江蘇省東臺(tái)市第五聯(lián)盟2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為（）A5B1C2D52下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天太陽從西邊出來B打開電視，正在播放新聞聯(lián)播C

2、蘭州是甘肅的省會(huì)D小明跑完所用的時(shí)間為分鐘3函數(shù)與拋物線的圖象可能是（ ）ABCD4直徑為1個(gè)單位長度的圓上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸向左滾動(dòng)一周，點(diǎn)A與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合，則B表示的實(shí)數(shù)是（ ）ABCD5如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則下列說法中，不正確的是（ ）ABCD6如圖所示，是的中線，是上一點(diǎn)，的延長線交于，（ ）ABCD7的值等于（ ）ABCD8如圖，已知是的外接圓，是的直徑，是的弦，則等于( )ABCD9如圖，四邊形是邊長為5的正方形，E是上一點(diǎn)，將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與重合，則（ ）ABCD10如圖，在ABC中，若DEBC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值

3、為( )A8B9C10D12二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，角的兩邊與雙曲線y=（k0，x0）交于A、B兩點(diǎn)，在OB上取點(diǎn)C，作CDy軸于點(diǎn)D，分別交雙曲線y=、射線OA于點(diǎn)E、F，若OA=2AF，OC=2CB，則的值為_12計(jì)算sin60cos60的值為_13已知x1是一元二次方程x2mxn0的一個(gè)根，則m22mnn2的值為_14如圖，與交于點(diǎn)，已知，那么線段的長為_15長度等于6的弦所對(duì)的圓心角是90，則該圓半徑為_16如圖，AB是O的弦，AB長為8，P是O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)O作OCAP于點(diǎn)C，ODPB于點(diǎn)D，則CD的長為 17如果一個(gè)扇形的弧長等于它的半徑，那

4、么此扇形成為“等邊扇形”則半徑為2的“等邊扇形”的面積為 18如圖，旗桿高AB8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長BC16m，則tanC_三、解答題(共66分)19（10分）某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個(gè)檢票通道甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票 （1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率20（6分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，建立如圖所示的坐標(biāo)系(1)若將沿軸對(duì)折得到，則的坐標(biāo)為 (2)以點(diǎn)為位似中心，將各邊放大為原來的2倍，得到，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)網(wǎng)格中畫出(3)若小明蒙上眼睛在一定距離外，向的正方形網(wǎng)格內(nèi)擲小石子，則剛

5、好擲入的概率是多少？ (未擲入圖形內(nèi)則不計(jì)次數(shù)，重?cái)S一次)21（6分）如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過A、B兩點(diǎn)（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N求當(dāng)t 取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？22（8分）如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面9米，身高1.5米的小云從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？23（8分）如圖，在中，為邊上的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，. （1）求的值；（2）若，求的值.24（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB

6、、BC上，AB=4，AM=1，BN=.(1)求證:ADMBMN；(2)求DMN的度數(shù).25（10分）（1）解方程（2）計(jì)算26（10分）如圖，為了測量上坡上一棵樹的高度，小明在點(diǎn)利用測角儀測得樹頂?shù)难鼋菫?，然后他沿著正?duì)樹的方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)測得樹頂和樹底的仰角分別是和設(shè)，且垂足為求樹的高度(結(jié)果精確到，)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，可以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，本題得以解決【詳解】關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，設(shè)另一個(gè)根為m，-2+m=，解得，m=-1，故選B2、

7、C【分析】由題意根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義依次判斷即可【詳解】解：A. 明天太陽從西邊出來，為不可能事件，此選項(xiàng)排除；B. 打開電視，正在播放新聞聯(lián)播，為不一定事件，此選項(xiàng)排除；C. 蘭州是甘肅的省會(huì)，為必然事件，此選項(xiàng)當(dāng)選；D. 小明跑完所用的時(shí)間為分鐘，為不一定事件，此選項(xiàng)排除.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查必然事件的概念解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3、C【分析】一次函數(shù)和二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,1

8、)，然后再對(duì)a分a0和a0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，二次函數(shù)開口向上，故其圖像有可能為選項(xiàng)C所示，但不可能為選項(xiàng)B所示；當(dāng)a0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，二次函數(shù)開口向下，不可能為為選項(xiàng)D所示；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本類題的關(guān)鍵4、C【分析】因?yàn)閳A沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周的長度是，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及的值即可解答【詳解】解：直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離為圓的周長，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示1的點(diǎn)的左邊點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是故選：C【點(diǎn)睛】本題比較簡單，考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長公

9、式圓的周長公式是：5、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABCABC，BABCAC60，ABAB，即可分析求解【詳解】將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABC，ABCABC，BABCAC60，ABAB，CABBAB60，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵6、D【分析】作DHBF交AC于H，根據(jù)三角形中位線定理得到FH=HC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，據(jù)此計(jì)算得到答案【詳解】解：作DHBF交AC于H，AD是ABC的中線，BD=DC，F(xiàn)H=HC，F(xiàn)C=2FH，DHBF，AF：FC=1：6，AF：AC=1：7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，

10、作出平行輔助線，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值8、C【分析】由直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得ADB=90，可計(jì)算出BAD，再由同弧所對(duì)的圓周角相等得BCD=BAD.【詳解】是的直徑ADB=90BAD=90-ABD=32BCD=BAD=32.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，熟練運(yùn)用該定理將角度進(jìn)行轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出、，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，正方形的面積四邊形的面積，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是

11、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握性質(zhì)的概念、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】試題分析：由DEBC可推出ADEABC，所以.因?yàn)锳D=5，BD=10，DE=4，所以，解得BC=1故選D.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】過C，B，A，F(xiàn)分別作CMx軸，BNx軸，AGx軸，F(xiàn)Hx軸，設(shè)DO為2a，分別求出C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)，即可求出的值【詳解】如圖：過C，B，A，F(xiàn)分別作CMx軸，BNx軸，AGx軸，F(xiàn)Hx軸，設(shè)DO為2a，則E（，2a），BNCM，OCMOBN，=，BN=3a，B（，3a），直線OB的解析式y(tǒng)=x，C（，2a），F(xiàn)HAG，OA

12、GOFH，F(xiàn)H=OD=2a，AG=a，A（，a），直線OA的解析式y(tǒng)=x，F(xiàn)（，2a），=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，相似三角形的判定，關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用相似三角形的判定方法12、【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【詳解】原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題意首先求出，再將所求式子因式分解，最后代入求值即可【詳解】把代入一元二次方程得，所以.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解及因式分解求代數(shù)式的值，明確方程的解的意義即熟練因式分解是解決問題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)平行于三角形的一

13、邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例得到OA：ODAB：CD，然后利用比例性質(zhì)計(jì)算OA的長【詳解】ABCD，OA：ODAB：CD，即OA：24：3，OA故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例15、1【分析】結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求解即可【詳解】解：如圖AB1，AOB90，且OAOB，在中，根據(jù)勾股定理得，即， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，在等腰直角三角形中靈活利用勾股定理求線段長

14、度是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】利用垂徑定理和中位線的性質(zhì)即可求解.【詳解】OCAP，ODPB，由垂徑定理得：AC=PC，PD=BD，CD是APB的中位線，CD=AB=8=1故答案為117、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得圓心角的度數(shù)為：，則S=1考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算18、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】旗桿高AB=8m，旗桿影子長BC=16m，tanC=，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正切值是對(duì)邊與鄰邊的比值解答三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）通過列表展示所有9種等可能結(jié)果，再找出通道不同的結(jié)果數(shù)，然后

15、根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）解：一名游客經(jīng)過此檢票口時(shí)，選擇A通道通過的概率=，故答案為:；（2）解：列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16種可能結(jié)果，并且它們的出現(xiàn)是等可能的，“甲、乙兩人選擇相同檢票通道”記為事件E，它的發(fā)生有4種可能：（A，A）、（B，B）、（C，C）、（D，D）P（E）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事

16、件B的概率20、（1）(4,-1)；（2）見解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱的特點(diǎn)即可得出答案；（2）根據(jù)位似的定義即可得出答案；（3）分別求出三角形和正方形的面積，再用三角形的面積除以正方形的面積即可得出答案.【詳解】解：（1）（2）（3），【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)稱和位似，比較簡單，需要掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí).21、（1）； （2） 當(dāng)t=2時(shí)，MN的最大值是4.【分析】（1）首先求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而代入二次函數(shù)解析式得出b，c的值即可；（2）根據(jù)作垂直x軸的直線x=t，得出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)坐標(biāo)性質(zhì)得出即可【詳解】解：（1）（1）一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，x=

17、0時(shí)，y=2，y=0時(shí)，x=4，A（0，2），B（4，0），將x=0,y=2代入代入y=-x2+bx+c得c=2將x=4,y=0 代入代入y=-x2+bx+c，（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，由題意易得從而得到當(dāng)時(shí)，MN有最大值為：【點(diǎn)睛】在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵22、變短了2.8米.【解析】試題分析：試題解析：根據(jù)ACBDOP，得出MACMOP，NBDNOP，再利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解，即可得出答案試題解析：如圖：MAC=MOP=90，AMC=OMP，MACMOP，即，解得，MA=4米；同理,由N

18、BDNOP，可求得NB=1.2米，則馬曉明的身影變短了41.2=2.8米變短了，短了2.8米23、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)題意證出B=ADE，進(jìn)而設(shè)出DE和AD的值，再結(jié)合勾股定理求出AE的值即可得出答案；（2）根據(jù)斜中定理求出AD和AB的值，結(jié)合B和AED的sin值求出AC和AE的值，相減即可得出答案.【詳解】（1），. 又，. 設(shè)，則. 在中， ，則. （2）為斜邊上的中點(diǎn)，. 則， ，.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形，難度適中，需要熟練掌握直角三角形中的相關(guān)性質(zhì)與定理.24、（1）見解析；（2）90【分析】（1）根據(jù)，即可推出，再加上A=B=90，就可以得出ADMBMN；（2）由ADMBMN就可以得出ADM=BMN，又ADM+AMD=90，就可以得出AMD+BMN=90，從而得出DMN的度數(shù)【詳解】(1)AD=4，AM=1MB=AB-AM=4-1=3， 又A=B=90ADMBMN (2)ADMBMNADM=BMN ADM+AMD=90AMD+BMN=90DMN=180-BMN-AMD=90【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明ADMBMN是解