四川省雅安市思經(jīng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省雅安市思經(jīng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 向量與向量=（1，-2）的夾角為1800，且|=，則等于 （ ） A （6，-3） B （3，-6） C （-3,6） D （-6,3）參考答案：C略2. 在對吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是()A若由隨機變量求出有95%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，那么有5%的可能性使得推斷錯誤B若由隨機變量求出有95%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，那么說明吸煙與患肺病相關(guān)程度為95%C若由隨機變量求出有99%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，則

2、若某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病D若由隨機變量求出有99%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，則在100個吸煙者中必有99個人患有肺病參考答案：A略3. 如圖，正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯誤的是 （A） （B）（C）三棱錐的體積為定值 （D）異面直線所成的角為定值參考答案：D解析：A正確，易證B顯然正確，；C正確，可用等積法求得；D錯誤。4. 過拋物線y2=4x的焦點作直線l，交拋物線于A、B兩點若線段AB的中點的橫坐標為3，則AB的長度為（）A8B7C6D5參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】線段AB的中點到準線的距離為4，設(shè)A，B兩點到準線的距離分別

3、為d1，d2，由拋物線的定義知|AB|的值【解答】解：由題設(shè)知知線段AB的中點到準線的距離為4，設(shè)A，B兩點到準線的距離分別為d1，d2，由拋物線的定義知：|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=24=8故選：A5. 已知RtABC中，A=90，AB=2，BC=4，若AM是BC邊上的高，垂足為M，點P在ABC內(nèi)部或邊界上運動，則的取值范圍是（）A4，0 B3，0C2，0 D1，0參考答案：B6. 用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（ ）。(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； (B) 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；(C) 假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度； (D)

4、假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。參考答案：B略7. 設(shè)三條不同直線，兩個不同平面，,下列命題不成立的是 （ ）A若，則 B“若，則”的逆命題 C若是在的射影，則 D“若，則”的逆否命題參考答案：B8. 直線和圓交于兩點，則的中點坐標為（ ）A B C D 參考答案：D9. 定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x2）=f（x+2），且當x2，0時，f（x）=3x1，則f（9）=（）A2B2CD參考答案：D【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由f（x2）=f（x+2），分析可得f（x）=f（x+4），即可得函數(shù)f（x）的周期為4，則有f（9）=f（1），由函數(shù)的解析式以及奇偶性可得f（1

5、）的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）滿足f（x2）=f（x+2），即f（x）=f（x+4），則函數(shù)f（x）的周期為4，f（9）=f（1），又由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則f（1）=f（1），又由當x2，0時，f（x）=3x1，則f（1）=311=1=；則有f（9）=f（1）=f（1）=；故選：D10. 在中,內(nèi)角所對的邊長分別是.若，則的形狀為（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 現(xiàn)有下列命題:命題“”的否定是“”;若,則=;函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是;若非零向量滿足=(),

6、則=1.其中正確命題的序號有_.(把所有真命題的序號都填上)參考答案：略12. 用火柴棒擺“金魚”，如圖所示： 按照上面的規(guī)律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 參考答案：6n+2略13. 拋物線x=ay2（a0）的準線方程是參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】直接利用拋物線方程，化簡求解即可【解答】解：拋物線x=ay2（a0）的標準方程為：y2=x，準線方程：；故答案為：；14. 給出下列命題：函數(shù)f（x）=x3+ax2+axa既有極大值又有極小值，則a0或a3；若f（x）=（x28）ex，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（4，2）；過點A（a，a）可作圓x2+y22ax+a2+2a3=0的

7、兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍為a3或a1；雙曲線=1（a0，b0）的離心率為e1，雙曲線=1的離心率為e2，則e1+e2的最小值為2其中為真命題的序號是參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】對應(yīng)思想；轉(zhuǎn)化法；簡易邏輯【分析】根據(jù)函數(shù)極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進行判斷令f（x）=（x+4）（x2）ex0，解得即可得出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；根據(jù)點與圓的位置關(guān)系進行判斷由于e1+e2=+=即可判斷出【解答】解：f（x）=x3+ax2+axa，f（x）=3x2+2ax+a若函數(shù)f（x）=x3+ax2+axa既有極大值又有極小值=（2a）243a0，a3或a0，故正確，若f（x）=（x28）ex，則

8、f（x）=（x2+2x8）ex，由f（x）0，得x2+2x80即4x2，即f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（4，2）；故正確，過點A（a，a）可作圓x2+y22ax+a2+2a3=0的兩條切線，則點A在圓的外部，圓的標準方程為（xa）2+y2=32a，可得圓心P坐標為（a，0），半徑r=，且32a0，即a，點A在圓外，是|AP|=r=，即有a232a，整理得：a2+2a30，即（a+3）（a1）0，解得：a3或a1，又a，可得a3或1a，故錯誤；雙曲線=1的離心率為e1，雙曲線=1的離心率為e2，則e1+e2=+=2，當且僅當a=b時取等號其最小值為2，正確故答案為：【點評】本題考查了命題的真假判斷，

9、涉及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值、圓錐曲線的標準方程及其性質(zhì)，點與圓的位置關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，涉及的指數(shù)點交點，綜合性較強15. 有下列四個命題：“若，則或”是假命題；“”的否定是“”“”是“”的充分不必要條件；“全等三角形相似”的否命題是“全等三角形不相似”，其中正確命題的序號是 .(寫出你認為正確的所有命題序號) 參考答案：16. 甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為 和 參考答案：24，23略17. 函數(shù)y=4x2(x-2), x-2，2的最小

10、值是_參考答案：64略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 給定兩個命題:：關(guān)于的方程有實數(shù)根；：對任意實數(shù)，都有恒成立.如果為真命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：若為真命題，則由得-3分ks5u若為真命題，則 -5分或-7分 -9分為真命題，均為真命題 -10分 實數(shù)的取值范圍為-12分19. （本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且（1）求角；（2）若，且的面積為，求的值.參考答案：（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且（1）求角；（2）若，且的面積為，求的值.解1）-2分 -4分， -6分 -9分 -12分略

11、20. （1）已知a、b、c是正數(shù)，且滿足，證明；（2）已知，求的最小值參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）利用基本不等式可得，同理得出，將三個不等式相加可證得結(jié)論；（2）利用柯西不等式得出，由此可得出的最小值.【詳解】（1）、是正數(shù)，且，由基本不等式可得，同理可得，將上述三個不等式相加得，因此，；（2）由柯西不等式得，即，當且僅當，時，等號成立，因此，的最小值為.【點睛】本題考查利用基本不等式證明不等式，同時也考查了利用柯西不等式求代數(shù)式的最值，考查推理能力與計算能力，屬于中等題.21. 已知的二項展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1.（1） 求二項展開式中各項系數(shù)的和；（2） 求二項展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項.參考答案：解：（1） 2分 3分解得n=8 4分 5分（2）法一：寫出二項展開式的所有項，觀察比較即得系數(shù)最大