難點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步專項(xiàng)攻克試題(含答案及詳細(xì)解析)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步專項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、以下事件為隨機(jī)事件的是（ ）A通常加熱到100時(shí)，水沸騰B籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C任意畫一個(gè)三角形，

2、其內(nèi)角和是360D半徑為2的圓的周長(zhǎng)是2、某學(xué)校九年級(jí)為慶祝建黨一百周年舉辦“歌唱祖國(guó)”合唱比賽，用抽簽的方式確定出場(chǎng)順序現(xiàn)有8根形狀、大小完全相同的紙簽，上面分別標(biāo)有序號(hào)1、2、3、4、5、6、7、8下列事件中是必然事件的是（ ）A一班抽到的序號(hào)小于6B一班抽到的序號(hào)為9C一班抽到的序號(hào)大于0D一班抽到的序號(hào)為73、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，恰有兩次正面向上的概率是（ ）ABCD4、不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球恰是黑球的概率為（ ）ABCD5、在一個(gè)口袋中有2個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后

3、放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的概率是（ ）ABCD6、下列事件中，屬于不可能事件的是（ ）A射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心B從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球C班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天D經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到綠燈7、在進(jìn)行一個(gè)游戲時(shí)，游戲的次數(shù)和某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率如表所示，則該游戲是什么，其結(jié)果可能是什么？下面分別是甲、乙兩名同學(xué)的答案：游戲次數(shù)1002004001000頻率0.320.340.3250.332甲：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1；乙：在“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機(jī)出的是“剪刀”（）A甲正確，乙錯(cuò)誤B甲錯(cuò)誤，乙正確

4、C甲、乙均正確D甲、乙均錯(cuò)誤8、養(yǎng)魚池養(yǎng)了同一品種的魚，要大概了解養(yǎng)魚池中的魚的數(shù)量，池塘的主人想出了如下的辦法：“他打撈出80尾魚，做了標(biāo)記后又放回了池塘，過(guò)了三天，他又撈了一網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)撈起的90尾魚中，帶標(biāo)記的有6尾”你認(rèn)為池塘主的做法（ ）A有道理，池中大概有1200尾魚B無(wú)道理C有道理，池中大概有7200尾魚D有道理，池中大概有1280尾魚9、下列說(shuō)法正確的有（ ）等邊三角形、菱形、正方形、圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形無(wú)理數(shù)在和之間從，這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根若邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則它是八邊形A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)10、如圖，將一個(gè)

5、棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，有三個(gè)面被涂色的概率為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情況記錄如下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下

6、面有三個(gè)推斷：在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會(huì)高于B種子；當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)里為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96所以它發(fā)芽的概率一樣；隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.98其中不合理的是 _（只填序號(hào)）2、口袋中有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1球，摸出黑球的概率為_3、某班共有36名同學(xué)，其中男生16人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有12人，喜歡體育的同學(xué)有24人從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為a，這名同學(xué)喜歡數(shù)

7、學(xué)的可能性為b，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為c，則a，b，c的大小關(guān)系是_4、一個(gè)轉(zhuǎn)盤盤面被分成6塊全等的扇形區(qū)域，其中2塊是紅色，4塊是藍(lán)色用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性大小是_5、在0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)記為a，使得關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)解的概率是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一個(gè)紙箱內(nèi)裝有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字4，6，4的卡片，卡片除正面數(shù)字外其他均相同將三張卡片攪勻后，從中隨機(jī)摸出一張卡片記下數(shù)字，放回后攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一張卡片并記下數(shù)字請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求兩次取得數(shù)字的絕對(duì)值相等的概率2、一個(gè)不透明的布袋中

8、裝有10個(gè)黃球和20個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同（1）任意摸出一個(gè)球，摸到黃球和紅球的概率分別是多少？（2）現(xiàn)將n個(gè)藍(lán)球放入布袋，攪勻后任意摸出一個(gè)球，記錄其顏色后放回，重復(fù)該試驗(yàn)經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)球的頻率穩(wěn)定于0.7附近，求n的值3、一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的完全相同的小球，從中隨機(jī)摸取兩個(gè)小球（1）請(qǐng)列舉出所有可能結(jié)果；（2）求取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)和等于5的概率4、如圖，33的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成

9、各種拼圖（1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是 （2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是 用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率5、如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等（指針停在分割線上再轉(zhuǎn)一次）（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為_（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游規(guī)則：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次、停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，若兩數(shù)之積為偶數(shù)，則小明勝；否則小華勝你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大

10、小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A通常加熱到100時(shí)，水沸騰是必然事件；B籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件；C任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360是不可能事件；D半徑為2的圓的周長(zhǎng)是是必然事件；故選：B【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、C【分析】必然事件，是指在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件；根據(jù)必然事件的定義對(duì)幾個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，得出答案【詳解】解：A中一班抽到的序號(hào)小于是隨機(jī)事件，故不符合要

11、求；B中一班抽到的序號(hào)為是不可能事件，故不符合要求；C中一班抽到的序號(hào)大于是必然事件，故符合要求；D中一班抽到的序號(hào)為是隨機(jī)事件，故不符合要求；故選C【點(diǎn)睛】本題考察了必然事件解題的關(guān)鍵在于區(qū)分必然、隨機(jī)與不可能事件的含義3、C【分析】根據(jù)隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，可以分別假設(shè)出三次情況，畫出樹狀圖即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示： 根據(jù)樹狀圖可知一共有8種等可能性的結(jié)果數(shù)，恰好有兩次正面朝上的事件次數(shù)為：3，恰好有兩次正面朝上的事件概率是：故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖4、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，利用概率公

12、式直接求解即可求得答案【詳解】解：在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、B【分析】列表展示所有4種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表如下：12123234由表知，共有4種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的有2種結(jié)果，所以兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和是3的概率為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事

13、件A或事件B的概率6、B【分析】根據(jù)不可能事件的意義，結(jié)合具體的問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件；故A不符合題意；B、從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，是不可能事件，故B符合題意； C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，是隨機(jī)事件；故C不符合題意；D、經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，不可能事件，必然事件，理解隨機(jī)事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提7、C【分析】由表可知該種結(jié)果出現(xiàn)的概率約為，對(duì)甲乙兩人所描述的游戲進(jìn)行判斷即可【詳解】由表可知該種結(jié)果出現(xiàn)的概率約為擲一枚質(zhì)

14、地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)有1、2、3、4、5、6向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1有3、5擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1的概率為甲的答案正確又“石頭、剪刀、布”的游戲中，琪琪隨機(jī)出的是“剪刀”概率為乙的答案正確綜上所述甲、乙答案均正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率，其做法是取多次試驗(yàn)發(fā)生的頻率穩(wěn)定值來(lái)估計(jì)概率8、A【分析】設(shè)池中大概有魚x尾，然后根據(jù)題意可列方程，進(jìn)而問(wèn)題可求解【詳解】解：設(shè)池中大概有魚x尾，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解；池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾魚；故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用及概率，熟練掌握分式方程的應(yīng)用及概率是解題的關(guān)鍵9、A【

15、分析】根據(jù)概率公式、無(wú)理數(shù)的定義、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、根的判別式以及多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式和外角的關(guān)系，對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】解：菱形，正方形，圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；無(wú)理數(shù)在和之間，正確，故本選項(xiàng)符合題意；在，這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，共個(gè)，則抽到無(wú)理數(shù)的概率是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；因?yàn)?，則一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；若邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則它是八邊形，正確，故本選項(xiàng)符合題意；正確的有個(gè)；故選：【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式、無(wú)理數(shù)、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、根的判別式以及多邊形

16、的內(nèi)角與外角，熟練掌握定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵10、B【分析】直接根據(jù)題意得出恰有三個(gè)面被涂色的有8個(gè)，再利用概率公式求出答案【詳解】解：由題意可得：小立方體一共有27個(gè)，恰有三個(gè)面被涂色的為棱長(zhǎng)為3的正方體頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體；故取得的小正方體恰有三個(gè)面被涂色的概率為故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確得出三個(gè)面被涂色小立方體的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.【詳解】由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計(jì)在相同條件下，A種種子發(fā)

17、芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說(shuō)法是合理的.由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%，但結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，此時(shí)的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%，所以中的說(shuō)法不合理；由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計(jì)A種種子發(fā)芽的概率是98%，所以中的說(shuō)法是合理的；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)頻率估計(jì)概率，理解“隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.2、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：一個(gè)不透明的袋子中只裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等

18、完全相同，即除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)球，則摸出黑球的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、cab【分析】根據(jù)概率公式分別求出各事件的概率，故可求解【詳解】依題意可得從該班同學(xué)的學(xué)號(hào)中隨意抽取1名同學(xué)，設(shè)這名同學(xué)是女生的可能性為，這名同學(xué)喜歡數(shù)學(xué)的可能性為，這名同學(xué)喜歡體育的可能性為，a，b，c的大小關(guān)系是cab故答案為：cab【點(diǎn)睛】本題考查概率公式的基本計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單概率公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意，共有6塊全等的扇形區(qū)域，其中2塊是紅色，4塊是藍(lán)色

19、則指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性大小是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，立即題意是解題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)題意，分，時(shí)，進(jìn)而求得一元二次方程根的判別式不小于0的情形數(shù)量，即可求得概率【詳解】解：當(dāng)時(shí)，該方程不是一元二次方程，當(dāng)時(shí)，解得時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)解隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)記為a，使得關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)解的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用概率公式計(jì)算概率，一元二次方程根的判別式判斷根的情況，一元二次方程的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根三、解答題1、畫樹狀圖見解析，P兩次取得數(shù)字的絕對(duì)值相等【分

20、析】先列出樹狀圖得到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到兩次取得數(shù)字的絕對(duì)值相等的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有9種等可能性的結(jié)果數(shù)，當(dāng)兩次摸到相同的數(shù)字，或者摸到一個(gè)4，一個(gè)-4，那么兩次摸到的數(shù)的絕對(duì)值就相等，由樹狀圖可知兩次取得數(shù)字的絕對(duì)值相等的結(jié)果數(shù)有5種，P兩次取得數(shù)字的絕對(duì)值相等【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握列表法或樹狀圖法求解概率2、（1），；（2）70【分析】（1）直接根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)頻率估計(jì)概率，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：（1）任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率

21、為，摸到紅球的概率為；（2）根據(jù)題意，得0.7，解得n70，經(jīng)檢驗(yàn)n70是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，已知概率求數(shù)量，頻率估計(jì)概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、（1）見詳解；（2）.【分析】（1）根據(jù)題意通過(guò)列出相應(yīng)的表格，即可得出所有可能結(jié)果；（2）由題意利用取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)和等于5的結(jié)果數(shù)除以所有可能結(jié)果數(shù)即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意列表得：12341-（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）-（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）-（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）-所有可能的結(jié)果有12種；（2）由（1）表格可知取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)和等于5的結(jié)果有（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）共4種，而所有可能的結(jié)果有12種，所以取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)和等于5的概率.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏