2023學(xué)年新疆昌吉州阜康二中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，四邊形中，設(shè)的長為，四邊形的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）ABCD2如圖，已知O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A2BC2D3下列各式正確的是（ ）ABCD4已知二次函數(shù)（a0）的圖象如圖所示

2、，則下列結(jié)論：b0，c0；a+b+c0；方程的兩根之和大于0；ab+c0，其中正確的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個5如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，交AD于點(diǎn)M，若，則OB的長為A4B5C6D6已知關(guān)于x的方程x22x+3k0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk3Dk37如圖，EF與AC交于點(diǎn)G，則是相似三角形共有（ ）A3對B5對C6對D8對8根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)yx-1012y-1-7-2-7A只有一個交點(diǎn)B有兩個交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)C有兩個交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)D無交點(diǎn)9在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（

3、b0）與二次函數(shù)yax2+bx（a0）的圖象大致是（）ABCD10如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知3a4b0，那么_12某游樂場新推出一個“極速飛車”的項(xiàng)目項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度，其中斜坡軌道BC的坡度為，BC=米，CD=8米，D=36，（其中A，B，C，D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為_米（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）13如圖，直線軸于

4、點(diǎn)，且與反比例函數(shù)（）及（）的圖象分別交于、兩點(diǎn)，連接、，已知的面積為4，則_14如圖，用一張半徑為10 cm的扇形紙板做一個圓錐形帽子（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形帽子的高為8 cm，那么這張扇形紙板的弧長是_cm15如圖，是銳角的外接圓，是的切線，切點(diǎn)為，連結(jié)交于，的平分線交于，連結(jié)下列結(jié)論：平分；連接，點(diǎn)為的外心；若點(diǎn)，分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值是其中一定正確的是_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)16如圖，OAOB，等腰直角CDE的腰CD在OB上，ECD45，將CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)75，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為_17如圖，反比例函數(shù)y（x0）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作

5、ACy軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，連接AD，已知AC1，BE1，SACD，則S矩形BDOE_18在一個不透明的袋中有2個紅球，若干個白球，它們除顏色外其它都相同，若隨機(jī)從袋中摸出一個球，摸到紅球的概率是，則袋中有白球_個.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數(shù)yk1x+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，n）（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P在線段AB上，且SAPO：SBOP1：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（6分）有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長AB=50cm，拉桿BC的伸長

6、距離最大時可達(dá)35cm，點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒輪A，A與水平地面相切于點(diǎn)D，在拉桿伸長到最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面34cm時，點(diǎn)C到水平地面的距離CE為55cm.設(shè)AF MN.（1）求A的半徑.（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時，人感到較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為76cm，CAF=64,求此時拉桿BC的伸長距離（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin640.9,cos640.39,tan642.1).21（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x11（a1）x+a1a10有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1，x1（1）若a為正整數(shù)，求a的值；（1）若x1，x1滿

7、足x11+x11x1x116，求a的值22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（，3），B（，2），C（0，）（1）以y軸為對稱軸，把ABC沿y軸翻折，畫出翻折后的；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的；點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長度為_（結(jié)果保留）23（8分）如圖，點(diǎn),以點(diǎn)為圓心、2為半徑的圓與軸交于點(diǎn)已知拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象(2)點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)為此拋物線對稱軸上一個動點(diǎn)，求的最小值24（8分）如圖，在ABC 中，ABC 60，O 是ABC 的外接圓，P 為 CO 的延長線上一點(diǎn)，且 A

8、P AC（1）求證：AP 是O 的切線；（2）若 PB 為O 的切線，求證：ABC 是等邊三角形25（10分）問題提出：如圖所示，有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上a每次只能移動1個金屬片；b較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動多少次？問題探究：為了探究規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的方法，先從簡單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性結(jié)論探究一：當(dāng)時，只需把金屬片從1號針移到3號針，用符號表示，共移動了1次探究二：當(dāng)時，為了避免將較大的金屬片放在較小的金屬片上面，我們利用2號針作為“中間針”，移動的順序是：

9、a把第1個金屬片從1號針移到2號針；b把第2個金屬片從1號針移到3號針；c把第1個金屬片從2號針移到3號針用符號表示為：，共移動了3次探究三：當(dāng)時，把上面兩個金屬片作為一個整體，則歸結(jié)為的情形，移動的順序是：a把上面兩個金屬片從1號針移到2號針；b把第3個金屬片從1號針移到3號針；c把上面兩個金屬片從2號針移到3號針其中（1）和（3）都需要借助中間針，用符號表示為：，共移動了7次（1）探究四：請仿照前面步驟進(jìn)行解答：當(dāng)時，把上面3個金屬片作為一個整體，移動的順序是：_（2）探究五：根據(jù)上面的規(guī)律你可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，需要移動_次（3）探究六：把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動_次（4）探究七：如

10、果我們把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動的次數(shù)記為，當(dāng)時如果我們把個金屬片從1號針移到3號針，最少移動的次數(shù)記為，那么與的關(guān)系是_26（10分）已知函數(shù)，請根據(jù)已學(xué)知識探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)過程如下：（1）該函數(shù)自變量的取值范圍為；（2）下表列出y與x的幾組對應(yīng)值，請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；x-12y321（3）結(jié)合所畫函數(shù)圖象，解決下列問題：寫出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)：；橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，若直線y= -x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個整點(diǎn)，則b的取值范圍為參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】四邊形ABC

11、D圖形不規(guī)則，根據(jù)已知條件，將ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90到ADE的位置，求四邊形ABCD的面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形ACDE的面積問題；根據(jù)全等三角形線段之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分別用含x的式子表示，可表示四邊形ABCD的面積【詳解】作AEAC，DEAE，兩線交于E點(diǎn)，作DFAC垂足為F點(diǎn)，BAD=CAE=90，即BAC+CAD=CAD+DAEBAC=DAE又AB=AD，ACB=E=90ABCADE（AAS）BC=DE，AC=AE，設(shè)BC=a，則DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=AC-AF=AC-DE=3a，在RtCDF中，由勾股定理得，CF1+DF1

12、=CD1，即（3a）1+（4a）1=x1，解得：a=，y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=（DE+AC）DF=（a+4a）4a=10a1=x1故選C【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)法，將求不規(guī)則四邊形面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形的面積，充分運(yùn)用了全等三角形，勾股定理在解題中的作用2、C【解析】分析：連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形ABCOS扇形AOC可得答案詳解：連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：圓的半徑為2，OB=OA=OC=2，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=1，在RtCOD中利用勾股定理可知：

13、CD=，AC=2CD=2，sinCOD= ，COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=BAC=22=2，S扇形AOC=，則圖中陰影部分面積為S菱形ABCOS扇形AOC=，故選C點(diǎn)睛：本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=ab（a、b是兩條對角線的長度）；扇形的面積=，有一定的難度3、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，同類二次根式的定義，以及二次根式的除法，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、無法計(jì)算，故A錯誤；B、，故B正確；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式

14、的性質(zhì)進(jìn)行解題.4、B【解析】試題分析：拋物線開口向下，a0，拋物線對稱軸x0，且拋物線與y軸交于正半軸，b0，c0，故錯誤；由圖象知，當(dāng)x=1時，y0，即a+b+c0，故正確，令方程的兩根為、，由對稱軸x0，可知0，即0，故正確；由可知拋物線與x軸的左側(cè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為：1x0，當(dāng)x=1時，y=ab+c0，故正確故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系5、B【分析】由平行線分線段成比例可得，由勾股定理可得，由直角三角形的性質(zhì)可得OB的長【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，, ，且，在中，點(diǎn)O是斜邊AC上的中點(diǎn)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，求CD的長度是本

15、題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍【詳解】解：關(guān)于x的方程x22x+3k0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，（2）2413k0，解得：k故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定即可判斷.【詳解】圖中三角形有：，共有6個組合分別為：，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.8、B【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上，再根據(jù)拋物線的對稱性即可作出判斷.【詳解】解：由題意得拋物線的對

16、稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對稱性，即可完成.9、D【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出a，b的值取值范圍，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案【詳解】A、拋物線yax2+bx開口方向向上，則a1，對稱軸位于軸的右側(cè)，則a，b異號，即b1，對稱軸位于軸的左側(cè)，則a，b同號，即b1所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯誤；C、拋物線yax2+bx開口方向向下，則a1所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯誤；D、拋物線yax2+bx

17、開口方向向下，則a1所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，要熟練掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)與圖象位置之間關(guān)系10、B【分析】先求出連接兩點(diǎn)所得的所有線段總數(shù)，再用列舉法求出取到長度為的線段條數(shù)，由此能求出在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率【詳解】根據(jù)題意可得所有的線段有15條，長度為的線段有AE、AC、FD、FB、EC、BD共6條，則P（長度為的線段）=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用二、填空題(每小題3分,共24分)1

18、1、【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將等式兩邊都除以3b，即可求出結(jié)論【詳解】解：兩邊都除以3b，得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵12、11.2【分析】延長AB和DC相交于點(diǎn)E，根據(jù)勾股定理，可得CE，BE的長，根據(jù)正切函數(shù)，可得AE的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】解：如圖，延長AB和DC相交于點(diǎn)E，由斜坡軌道BC的坡度為i=1:1，得BE：CE=1：1設(shè)BE=x米，CE=1x米，在RtBCE中，由勾股定理，得BE1+CE1=BC1，即x1+（1x）1=（11）1，解得x=11，即BE=11米，CE=12米，DE=DC+CE=8+12=31

19、（米），由tan360.73，得tanD=0.73，AE0.7331=13.36（米）AB=AE-BE=13.36-11=11.3611.2（米）故答案為：11.2【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，作出輔助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理得出CE，BE的長度是解題關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知：的面積為，的面積為，然后兩個三角形面積作差即可求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知：的面積為，的面積為，的面積為，.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解的幾何意義，本題屬于基礎(chǔ)題型14、【分析】首先求出圓錐的底面半徑，然后可得底面周長，問題

20、得解【詳解】解：扇形的半徑為10cm，做成的圓錐形帽子的高為8cm，圓錐的底面半徑為cm，底面周長為2612cm，即這張扇形紙板的弧長是12cm，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：圓錐的底面周長側(cè)面展開扇形的弧長15、【分析】如圖，連接，通過切線的性質(zhì)證，進(jìn)而由 ，即可由垂徑定理得到是的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理可得，可得平分；由三角形的外角性質(zhì)和同弧所對的圓周角相等可得，可得，可得點(diǎn)為得外心；如圖，過點(diǎn)作 交的延長線與點(diǎn)通過證明，可得；如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn) ，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時，【詳解】如圖，連接，是的切線， ，且為半徑垂直平分平分，故正確點(diǎn)的外心，故正確；如圖，過點(diǎn)作

21、交的延長線與點(diǎn)，故正確；如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn) ，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時，且的最小值為；故正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題是相似綜合題，考查了圓的相關(guān)知識，相似三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵16、【分析】由旋轉(zhuǎn)角的定義可得DCM=75，進(jìn)一步可得NCO=60，NOC是30直角三角形，設(shè)DE=a，將OC，CD用a表示，最后代入即可解答【詳解】解：由題意得DCM=75，NCM=ECD=45NCO=180-75-45=60ONC=90-60=30設(shè)CD=a，CN=CE=aOC=CN=故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，抓住旋轉(zhuǎn)

22、的旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角，找到旋轉(zhuǎn)前后的不變量是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)三角形的面積求出CD，OC，進(jìn)而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入求出k的值，矩形BDOE的面積就是|k|，得出答案【詳解】AC1，SACD，CD3，ODBE是矩形，BE1，OD1，OCOD+CD1，A（1，1）代入反比例函數(shù)關(guān)系式得，k1，S矩形BDOE|k|1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵18、6【分析】根據(jù)概率公式結(jié)合取出紅球的概率即可求出袋中球的總個數(shù).【詳解】解：設(shè)袋中有x個球.根據(jù)題意得，解得x=8（個），8-2=6個，袋中有8個白球.故答案為：

23、6.【點(diǎn)睛】此題考查了概率的計(jì)算方法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=三、解答題(共66分)19、（1）反比例函數(shù)解析式為y；一次函數(shù)解析式為yx+2；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）【分析】（1）先把點(diǎn)A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=中求出k2得到反比例函數(shù)解析式為y=-；再把B（3，n）代入y=-中求出n得到得B（3，-1），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）設(shè)P（x，-x+2），利用三角形面積公式得到AP：PB=1：3，即PB=3PA，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到（x-3）2+（-x+2+1）2=9（x+1）2+（-x+2-3）2，然后解

24、方程求出x即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】（1）把點(diǎn)A（1，3）代入y得k2133，則反比例函數(shù)解析式為y；把B（3，n）代入y得3n3，解得n1，則B（3，1），把A（1，3），B（3，1）代入yk1x+b得，解得，一次函數(shù)解析式為yx+2；（2）設(shè)P（x，x+2），SAPO：SBOP1：3，AP：PB1：3，即PB3PA，（x3）2+（x+2+1）29（x+1）2+（x+23）2，解得x10，x23（舍去），P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)也考

25、查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式20、（1）4；（2）BC=30cm【分析】（1）作BKAF于點(diǎn)H,交MN于點(diǎn)K,通過ABHACG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得關(guān)于x的方程，求解即可；（2）在RtACG中利用正弦值解線段AC長，即可得.【詳解】（1）解：作BKAF于點(diǎn)H,交MN于點(diǎn)K,則BHCG, ABHACG,設(shè)圓形滾輪的半徑AD長為xcm, 即解得，x=4A的半徑是4cm.（2）在RtACG中，CG=76-4=72cm,則sinCAF= AC=cm,BC=AC-AB=80-50=30cm.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，構(gòu)建相似三角形及建立模型是解答此題的關(guān)鍵.21、（2）a2

26、，2；（2）a2【分析】（2）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-2）x+a2-a-2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，得到=-2（a-2）2-4（a2-a-2）0，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)x2+x2=2（a-2），x2x2=a2-a-2，代入x22+x22-x2x2=26，解方程即可得到結(jié)論【詳解】解：（2）關(guān)于x的一元二次方程x22（a2）x+a2a20有兩個不相等實(shí)數(shù)根，2（a2）24（a2a2）0，解得：a3，a為正整數(shù)，a2，2；（2）x2+x22（a2），x2x2a2a2，x22+x22x2x226，（x2+x2）23x2x226，2（a2）23（a2a2）26，解得：a22，a26，a

27、3，a2【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，先判斷出a的取值范圍，再由根與系數(shù)的關(guān)系得出方程是解答此題的關(guān)鍵22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析； （4，-2），.【分析】（1）根據(jù)軸稱圖形的性質(zhì)作出圖形即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形即可；在坐標(biāo)系中直接讀取數(shù)值即可，第二空根據(jù)弧長計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）如圖所示：為所求；（2）如圖所示，為所求；由圖可知點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-2）；= =5在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長度為： =.故答案為：（4，-2），.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱和旋轉(zhuǎn)作圖，以及弧長計(jì)算公式的應(yīng)用.掌握弧長計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.23、（

28、1）C（0，1），圖象詳見解析；（1）【分析】（1）由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可知拋物線的解析式為y（x1）（x6），然后再進(jìn)行整理即可；（1）連結(jié)AQ交直線x4與點(diǎn)P，連結(jié)PB，先求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后再依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知當(dāng)點(diǎn)A、Q、P在一條直線上時，PQPB有最小值【詳解】（1）點(diǎn)M（4，0），以點(diǎn)M為圓心、1為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B，A（1，0），B（6，0），拋物線yx1bxc過點(diǎn)A和B，y（x1）（x6） 當(dāng) C（0，1）拋物線的大致圖象如圖下所示：（1）如下圖所示：連結(jié)AQ交直線x4與點(diǎn)P，連結(jié)PBA、B關(guān)于直線x4對稱，PAPB，PBPQAPPQ，當(dāng)點(diǎn)A、P、Q在一條直線上時，

29、PQPB有最小值Q（8，m）拋物線上，m1Q（8，1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、軸對稱最短路徑問題24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）連接OA，由等邊三角形性質(zhì)和圓周角定理可得AOC的度數(shù)，從而得到OCA，再由AP=AC得到PAC，從而算出PAO的度數(shù)；（2由切線長定理得PA，PB，從而說明PO垂直平分AB，得到CB=CA，再根據(jù)ABC=60，從而判定等邊三角形.【詳解】解：（1）證明：連接又是半徑，是的切線（2）證明：連接是的切線，是的垂直平分線是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查了外接圓的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，從而進(jìn)行證明.25、（1）當(dāng)時，移動順序?yàn)椋海?,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）（2），（3），（4）【分析】根據(jù)移動方法與規(guī)律發(fā)現(xiàn)，隨著盤子數(shù)目的增多，都是分兩個階段移動，用盤子數(shù)目