醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程培訓(xùn)課件

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)溫醫(yī)公衛(wèi)學(xué)院黃陳平2醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)溫醫(yī)公衛(wèi)學(xué)院黃陳平2醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（1）某中醫(yī)師對某方劑進行改良，改良后的方劑治療某病患者30例，有效率為80%，原方劑治療30例，有效率為60%，問兩者有效率有無差別？3醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（1）某中醫(yī)師對某方劑進行改良醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（2）某醫(yī)師用、和三種方案治療嬰幼兒貧血患者，治療一個月后，血紅蛋白的增加克數(shù)如下表，問三種治療方案對嬰幼兒貧血的療效是否相同？表. 三種方案治療后血紅蛋白增加量（） 24 20 20 36

2、18 11 25 17 6 14 10 3 26 19 0 34 24 -1 23 4 5 4醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（2）某醫(yī)師用、和三種方醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（3）在小學(xué)生的課間餐面包中添加賴氨酸，以研究其對兒童體重和身高增長的影響，擬分析賴氨酸添加的最佳濃度和面包烤制的最佳條件。賴氨酸的濃度有五個水平：0.0%，0.2%，0.4%，0.6%，0.8%，面包烤制條件有兩個水平：甲和乙。如何設(shè)計和分析？5醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（3）在小學(xué)生的課間餐面包中添醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（4）6醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)

3、問題舉例（4）6醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（5）7醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（5）7醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（6） 22例期非小細胞肺癌患者在不同日期經(jīng)隨機化分配到放療組和放化療聯(lián)合組，從緩解出院日開始隨訪，隨訪時間(月)如下，試比較放療和放化療聯(lián)合兩種治療方案的療效有無差別？放療組 1，2，3，5，6，9+，11，13，16，26，37+放化療聯(lián)合組 10，11+，14，18，22，22，26，32，38，40+，42+8醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（6） 22例醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（7） 欲研

4、究胃癌患者術(shù)后發(fā)生院內(nèi)感染的影響因素，某醫(yī)生記錄了50名胃癌患者術(shù)后院內(nèi)感染情況，并調(diào)查了下列可能的影響因素： 年齡（歲）、手術(shù)創(chuàng)傷程度（分5等級）、營養(yǎng)狀態(tài)（分3等級）、術(shù)前預(yù)防性抗菌（分有無）、 白細胞數(shù)（109/L）、 腫瘤病理分級（19級）。1. 欲篩選哪些因素是影響胃癌患者術(shù)后發(fā)生院內(nèi)感染的主要因素， 應(yīng)選擇何種統(tǒng)計分析方法？2. 經(jīng)統(tǒng)計分析得知營養(yǎng)狀態(tài)（X3）和腫瘤病理分級（X6）是有意義的影響因素，若一胃癌患者營養(yǎng)狀態(tài)評分（X3）為1，腫瘤病理分級（X6）為4，則預(yù)計其術(shù)后發(fā)生院內(nèi)感染的概率是多少？9醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（7） 欲研究胃醫(yī)學(xué)實踐中遇到的

5、統(tǒng)計學(xué)問題舉例（8）10醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)實踐中遇到的統(tǒng)計學(xué)問題舉例（8）10醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的要求 最低要求：知道常見的統(tǒng)計學(xué)方法，會模仿著去應(yīng)用?；疽螅毫私庥嘘P(guān)統(tǒng)計方法的原理，能較熟練地運用統(tǒng)計軟件，解決常見的統(tǒng)計學(xué)問題。較高要求： 對較復(fù)雜的統(tǒng)計學(xué)問題，能獨立提出系統(tǒng)的解決方案。11醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的要求 最低要求：知道常見的統(tǒng)計學(xué)方法，會模仿第一章 緒 論12醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程第一章 緒 論12醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程 一、什么是統(tǒng)計學(xué)? Whats statistics?是一門關(guān)于收集、整理和分析（統(tǒng)計）數(shù)據(jù)的科學(xué)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計學(xué)方法在醫(yī)學(xué)中的運

6、用。醫(yī)學(xué)研究中觀測結(jié)果多為隨機事件，通過統(tǒng)計學(xué)方法可以揭示其內(nèi)在規(guī)律。 問題1: 產(chǎn)生隨機性的原因？ 如一組七歲男童的身高。 問題2: 大量性隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計有無規(guī)律性？13醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程 14醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程14醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程（1）設(shè)計： design（2）收集資料 collection of data （3）整理資料 sorting data （4）分析資料 analysis of data二、統(tǒng)計工作的基本步驟1）專業(yè)設(shè)計2）統(tǒng)計設(shè)計1）統(tǒng)計報表2）醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄3）專題調(diào)查和實驗1）對數(shù)據(jù)檢查、核對2）按分析要求分組、匯總1）統(tǒng)計描述 2）統(tǒng)計推斷 15醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程（1

7、）設(shè)計：二、統(tǒng)計工作的基本步驟1）專業(yè)設(shè)計1）統(tǒng)計報表1用定量方法測定得到，有大小之分，有度量衡單位。三、 統(tǒng)計資料類型（一）計量資料 measurement data16醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程用定量方法測定得到，有大小之分，有度量衡單位。三、 統(tǒng)計資料將觀察單位按屬性或類型分組計數(shù)所得的資料。分為：1、二項分類資料； 2、多項分類資料。（二）計數(shù)資料 enumeration count data17醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程將觀察單位按屬性或類型分組計數(shù)所得的資料。（二）計數(shù)資料 18醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程18醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程（三）等級資料 ranked ordinal data將觀察單位按某屬性不同程度

8、分組計數(shù)所得的資料。19醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程（三）等級資料 ranked ordinal data將例：測得一群人Hb值（g/dL），此資料為 ； 按正常和異常分為兩組，此時資料為 ； 按量的多少分為: 16 (Hb增高)。此時資料為 。資料間的相互轉(zhuǎn)化20醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程例：測得一群人Hb值（g/dL），此資料為 四、統(tǒng)計學(xué)的基本概念（一）同質(zhì)與變異同質(zhì)（homogeneity） 指各觀察指標受相同因素影響的部分。變異（variation) 在同質(zhì)的基礎(chǔ)上個體間的差異。21醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程四、統(tǒng)計學(xué)的基本概念（一）同質(zhì)與變異同質(zhì)（homogenei例某地某年用隨機抽樣方法檢查了140名健康

9、成年男子的紅細胞數(shù)（1012/L），檢測結(jié)果如下表：4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.

10、595.084.824.93觀察指標的同質(zhì)部分：“某地某年健康成年男子”觀察指標的變異部分：各個體間紅細胞數(shù)間的差異22醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程例某地某年用隨機抽樣方法檢查了140名健康成年男子的紅細胞數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本概念（二）總體與樣本（population & sample)總體：是根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)觀察單位（某種變量值）的全體。 1）有限總體（有時間、空間限制） 例研究2008年溫州市肝癌死亡率。 2）無限總體 例研究某藥對高血壓病的療效。樣本：從總體中隨機抽取一部分個體所組成的集合。23醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本概念（二）總體與樣本（population 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本概念

11、（三）隨機抽樣1.單純隨機抽樣2.系統(tǒng)（機械）隨機抽樣3.整群隨機抽樣4.分層隨機抽樣 從總體中隨機遇而定抽取部分個體的過程。（總體中每一個觀察單位均有同等的機會被抽取到） 隨機抽樣是樣本客觀反映總體情況的前提。 隨機抽樣方法：24醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本概念（三）隨機抽樣1.單純隨機抽樣 從總單純隨機抽樣 即先將調(diào)查總體的全部觀察單位編號，再隨機抽取部分觀察單位組成樣本。例：欲了解某單位職工HBsAg陽性率，該單位有職工1000人，試按單純隨機抽樣法，抽取一例數(shù)為100的樣本。25醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程單純隨機抽樣 即先將調(diào)查總體的全部觀察單位編號系統(tǒng)隨機抽樣又稱等距抽樣或機械抽樣，即

12、先將總體的觀察單位按某一順序號等分成n個部分，再從第一部分隨機抽第k號觀察單位，依次用相等間隔，機械地從每一部分各抽一個觀察單位組成樣本。例：欲了解某單位職工HBsAg陽性率，該單位有職工1000人，試按系統(tǒng)抽樣法，抽取一例數(shù)為100的樣本。26醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程系統(tǒng)隨機抽樣又稱等距抽樣或機械抽樣，即先將總體的觀察單位按某整群隨機抽樣 先將總體劃分為n個群，每個群包括若干觀察單位，再隨機抽取k個群，并將被抽取的各個群的全部觀察單位組成樣本。例：某校有80個班級，各班學(xué)生50人，現(xiàn)用錫克氏試驗調(diào)查該校學(xué)生白喉易感率，隨機抽查了8個班的全部學(xué)生。27醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程整群隨機抽樣 先將總體劃分為n

13、個群，每個群包括若分層隨機抽樣按有關(guān)影響因素把觀察對象分成若干層次，然后將同一層次的觀察對象進行隨機抽取。例：欲了解某地人群HBsAg陽性率情況，按年齡段、職業(yè)、性別等因素分層后進行抽樣。28醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程分層隨機抽樣按有關(guān)影響因素把觀察對象分成若干層次，然后將同一醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本概念（四）誤差 主要有：粗差、系統(tǒng)誤差、隨機誤差（如測量誤差、 抽樣誤差等）問題：某中醫(yī)師對某方劑進行改良，改良后的方劑治療某病患者30例，有效率為80%，原方劑治療30例，有效率為60%，問兩者有效率有無差別？ 抽樣誤差：抽樣引起的總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量之間sampling error 的差別。29醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項

14、課程醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本概念（四）誤差問題：某中醫(yī)師對某方劑進行改良醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本概念（五）參數(shù)與統(tǒng)計量 (parameter & statistic) 參數(shù)： 統(tǒng)計量： 檢驗統(tǒng)計量：總體的特征量，如總體均數(shù)、總體標準差等。樣本的統(tǒng)計指標如樣本均數(shù)、標準差等。用于統(tǒng)計檢驗的樣本指標。 如 t、u、x2、F 等30醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的基本概念（五）參數(shù)與統(tǒng)計量 (parameter均表示某事件發(fā)生可能性大小的量。（六）頻率和概率但：頻率為變量，fn(A) =m/n 概率P(A)為常數(shù)。 若n足夠大， fn(A) P(A)小概率事件 P(A) 0.05“小概率事件一次是不太可能發(fā)生的”醫(yī)學(xué)

15、統(tǒng)計學(xué)的基本概念31醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程均表示某事件發(fā)生可能性大小的量。（六）頻率和概率但：頻率為變第二章 計量資料的統(tǒng)計描述32醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程第二章 計量資料的統(tǒng)計描述32醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程第一節(jié) 計量資料的統(tǒng)計描述一、計量資料的頻數(shù)表二、集中趨勢的描述三、離散程度的描述33醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程第一節(jié) 計量資料的統(tǒng)計描述一、計量資料的頻數(shù)表33醫(yī)學(xué)統(tǒng)計4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.

16、784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93例某地用隨機抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細胞數(shù)，檢測結(jié)果如下表：34醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程4.765.265.615.954.464.574.315.1、頻數(shù)表的編制2、頻數(shù)分布的特征3、頻數(shù)分布的類型4、頻數(shù)表的用途一、計量資料的頻數(shù)表35醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程1、頻

17、數(shù)表的編制一、計量資料的頻數(shù)表35醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程(1)求全距或極差(R) (2)定組段和組距(i) 1. 頻數(shù)表的編制36醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程(1)求全距或極差(R) (2)定組段和組距(i) (3)列出頻數(shù)表某地140名正常男子紅細胞數(shù)的頻數(shù)表紅細胞數(shù)（1012/ L）頻數(shù)3.80 24.00 64.20114.40254.60324.80275.00175.20135.40 45.60 25.80 137醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程(3)列出頻數(shù)表某地140名正常男子紅細胞數(shù)的頻數(shù)表紅細胞數(shù)2. 頻數(shù)分布的特征(1)集中趨勢(2)離散趨勢38醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程2. 頻數(shù)分布的特征(1)集中趨勢38

18、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程(1)對稱分布 其中一種常見的類型為正態(tài)分布.(2)偏態(tài)分布 有正偏態(tài)、負偏態(tài)之分.3. 頻數(shù)分布的類型39醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程(1)對稱分布3. 頻數(shù)分布的類型39醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程4. 頻數(shù)表的用途(1)了解資料的分布類型.(2)發(fā)現(xiàn)異常值.(3)在頻數(shù)表的基礎(chǔ)上計算有關(guān)指標。40醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程4. 頻數(shù)表的用途40醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程1、算術(shù)均數(shù) ，X2、幾何均數(shù) G3、中位數(shù) M二、集中趨勢的描述41醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程1、算術(shù)均數(shù) ，X二、集中趨勢的描述41醫(yī)學(xué)概念: 數(shù)值的平均.計算: 1)直接法: 例2.1 求某地140名正常成年男子紅細胞數(shù)均值為1. 均數(shù)（me

19、an) ，X 42醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程概念: 數(shù)值的平均.例2.1 求某地140名正常成年男子2)加權(quán)法:RBC（1012/ L）組中值 X頻數(shù) ffX3.803.90 27.804.004.10 624.64.204.301147.34.404.5025112.54.604.7032150.44.804.9027132.35.005.101786.75.205.301368.95.405.50 422.05.605.70 211.45.805.90 15.9合計140（ f）669.8 fx應(yīng)用: 對 稱分布，尤其是正態(tài)分布.43醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程2)加權(quán)法:RBC（1012/ L）組中值 X

20、頻數(shù) f概念：指一組數(shù)據(jù)的倍數(shù)平均。計算：(1)直接法： 2. 幾何均數(shù) ( geometric mean, G )44醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程概念：指一組數(shù)據(jù)的倍數(shù)平均。2. 幾何均數(shù) ( geomet 例：5份血清的抗體效價為1：10，1：100，1：1000，1：10000，1：100000，求其平均效價。 或者： 1：10，1：100，1：1000，1：10000，1：100000的指數(shù)部分為：-1，-2，-3，-4，-5，其平均值為-3，故G =10-3=1：1000 45醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程 例：5份血清的抗體效價為1：10，1：100，1：1000（2）加權(quán)法：46醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程（2

21、）加權(quán)法：46醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程何謂對數(shù)正態(tài)分布？ 某資料由變量值 X1，X2， Xn組成，已知其分布呈偏態(tài)。若每個變量值取對數(shù)，如Y1=lgX1，Y2=lgX2， Yn=lgXn，且Y1，Y2， Yn呈正態(tài)分布。 此時，將對數(shù)值還原為原始數(shù)值，則：應(yīng)用: (1)變量值呈倍數(shù)關(guān)系 (2)對數(shù)正態(tài)分布47醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程何謂對數(shù)正態(tài)分布？將對數(shù)值還原為原始數(shù)值，則：應(yīng)用: 3. 中位數(shù) M概念：是一組由小到大按順序排列的觀察 值中位次 居中的數(shù)值。計算：(1)直接法: n為奇數(shù)時, n為偶數(shù)時, 某病患者9人發(fā)病潛伏期為2,3,3,3,4,5,6,9,16天, 求中位數(shù)。若在第20天又發(fā)現(xiàn)1例

22、患者，則其中位數(shù)為：3. 中位數(shù) (median M)48醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程 3. 中位數(shù) M概念：是一組由小到大按順序排列的觀察 利用百分位數(shù)計算公式進行計算. 百分位數(shù)(PX)是一種位置指標, 。中位數(shù)是一個特定的百分位數(shù)，即M= P50 。(2)頻數(shù)表法：49醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程 利用百分位數(shù)計算公式進行計算.(2)頻數(shù)表法：49醫(yī)百分位數(shù)計算公式：50醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程百分位數(shù)計算公式：50醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程百分位數(shù)計算公式：M51醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程百分位數(shù)計算公式：M51醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程M52醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程M52醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程P2553醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程P2553醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專

23、項課程P7554醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程P7554醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程55醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程55醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程應(yīng)用：（1）偏態(tài)分布資料；（2）資料分布一端或兩端有未確定值。56醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程應(yīng)用：56醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程57醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程57醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程三、離散程度的描述例： 三組同性別、同年齡兒童的體重（Kg）如下，分析其集中趨勢與離散趨勢。 甲組：26 28 30 32 34 均數(shù)：X=30 Kg 乙組：24 27 30 33 36 均數(shù)：X=30 Kg 丙組：26 29 30 31 34 均數(shù)：X=30 Kg三、離散趨勢的描述甲乙丙三組兒童體重的離散程度58醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程三、

24、離散程度的描述例： 三組同性別、同年齡兒童的體重（K只用平均數(shù)描述資料的弊病 It has been said that a fellow with one leg frozen in ice and the other leg in boiling water is comfortable。 ON AVERAGE !59醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程只用平均數(shù)描述資料的弊病 It has been sa描述離散程度的常用指標1、全距（極差） （R）2、四分位數(shù)間距（QR）3、方差（2 S2）和 標準差（、S）4、變異系數(shù) （CV）60醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程描述離散程度的常用指標1、全距（極差） （R）60醫(yī)

25、學(xué)統(tǒng) 反映一組同質(zhì)觀察值個體差異的范圍。 R甲=8； R乙=12； R丙=8。 缺點（1）不能反映組內(nèi)其它觀察值的變異度。 （2）樣本含量越大，則全距可能也越大。1. 全距（極差）61醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程 反映一組同質(zhì)觀察值個體差異的范圍。1. 全距（極差）61即P75P25 四分位數(shù)可看作是一組同質(zhì)觀察值居中的50%變量值的變異范圍。2. 四分位數(shù)間距（quartile range, QR） 62醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程即P75P252. 四分位數(shù)間距（quartile ran 不受極值影響，較穩(wěn)定。與全距比較有何優(yōu)點？應(yīng)用： （1）偏態(tài)分布； （2）資料一端或兩端有未確定值。63醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程

26、 不受極值影響，較穩(wěn)定。與全距比較有何64醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程64醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程變量值的離散程度可看作是各個變量值距離中心點（均數(shù)）的遠近問題。 用算式表示： x 但： x=0 則求： x2 （離均差平方和） x2 大小與變異度有關(guān)外，還與變量值個數(shù)（N）有關(guān)。 故：3. 方差（2 S2）和 標準差（、S）(variance & standard deviation) 65醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程變量值的離散程度可看作是各個變量值距離中心點（均數(shù)）的遠近問醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程培訓(xùn)課件 實際工作中經(jīng)常得到的是樣本資料，總體均數(shù)是不知道的，只能用樣本均數(shù)來估計，這樣： 用 xx2 代替 x2 n 代替

27、N 但這樣算得結(jié)果常比真實低。 因此，統(tǒng)計學(xué)家提出用 n - 1 來校正。67醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程 實際工作中經(jīng)常得到的是樣本資料，總體均數(shù)是不知道的即：樣本標準差（S） S2 稱為 樣本方差68醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程即：樣本標準差（S） S2 稱為 樣本方差6 式中n-1稱為自由度，用希臘字母 (ju:psilen)表示。自由度的概念： 是指隨機變量能自由取值的個數(shù)。 例：X+Y+Z=10 = 2 又例： 當樣本均數(shù)一定時，隨機變量可以自由取值的變量值個數(shù)只能是n - 1 個。69醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程 式中n-1稱為自由度，用希臘字母 (計算： 1）不分組資料：例： 三組同性別、同年齡兒童的體重（K

28、g）如下，分析其集中趨勢與離散趨勢。 甲組：26 28 30 32 34 均數(shù)：X=30 Kg 乙組：24 27 30 33 36 均數(shù)：X=30 Kg 丙組：26 29 30 31 34 均數(shù)：X=30 Kg計算得：S甲=3.16，S乙=4.74，S丙=2.9270醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)專項課程計算：例： 三組同性別、同年齡兒童的體重（Kg）如下，分析其 2）分組資料： 計算得：S = 0.38（1012/ L）RBC（1012/ L）組中值 X頻數(shù) ffXfX23.803.90 27.8030.424.004.10 624.64.204.301147.34.404.5025112.54.604.7032150.44.804.9027132.35.005.101786.75.205.301368.95.405.50 422.05.605.70 211.45