函數(shù)概念以與表示方法

1、關(guān)于函數(shù)的概念以及表示方法第1頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四問題3 問題1 問題2 創(chuàng) 設(shè) 情 景 興 趣 導(dǎo) 入第2頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四在某一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對(duì)于D內(nèi)的每一個(gè)x值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么，把x叫做自變量，把y叫做x的函數(shù)概 念表 示 動(dòng) 腦 思 考 探 索 新 知第3頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四函數(shù)對(duì)應(yīng)法則自變量定義域函數(shù)兩個(gè)要素函數(shù)值當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)y=f(x)所對(duì)應(yīng)的值y0=f(x0)值域函數(shù)值的集合yy=

2、f(x),xD 動(dòng) 腦 思 考 探 索 新 知第4頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四分析如果函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就是使得代數(shù)式有意義的自變量的取值集合 鞏 固 知 識(shí) 典 型 例 題第5頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四 若f (x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R. 若f (x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實(shí)數(shù)集. 若f (x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于 或等于0的實(shí)數(shù)集. 鞏 固 知 識(shí) 典 型 例 題 函數(shù)定義域 第6頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四分析本題是求

3、自變量x=x0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，方法是將x0代入到函數(shù)表達(dá)式中求值. 鞏 固 知 識(shí) 典 型 例 題 第7頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四. 鞏 固 知 識(shí) 典 型 例 題分析 定義域與對(duì)應(yīng)法則都相同的函數(shù)視為同一個(gè)函數(shù). 第8頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四教材練習(xí)3.1.1 應(yīng) 用 知 識(shí) 強(qiáng) 化 練 習(xí)第9頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四1. 某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表：日 期16171819202122232425最高氣溫29292830252829282930表示函數(shù)的方法是： .這種

4、表示法的優(yōu)點(diǎn)是： .觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？ 創(chuàng) 設(shè) 情 景 興 趣 導(dǎo) 入第10頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四2. 天津市溫度自動(dòng)記錄儀記錄的氣溫時(shí)段圖：觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是： .這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是： . 創(chuàng) 設(shè) 情 景 興 趣 導(dǎo) 入第11頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四3.用 S 來表示半徑為r的圓的面積，則S=r2這個(gè)公式清楚地反映了半徑r與圓的面積S之間的函數(shù)關(guān)系，這里函數(shù)的定義域?yàn)镽+觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是： .這種表示法的

5、優(yōu)點(diǎn)是： .常用的函數(shù)表示方法有列表法、圖像法和解析法三種. 創(chuàng) 設(shè) 情 景 興 趣 導(dǎo) 入第12頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四.下面的表格是某商家銷售計(jì)算機(jī)的統(tǒng)計(jì)表，你能從表格中得到哪些信息？ 季 度第一季度第二季度第三季度第四季度數(shù)量(臺(tái))400405632605類似的,在生活中你還見過哪些表格？列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系 . 優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算，直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值. 動(dòng) 腦 思 考 探 索 新 知第13頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四.類似的,在生活中你還見過哪些圖像？圖像法：用函數(shù)圖像表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.

6、 優(yōu)點(diǎn)：直觀形象地表示出自變量和相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì).下面是某商店一年的銷售額隨季度的變化曲線，你能從表格中得到哪些信息？ 動(dòng) 腦 思 考 探 索 新 知第14頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四.在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，位移與時(shí)間之間有確定的依賴關(guān)系，比如當(dāng)速度為5m/s時(shí)，位移s=5t.解析法：用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系（解析式） . 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系，可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值. 動(dòng) 腦 思 考 探 索 新 知正方形的周長(zhǎng)C和邊長(zhǎng)a之間也有類似的依賴關(guān)系，能寫出它們的函數(shù)關(guān)系式嗎？第15頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日

7、，11點(diǎn)7分，星期四.例 文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用三種方法表示這個(gè)函數(shù)解 （1）依照售價(jià)，分別計(jì)算出購(gòu)買1-6支鉛筆所需款數(shù)， 列成下面的表格，即為函數(shù)的列表法表示x（支）123456y（元） 鞏 固 知 識(shí) 典 型 例 題第16頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四.解 （2）以上表中的x值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中依次作出點(diǎn)（1 ， 0.12）、（2 ， 0.24）、（3 ， 0.36）、（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），則函數(shù)的圖像法表示如圖所示 鞏

8、 固 知 識(shí) 典 型 例 題例 文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用三種方法表示這個(gè)函數(shù)第17頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四.解 （3）關(guān)系式y(tǒng)=0.12 x就是函數(shù)的解析式， 故函數(shù)的解析法表示為 y=0.12 x， x 1,2,3,4,5,6 鞏 固 知 識(shí) 典 型 例 題 總結(jié)演示 例 文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用三種方法表示這個(gè)函數(shù)第18頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四 動(dòng) 腦 思

9、考 探 索 新 知作函數(shù)圖像的一般方法描點(diǎn)法 1.確定函數(shù)的定義域； 2.選取自變量x的若干值（一般選取某些代表性的值）計(jì)算出它們 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y，列出表格； 3.以表格中x值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)y值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出 相應(yīng)的點(diǎn)（x，y）； 4.根據(jù)題意確定是否將描出的點(diǎn)聯(lián)結(jié)成光滑的曲線第19頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四.分析 按照“描點(diǎn)法”的步驟進(jìn)行 鞏 固 知 識(shí) 典 型 例 題演 示 第20頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四. 應(yīng) 用 知 識(shí) 強(qiáng) 化 練 習(xí)教材練習(xí)3.1.2第21頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四 函數(shù)概念 計(jì)算函數(shù)值求定義域判斷相同函數(shù) 作函數(shù)圖像 函數(shù)表示法 歸 納 小 結(jié) 強(qiáng) 化 思 想第22頁(yè)，共25頁(yè)，2022年，5月20日，11點(diǎn)7分，星期四歸 納 小 結(jié) 強(qiáng) 化 思 想 學(xué)習(xí)行為 學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)方法 第23頁(yè)，共25頁(yè)