浙江省湖州市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上，AOB60，則BDC的度數(shù)是（）A60B45C35D302如圖,扇形AOB 中,半徑OA2，AOB120，C 是弧AB的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是 ( )ABCD3如圖中幾何體的主視圖是（）ABCD4

2、一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根5如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到AED，若線段AB=3，則BE=（）A2B3C4D56如圖，菱形ABCD中，EFAC，垂足為點(diǎn)H，分別交AD、AB及CB的延長線交于點(diǎn)E、M、F，且AE：FB1：2，則AH：AC的值為（）ABCD7若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)，則該反比例函數(shù)的圖象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D(zhuǎn)第二、四象限8如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，延長交的延長線于點(diǎn)，若，則等于（）ABCD9如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地毯，工人師傅只測(cè)量了與小圓相切的大

3、圓的弦AB的長，就計(jì)算出了圓環(huán)的面積，若測(cè)量得AB的長為20米，則圓環(huán)的面積為( )A10平方米B10平方米C100平方米D100平方米10某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來的每件25元降到每件16元，則平均每次降價(jià)的百分率為（ ）.A；B；C；D.二、填空題(每小題3分,共24分)11從這九個(gè)自然數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)是偶數(shù)的概率是_12已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，則此方程的另一個(gè)解為_.13在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)黃色兵乓球和若干個(gè)白色兵乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)兵乓球，摸到黃色兵乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色兵乓球的個(gè)數(shù)為_.14已知三個(gè)邊長分別為2，3，5的正方

4、形如圖排列，則圖中陰影部分的面積為_15一個(gè)4米高的電線桿的影長是6米，它臨近的一個(gè)建筑物的影長是36米，則這個(gè)建筑物的高度是_16如圖，把置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是內(nèi)切圓的圓心將沿x軸的正方向作無滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為，依此規(guī)律，第2019次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是_17若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+x2=1-x1x2，則 的值為_.18在RtABC中，兩直角邊的長分別為6和8，則這個(gè)三角形的外接圓的直徑長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰

5、好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD1m，窗高CD1.5m，并測(cè)得OE1m，OF5m，求圍墻AB的高度20（6分）某圖書館2014年年底有圖書20萬冊(cè)，預(yù)計(jì)2016年年底圖書增加到28.8萬冊(cè)（1）求該圖書館這兩年圖書冊(cè)數(shù)的年平均增長率；（2）如果該圖書館2017年仍保持相同的年平均增長率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2017年年底圖書館有圖書多少萬冊(cè)？21（6分）下面是一位同學(xué)做的一道作圖題：已知線段、（如圖所示），求作線段，使.他的作法如下：1.以下為端點(diǎn)畫射線，.2.在上依次截取，.3.在上截取.4.聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn).所以

6、：線段_就是所求的線段.（1）試將結(jié)論補(bǔ)完整：線段_就是所求的線段.（2）這位同學(xué)作圖的依據(jù)是_；（3）如果，試用向量表示向量.22（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2mx+m40；（1）若該方程沒有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍（2）怎樣平移函數(shù)ymx2+2mx+m4的圖象，可以得到函數(shù)ymx2的圖象？23（8分）在中，以直角邊為直徑作，交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接、（1）求證：為切線（2）若，填空：當(dāng)_時(shí)，四邊形為正方形；當(dāng)_時(shí)，為等邊三角形24（8分）我市某化工材料經(jīng)銷商購進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于成本價(jià)的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量（千

7、克）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示. （1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費(fèi)用500元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？25（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，BAC30，點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn)（1）在圖1中，將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n得到A1B1C1，使邊A1B1經(jīng)過點(diǎn)C求n的值（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結(jié)AA1、AC1、CC1求證：四邊形AA1CC1是矩形；（3）在圖3中，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m得到A2B2C2，使邊A2B2經(jīng)過點(diǎn)A，連結(jié)AC2、A2C、CC2請(qǐng)你直接寫出m的值

8、和四邊形AA2CC2的形狀；若AB，請(qǐng)直接寫出AA2的長26（10分）如圖，平分，且交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：直接根據(jù)圓周角定理求解連結(jié)OC，如圖，=，BDC=BOC=AOB=60=30故選D考點(diǎn)：圓周角定理2、A【解析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進(jìn)行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=r2= ,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.3、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)

9、在主視圖中【詳解】解：從正面看應(yīng)得到第一層有3個(gè)正方形，第二層從左面數(shù)第1個(gè)正方形上面有1個(gè)正方形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4、D【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【詳解】=62-4（-1）（-10）=36-40=-40，方程沒有實(shí)數(shù)根故選D【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根5、B【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BAE=60，AB=AE，得出BAE是等邊三角形，進(jìn)而得出BE=1即可詳解：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到A

10、ED，BAE=60，AB=AE，BAE是等邊三角形，BE=1故選B點(diǎn)睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度6、B【分析】連接BD，如圖，利用菱形的性質(zhì)得ACBD，ADBC，ADBC，再證明EFBD，接著判斷四邊形BDEF為平行四邊形得到DEBF，設(shè)AEx，F(xiàn)BDE2x，BC3x，所以AE：CF1：5，然后證明AEHCFH得到AH：HCAE：CF1：5，最后利用比例的性質(zhì)得到AH：AC的值【詳解】解：連接BD，如圖，四邊形ABCD為菱形，ACBD，ADBC，ADBC，EFAC，EFB

11、D，而DEBF，四邊形BDEF為平行四邊形，DEBF，由AE：FB1：2，設(shè)AEx，F(xiàn)BDE2x，BC3x，AE：CFx：5x1：5，AECF，AEHCFH，AH：HCAE：CF1：5，AH：AC1：1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).7、D【解析】試題分析：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求出K=-2，當(dāng)K0時(shí)反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，當(dāng)K0時(shí)反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，因?yàn)?20，D正確故選D考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)8、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AB=CD，得出，再利用相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段成比例，即，從

12、而可得解.【詳解】解：四邊形是平行四邊形，且，故選：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用各知識(shí)點(diǎn)能夠更好的解決問題.9、D【解析】過O作OCAB于C，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=10，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB為小圓的切線，于是有圓環(huán)的面積=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2，即可圓環(huán)的面積【詳解】過O作OCAB于C，連OA，如圖，AC=BC，而AB=20，AC=10，AB與小圓相切，OC為小圓的半徑，圓環(huán)的面積=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2=100（平方米）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧

13、也考查了切線的性質(zhì)定理以及勾股定理10、A【分析】可設(shè)降價(jià)的百分率為，第一次降價(jià)后的價(jià)格為，第一次降價(jià)后的價(jià)格為，根據(jù)題意列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)降價(jià)的百分率為根據(jù)題意可列方程為解方程得，（舍）每次降價(jià)得百分率為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的在銷售問題中的應(yīng)用，正確理解題意，找出題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由從1到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)有9種情況，其中是偶數(shù)的有4種情況，從1到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了

14、概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、【分析】將x=-3代入原方程,解一元二次方程即可解題.【詳解】解：將x=-3代入得,a=-1,原方程為,解得：x=1或-3,【點(diǎn)睛】本題考查了含參的一元二次方程的求解問題,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.13、1【分析】先求出盒子內(nèi)乒乓球的總個(gè)數(shù)，然后用總個(gè)數(shù)減去黃色兵乓球個(gè)數(shù)得到白色乒乓球的個(gè)數(shù)【詳解】解：盒子內(nèi)乒乓球的總個(gè)數(shù)為26（個(gè)），白色兵乓球的個(gè)數(shù)621（個(gè)），故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)14、【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，利用相

15、似比求出梯形的上底和下底，用面積公式計(jì)算即可【詳解】解：如圖，對(duì)角線所分得的三個(gè)三角形相似，根據(jù)相似的性質(zhì)可知，解得，即陰影梯形的上底就是（）再根據(jù)相似的性質(zhì)可知，解得：，所以梯形的下底就是，所以陰影梯形的面積是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例15、1米【分析】設(shè)建筑物的高度為x，根據(jù)物高與影長的比相等，列方程求解【詳解】解：設(shè)建筑物的高度為x米，由題意得，解得x=1故答案為：1米【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長的比相等”的原理解決16、【分析】由勾股定理得出AB，求出RtO

16、AB內(nèi)切圓的半徑1，因此P的坐標(biāo)為（1，1），由題意得出P3的坐標(biāo)（3541，1），得出規(guī)律：每滾動(dòng)3次為一個(gè)循環(huán)，由20193673，即可得出結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OA4，OB3，AB，RtOAB內(nèi)切圓的半徑，P的坐標(biāo)為（1，1），將RtOAB沿x軸的正方向作無滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為P1，第二次滾動(dòng)后圓心為P2，P3（3541，1），即（13，1），每滾動(dòng)3次為一個(gè)循環(huán)，20193673，第2019次滾動(dòng)后，RtOAB內(nèi)切圓的圓心P2019的橫坐標(biāo)是673（354）1，即P2019的橫坐標(biāo)是8077，P2019的坐標(biāo)是

17、（8077，1）；故答案為：（8077，1）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、勾股定理、坐標(biāo)類規(guī)律探索等知識(shí)；根據(jù)題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、1【詳解】若x1，x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；x1+x2=2m；x1x2= m2m1，x1+x2=1-x1x2，2m=1-(m2m1)，解得：m1=-2，m2=1.又一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)， ，,解得m-1，m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】（1）若方程的兩根是，則，這一關(guān)系叫做一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；（2）使用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系解題的前提條件是方程要有實(shí)數(shù)根，即各項(xiàng)系數(shù)的取值必須滿足根的判別式=.18、1【分析】根

18、據(jù)題意，寫出已知條件并畫出圖形，然后根據(jù)勾股定理即可求出AB，再根據(jù)圓周角為直角所對(duì)的弦是直徑即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，已知：AC8，BC6，由勾股定理得：AB1，ACB90，AB是O的直徑，這個(gè)三角形的外接圓直徑是1；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是求三角形的外接圓的直徑，掌握?qǐng)A周角為直角所對(duì)的弦是直徑是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、1m【分析】首先根據(jù)DO=OE=1m，可得DEB=15，然后證明AB=BE，再證明ABFCOF，可得，然后代入數(shù)值可得方程，解出方程即可得到答案【詳解】解：延長OD，DOBF，DOE=90，OD=1m，OE=1m，DEB=15，ABBF，BAE=

19、15，AB=BE，設(shè)AB=EB=x m，ABBF，COBF，ABCO，ABFCOF，解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解答：圍墻AB的高度是1m【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是求出AB=BE，根據(jù)相似三角形的判定方法證明ABFCOF20、（1）20%（2）34.56【解析】試題分析：（1）經(jīng)過兩次增長，求年平均增長率的問題，應(yīng)該明確原來的基數(shù)，增長后的結(jié)果設(shè)這兩年的年平均增長率為x，則經(jīng)過兩次增長以后圖書館有書20（1+x）2萬冊(cè)，即可列方程求解；（2）利用求得的百分率，進(jìn)一步求得2017年年底圖書館存圖書數(shù)量即可試題解析：（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意得20（1

20、+x）2=28.8，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=2.2（舍去）答：該圖書館這兩年圖書冊(cè)數(shù)的年平均增長率為20%；（2）28.8（1+0.2）=34.56（萬冊(cè)）答：預(yù)測(cè)2016年年底圖書館存圖書34.56萬冊(cè)考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用21、（1）CD；（2）平行線分段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例）等；（3）【分析】（1）根據(jù)作圖依據(jù)平行線分線段成比例定理求解可得；（2）根據(jù)“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例”可得；（3）先證OACOBD得，即，從而知，又，與反向可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）根據(jù)作圖知

21、，線段CD就是所求的線段x，故答案為：CD；（2）平行線分段成比例定理（兩條直線被三條平行的直線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例）；或三角形一邊的平行線性質(zhì)定理（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例）.（3），OACOBD，.，.得.，與反向，.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理及向量的計(jì)算22、（1）m0；（1）向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程mx1+1mx+m40沒有實(shí)數(shù)根，可以得到關(guān)于m的不等式組，從而可以求得m的取值范圍；（1）先將函數(shù)ymx1+1mx+m4化為頂點(diǎn)式，再

22、根據(jù)平移的性質(zhì)可以得到函數(shù)ymx1【詳解】（1）關(guān)于x的一元二次方程mx1+1mx+m40沒有實(shí)數(shù)根， ，解得，m0，即m的取值范圍是m0；（1）函數(shù)ymx1+1mx+m4m(x+1)14，函數(shù)ymx1+1mx+m4的圖象向右平移一個(gè)單位長度，在向上平移4個(gè)單位長度即可得到函數(shù)ymx1的圖象【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的問題，掌握根的判別式、一元二次方程的性質(zhì)以及圖象是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）2；【分析】（1）連接，根據(jù)為斜邊的中線得出，進(jìn)而證明得出即得（2）根據(jù)正方形的判定，只需要即得；根據(jù)等邊三角形的判定，只需要即得【詳解】（1）證明：如圖，連接，為直徑為斜邊的中線， 為

23、的切線（2）當(dāng)DE=2時(shí)由（1），得四邊形為菱形四邊形為正方形當(dāng)時(shí)為切線由（1），為切線為的中點(diǎn)OD=OB為等邊三角形【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題型，考查了圓周角定理、切線判定、切線長定理、正方形的判定、等邊三角形的判定及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知：直徑所對(duì)的圓周角是直角，經(jīng)過半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線24、（1） ；（2）銷售單價(jià)為每千克60元時(shí)，日獲利最大，最大獲利為1900元.【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法，即可求出直線解析式；（2）利用每件利潤總銷量=總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為由圖象可得，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，. ，解得與之間的關(guān)系式為 （2）設(shè)該公司日獲利為元，由題意得 ；拋物線開口向下；對(duì)稱軸；當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大； ，時(shí)，有最大值；.即，銷售單價(jià)為每千克60元時(shí)，日獲利最大，最大獲利為1900元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說二次函數(shù)的最值不一定在時(shí)取得。25、（1）n60；（2）見解析；（3）m120，四邊形AA2CC2是矩形；AA23【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)求出COC1即可（2）根