2023學(xué)年內(nèi)蒙古開(kāi)魯縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1一元二次方程中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A-5B5C-6D12下列事件是必然事件的是（ ）A打開(kāi)電視機(jī)，正在播放籃球比賽B守株待兔C明天是晴天D在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，

2、是紅球.3如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，G，F(xiàn)分別為AD、BC邊上的點(diǎn)，若AG=1，BF=2，GEF=90，則GF的長(zhǎng)為( )A2B3C4D54若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k05如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，將矩形ABCD繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到矩形GBEF，延長(zhǎng)DA交FG于點(diǎn)H，則GH的長(zhǎng)為（）A84B4C34D636一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的正方體個(gè)數(shù)最小值為（ ）A5B6C7D87完全相同的6個(gè)小矩形如圖所示放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為n、

3、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m8下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A必然事件發(fā)生的概率是1B通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率C概率很小的事件不可能發(fā)生D投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得9下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10一元二次方程的解是（ ）A5或0B 或0CD011如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，BAC=50，則ADC為（ ）A40B50C80D10012經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，我市的污水利用率提高了.設(shè)這兩年污水利用率的平均增長(zhǎng)率是，則列出的關(guān)于的一元二次方程為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如

4、圖，四邊形是半圓的內(nèi)接四邊形，是直徑，.若，則的度數(shù)為_(kāi).14如圖，一拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)在折線段上移動(dòng)，已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，若點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為0，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為_(kāi).15關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是_16已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；，其中正確的是_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）17在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，則11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是_18有一塊三角板，為直角，將它放置在中，如圖，點(diǎn)、在圓上，邊經(jīng)過(guò)圓心，劣弧的度數(shù)等于_三、解答題（共7

5、8分）19（8分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為_(kāi)；該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹(shù)狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率20（8分）如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BAAD，CDDA，垂足分別為A、D從D點(diǎn)測(cè)到B點(diǎn)的仰角為60，從C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角為30，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD（2）求乙建筑物的高CD21（8分）如圖，直線經(jīng)過(guò)上的點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)和點(diǎn)，與交于

6、點(diǎn)，連接，.已知，.（1）求證：直線是的切線；（2）求的長(zhǎng).22（10分）如圖，矩形ABCD中，AB6cm，AD8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BCD的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t 時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；（2）設(shè)BPQ的面積面積為S（平方單位）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；求t為何值時(shí)，BPQ面積最大，最大面積是多少？23（10分）如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，（1）求證：是的切線；（2）求證：是等腰三角形；（3）若，求的值及的長(zhǎng)24

7、（10分）如圖1，直線ykx+1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AO落在AB上，得到ACD，將ACD沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)x軸時(shí)運(yùn)動(dòng)停止設(shè)平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0m2，2ma時(shí)，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：a ，k ；（2）求S關(guān)于m的解析式，并寫(xiě)出m的取值范圍25（12分）如圖，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=，求sinC的值26教練想從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加射擊錦標(biāo)賽，故先在射擊隊(duì)舉行了一場(chǎng)選拔比賽在相同的條件下各射靶次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示

8、甲射靶成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖乙射靶成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖（）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：平均數(shù)眾數(shù)方差甲_乙_（）根據(jù)選拔賽結(jié)果，教練選擇了甲運(yùn)動(dòng)員參加射擊錦標(biāo)賽，請(qǐng)給出解釋參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】將一元二次方程化成一般形式，即可得到常數(shù)項(xiàng)【詳解】解：常數(shù)項(xiàng)為-6故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，準(zhǔn)確的化出一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可【詳解】解：打開(kāi)電視機(jī)，正在播放籃球比賽是隨機(jī)事件，不符合題意；守株待兔是隨機(jī)事件，不符合題意；明天是晴天是隨機(jī)事件，不符合題意在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸

9、出1球，是紅球是必然事件，D符合題意.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、B【解析】四邊形ABCD是正方形，A=B=90，AGE+AEG=90，BFE+FEB=90，GEF=90，GEA+FEB=90，AGE=FEB，AEG=EFB，AEGBFE，又AE=BE，AE2=AGBF=2，AE=（舍負(fù)），GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，GF的長(zhǎng)為3，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角

10、形的性質(zhì)的應(yīng)用，利用勾股定理即可得解，解題的關(guān)鍵是證明AEGBFE4、C【解析】解：一元二次方程kx22x1=1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=b24ac=4+4k1，且k1，解得：k1且k1故選C點(diǎn)睛：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根5、A【分析】作輔助線，構(gòu)建直角AHM，先由旋轉(zhuǎn)得BG的長(zhǎng)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為30得GBA30，利用30角的三角函數(shù)可得GM和BM的長(zhǎng)，由此得AM和HM的長(zhǎng)，相減可得結(jié)論【詳解】如圖，延長(zhǎng)BA交GF于M，由旋轉(zhuǎn)得：GBA30，GBAD90，BGAB4，B

11、MG60，tan30，GM，BM，AM4，RtHAM中，AHM30，HM2AM8，GHGMHM（8）84，故選：A【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)及直角三角形30的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是直角三角形30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半及特殊角的三角函數(shù)值6、A【分析】根據(jù)題意分別找到2層組合幾何體的最少個(gè)數(shù)，相加即可【詳解】解：底層正方體最少的個(gè)數(shù)應(yīng)是3個(gè)，第二層正方體最少的個(gè)數(shù)應(yīng)該是2個(gè)，因此這個(gè)幾何體最少有5個(gè)小正方體組成，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三視圖相關(guān)，解決本題的關(guān)鍵是利用“主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”找到所需最少正方體的個(gè)數(shù)進(jìn)行分析即可7、D【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為a，

12、長(zhǎng)為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長(zhǎng)：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故選D8、C【解析】不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1【詳解】A、必然事件發(fā)生的概率是1，正確；B、通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率，正確；C、概率很小的事件也有可能發(fā)生，故錯(cuò)誤；D、投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得，正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，概率取值范圍：0p1，其中必然發(fā)生的事件的概率P(

13、A)1；不可能發(fā)生事件的概率P(A)0；隨機(jī)事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1.事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0.9、C【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的那個(gè)即可得出結(jié)論【詳解】解：A、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；B、此圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)符合題意；D、此圖形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，牢記軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵10、B

14、【解析】根據(jù)因式分解法即可求出答案【詳解】5x2=x，x(5x1)=0，x=0或x故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型11、A【解析】試題分析：先根據(jù)圓周角定理的推論得到ACB=90，再利用互余計(jì)算出B=40，然后根據(jù)圓周角定理求解解：連結(jié)BC，如圖，AB為O的直徑，ACB=90，BAC=50，B=9050=40，ADC=B=40故選A考點(diǎn)：圓周角定理12、A【分析】設(shè)這兩年污水利用率的平均增長(zhǎng)率是，原有污水利用率為1，利用原有污水利用率（1+平均每年污水利用率的增長(zhǎng)率=污水利用率，列方程即可.【詳解】解：設(shè)這兩年污水利用率的平均

15、增長(zhǎng)率是，由題意得出：故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目找出等量關(guān)系式，再列方程.二、填空題（每題4分，共24分）13、50【分析】連接AC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，再利用圓周角定理求出，計(jì)算即可.【詳解】解：連接AC，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形,DC=CBAB是直徑故答案為：50.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.14、7【分析】當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為0時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在C點(diǎn)，據(jù)此可求出拋物線的a值，再根據(jù)點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值時(shí)，頂點(diǎn)在E點(diǎn)，求出此時(shí)的拋物線即可求解.【詳解】當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)

16、的最小值為0時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在C點(diǎn)，設(shè)該拋物線的解析式為：y=a(x+2)2+8,代入點(diǎn)B（0,0）得：0= a(x+2)2+8，則a=2，即：B點(diǎn)橫坐標(biāo)取最小值時(shí),拋物線的解析式為：y= -2(x+2)2+8.當(dāng)A點(diǎn)橫坐標(biāo)取最大值時(shí),拋物線頂點(diǎn)應(yīng)取E,則此時(shí)拋物線的解析式：y=-2 (x8)2+2，令y=0，解得x1=7,x2=9點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為7.故答案為7.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的平移問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解解析式.15、1【分析】若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則而且根的判別式，建立關(guān)于的不等式，求出的取值范圍【詳解】解：一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，解得且

17、，故整數(shù)的最大值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義及根的判別式，特別要注意容易忽略方程是一元二次方程的前提即二次項(xiàng)系數(shù)不為216、【分析】由圖形先得到a，b，c和b2-4ac正負(fù)性，再來(lái)觀察對(duì)稱軸和x=-1時(shí)y的值，綜合得出答案.【詳解】解：開(kāi)口向上的，與軸的交點(diǎn)得出，對(duì)，對(duì)拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)從圖可以看出當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的值大于0，錯(cuò)故答案：【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其函數(shù)圖象與關(guān)系.17、10%【分析】設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么11月份的房?jī)r(jià)為7000（1x），12月份的房?jī)r(jià)為7000（1x）2，然后根據(jù)12月份的價(jià)格即

18、可列出方程解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，由題意，得：7000（1x）25670，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）故答案為：10%【點(diǎn)睛】本題是一道一元二次方程的應(yīng)用題，與實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵18、1【分析】因?yàn)榘霃较嗟?，根?jù)等邊對(duì)等角結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求得，繼而求得答案【詳解】如圖，連接OA，OA，OB為半徑，劣弧的度數(shù)等于，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系以及圓周角定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握三、解答題（共78分）19、 (1);(2).【分析】（1）由5

19、個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為：故答案為；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的有12種情況，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為

20、：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）；（2）1【分析】（1）在RtABD中利用三角函數(shù)即可求解；（2）作CEAB于點(diǎn)E，在RtBCE中利用三角函數(shù)求得BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)CD=AE=ABBE求解【詳解】（1）作CEAB于點(diǎn)E，在RtABD中，AD=（米）；（2）在RtBCE中，CE=AD=米，BE=CEtan=10（米），則CD=AE=ABBE=3010=1（米）答：乙建筑物的高度DC為1m21、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）欲證明直線AB是 O的切線，只要證明OCAB即可（2）作ONDF于N，延長(zhǎng)DF交AB于M，在RTCDM中，求出DM、CM即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：連結(jié)OC

21、， OA=OB，AC=CB ，點(diǎn)C在O上，AB是O的切線， （2）作于N，延長(zhǎng)DF交AB于M，DN=NF=3，在中，OD=5，DN=3， 又， FM/OC， 四邊形OCMN是矩形， CM=ON=4，MN=OC=5 在中，.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，矩形的判定及性質(zhì)，結(jié)合圖形作合適的輔助線，想法證明OCAB時(shí)解題的關(guān)鍵.22、（1）1；（2）當(dāng)0t4時(shí)，St2+6t，當(dāng)4t6時(shí)，S4t+2，當(dāng)6t1時(shí)，St210t+2，t3時(shí)，PBQ的面積最大，最大值為3【分析】（1）求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間即可判斷（2）的三個(gè)時(shí)間段分別求出PBQ的面積即可利用中結(jié)論，求出各個(gè)時(shí)間段的面積的最大值即可判斷【詳解】

22、解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC8cm，ABCD6cm，BC+AD14cm，t1421，故答案為1（2）當(dāng)0t4時(shí)，S（6t）2tt2+6t當(dāng)4t6時(shí)，S（6t）84t+2當(dāng)6t1時(shí)，S（t6）（2t8）t210t+2當(dāng)0t4時(shí)，S（6t）2tt2+6t（t3）2+3，10，t3時(shí)，PBQ的面積最大，最小值為3當(dāng)4t6時(shí)，S（6t）84t+2，40，t4時(shí)，PBQ的面積最大，最大值為8，當(dāng)6t1時(shí)，S（t6）（2t8）t210t+2（t5）21，t1時(shí)，PBQ的面積最大，最大值為3，綜上所述，t3時(shí)，PBQ的面積最大，最大值為3【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用，涉及了分

23、類討論的數(shù)學(xué)思想，靈活的利用二次函數(shù)的性質(zhì)求三角形面積的最大值是解題的關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3），【分析】（1）根據(jù)圓的切線的定義來(lái)證明，證OCD=90即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)接圓的外角性質(zhì)來(lái)證；（3）根據(jù)已知條件先證CDBADC，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求CB的值,然后求求的值；連結(jié)BE,在RtFEB和RtAEB中，利用勾股定理來(lái)求EF即可【詳解】解：（1）如圖1，連結(jié)，是的直徑，又點(diǎn)是的中點(diǎn)，又是的切線圖1（2）四邊形內(nèi)接于，即是等腰三角形（3）如圖2，連結(jié)，設(shè)，在中，由（1）可知，又，在中，是的直徑，即解得圖2【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線、相似三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解本題關(guān)鍵是找對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)24、（1）a=4, k；（2）S（0m2）或S+m1（2m4）【分析】（1）先由函數(shù)圖象變化的特點(diǎn)，得出m=2時(shí)的變化是三角形C點(diǎn)與A點(diǎn)重合時(shí)，從而得AC的值，進(jìn)而得點(diǎn)A坐標(biāo)，易求得點(diǎn)B坐標(biāo)，從而問(wèn)題易解得；（2）當(dāng)0m2時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分為圖中AAN；2m4時(shí)，平移后的圖形在x軸下方部分的面積S為三角形ANA的面積減去三角形AQC的面積【詳解】（1）從圖2看，m2時(shí)的變化是三角形C