2.3等比數(shù)列測(cè)試題（蘇教版必修5）

1、2.3等比數(shù)列測(cè)試題（蘇教版必修5）2.3等比數(shù)列測(cè)試題（蘇教版必修5）2.3等比數(shù)列測(cè)試題（蘇教版必修5）2.3等比數(shù)列測(cè)試題蘇教版必修5未經(jīng)允許 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載 等比數(shù)列測(cè)試題組一.填空題此題共8小題,每題5分，共0分1在等比數(shù)列中，則= 1.22n-3.提示:38,=2a=202n-.等比數(shù)列中,首項(xiàng)為,末項(xiàng)為,公比為,則項(xiàng)數(shù)等于 . 提示：=1,n4.3.在等比數(shù)列中，且，則該數(shù)列的公比等于 .提示：由題設(shè)知aq2=ananq,得q.4在等比數(shù)列a中，已經(jīng)知道S=3n+b，則的值為_4.=-1提示：1=S3b,n2時(shí)，a=Sn-123n.an為等比數(shù)列,a1適合通項(xiàng)，23113+b,b=15

2、.等比數(shù)列中,已經(jīng)知道，,則=5.4.提示：在等比數(shù)列中, ，,也成等比數(shù)列,.6.數(shù)列a中，a1,a21,aa2,，n-an-1是首項(xiàng)為、公比為的等比數(shù)列，則an等于 。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載61.提示：an=a1+-aa3a2+-an1。7.等比數(shù)列的前項(xiàng)和 .7. 。提示：公比為,當(dāng),即時(shí)，當(dāng),即時(shí)，則.8. 已經(jīng)知道等比數(shù)列的首項(xiàng)為8,是其前項(xiàng)和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得,后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了,則算錯(cuò)的那個(gè)數(shù)是_，該數(shù)列的公比是_.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載8.；。提示:設(shè)等比數(shù)列的公比為，若計(jì)算正確，則有，但此時(shí),與題設(shè)不符,故算錯(cuò)的就是,此時(shí),由可得,且也正確.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載二.解答題此題

3、共4小題，共54分9.一個(gè)等比數(shù)列中,求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。9解:由題設(shè)知兩式相除得，代入，可求得或8，10設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為S，S4=1,S8=17,求通項(xiàng)公式解設(shè)的公比為q，由S4=,S=7知q1,解得或。n或a。11.已經(jīng)知道數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于10，求數(shù)列的前00項(xiàng)的和。11.解：由已經(jīng)知道，得,所以數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列,設(shè)的前n項(xiàng)和為n。則S10=,S0=S10故數(shù)列的前00項(xiàng)的和等于。2.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中,為常數(shù)，且、成等差數(shù)列.求的通項(xiàng)公式;設(shè)，問:是否存在,使數(shù)列為等比數(shù)列?若存在,求出的值；若不存在,請(qǐng)說明理由.1.解：依題意,得于是,

4、當(dāng)時(shí)，有兩式相減，得.又因?yàn)椋?所以數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為3的等比數(shù)列因此，；因?yàn)椋砸篂榈缺葦?shù)列，當(dāng)且僅當(dāng),即.備選題：1.已經(jīng)知道在等比數(shù)列中,各項(xiàng)均為正數(shù)，且則數(shù)列的通項(xiàng)公式是。1.。提示：由得。2在等比數(shù)列中，若則=_2. 。提示:。3設(shè)數(shù)列an的前項(xiàng)的和S=n-1 ,1求a;a; 2求證數(shù)列an為等比數(shù)列。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載3.解: 由，得 又，即,得. 當(dāng)n1時(shí), 得所以是首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列.組一.填空題此題共6小題,每題5分,共30分1.正項(xiàng)等比數(shù)列an中,2=，S6=，則4= 。1.2提示:a為等比數(shù)列,S2，S4S2，S6-S也為等比數(shù)列，即7，S4-7,1-S成等比數(shù)

5、列,即S4-2=794,解得S4=2或-21舍去未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載2.三個(gè)不同的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則 。 2. 。提示： 。3.在等比數(shù)列n中,已經(jīng)知道nN*,且a1+a2+an=2n,那么a12+22+a等于 。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載3. 4-。提示:由Sn=2n-1，易求得an=2-1，=1,q2,an2是首項(xiàng)為1,公比為4的等比數(shù)列， a1+an2=4n-1。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載4 設(shè)數(shù)列，則=_.解析 已經(jīng)知道函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的根,且從小到大依次成等比數(shù)列,則= 。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載 5.。提示：設(shè)最小的根為，結(jié)合余弦函數(shù)的圖像可知?jiǎng)t另兩根依次為 ,所以， 解得，。電子計(jì)算

6、機(jī)中使用二進(jìn)制,它與十進(jìn)制的換算關(guān)系如下表：十進(jìn)制123456.二進(jìn)制101110011110.觀察二進(jìn)制1位數(shù)，2位數(shù),位數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制的數(shù),當(dāng)二進(jìn)制為位數(shù)能表示十進(jìn)制中最大的數(shù)是 663.提示：于是知二進(jìn)制為6位數(shù)能表示十進(jìn)制中最大的數(shù)是。二解答題此題共2小題，共36分 7 數(shù)列滿足:1記,求證:d是等比數(shù)列；2求數(shù)列的通項(xiàng)公式;3令,求數(shù)列的前項(xiàng)和Sn。1又。故數(shù)列的等比數(shù)列.2由1得 3令 得8. 已經(jīng)知道關(guān)于的二次方程的兩根滿足，且 試用表示 求證:是等比數(shù)列 3求數(shù)列的通項(xiàng)公式 4求數(shù)列的前n項(xiàng)和8 解1 的兩根2 令 4備選題：1.數(shù)列是正項(xiàng)等差數(shù)列,若,則數(shù)列也為等差數(shù)列，

7、類比上述結(jié)論，寫出正項(xiàng)等比數(shù)列,若 ,則數(shù)列也為等比數(shù)列。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載1. =。提示:an=a+n-1d cn=cqnan= cn2=n-1cn+an+a=a+aq cncm=cpq 若m+n=p,m、n、p、N+未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載由此可知,等差數(shù)列元素間或結(jié)果的加減運(yùn)算對(duì)應(yīng)等比數(shù)列相應(yīng)元素間或結(jié)果的乘除運(yùn)算;倍數(shù)運(yùn)算1d 對(duì)應(yīng)冪的運(yùn)算qn-1；算術(shù)平均數(shù)對(duì)應(yīng)幾何平均數(shù)。因此猜想=。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載2. 如以以以下圖所示是一個(gè)計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行裝置示意圖,是數(shù)據(jù)入口,C是計(jì)算結(jié)果出口,計(jì)算過程是：由分別輸入正整數(shù)m和n,經(jīng)過計(jì)算后得出的正整數(shù)k由C輸出。此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足:若分別輸入1，則輸出結(jié)果為1;若輸入任意固定的正整數(shù)，輸入的正整數(shù)增加1，則輸出的結(jié)果比原來增加;若輸入1,輸入的正整數(shù)增加