24電機學－交流繞組的磁動勢3VIP

1、一相繞組的磁動勢表達式：,tfcos coscos241 2costcos2pf1 costcos1 2 F m1112 f1交流繞組的磁動勢一相繞組的磁動勢為一空間位置固定、幅值隨時間變化的脈振磁動勢，脈振的頻率等于電流的頻率，脈振磁動勢的幅值位于相繞組的軸線上。一相繞組的基波(或諧波)脈振磁動勢可以分解成兩旋轉(zhuǎn)電角速度w恰恰等于角頻率每分鐘轉(zhuǎn)同步速n1交流繞組的磁動勢9-3研究對象為研究方便，把三相繞組的每一相用一個等效的單層整距集中繞組來代替，該等效繞組的匝數(shù)等于實際一相串聯(lián)匝數(shù) w乘以繞組因數(shù) kw1, kw1 w稱為一相的有效匝數(shù)，三相繞組在空間互差120度電角度。這是一對極電機的三

2、相等效繞組示意圖。+AY+AYCAXZB+C+B分析方法如果三相等效繞組里通過三相對稱電流，則每相均產(chǎn)生一脈振磁動勢；把三個相繞組的磁動勢進行合成，即得三相繞組的合成磁動勢。合成的方法有數(shù)學分析法，矢量合成法，波形合成法等。磁動勢是空間和時間的雙重函數(shù)，在分析之前，首先要規(guī)定它的空間和時間參考坐標?？臻g坐標(相軸)以A相繞組軸線作為縱坐標，表示磁動勢。橫坐標放在定子內(nèi)圓表面，且以逆時針方向作為正方向，以電角度量度。CfCA子Z0BAXYCfC轉(zhuǎn)子A定子Z0BAXY+AY+AYCAXZ=0B+C+B時間坐標（時軸)以t軸作為時間軸，A相電流最大作為時間的起點。以逆時針方向作為正方向，用t量度。I

3、At IAICIB選定時間坐標后，三相電流的表達式為：iAiB2Icost2I120)2I240)電流仍規(guī)定由繞組末端流向首端為正。三相繞組的基波磁動勢1.數(shù)學分析法A相繞組的基波磁動勢 fA1可表示為：f costcosB相電流 iB 滯后于A相電流120度時間電角度，通過位于A相繞組前面120度空間電角度的B相繞組，產(chǎn)生基波磁動勢 fB1 ，它 可以表示為 ：f cos(t0)120)C相電流 iC 通過C相繞組產(chǎn)生的基波磁動勢 fC1可示為：fC1 cos(t0)240)4 4Iw k22p2 0.9Iw k p安/極)每相繞組基波磁動勢最大幅值。每相的基波磁動勢均為脈振磁動勢，可以分解

4、成兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢。f costcos1 2 F m11cos(t)12 cos(t)f cos(t120)120)1 2 F m11cos(t)12 240)fC1 cos(t240)240)1 2 F m11cos(t)12 120)1三相繞組各自的基波磁動勢1f 2 F m1cos(t)112 1cos(t)fB1 2 F m1cos(t)112 1240)fC1 2 F m1cos(t)12 120)則三相基波合成磁動勢為f1 f fB1 fC1 32 cos(t)三相繞組的基波磁動勢32 32Iw k22p2Iw k p安/極)三相基波合成磁動勢最大幅值。結(jié)論：三相基波合成磁動勢為一旋

5、轉(zhuǎn)磁動勢，其幅值為一相基波脈振磁動勢最大幅值的 1.5 倍，旋轉(zhuǎn)方向為+方向，角速度為或每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)為n1 60 fp。三相繞組的基波磁動勢2.矢量合成、波形合成法以+A、+B、+C表示三相繞組的軸線，各相繞組基波磁動勢矢量分別位于這三條軸線上，其長度代表基波磁動勢的幅值，與該相電流的瞬時值成正比。按照電流的規(guī)定正方向由末端指向首端、磁動勢方向與電流方向符合右手螺旋定則，即可做出各相基波磁動勢的矢量圖和波形圖。然后把三相基波磁動勢矢量進行合成，即得三相基波合成磁動勢矢量幅值和位置；將三相基波磁動勢波形逐點相加，可得三相基波合成磁動勢波形。t 0這一瞬間，此時各相電流瞬時值為iA2I,iB2I /

6、2I /2A相電流為正的最大，電流由X端流入，A端流出，因此按右手螺旋定則，A 相基波磁動勢矢量位于 + A 軸上，其磁動勢幅值為 由于B、C相電流為最大值的一半，且為負值，所以由首端B、C端流入，末端Y、Z流出，它們的基波磁動勢矢量位于+B、+C軸的反方向上。其磁動勢幅值為/。合成后的矢量剛好位于A相繞組軸線上，其大小等于如圖所示。 /2，+A+AYCFA1AFC1FB1XZB +Bt軸IAIt軸IAI-ABZ0BXCYAt 60這一瞬間，此時各相電流瞬時值為iA2I / 2,iB2I / 2, 2IA、B相電流為正值，電流由末端流入，首端流出，因此按右手螺旋定則，A 、B相基波磁動勢矢量位

7、于 + A 、+ B 軸上，其磁動勢幅值為/2C相電流負的最大值，所以它的基波磁動勢矢量位于+C 軸的反方向上。其磁動勢幅值為。合成后的矢量剛好位于+C 軸的反方向上，其大小等于所示。/，如圖+A+AYCFA1AFC1XFB1ZB+B+Cf -Af -AZ0BXCYAIC依次類推，可做出其它瞬間的磁動勢波形圖和矢量圖。結(jié)論：基波合成磁動勢幅值不變，為 /2，隨著時間的推移，合成磁動勢向+方向移動，當電流變化60度時間電角度時，合成磁動勢波往+方向移動60度空間電角度，也就是說合成基波磁動勢的旋轉(zhuǎn)角速度等于電流交變的角頻率。其次，當某相電流最大時，合成磁動勢矢量（幅值） 剛好位于該相繞組的軸線上

8、。根據(jù)這一點可以確定任意瞬間合成磁動勢的位置。每一相的基波脈振磁動勢用兩個旋轉(zhuǎn)矢量來表示， 也可求出三相基波合成磁動勢。A相基波磁動勢的分解例如取t 瞬間，A相電流為正的最大，此時A相繞組的基波磁動勢矢量位于+A軸，其幅值為最大值 ，如把它分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢，1朝+方向旋轉(zhuǎn)，為正轉(zhuǎn)磁動勢；1朝方向旋轉(zhuǎn)，為反轉(zhuǎn)磁動勢。由于A相電流為正的最大值，故1,1都位于 的地方，即+A軸處，其大小等于 / ，如圖所示。AFB1FC1F1FA1BCB、C相基波磁動勢的分解,分別為B相的正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)磁動勢。為確定t0時這兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢的位置，可設(shè)想，如果 t 120電角度，B相電流達正的最大值，B相脈振磁動勢幅

9、值也為正的最大值，且位于+B軸線上( 0電角度)，此時分解出的,位于+B軸上，其大小等于 /2。顯然，在t 這一瞬間，,應(yīng)按各自的轉(zhuǎn)向退回120 度電角度，如圖所示。類似地，可以做出C相的正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)磁動勢FC1 , FC1AFB1FC1F1FA1BC三相基波合成磁動勢為三個反轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量，它們的轉(zhuǎn)速相同，而且彼此相距120 度空間電角度，幅值又相等，故合成后等于零。另外三個正轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量, 在空間是同方向的，當 t 0 時，幅值都處于 的位置，它們的轉(zhuǎn)速相同，幅值都為 / ，合成后為/ ，這就是三相基波合成磁動勢的幅值。隨著時間的推移，由于三個反轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)速相同， 3/2倍。三相繞組的基波磁

10、動勢結(jié)論：三相基波合成磁動勢具有以下性質(zhì)三相對稱繞組通入三相對稱電流產(chǎn)生的基波合成磁動勢為一幅值不變的旋轉(zhuǎn)磁動勢。由于基波磁動勢矢量的端點軌跡是一個圓形，故又稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。三相基波合成磁動勢的幅值為一相基波脈振磁動勢3/2 倍，即32 Iw k p安/極)三相基波合成磁動勢的轉(zhuǎn)向取決于電流的相序和三相繞組在空間上的排列次序。基波合成磁動勢總是從電流超前的相繞組向電流滯后的相繞組方向轉(zhuǎn)動，例如電流相序為ABC，則基波合成磁動勢按A軸B軸C軸方向旋轉(zhuǎn)，改變?nèi)嗬@組中電流相序可以改變旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向。三相基波合成磁動勢的轉(zhuǎn)速與電流頻率保持嚴格不變的關(guān)系，即該轉(zhuǎn)速即為同步速。當某相電流達到最大值

11、時，基波合成磁動勢矢量（波幅）剛好轉(zhuǎn)到該相繞組的軸線上，磁動勢的方向與繞組中電流的方向符合右手螺旋定則。交流繞組的磁動勢9-3三相繞組的磁動勢三相繞組的諧波磁動勢三相繞組通入三相對稱電流時，在每相中除產(chǎn)生基波磁動勢外，還產(chǎn)生一系列奇次諧波磁動勢，仍可用分三相繞組的諧波磁動勢1.三相三次諧波磁動勢對于三次諧波而言，空間角為基波時的3倍，仿照各相基波磁動勢的表達式可以寫出f cost cosfB3 cos(t120)cos120)cos(t120)cosfC cos(t240)cos240)cos(t240)cos三相繞組的諧波磁動勢f3fA3fB3fC3 0結(jié)論：1）由于f A3、fB3、fC

12、3在空間上同相位而在脈振時間上互差120度， 故三相繞組的三次諧波合成磁動勢為零。2）類似的分析可以得出，三相繞組的三的倍數(shù)次諧波合成磁動勢也等于零，即三相對稱繞組通入三 相對稱電流時，不存在3、9、15次諧波合成磁動勢。2.三相五次諧波磁動勢各相五次諧波磁動勢的表達式為：f costcosfB5 120)cos120)fC 240)cos240)3把每相的脈振磁動勢分解為兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢，相加即得五次諧波合成磁動勢的幅值：3f5 f A5 fB5 fC 2 ) )33 2 3 25Iw k p 11.355Iw k p安/極)為五次諧波合成磁動勢的幅值三相五次諧波合成磁動勢的特點是：三相五次諧

13、波合成磁動勢是一幅值恒定的旋轉(zhuǎn)磁動勢。旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值等于一相脈振磁動勢五次諧波最大幅值的 3/2 倍，如用基波磁動勢表示，則Fkw51 5kw1(t) 這一條件求出，dn 1ndt5551即五次諧波合成磁動勢的轉(zhuǎn)速為基波的1/5，轉(zhuǎn)向基波的相反。 1(k為正整數(shù))次諧波合成磁動勢都為旋轉(zhuǎn)磁動勢，旋轉(zhuǎn)方向與基波的相反，轉(zhuǎn)速為基波的1/(6k。3.三相七次諧波磁動勢將三相的三個七次諧波脈振磁動勢相加，可得七次諧波合成磁動勢為f7332 3cos(t ) F7 cos(t ) 2 1 1.357Iw k p安/極)為七次諧波合成磁動勢的幅值。三相七次諧波合成磁動勢的特點是：三相七次諧波合成磁動勢是一幅值恒定的旋轉(zhuǎn)磁動勢。旋轉(zhuǎn)磁動勢的幅值等于一相脈振磁動勢七次諧波最大幅值的 3/2 倍，如用基波磁動勢表示，則Fkw71 7kw1(t 0 這一條件求出為：n 1 n771即七次諧波合成磁動勢的轉(zhuǎn)速為基波的 1/7 ，轉(zhuǎn)向與基波的一致。 (6k1)(k為正整數(shù))次諧波合成磁動勢都為旋轉(zhuǎn)磁動勢，旋轉(zhuǎn)方向與基波的一致，轉(zhuǎn)速為基波的1/(6k1)。交流繞組的磁動勢9-3三相繞組的諧波