2023學(xué)年黑龍江省大興安嶺地區(qū)名校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中,C=90,若cosB=,則B的度數(shù)是( )A90B60C45D302某樹主干長出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、枝干和小分支總數(shù)共57根，則主干長出枝干的根數(shù)為 （ ）A7B8C9D103學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水

2、平位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，已知，垂足分別為，則欄桿端應(yīng)下降的垂直距離為( )ABCD4下列函數(shù)關(guān)系式中，是的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD5如圖，軸右側(cè)一組平行于軸的直線，兩條相鄰平行線之間的距離均為，以點(diǎn)為圓心，分別以為半徑畫弧，分別交軸， 于點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD6將一副學(xué)生常用的三角板如下圖擺放在一起，組成一個(gè)四邊形，連接，則的值為（ ）ABCD7如圖，A，B，C是O上的三點(diǎn)，BAC55，則BOC的度數(shù)為（）A100B110C125D1308如圖，用一個(gè)半徑為5 cm的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108，假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了（ ）A cmB2 c

3、mC3 cmD5 cm9已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)解，若，則a的值為（ ）A10B4C4D1010不等式的解為（ ）ABCD11如圖，O 中弦AB =8，OCAB，垂足為E，如果CE=2，那么O的半徑長是（ ）A4B5C6D112如圖，直線y1kx+b過點(diǎn)A（0，3），且與直線y2mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是（）.ABCD1x2二、填空題（每題4分，共24分）13張華在網(wǎng)上經(jīng)營一家禮品店，春節(jié)期間準(zhǔn)備推出四套禮品進(jìn)行促銷，其中禮品甲45元/套，禮品乙50元/套，禮品丙70元/套，禮品丁80元/套，如果顧客一次購買禮品的總價(jià)達(dá)到100元，顧客就少付x元

4、，每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，張華會得到支付款的80%當(dāng)x=5時(shí)，顧客一次購買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付_元；在促銷活動中，為保證張華每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的六折，則x的最大值為_14已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，MN=4，MA=1，MB1以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成ABC設(shè)AB=x，請解答：（1）x的取值范圍_；（2）若ABC是直角三角形，則x的值是_15若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形為矩形，則四邊形ABCD的對角線AC、BD之間的關(guān)系為_16如圖，拋物線y2x2+2與x軸交于點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)為E把這條拋物線

5、在x軸及其上方的部分記為C1，將C1向右平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，C2的頂點(diǎn)為F，連結(jié)EF則圖中陰影部分圖形的面積為_17如圖，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為_18方程x24x60的兩根和等于_，兩根積等于_三、解答題（共78分）19（8分）已知函數(shù)，請根據(jù)已學(xué)知識探究該函數(shù)的圖象和性質(zhì)過程如下：（1）該函數(shù)自變量的取值范圍為；（2）下表列出y與x的幾組對應(yīng)值，請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并畫出函數(shù)圖象；x-12y321（3）結(jié)合所畫函數(shù)圖象，解決下列問題：寫出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)：；橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，若

6、直線y= -x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個(gè)整點(diǎn)，則b的取值范圍為20（8分）在矩形ABCD中，AB3，BC4，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩個(gè)動點(diǎn)，分別從A，C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運(yùn)動時(shí)間為t秒，0t1（1）AE_，EF_（2）若G，H分別是AB，DC中點(diǎn)，求證：四邊形EGFH是平行四邊形（相遇時(shí)除外）（3）在（2）條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EGFH為矩形21（8分）如圖1：在RtABC中，ABAC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），試探索AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論小明同學(xué)的思路是這樣的：將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，

7、得到線段AE，連接EC，DE繼續(xù)推理就可以使問題得到解決（1）請根據(jù)小明的思路，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，在RtABC中，ABAC，D為ABC外的一點(diǎn)，且ADC45，線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系又是如何的，請證明你的結(jié)論；（3）如圖3，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C，D是O上的點(diǎn)，且ADC45若AD6，BD8，求弦CD的長為 ；若AD+BD14，求的最大值，并求出此時(shí)O的半徑22（10分）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的對稱軸是（1）求拋物線的解析式（2）平移直線經(jīng)過原點(diǎn)，得到直線，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸

8、于點(diǎn)，若點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長線上，連接，且求證：（3）若（2）中的點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使四邊形是矩形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由23（10分）如圖，一次函數(shù)yk1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y的圖象分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，4），點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)（1）求一次函數(shù)yk1x+b與反比例函數(shù)y的解析式；（2）求COD的面積；（3）直接寫出當(dāng)x取什么值時(shí)，k1x+b24（10分）有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，1的卡片，黃盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同現(xiàn)甲

9、從紅盒子中取出一張卡片，乙從黃盒子中取出一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b(1)請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果(2)現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請你用概率知識解釋25（12分）某旅館一共有客房30間，在國慶期間，老板通過觀察記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)所有房間都有旅客入住時(shí)，每間客房凈賺600元，客房價(jià)格每提高50元，則會少租出去1個(gè)房間同時(shí)沒有旅客入住的房間，需要花費(fèi)50元來進(jìn)行衛(wèi)生打理（1）求出每天利潤w的最大值，并求出利潤最大時(shí)，有多少間客房入住了旅客（2）若老板希望

10、每天的利潤不低于19500元，且租出去的客房數(shù)量最少，求出此時(shí)每間客房的利潤26（1）（問題發(fā)現(xiàn)）如圖，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF填空：線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為 ；直線CF與DG所夾銳角的度數(shù)為 （2）（拓展探究）如圖，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請利用圖進(jìn)行說明（3（解決問題）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，ABAC4，O為AC的中點(diǎn)若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動，連接OE，則在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，線段OE長的最小值為 （直接寫出結(jié)果）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分

11、析】根據(jù)銳角三角函數(shù)值，即可求出B.【詳解】解：在RtABC中,cosB=,B=60故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)銳角三角函數(shù)值求角的度數(shù)，掌握特殊角的銳角三角函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.2、A【分析】分別設(shè)出枝干和小分支的數(shù)目，列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】設(shè)枝干有x根，則小分支有根根據(jù)題意可得：解得：x=7或x=-8(不合題意，舍去)故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思列出方程.3、C【解析】分析：根據(jù)題意得AOBCOD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出CD的長.詳解：，ABO=CDO,AOB=COD,AOBCOD， AO=4m ，AB=1.6m

12、，CO=1m，.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AOBCOD是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】A為正比例函數(shù)，B為一次函數(shù)，C為反比例函數(shù)，D為二次函數(shù)，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的定義：形如的式子，其中k0.5、C【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理求出，的縱坐標(biāo)，得到各點(diǎn)坐標(biāo)，找到規(guī)律即可解答【詳解】如圖，連接、，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵6、

13、B【分析】設(shè)AC、BD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFBD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EGCD于點(diǎn)G，則CFAB，CDF和DEG都是等腰直角三角形，設(shè)AB=2，則易求出CF=，由CEFAEB，可得，于是設(shè)EF=，則，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)可依次用x的代數(shù)式表示出CF、CD、DE、DG、EG的長，進(jìn)而可得CG的長，然后利用正切的定義計(jì)算即得答案.【詳解】解：設(shè)AC、BD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CFBD于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EGCD于點(diǎn)G，則CFAB，CDF和DEG都是等腰直角三角形，CEFAEB，設(shè)AB=2，ADB=30，BD=，BDC=CBD=45，CFBD，CF=DF=BF=，設(shè)EF=，則，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題以學(xué)

14、生常見的三角板為載體，考查了銳角三角函數(shù)和特殊角的三角函數(shù)值、30角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，構(gòu)圖簡潔，但有相當(dāng)?shù)碾y度，正確添加輔助線、熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的知識是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】由點(diǎn)A、B、C是O上的三點(diǎn)，BAC40，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得BOC的度數(shù)【詳解】解：BAC55，BOC2BAC110（圓周角定理）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半8、C【解析】試題分析：根據(jù)定滑輪的性質(zhì)得到重物上升的即為轉(zhuǎn)過的弧長

15、，利用弧長公式得：l=3cm，則重物上升了3cm，故選C.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)9、C【詳解】解：m，n是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)解，m+n=3，mn=a，即，解得：a=1故選C10、B【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法進(jìn)行求解即可【詳解】解：移項(xiàng)得，合并得，系數(shù)化為1得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題型，明確解法是關(guān)鍵11、B【分析】連接OA，由于半徑OCAB，利用垂徑定理可知AB=2AE，設(shè)OA=OC=x，在RtAOE中利用勾股定理易求OA【詳解】解：連接OA，OCAB，AB=2AE=8，AE=4，設(shè)OA=OC=x，則OE=OC-CE=x-2在RtAOE由勾股定理得：

16、即： ，解得：，故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵12、C【分析】先把A點(diǎn)代入ykxb得b3，再把P（1，m）代入ykx3得km3，接著解（m3）x3mx2得x，然后利用函數(shù)圖象可得不等式組mxkxbmx2的解集【詳解】把P（1，m）代入ykx3得k3m，解得km3，解（m3）x3mx2得x，所以不等式組mxkxbmx2的解集是1x故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)ykxb的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykxb在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的

17、橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合二、填空題（每題4分，共24分）13、1 25 【分析】 當(dāng)x=5時(shí)，顧客一次購買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付45+80-5=1元設(shè)顧客每筆訂單的總價(jià)為M元，當(dāng)0M100時(shí)，張軍每筆訂單得到的金額不低于促銷前總價(jià)的六折，當(dāng)M100時(shí)，0.8（M-x）0.6M，對M100恒成立，由此能求出x的最大值【詳解】解：（1）當(dāng)x=5時(shí)，顧客一次購買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付：45+80-5=1元故答案為：1（2）設(shè)顧客一次購買干果的總價(jià)為M元，當(dāng)0M100時(shí)，張軍每筆訂單得到的金額不低于促銷前總價(jià)的六折，當(dāng)M100時(shí)，0.8（M-x）0.6M，解得，0.8x0.2M.M100恒成

18、立,0.8x200解得：x25.故答案為25.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識，是中檔題14、1x2 x或x 【分析】（1）因?yàn)樗驛B或x在ABC中，所以可利用三角形三邊之間的關(guān)系即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行解答（2）應(yīng)該分情況討論，因?yàn)椴恢涝谌切沃心囊粋€(gè)是作為斜邊存在的所以有三種情況，即：若AC為斜邊，則1=x2+（3-x）2，即x2-3x+4=0，無解；若AB為斜邊，則x2=(3x)2+1，解得x，滿足1x2；若BC為斜邊，則(3x)2=1+x2，解得：x，滿足1x2；【詳解】解：（1）MN=4，

19、MA=1，AB=x，BN=41x=3x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：MA=AC=1，BN=BC=3x，由三角形的三邊關(guān)系得，x的取值范圍是1x2故答案為：1x2；（2）ABC是直角三角形，若AC為斜邊，則1=x2+(3x)2，即x23x+4=0，無解，若AB為斜邊，則x2=(3x)2+1，解得：x，滿足1x2，若BC為斜邊，則(3x)2=1+x2，解得：x，滿足1x2，故x的值為：x或x故答案為：x或x【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，一元一次不等式組的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系，掌握一元一次不等式組的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、ACBD【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平

20、行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：如圖，設(shè)四邊形EFGH是符合題意的中點(diǎn)四邊形，則四邊形EFGH是矩形，F(xiàn)EH90，點(diǎn)E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，EF是ABD的中位線，EFBD，F(xiàn)EHOMH90，又點(diǎn)E、H分別是AD、CD的中點(diǎn)，EH是ACD的中位線，EHAC，OMHCOB90，即ACBD故答案為ACBD【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解此題的關(guān)鍵.16、1【分析】由S陰影部分圖形S四邊形BDFEBDOE，即可求解【詳解】令y0，則：x1，令x0，則y2，則：OB1，BD2，OB2，S陰影部分圖形S四邊形BDFEBDOE221故：答

21、案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線性質(zhì)的綜合運(yùn)用，確定S陰影部分圖形S四邊形BDFE是本題的關(guān)鍵17、 【解析】試題解析：共6個(gè)數(shù)，小于5的有4個(gè)，P（小于5）=故答案為18、4 6 【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案【詳解】設(shè)方程的兩個(gè)根為x1、x2，a=1，b=-4，c=-6，x1+x2=-=4，x1x2=-6，故答案為4，6【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程y=ax2+bx+c（a0）的兩個(gè)根為x1、x2，那么，x1+x2=-，x1x2=；熟練掌握韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）：x-2；（2）見詳解；（1）當(dāng)x-2時(shí)，y隨x的增加

22、而減?。?b1【分析】（1）x+20，即可求解；（2）描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象即可；（1）任意寫出一條性質(zhì)即可，故答案不唯一；如圖2，當(dāng)b=2時(shí)，直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個(gè)整點(diǎn)（圖中空心點(diǎn)），即可求解【詳解】解：（1）x+20，解得：x-2，故答案為：x-2；（2）描點(diǎn)畫出函數(shù)圖象如下：（1）當(dāng)x-2時(shí)，y隨x的增加而減小（答案不唯一），故答案為：當(dāng)x-2時(shí)，y隨x的增加而減小（答案不唯一），如圖2，當(dāng)b=2時(shí)，直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內(nèi)剛好有6個(gè)整點(diǎn)（圖中空心點(diǎn)），故2b1，故答案為：2b1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)

23、圖象與系數(shù)的關(guān)系，這種探究性題目，通常按照題設(shè)的順序逐次求解，通常比較容易20、（1）t， ；（2）詳見解析；（3）當(dāng)t為0.1秒或4.1時(shí)，四邊形EGFH為矩形【分析】（1）先利用勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)路程=速度時(shí)間即可求出AE的長度，而當(dāng)0t2.1時(shí)， ；當(dāng)2.1t1時(shí)，即可求解；（2）先通過SAS證明AFGCEH，由此可得到GFHE，從而有，最后利用一組對邊平行且相等即可證明；（3）利用矩形的性質(zhì)可知FG=EF,求出GH，用含t的代數(shù)式表示出EF,建立方程求解即可【詳解】（1） 當(dāng)0t2.1時(shí)， 當(dāng)2.1t1時(shí)， 故答案為：t， （2）證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，ABC

24、D，ADBC，B90，AC1，GAFHCE， G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，AGBG，CHDH，AGCH，AECF，AFCE，在AFG與CEH中， GFHE， 四 邊 形 EGFH是平行四邊形 （3）解：如圖所示，連接GH，由（1）可知四邊形EGFH是平行四邊形點(diǎn) G、H分別是矩形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)， GHBC4， 當(dāng) EFGH4時(shí)，四邊形EGFH是矩形，分兩種情況：當(dāng)0t2.1時(shí),AECFt，EF12t4，解得：t0.1 當(dāng)2.1t1時(shí)，,AECFt，EF2t-14，解得：t4.1即：當(dāng)t為0.1秒或4.1時(shí)，四邊形EGFH為矩形【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定及矩形的性質(zhì)，掌

25、握平行四邊形的判定方法及矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）CD2+BD22AD2，見解析；（2）BD2CD2+2AD2，見解析；（3）7，最大值為，半徑為【分析】（1）先判斷出BADCAE，進(jìn)而得出ABDACE，得出BDCE，BACE，再根據(jù)勾股定理得出DE2CD2+CE2CD2+BD2，在RtADE中，DE2AD2+AE22AD2，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法得，ABDACE（SAS），得出BDCE，再用勾股定理的出DE22AD2，CE2CD2+DE2CD2+2AD2，即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理的出DE2CD2+CE22CD2，再判斷出ACEBCD（SAS），得出AEBD，將A

26、D6，BD8代入DE22CD2中，即可得出結(jié)論；先求出CD7，再將AD+BD14，CD7代入，化簡得出（AD）2+，進(jìn)而求出AD，最后用勾股定理求出AB即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）CD2+BD22AD2，理由：由旋轉(zhuǎn)知，ADAE，DAE90BAC，BADCAE，ABAC，ABDACE（SAS），BDCE，BACE，在RtABC中，ABAC，BACB45，ACE45，DCEACB+ACE90，根據(jù)勾股定理得，DE2CD2+CE2CD2+BD2，在RtADE中，DE2AD2+AE22AD2，CD2+BD22AD2；（2）BD2CD2+2AD2，理由：如圖2，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線

27、段AE，連接EC，DE，同（1）的方法得，ABDACE（SAS），BDCE，在RtADE中，ADAE，ADE45，DE22AD2，ADC45，CDEADC+ADE90，根據(jù)勾股定理得，CE2CD2+DE2CD2+2AD2，即：BD2CD2+2AD2；（3）如圖3，過點(diǎn)C作CECD交DA的延長線于E，DCE90，ADC45，E90ADC45ADC，CDCE，根據(jù)勾股定理得，DE2CD2+CE22CD2，連接AC，BC，AB是O的直徑，ACBADB90，ADC45，BDC45ADC，ACBC，DCEACB90，ACEBCD，ACEBCD（SAS），AEBD，AD6，BD8，DEAD+AEAD+BD

28、14，2CD2142，CD7，故答案為7；AD+BD14，CD7，AD（BD+7）AD（BD+7）ADBD+7ADAD（14AD）+7ADAD2+21AD（AD）2+，當(dāng)AD時(shí)，的最大值為，AD+BD14，BD14，在RtABD中，根據(jù)勾股定理得，AB，O的半徑為OAAB【點(diǎn)睛】本題考查圓與三角形的結(jié)合,關(guān)鍵在于熟記圓的性質(zhì)和三角形的性質(zhì).22、（1）；（2）證明見解析；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【分析】（1）先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后依據(jù)拋物線過點(diǎn)A，對稱軸是，列出關(guān)于a、c的方程組求解即可；（2）設(shè)P（3n，n），則PC=3n，PB=n，然后再證明FPC=EPB，最后通過等量代換進(jìn)行證明即可；

29、（3）設(shè)，然后用含t的式子表示BE的長，從而可得到CF的長，于是可得到點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得到，從而可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示），最后，將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求得t的值即可【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，解得，即，拋物線過點(diǎn)，對稱軸是，得，解得，拋物線的解析式為；（2）平移直線經(jīng)過原點(diǎn)，得到直線，直線的解析式為.點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，則，.又，.軸，軸 ，.（3）設(shè)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖所示，則. ，.四邊形為矩形，.將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，解得：或（舍去）.當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如下圖所示，則.，.四邊形為矩形，.將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，解得：或（舍去）.

30、綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式，用含t的式子表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵23、（1）y1x+2；y2；（2）SCOD6；（3）當(dāng)0 x2或x4時(shí)，k1x+b【分析】（1）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作軸于E，根據(jù)題意求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立方程求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)即可求得COD的面積；（3）根據(jù)圖象即可求得時(shí)，自變量x的取值范圍【詳解】（1）點(diǎn)C（2，4）在反比例函數(shù)y的圖象上，；如圖，作CEx軸于E，C

31、（2，4），點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，B（0，2），B、C在的圖象上， ，解得，一次函數(shù)為；（2）由 ，解得或，D（4，2），；（3）由圖可得，當(dāng)0 x2或x4時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，方程組的解以及三角形的面積等，求得B點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率，比較概率大小，即可確定這樣

32、的游戲規(guī)是否公平【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：的可能結(jié)果有，、，、，、，、，、，、及，取值結(jié)果共有9種；（2）當(dāng)，時(shí)，此時(shí)無實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)無實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（甲獲勝）（乙獲勝），這樣的游戲規(guī)則對甲有利，不公平【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平25、（1）21600元，8或9間；（2）15間，1元【分析】