2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市部分學(xué)校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，過(guò)反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D大小關(guān)系不能確定2如圖，BC是O的直徑，點(diǎn)A、D在O上，若ADC48，則ACB等于（ ）度A42B48C46D50

2、3關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足（ ）AB且C且D4對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是A圖象分布在第二、四象限B當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）D若點(diǎn)，都在圖象上，且，則5關(guān)于x的一元二次方程2x2mx30的一個(gè)解為x1，則m的值為（）A1B3C5D16如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120，AD為O的直徑，AD=6，那么AB的值為（ ）A3BCD27某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=10358

3、如圖，在RtABC中，BAC=90，將RtABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)46得到RtABC，點(diǎn)A在邊BC上，則ACB的大小為（ ）A23B44C46D549如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米10如圖，四邊

4、形 ABCD 是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=88，則BCD 的度數(shù)是A88B92C106D136二、填空題(每小題3分,共24分)11方程的解是_12已知拋物線，那么點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_13拋物線y(x1)(x3)的對(duì)稱軸是直線x_14如圖，一次函數(shù)y1ax+b和反比例函數(shù)y2的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y1y2成立的x取值范圍是_15只請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，并且與軸有一個(gè)公共點(diǎn)的拋物線的解析式_16如圖，E，G，F(xiàn)，H分別是矩形ABCD四條邊上的點(diǎn)，EFGH，若AB2，BC3，則EFGH 17某一時(shí)刻身高160cm的小王在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為80cm，此時(shí)他身旁的旗

5、桿影長(zhǎng)10m，則旗桿高為_(kāi)18如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為_(kāi)；三、解答題(共66分)19（10分）某日，深圳高級(jí)中學(xué)（集團(tuán)）南北校區(qū)初三學(xué)生參加?xùn)|校區(qū)下午時(shí)的交流活動(dòng)，南校區(qū)學(xué)生中午乘坐校車出發(fā)，沿正北方向行12公里到達(dá)北校區(qū)，然后南北校區(qū)一同前往東校區(qū)（等待時(shí)間不計(jì)）如圖所示，已知東校區(qū)在南校區(qū)北偏東方向，在北校區(qū)北偏東方向校車行駛狀態(tài)的平均速度為，途中一共經(jīng)過(guò)30個(gè)紅綠燈，平均每個(gè)紅綠燈等待時(shí)間為30秒（1）求北校區(qū)到東校區(qū)的距離；（2）通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明南北校區(qū)學(xué)生能否在前到達(dá)東校區(qū)（本題參考數(shù)據(jù)：，）20（6分）如圖方格紙中每

6、個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：(1)將ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的A1B1C1；(2)寫(xiě)出A1，C1的坐標(biāo)；(3)將A1B1C1繞B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A2B1C2，求線段B1C1在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積(結(jié)果保留).21（6分）作圖題：O上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，BAC70，請(qǐng)畫(huà)出要求的角，并標(biāo)注（1）畫(huà)一個(gè)140的圓心角；（2）畫(huà)一個(gè)110的圓周角；（3）畫(huà)一個(gè)20的圓周角22（8分）小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品，已知每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷售單價(jià)定為8元時(shí)，每天可以銷售200件市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每提高1元，日

7、銷量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門(mén)規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過(guò)12元，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤(rùn)為w（元）（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）要使日銷售利潤(rùn)為720元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）求日銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)23（8分）取什么值時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？求出這時(shí)方程的根.24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，若，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連

8、接，求的面積.25（10分）我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直，那么這兩條弦互為“十字弦”，也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”.如：如圖，已知的兩條弦，則、互為“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.（1）若的半徑為5，一條弦，則弦的“十字弦”的最大值為_(kāi)，最小值為_(kāi).（2）如圖1，若的弦恰好是的直徑，弦與相交于，連接，若，求證：、互為“十字弦”；（3）如圖2，若的半徑為5，一條弦，弦是的“十字弦”，連接，若，求弦的長(zhǎng).26（10分）如圖，已知拋物線y1=x2-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y2=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C（1）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式

9、； （2）當(dāng)y1y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，直接求出S1、S1的值即可進(jìn)行比較【詳解】由于A、B均在反比例函數(shù)的圖象上，且ACx軸，BDx軸，則S1；S1故S1S1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，找到相關(guān)三角形，求出k的絕對(duì)值的一半即為三角形的面積2、A【分析】連接AB，由圓周角定理得出BAC=90，B=ADC=48，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：連接AB，如圖所示：BC是O的直徑，BAC=90，B=ADC=48，ACB=90-B=42；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及直

10、角三角形的性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵3、A【分析】分類討論：當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)a5時(shí)，根據(jù)判別式的意義得到a1且a5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍【詳解】當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形為-4x-1=0，解得x=-；當(dāng)a5時(shí)，=（-4）2-4（a-5）（-1）0，解得a1，即a1且a5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以a的取值范圍為a1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義

11、4、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A. k=20，它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；B. k=20時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C.,點(diǎn)(1,2)在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；D. 若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x10 x2,則y2y1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】把x1代入方程2x2mx30得到2+m30，然后解關(guān)于m的方程即可【詳解】把x1代入方程2x2mx30得2+m30，解得m1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，熟知

12、能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、A【詳解】解：AB=BC，BAC=CABC=120，C=BAC=10C和D是同圓中同弧所對(duì)的圓周角，D=C=10AD為直徑，ABD=90AD=6，AB=AD=1故選A7、B【解析】試題分析：如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x-1）張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出（x-1）張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程8、C【分析】根據(jù)題意：RtABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)46得到RtABC，即旋轉(zhuǎn)角

13、為46，則ACB=46即可得解.【詳解】由旋轉(zhuǎn)得：ACA=ACB=46，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)，比較簡(jiǎn)單，明確旋轉(zhuǎn)角的概念并能找到旋轉(zhuǎn)角是關(guān)鍵9、A【解析】作BMED交ED的延長(zhǎng)線于M，CNDM于N首先解直角三角形RtCDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24=，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.【詳解】作BMED交ED的延長(zhǎng)線于M，CNDM于N在RtCDN中，設(shè)CN=4k，DN=3k，CD=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAEM中，tan24=，0.45=，AB=21.7（

14、米），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵10、D【分析】首先根據(jù)BOD=88，應(yīng)用圓周角定理，求出BAD的度數(shù)；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得BAD+BCD=180，據(jù)此求出BCD的度數(shù)【詳解】由圓周角定理可得BAD=BOD=44，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得BCD=180-BAD=180-44=136，故答案選D考點(diǎn)：圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1=3，x2=-1【分析】利用因式分解法解方程.【詳解】，（x-3）（x+1）=0，x1=3，x2=-1，故答案為：x1=3

15、，x2=-1.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適合的方法解方程是關(guān)鍵.12、（1，4）.【解析】試題解析：拋物線的對(duì)稱軸為： 點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 故答案為13、1【分析】將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到該拋物線的對(duì)稱軸；【詳解】解：拋物線y(x1)(x3)x14x+3(x1)11，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、x2或0 x1【分析】根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可找出不等式的解集，此題得解【詳解】解：觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x-2或0 x1時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，使y1y2成立的x取值范圍是當(dāng)x-2或0 x1故答案為當(dāng)x-2或0 xy2時(shí)，x0和x1.【分析】（1）根據(jù)拋物線的解析式求出A、B、C的解析式，把B、C的坐標(biāo)代入直線的解析式，即可求出答案；（2）根據(jù)B、C點(diǎn)的坐標(biāo)和圖象得出即可【詳解】解：（1）拋物線y1=