2023學(xué)年南京棲霞中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1神舟十號(hào)飛船是我國(guó)“神州”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A2.8103B28103C2.8104D0.281052從口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，共摸了150次，其中有50次摸到黑

2、球，已知口袋中有黑球10個(gè)和若干個(gè)白球，由此估計(jì)口袋中大約有多少個(gè)白球（）A10個(gè)B20個(gè)C30個(gè)D無(wú)法確定3已知O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系為（）A相交B相切C相離D無(wú)法確定4如圖，線段是的直徑，弦，垂足為，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)， ,則的值為（ ）ABCD5下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）的是（）Ay=x2+5By=Cy=xDy=2x+36已知一次函數(shù)和二次函數(shù)部分自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如表：x-10245y101356y20-1059當(dāng)y2y1時(shí)，自變量x的取值范圍是A-1x2B4x5Cx-1或x5Dx-1或x47在一個(gè)不透明的盒子里裝有個(gè)黃色、個(gè)藍(lán)色和

3、個(gè)紅色的小球，它們除顏色外其他都完全相同，將小球搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的小球?yàn)榧t色的概率為（ ）ABCD8如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)上，軸，垂足為點(diǎn)，且的面積為，則的值為（ ）ABCD9如圖，已知菱形OABC，OC在x軸上，AB交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，且OD=2，則k的值為（ ）A3BCD10下列說(shuō)法正確的是( )A“概率為11111的事件”是不可能事件B任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣11次，正面向上的一定是5次C“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件D“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊行，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件二、填空題(每小題3分,共24分)11點(diǎn)(2，3

4、)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_12若點(diǎn)A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_13_14如圖，在中，已知依次連接的三邊中點(diǎn)， 得，再依次連接的三邊中點(diǎn)得，則的周長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，拋物線yax2與直線ybx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，則不等式ax2bx+c的解集是_.16一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，拋擲一次，恰好出現(xiàn)“正面朝上的數(shù)字是5”的概率是_17在RtABC中，ACB90，若tanA3，AB，則BC_18若，則=_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)

5、，請(qǐng)按下列要求作圖，并解決問(wèn)題：（1）作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，面出旋轉(zhuǎn)后的（其中、三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、）；若，則_（用含的式子表示）20（6分）一艘運(yùn)沙船裝載著5000m3沙子，到達(dá)目的地后開(kāi)始卸沙，設(shè)平均卸沙速度為v（單位：m3/小時(shí)），卸沙所需的時(shí)間為t（單位：小時(shí)）（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并用列表描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象；（2）若要求在20小時(shí)至25小時(shí)內(nèi)（含20小時(shí)和25小時(shí)）卸完全部沙子，求卸沙的速度范圍21（6分）滿洲里市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房

6、地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的房子開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？22（8分）有甲、乙、丙三個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有字母A和B；乙袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有字母C、D和E；丙袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有字母H和I從三個(gè)布袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球求：（1）取出的3個(gè)小球恰好有2個(gè)元音字母的概率；（2）取出的3個(gè)小球全是輔音字母的概率23

7、（8分）如圖，O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)GAB，垂足為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知AB=4，O的半徑為（1）分別求出線段AP、CB的長(zhǎng)；（2）如果OE=5，求證：DE是O的切線；（3）如果tanE=，求DE的長(zhǎng)24（8分）定義：將函數(shù)C1的圖象繞點(diǎn)P(m，0)旋轉(zhuǎn)180，得到新的函數(shù)C2的圖象，我們稱函數(shù)C2是函數(shù)C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)。例如：當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)y=(x-3)2+1關(guān)于點(diǎn)P(1，0)的相關(guān)函數(shù)為y=-(x+1)2-1（1）當(dāng)m=0時(shí)，一次函數(shù)y=-x+7關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)為_(kāi)；點(diǎn)A(5，-6)在二次函數(shù)y=ax2-2ax+a(a0)

8、關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）函數(shù)y=(x-2)2+6關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)是y= -(x-10)2-6，則m=_（3）當(dāng)m-1xm+2時(shí)，函數(shù)y=x2-6mx+4m2關(guān)于點(diǎn)P(m，0)的相關(guān)函數(shù)的最大值為8，求m的值25（10分）隨著人民生活水平的不斷提高，某市家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年底擁有家庭轎車(chē)64萬(wàn)輛，2019年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到100萬(wàn)輛（1）求2017年底至2019年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2）該市交通部門(mén)為控制汽車(chē)擁有量的增長(zhǎng)速度，要求到2020年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)118萬(wàn)輛，預(yù)計(jì)2020年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是2019年底汽車(chē)擁有量

9、的8%，求2019年底至2020年底該市汽車(chē)擁有量的年增長(zhǎng)率要控制在什么范圍才能達(dá)到要求26（10分）如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）若，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：28000=1.11故選C考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)2、B【詳解】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是，設(shè)口袋中大約有x個(gè)白球，則，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解故選B3、B【分析】根據(jù)圓心到直線的距離5等于圓的半徑5，即可判斷直線和圓相切

10、【詳解】圓心到直線的距離5cm=5cm，直線和圓相切，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能熟練根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離4、D【分析】只要證明CMD=COA，求出cosCOA即可.【詳解】如圖1中，連接OC,OM.設(shè)OC=r, , r=5, ABCD，AB是直徑，AOC=COM,CMD=COM，CMD=COA，cosCMD=cosCOA= .【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題.5、D【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出當(dāng)時(shí)的各選項(xiàng)

11、中的函數(shù)值，然后進(jìn)一步加以判斷即可.【詳解】A：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+5=1，則點(diǎn)（2，1）在拋物線y=x2+5上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則點(diǎn)（2，1）在雙曲線y=上，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：當(dāng)x=2時(shí)，y=2=1，則點(diǎn)（2，1）在直線y=x上，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+3=1，則點(diǎn)（2，1）不在直線y=2x+3上，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到直線與拋物線的交點(diǎn)為（-1，0）和（1，5），-1x1時(shí)，y1y2，從而得到當(dāng)y2y1時(shí)，自變量x的取值范圍【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，

12、y1=y2=0；當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2=5；直線與拋物線的交點(diǎn)為（-1，0）和（1，5），而-1x1時(shí)，y1y2，當(dāng)y2y1時(shí)，自變量x的取值范圍是x-1或x1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）與不等式的關(guān)系，利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解7、D【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即為所求的概率.【詳解】解：盒子中一共有3+2+4=9 個(gè)球，紅色的球有4個(gè)摸出的小球?yàn)榧t色的概率為故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的定義：如果一個(gè)事件有n種可能

13、，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=.8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義即可得出答案【詳解】點(diǎn)在反比例函數(shù)，的面積為 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)中的比例系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵9、B【分析】由OD=，則點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為，得到A（，），B（，），求得AB=AO=，AD=，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形OABC是菱形，ABOC，AB=AO，OD=，點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為，A（，），B（，），AB=，AD=，AO=，在RtAOD中，由勾股定理，得，解得：；故選：B【點(diǎn)睛】本題

14、考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)不可能事件、隨機(jī)事件、以及必然事件的定義（即根據(jù)事件發(fā)生的可能性大?。┲痦?xiàng)判斷即可【詳解】在一定條件下，不可能發(fā)生的事件叫不可能事件；一定會(huì)發(fā)生的事件叫必然事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件A、“概率為的事件”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣11次，正面向上的不一定是5次，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、“任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是必然事件，此項(xiàng)錯(cuò)誤D、“任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊行，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件，此項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不可能事件、隨機(jī)事件、以及必然

15、事件的定義，掌握理解相關(guān)定義是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-2，-3）【解析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”可知：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3).故答案為（2，3）.12、y2y1y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到答案【詳解】反比例函數(shù)的比例系數(shù)k0，y10，y2y1y1故答案是：y2y1y1【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵13、【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵14、

16、【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得：A2B2= A1B1、 B2C2= B1C1、C2A2= C1A1，則A2B2C2的周長(zhǎng)等于A1B1C1的周長(zhǎng)的一半，以此類推可求出A5B5C5的周長(zhǎng)為A1B1C1的周長(zhǎng)的【詳解】解： A2B2= A1B1、 B2C2= B1C1、C2A2= C1A1，A5B5C5的周長(zhǎng)為A1B1C1的周長(zhǎng)的，A5B5C5的周長(zhǎng)為（7+4+5）=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線定理，靈活運(yùn)用三角形的中位線定理并歸納規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵15、2x1【分析】直接利用函數(shù)圖象結(jié)合其交點(diǎn)坐標(biāo)得出不等式ax2bx+c的解集即可；【詳解】解：如圖所示：拋物線yax2與直線

17、ybx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，不等式ax2bx+c的解集，即一次函數(shù)在二次函數(shù)圖象上方時(shí)，得出x的取值范圍為：2x1.故答案為：2x1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式（組），掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的解是解題的關(guān)鍵.16、【分析】“正面朝上的數(shù)字是5”的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率【詳解】解：拋擲六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的骰子共有6種結(jié)果，其中“正面朝上的數(shù)字是5”的只有1種，“正面朝上的數(shù)字是5”的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、1【分析】由tanA1可設(shè)BC1x，則A

18、Cx，依據(jù)勾股定理列方程求解可得【詳解】在RtABC中，tanA1，設(shè)BC1x，則ACx，由BC2+AC2AB2可得9x2+x210，解得：x1（負(fù)值舍去），則BC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問(wèn)題，掌握銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理是解題的關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可解答.【詳解】=1+=,=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，90【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出O點(diǎn)；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別畫(huà)出A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)E、F、G即可；先確定OCBDCB，再利用O

19、BOC和三角形內(nèi)角和得到BOC1802，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到COG90，則BOG2702，于是可計(jì)算出OGB45，然后計(jì)算OGCOGB即可【詳解】（1）如圖，點(diǎn)O為所作；（2）如圖，EFG為所作；點(diǎn)O與點(diǎn)D關(guān)于BC對(duì)稱，OCBDCB，OBOC，OBCOCB，BOC1802，COG90，BOG1802902702，OBOG，OGB 180（2702）45，BGCOGCOGB45（45）90故答案為90【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形20、（1）v

20、，見(jiàn)解析；（2）200v1【分析】(1)直接利用反比例函數(shù)解析式求法得出答案；(2)直接利用(1)中所求解析式得出v的取值范圍【詳解】(1)由題意可得：v=，列表得：v1011625t246描點(diǎn)、連線，如圖所示：；(2)當(dāng)t=20時(shí)，v=1，當(dāng)t=25時(shí)，v=200，故卸沙的速度范圍是：200v1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵21、 (1)、10%；(2)、方案一優(yōu)惠【解析】試題分析：(1)、設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用預(yù)訂每平方米銷售價(jià)格（1每次下調(diào)的百分率）2=開(kāi)盤(pán)每平方米銷售價(jià)格列方程解答即可；(2)、對(duì)于方案的確定，可以通過(guò)比較兩種方案得出的

21、費(fèi)用：方案：下調(diào)后的均價(jià)1000.98；方案：下調(diào)后的均價(jià)100兩年的物業(yè)管理費(fèi)，比較確定出更優(yōu)惠的方案試題解析：(1)、設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意列方程得，5000（1x）2=4050， 解得：x1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）； 答：平均每次降價(jià)的百分率為10% (2)、方案一的房款是：40501000.98=396900（元）； 方案二的房款是：40501001.5100122=401400（元） 396900元401400元考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)樹(shù)狀圖作答即可；（2）根據(jù)樹(shù)狀圖作答即可【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)

22、狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，取出的3個(gè)小球上恰好有2個(gè)元音字母的為4種情況，P（恰好有2個(gè)元音字母）；（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的有2種情況，取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是：【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，掌握樹(shù)狀圖的性質(zhì)以及畫(huà)法是解題的關(guān)鍵23、（1）CB=2，AP =2；（2）證明見(jiàn)解析；（3）DE=【分析】（1）根據(jù)圓周角定理由AC為直徑得ABC=90，在RtABC中，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出BC=2，再根據(jù)垂徑定理由直徑FGAB得到AP=BP=AB=2；（2）易得OP為ABC的中位線，則OP=BC=1，再計(jì)算出，根據(jù)相似三角形的判定方法得到EOCAOP，根據(jù)相似的性質(zhì)得

23、到OCE=OPA=90，然后根據(jù)切線的判定定理得到DE是O的切線；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)由BCEP得到DCB=E，則tanDCB=tanE=，在RtBCD中，根據(jù)正切的定義計(jì)算出BD=3，根據(jù)勾股定理計(jì)算出CD=，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理得，再利用比例性質(zhì)可計(jì)算出DE=【詳解】解：（1）AC為直徑，ABC=90，在RtABC中，AC=2，AB=4，BC=2，直徑FGAB，AP=BP=AB=2；（2）AP=BP，OP為ABC的中位線，OP=BC=1，而，EOC=AOP，EOCAOP，OCE=OPA=90，OCDE，DE是O的切線；（3）BCEP，DCB=E，tanDCB=tanE=在RtB

24、CD中，BC=2，tanDCB=，BD=3，CD=，BCEP，即，DE=24、（1）；（2）6；（3）的值為或【分析】（1）由相關(guān)函數(shù)的定義，將旋轉(zhuǎn)變換可得相關(guān)函數(shù)為；先求出二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)，然后求出相關(guān)函數(shù)，再把點(diǎn)A代入，即可得到答案；（2）兩函數(shù)頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，可用中點(diǎn)坐標(biāo)公式獲得點(diǎn)P坐標(biāo)，從而獲得m的值；（3）先確定相關(guān)函數(shù)，然后根據(jù)m的取值范圍，對(duì)m進(jìn)行分類討論，以對(duì)稱軸在給定區(qū)間的左側(cè)，中部，右側(cè)，三種情況分類討論，獲得對(duì)應(yīng)的m的值【詳解】解：（1）根據(jù)相關(guān)函數(shù)的定義，關(guān)于點(diǎn)P（0，0）旋轉(zhuǎn)變換可得相關(guān)函數(shù)為；故答案為：；，關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)為點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，解得：（2）的頂點(diǎn)為（2，6）；的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（10，-6）；兩個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P（m，0）成中心對(duì)稱，故答案為：6；（3），關(guān)于點(diǎn)的相關(guān)函數(shù)為當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最大值為2（不符合題意，舍去），當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最大值為2,（都不符合題意，舍去）當(dāng)，即，當(dāng)，有最大值為2,（不符合題意，舍去）綜上，的值為或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題以及中心對(duì)稱，以及相關(guān)函數(shù)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，（3）是本題的難點(diǎn)，需要分三類進(jìn)行討論，研究函數(shù)的變化軌跡，是很好的一道壓軸問(wèn)題25、（1）2017年底至20