2.3等比數列測試題（蘇教版必修5）

1、2.3等比數列測試題（蘇教版必修5）2.3等比數列測試題（蘇教版必修5）2.3等比數列測試題（蘇教版必修5）2.3等比數列測試題蘇教版必修5未經允許 請勿轉載 等比數列測試題組一.填空題此題共8小題,每題5分，共0分1在等比數列中，則= 1.22n-3.提示:38,=2a=202n-.等比數列中,首項為,末項為,公比為,則項數等于 . 提示：=1,n4.3.在等比數列中，且，則該數列的公比等于 .提示：由題設知aq2=ananq,得q.4在等比數列a中，已經知道S=3n+b，則的值為_4.=-1提示：1=S3b,n2時，a=Sn-123n.an為等比數列,a1適合通項，23113+b,b=15

2、.等比數列中,已經知道，,則=5.4.提示：在等比數列中, ，,也成等比數列,.6.數列a中，a1,a21,aa2,，n-an-1是首項為、公比為的等比數列，則an等于 。未經許可 請勿轉載61.提示：an=a1+-aa3a2+-an1。7.等比數列的前項和 .7. 。提示：公比為,當,即時，當,即時，則.8. 已經知道等比數列的首項為8,是其前項和，某同學經計算得,后來該同學發(fā)現其中一個數算錯了,則算錯的那個數是_，該數列的公比是_.未經許可 請勿轉載8.；。提示:設等比數列的公比為，若計算正確，則有，但此時,與題設不符,故算錯的就是,此時,由可得,且也正確.未經許可 請勿轉載二.解答題此題

3、共4小題，共54分9.一個等比數列中,求這個數列的通項公式。9解:由題設知兩式相除得，代入，可求得或8，10設等比數列的前項和為S，S4=1,S8=17,求通項公式解設的公比為q，由S4=,S=7知q1,解得或。n或a。11.已經知道數列是公差為1的等差數列，數列的前10項的和等于10，求數列的前00項的和。11.解：由已經知道，得,所以數列是以為公比的等比數列,設的前n項和為n。則S10=,S0=S10故數列的前00項的和等于。2.設數列的前項和為，其中,為常數，且、成等差數列.求的通項公式;設，問:是否存在,使數列為等比數列?若存在,求出的值；若不存在,請說明理由.1.解：依題意,得于是,

4、當時，有兩式相減，得.又因為，,所以數列是首項為、公比為3的等比數列因此，；因為，所以要使為等比數列，當且僅當,即.備選題：1.已經知道在等比數列中,各項均為正數，且則數列的通項公式是。1.。提示：由得。2在等比數列中，若則=_2. 。提示:。3設數列an的前項的和S=n-1 ,1求a;a; 2求證數列an為等比數列。未經許可 請勿轉載3.解: 由，得 又，即,得. 當n1時, 得所以是首項，公比為的等比數列.組一.填空題此題共6小題,每題5分,共30分1.正項等比數列an中,2=，S6=，則4= 。1.2提示:a為等比數列,S2，S4S2，S6-S也為等比數列，即7，S4-7,1-S成等比數

5、列,即S4-2=794,解得S4=2或-21舍去未經許可 請勿轉載2.三個不同的實數成等差數列,且成等比數列,則 。 2. 。提示： 。3.在等比數列n中,已經知道nN*,且a1+a2+an=2n,那么a12+22+a等于 。未經許可 請勿轉載3. 4-。提示:由Sn=2n-1，易求得an=2-1，=1,q2,an2是首項為1,公比為4的等比數列， a1+an2=4n-1。未經許可 請勿轉載4 設數列，則=_.解析 已經知道函數，若方程有三個不同的根,且從小到大依次成等比數列,則= 。未經許可 請勿轉載 5.。提示：設最小的根為，結合余弦函數的圖像可知則另兩根依次為 ,所以， 解得，。電子計算

6、機中使用二進制,它與十進制的換算關系如下表：十進制123456.二進制101110011110.觀察二進制1位數，2位數,位數時，對應的十進制的數,當二進制為位數能表示十進制中最大的數是 663.提示：于是知二進制為6位數能表示十進制中最大的數是。二解答題此題共2小題，共36分 7 數列滿足:1記,求證:d是等比數列；2求數列的通項公式;3令,求數列的前項和Sn。1又。故數列的等比數列.2由1得 3令 得8. 已經知道關于的二次方程的兩根滿足，且 試用表示 求證:是等比數列 3求數列的通項公式 4求數列的前n項和8 解1 的兩根2 令 4備選題：1.數列是正項等差數列,若,則數列也為等差數列，

7、類比上述結論，寫出正項等比數列,若 ,則數列也為等比數列。未經許可 請勿轉載1. =。提示:an=a+n-1d cn=cqnan= cn2=n-1cn+an+a=a+aq cncm=cpq 若m+n=p,m、n、p、N+未經許可 請勿轉載由此可知,等差數列元素間或結果的加減運算對應等比數列相應元素間或結果的乘除運算;倍數運算1d 對應冪的運算qn-1；算術平均數對應幾何平均數。因此猜想=。未經許可 請勿轉載2. 如以以以下圖所示是一個計算機程序運行裝置示意圖,是數據入口,C是計算結果出口,計算過程是：由分別輸入正整數m和n,經過計算后得出的正整數k由C輸出。此種計算裝置完成的計算滿足:若分別輸入1，則輸出結果為1;若輸入任意固定的正整數，輸入的正整數增加1，則輸出的結果比原來增加;若輸入1,輸入的正整數增加