在菱形 ABCD 頂點 A 處，繞點 A 左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板 60角的兩邊分別與邊 B

8、C，CD 相交于 點 ，F(xiàn)，連接 AC 交于點 。 求證：ABEACF； 判斷AEF 是哪一種特殊角形，并說明理由。精 可改 歡下載25. （11 ）一個邊長為 4 的等三角形 ABC 的高與 的直相等如圖放置O 與 相 切于點 ， 與 AC 相交于點 E，（1） 求等邊三角形的高；（2） 求 長度；（3） 若將等邊三角形 點 順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 求 為多少時，等邊三角形的邊所在的直線與圓相切。26. （ 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中， P 的坐標(biāo)是（n物 過 原點 和點 已知正方 ABCD 三個頂點為 A（22（ ，2（2（ 求 c， 的值，并寫出拋物線對稱軸及 y 的最大值（用含有 n 的代

9、數(shù)式表示 （ 若拋物線與直線 AD 交于點 N，求 為何值時， 的面積為 ；（ 若拋物線經(jīng)過正方形區(qū)域 （含邊界直接寫出 n 的取范圍。精 可改 歡下載答案D. 2)2一、 擇題（本大題 小題， 110 題每題 分 小題每題 2 ，共 42 分。在每題給出的四個選中，只有一項符合題目要求）如， 中AB ，ABC，以 圓，任長為半徑弧交 ABBC1于 ，分別以點 ， 為圓、以于 EF 長為徑畫，兩交于點 P，作射線22014等（ B ） 交 AC 于 D，則 為（ B ） A. 2021 B.2021 D.12014如，某數(shù)學(xué)趣小將邊長為 3 的正形鐵框 ABCD 變形以 A 為心 為徑 的形（

10、忽略絲的細(xì)所的扇形 的積下的計算正的是 C ）（ D ）A.C.6a a a ) D. a 2( ) 2 A.6 B.7 10. 不等式組 的整數(shù)解有 ）x 一幾何體的視圖圖所示，這個何體（ D ）A.0 個 B.5 個 個 D.無數(shù)11. 如圖所示，長為 1 的正方構(gòu)成的網(wǎng)中，徑為 1 的O 的心 格上，則AED 的余弦等（ B ）A. C. D.A. 5 12下四條直線其中線上每個的坐都是元一次方 y 2的的是（ C ）12. 如圖，圓 半為 ，圓心 P 在數(shù)y 6x( x 0)的象上運動當(dāng)圓A. B. D.一數(shù)據(jù)：10，5，15，這數(shù)據(jù)平均數(shù)和位數(shù)別是（ D ） A. 10， B.101

11、2.5 C.11，12.5 11， 與 x 軸相切時， P 坐為（ ）A.，） B.（3，2） C.（6，）D.，1.5）13. 如圖是王老去公園鍛及原返回時離的距 y（ 米與時間 t（分）間的數(shù)圖象，據(jù)圖信息下 列法正確的（ ）A.王老師時用的間少于回的時王老師在公鍛了 分C.老師去時上坡，回家時走坡8 估的在（ B ）A.0 到 之 2 間C. 2 到 3 之D.3 到 4 之D.老師去時度比家時的速慢用方法解一二次程 （ A ） 0，方程可變?yōu)?4. 如圖點 A02出的束光經(jīng) 軸射點 （3 則束光從點 A 到 所經(jīng)的路的長為（ B ）5 35 2A.4 C.D.5A. 2) 2 9 2)

12、 2 C. 精 可改 歡下載15. 如圖 是O 的徑， E 為 BC 的點AB4，BED， 則中陰影部的面之和為（ A ）22. （10 分假期，市育局織部分教分別 ABCD 四地進(jìn)行課程培訓(xùn)教 育按定額購了前四地的車圖 1 是制作完成車票類和數(shù)量條形計圖A.32 C.D.1請據(jù)統(tǒng)計圖答下問題：16. 如圖知次函數(shù)y 2 ( 0)的象如圖所有下列 個 結(jié) 論 ： 0； a ； a 0； ； n( ) ( 實數(shù))其正確的結(jié)有（ B ）A. C.D. （）若去 地的車票占全車的 ，則去 C 地車數(shù)量_30_，全統(tǒng)計圖二、 空題（本大題 4 小題，每題 分，共 分）17. 是大氣直徑于或等于 m 的

13、粒物將 用科學(xué)記數(shù)表示（）教局采隨機(jī)抽取的式發(fā)車，每人一（所車票的形狀大、質(zhì)完全相 同充分洗勻么老抽到 地的概是多少？（）有張去 A 地車票老和王師都想要定取旋轉(zhuǎn)盤方式來確其為 。甲盤被分成等份標(biāo)有數(shù)字 1、4，轉(zhuǎn)盤成三份且標(biāo)有字 、9， 如 所體規(guī)是：同時動兩轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指指的兩數(shù)字之和偶數(shù)，18. 分解式：3 x 2 x )( x y )。票李老師則票張老（指指線上轉(zhuǎn)列表法或樹圖的法 析個規(guī)定對方是公平19. 如圖 AB 與O 相于 A 是O 的兩弦 AB解）若O 的半為52，CD4，弦 AC 的長為 5。（）40 2100 20. 圖 是一個八角形紙，圖有八個直，八相等的鈍，每邊都等。如圖

14、2 將板沿線進(jìn)切割，無隙無疊的成圖 所示的大正形，面 積 ，則圖 3 中段 AB 的為 2 。（）平個數(shù)字之是偶時的概率1給張老師概率 ，2個規(guī)定對方公。6 112 2三、解答題（本大共 6 題，共 分21. （ 分）計： 45 8 解原式精 可改 歡下載 223. （ 分） 2已 AB 兩相 千， AB 之有汽車站 站如圖 所。客車由 A 地向 C3站貨車由 地駛向 A 地兩車時出發(fā)，速行，貨車的度是車速的 。 2 是客4車貨車離 C 站路程 、 與駛時 （時）間的數(shù)關(guān)系圖。（4）客、兩車速度；（5）兩小后，車離 的程 與駛時間 x 之的數(shù)關(guān)系式（6） E 點標(biāo)，并說點 的際義。24. （1

15、1 分如 1，在菱形 ABCD 中AC， 2 ，AC，BD 相于點 O。（）AB 的為；（）圖 將一個夠的直三角板 60角頂點放在形 ABCD 的點 A 處繞 A 左 右轉(zhuǎn)，其中角板 角兩邊別與邊 BC 交于點 EF，接 EF 與 AC 相 交點 。 求證ABE； 判 eq oac(,斷)AEF 是一特殊三角，并明理。解）設(shè)客的度為 akm/，貨的速為km/，由題列方程得解（）2（） 略 等邊角形（）四形 ABCD 是形， 為角三形， 1 1， BD= 3 2 29a+3 3a ，之a(chǎn)=60， 4 4a，在 R eq oac(,t) 中由股定理得AB= 1 2答客車的速為 /，貨車速度為 km

16、/（2）法一由（）知 （，540 （2， x90；方二：由（1），貨車的速為 /h，小時后貨的行時間為x （）x，（3）法一F（9，0）M，（） eq oac(,)AEF 等邊三角形理如下：），菱形邊為 ，AC=2， ABC 與ACD 均為邊三形，BAC=BAE+CAE=60，又，BAE=。在ABE 與ACF 中 =x+540 由 45 x 90，之 180， CAF AC ， （，）點 的際義：行駛 6 時，兩相遇此時距離 C 站 ； 方二：點 表示兩離 站程同，結(jié)合意，車相遇， 可方程：45+60=630 x，x=180 （，ABEACFASA） AE=AF，AEF 是腰三角形 又EAF=60，AEF 是邊三角形精 可改 歡下載 25. （ 分 一邊長為 的邊三形 ABC 的與O 的徑相，如放置， 與 BC 切點 O 與 AC 交于 E，26. （14 分如，在直角標(biāo)系，點 P 的標(biāo)是n00物y 2 經(jīng)原點 和（4）等邊角形高；點 。知正方形 ABCD 的個點為 A，2，2（，3（5） 長；（）求 b 值，寫出拋物線稱及 y 的大值用含 n 的數(shù)表示（6）將等三角 ABC 繞 C 順時旋轉(zhuǎn)，旋角為(0，為少時，（）（）若物線與直 交點 N，求 n 為何值，NPO