2023學(xué)年江西省鄱陽縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，C90，AB5，AC4，且點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，若作半徑為3的C，則下列選項(xiàng)中的點(diǎn)在C外的是（）A點(diǎn)BB點(diǎn)DC點(diǎn)ED點(diǎn)A2若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值是（ ）A2011B2015C2019D20203布袋中有紅、黃、

2、藍(lán)三種顏色的球各一個(gè)，從中摸出一個(gè)球之后不放回布袋，再摸第二個(gè)球，這時(shí)得到的兩個(gè)球的顏色中有“一紅一黃”的概率是（）ABCD4若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）ABCD5某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦拢?，95，1，80，80，1下列表述錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是1B平均數(shù)是1C中位數(shù)是80D極差是156用配方法解方程時(shí)，方程可變形為（ ）ABCD7如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)若BDC=40，則AMB的度數(shù)不可能是( )A45B60C75D858三角形的內(nèi)心是（ ）A三條中線的交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D三條角平

3、分線的交點(diǎn)9已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線過原點(diǎn)；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的是ABCD10函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）ABCD且二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，D、E、F分別在AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，AD：BD5：3，CF6，則DE的長為_12如圖，A、B、C是O上三點(diǎn)，ACB30，則AOB的度數(shù)是_13已知拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1；與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則二次函數(shù)的關(guān)系式是_14如圖，位似圖形由三角尺與其燈光下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長

4、為8cm，則投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長為_15如圖，ABC中，D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為_16將拋物線先向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后得到的新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_.17拋物線yx2+2x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_18方程的解是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一位測量人員，要測量池塘的寬度的長，他過A、B兩點(diǎn)畫兩條相交于點(diǎn)的射線，在射線上取兩點(diǎn)D、E，使，若測得DE=37.2米，他能求出A、B之間的距離嗎？若能，請(qǐng)你幫他算出來；若不能，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)可行方案20（6分）如圖，A，B，C是O上的點(diǎn)，半徑為5，求BC的長21（

5、6分）如圖，AB為O的直徑，弦AC的長為8cm（1）尺規(guī)作圖：過圓心O作弦AC的垂線DE，交弦AC于點(diǎn)D，交優(yōu)弧于點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）若DE的長為8cm，求直徑AB的長22（8分）如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，得到在RtABC，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，連接BB，求BBC的度數(shù)23（8分）已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）畫出ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；90后的24（8分）一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰的概率是多少？25（10分）如圖，在矩形中，是上一

6、點(diǎn)，連接的垂直平分線分別交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若為的中點(diǎn)，連接，求的長26（10分）圖中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)線段和的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）在圖中畫出以為一邊的，點(diǎn)在格點(diǎn)上，使的面積為4，且的一個(gè)角的正切值是；（2）在圖中畫出以為頂角的等腰（非直角三角形），點(diǎn)在格點(diǎn)上請(qǐng)你直接寫出的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別求出AC、CE、BC、CD的長，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法進(jìn)行判斷即可【詳解】如圖，連接CE，C90，AB5，AC4，BC=3，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，CDAC= 2，CEAB=，C的半徑為

7、3，BC=3，點(diǎn)B在C上，點(diǎn)E在C內(nèi)，點(diǎn)D在C內(nèi)，點(diǎn)A在C外，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求點(diǎn)到圓心的距離2、C【分析】根據(jù)方程解的定義，求出a-b，利用作圖代入的思想即可解決問題【詳解】關(guān)于x的一元二次方程的解是x=1，ab+4=0，ab=-4，2015(ab)=2215（-4）=2019.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、C【解析】解：畫樹狀圖如下：一共有6種情況，“一紅一黃”的情況有2種，P（一紅一黃）=故選C4、D【解析】運(yùn)用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+

8、x+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ，解得：k 且k1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵5、C【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)利用平均數(shù)和極差的定義可分別求出【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)位1；由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)位1，極差為95-80=15；將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列，第3，4個(gè)數(shù)是1，故中位數(shù)為1所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均數(shù)，眾數(shù)

9、，中位數(shù)與極差的定義解答這類題學(xué)生常常對(duì)中位數(shù)的計(jì)算方法掌握不好而錯(cuò)選6、D【詳解】解：2x2+3=7x，2x2-7x=-3，x2-x=-，x2-x+=-+，（x-）2=故選D【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-配方法，掌握配方法的步驟進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵7、D【解析】解：B是弧AC的中點(diǎn)，AOB=2BDC=80又M是OD上一點(diǎn)，AMBAOB=80則不符合條件的只有85故選D點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理求得AOB的度數(shù)是關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)心的定義解答即可【詳解】解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)心為三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是要

10、熟記內(nèi)心的定義和性質(zhì)9、C【解析】拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（0，0），故正確，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，故錯(cuò)誤，得4a+b=0，b=4a，拋物線過點(diǎn)（0，0），則c=0，4a+b+c=0，故正確，y=ax2+bx=a（x+）2=a（x+）2=a（x2）24a=a（x2）2+b，此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），故正確，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，故選C點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)推理判斷是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等

11、于0列式計(jì)算即可得解【詳解】由題意得，且，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，證明AEDECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入計(jì)算得到答案【詳解】解：DEBC，AEDC，EFAB，CEFA，又AEDC，AEDECF，即，解得，DE1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理， 掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)

12、鍵.12、60【分析】直接利用圓周角定理，即可求得答案【詳解】A、B、C是O上三點(diǎn)，ACB=30，AOB的度數(shù)是：AOB =2ACB=60故答案為：60【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理的運(yùn)用，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半13、【分析】先設(shè)所求拋物線是，根據(jù)題意可知此線通過，把此三組數(shù)代入解析式，得到關(guān)于、的方程組，求解即可【詳解】解：設(shè)所求拋物線是，根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1；與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，得：，解得，函數(shù)解析式是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組的解法，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵14、20cm【詳解】解：位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組

13、成，相似比為2：5，三角尺的一邊長為8cm，投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長為：8=20cm故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及中心投影的應(yīng)用，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比為2：5，再得出投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長是解決問題的關(guān)鍵15、1：1【解析】試題分析：由DEBC，可得ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方可得SADE：SABC=（AD：AB）2=1：1.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).16、【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的特點(diǎn)即可求解.【詳解】將拋物線先向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后得到的新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為故答案為: .【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)平移的特點(diǎn)

14、.17、（0，0）【解析】令x=0求出y的值，然后寫出即可【詳解】令x=0，則y=0，所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）故答案為（0，0）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解方法是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)提公因式法解一元二次方程直接求解即可【詳解】提公因式得解得故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、24.8米【分析】首先判定DOEBOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再代入DE=37.2米計(jì)算即可【詳解】，DOE=BOA，DOEBOA，AB=24.8(米)答：A、B之間的距離

15、為24.8米【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等20、8【分析】連接OB，OC，過點(diǎn)O作ODBC，利用圓心角與圓周角關(guān)系進(jìn)一步得出BODA，即，然后通過解直角三角形得出BD，從而進(jìn)一步即可得出答案.【詳解】連接OB，OC，過點(diǎn)O作ODBC，如圖OBOC ，且ODBC， BODCODBOC，ABOC，BODA，在RtBOD中，OB5，4， ODBC，BDCD， 8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形與圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）10cm【分析】（1）以點(diǎn)A，點(diǎn)C為圓心，大于AC為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)和點(diǎn)O的連線交弦

16、AC于點(diǎn)D，交優(yōu)弧于點(diǎn)E；（2）由垂徑定理可得AD=CD=4cm，由勾股定理可求OA的長，即可求解【詳解】（1）如圖所示：（2）DEAC，ADCD4cm，AO2DO2+AD2，AO2（DEAO）2+16，AO5，AB2AO10cm【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)知識(shí)，勾股定理，靈活運(yùn)用勾股定理求AO的長是本題的關(guān)鍵22、20【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可得ABB，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得解.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知：BAB=40，AB=ABABB=ABBABB=70BBC=9070=20【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的旋轉(zhuǎn)，靈活利用旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等且等于旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17、23、（1）A(0，4)，C(3，1)；（2）詳見解析【分析】（1）直接從平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可【詳解】解：（1）由圖可得，A（0，4）、C（3，1）；（2）如圖，ABC即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖和平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵24、【解析】本題先利用樹狀圖，求出醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒的8中等可能性，再求出出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰有三種，概率為.【詳解】解：用樹狀圖來表示出生嬰兒的情況，如圖所示在這8種情況中，一男兩女的情況有3種，則概率為

18、【點(diǎn)睛】本題利用樹狀圖比較合適，利用列表不太方便一般來說求等可能性，只有兩個(gè)層次，既可以用樹狀圖，又可以用列表；有三個(gè)層次時(shí)，適宜用樹狀圖求出所有的等可能性用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，最后根據(jù)平行四邊形的判定、菱形的判定即可得證；（2）先根據(jù)三角形中位線定理可得，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，然后在中，利用勾股定理即可得【詳解】（1）四邊形是矩形垂直平分四邊形是平行四邊形又四邊形是菱形；（2）垂直平分是的中點(diǎn)是的中點(diǎn)，（三角形中位線定理）【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握并靈活運(yùn)用各判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵26、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，1【分析】（1）根據(jù)AB的長以及ABE的面積可得出AB邊上的高為2，再直接利用正切的定義借助網(wǎng)