2022年蘭州市重點(diǎn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，兩個頂點(diǎn)在軸的上方，點(diǎn)的坐標(biāo)是以點(diǎn)為位似中心，在軸的下方作的位似圖形，使得的邊長是的邊長的2倍設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD2以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是（）ABCD3如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第二象限分支上

2、的一個動點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線上運(yùn)動，則k的值為（ ）A1B2C3D44把拋物線yx2向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線是（）Ay（x1）+2By（x1）+2Cy（x+1）+2Dy（x1）25如圖，已知O的直徑AB弦CD于點(diǎn)E，下列結(jié)論中一定正確的是（ ）AAEOEBCEDECOECEDAOC606某林業(yè)部門要考察某幼苗的成活率，于是進(jìn)行了試驗，下表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況，則下列說法不正確的是（ ）移植總數(shù)40015003500700

3、0900014000成活數(shù)369133532036335807312628成活的頻率09230.89009150.9050.8970.902A由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9B如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則必定成活18000株C可以用試驗次數(shù)累計最多時的頻率作為概率的估計值D在大量重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計概率7如圖，ABC中，AB=25，BC=7，CA=1則sinA的值為（ ）ABCD8如圖，是的外接圓，是直徑若，則等于（ ）ABCD9如圖，是矩形內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是，

4、給出如下結(jié)論:若，則若，則點(diǎn)在矩形的對角線上其中正確的結(jié)論的序號是（ ）ABCD10已知O半徑為3，M為直線AB上一點(diǎn)，若MO=3，則直線AB與O的位置關(guān)系為（）A相切B相交C相切或相離D相切或相交11若拋物線yx23x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說法正確的是（）A拋物線開口向下B拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（3，0）C當(dāng)x1時，y有最大值為0D拋物線的對稱軸是直線x12下列結(jié)論正確的是（）A三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)B平分弦的直線垂直于弦C弦的垂直平分線必平分弦所對的兩條弧D直徑是圓的對稱軸二、填空題（每題4分，共24分）13若，則的值為_14從某玉米種子中抽取6批，在同一

5、條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)1004008001 0002 0005 000發(fā)芽種子粒數(shù)853186527931 6044 005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率為_（精確到0.1）15如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（1，2），B（1，2）兩點(diǎn)，若y1y2，則x的取值范圍是_16在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點(diǎn)，其中為常數(shù)，令，則的值為_（用含的代數(shù)式表示）17從五個數(shù)1，2，3，4，5中隨機(jī)抽出1個數(shù) ，則數(shù)3被抽中的概

6、率為_18若m是方程2x23x1的一個根，則6m29m的值為_三、解答題（共78分）19（8分）小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2;（2）當(dāng)x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?20（8分

7、）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，AC平分DAB，直線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P，AD與PC延長線垂直，垂足為點(diǎn)D，CE平分ACB，交AB于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)E（1）求證：PC與O相切；（2）求證：PCPF；（3）若AC8，tanABC，求線段BE的長21（8分）某超市銷售一種商品，成本每千克30元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于70元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x（元/千克）405060銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入

8、成本）；（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？22（10分）如圖，在邊長為的正方形中，點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，連接，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，連接.求證:；求證:；直接寫出的最小值.23（10分）小紅和小丁玩紙牌優(yōu)戲，如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌面上（1）小紅從4張牌中抽取一張，這張牌的數(shù)字為偶數(shù)的概率是 ；（2）小紅先從中抽出一張，小丁從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽取的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝，請用樹秋圖或列表法求出的小紅獲勝的概率24（10分）已知拋物線的對稱軸是直線，與軸相交

9、于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，若點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)（不與、重合），是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值；若不存在，請說明理由.25（12分）如圖，拋物線y1a（x1）2+4與x軸交于A（1，0）（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)y2x+1的圖象與拋物線相交于A，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作CB垂直于x軸于點(diǎn)B，求ABC的面積26已知關(guān)于x的方程x2+ax+16=0，（1）若這個方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求a的值（2）若這個方程有一個根是2，求a的值及另外一個根參考答案一、選擇題（每題

10、4分，共48分）1、A【分析】作BDx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CE，BE的長，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)【詳解】作BDx軸于D，BEx軸于E，點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是，CD=2，BD=，由題意得：C,相似比為1:2，CE=4，BE=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握位似變換的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)幾何體的正面看得到的圖形，可得答案【詳解】A、主視圖是圓，俯視圖是圓，故A不符合題意；B、主視圖是矩形，俯視圖是矩形，故B不符合題意；C、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；D、主視圖是個矩形，俯視圖是圓，故D符合題意

11、；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記簡單幾何的三視圖是解題關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：連接CO，過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=220，COAB，CAB=30，則AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE，=tan60=，則=3，點(diǎn)A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點(diǎn)，=ADDO=6=3，k=ECEO=2，則ECEO=2故選B考點(diǎn)：2反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2綜合題4、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解【詳解】拋

12、物線yx1向右平移1個單位，得：y（x1）1；再向下平移1個單位，得：y（x1）11故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧求解【詳解】解：直徑AB弦CDCEDE故選B.【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握垂徑定理，即可完成6、B【分析】大量重復(fù)試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率即可得到答案【詳解】解：由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為

13、0.9，故A選項正確；如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則大約成活18000株，故B選項錯誤；可以用試驗次數(shù)累計最多時的頻率作為概率的估計值，故C選項正確；在大量重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計概率，故D選項正確.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，掌握這個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)勾股定理逆定理推出C=90，再根據(jù)進(jìn)行計算即可；【詳解】解：AB=25，BC=7，CA=1，又，ABC是直角三角形，C=90，=；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理逆定理，掌握銳角三

14、角函數(shù)的定義，勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得：A=BOC=40【詳解】BOC=80，A=BOC=40故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半9、D【分析】根據(jù)三角形面積公式、矩形性質(zhì)及相似多邊形的性質(zhì)得出：矩形對角線平分矩形，SABD=SBCD,只有P點(diǎn)在BD上時，S +S =S +S4；根據(jù)底邊相等的兩個三角形的面積公式求和可知，S+S=矩形ABCD面積，同理S+S4=矩形ABCD面積，所以S+S= S+S4；根據(jù)底邊相等高不相等的三角形面積比等于高的比來說明即可；根據(jù)相

15、似四邊形判定和性質(zhì)，對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的四邊形相似，矩形AEPF矩形ABCD推出,點(diǎn)P在對角線上【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在矩形的對角線BD上時，S +S =S +S4.但P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，所以該等式不一定成立。故不一定正確;矩形AB=CD,AD=BCAPD以AD為底邊,PBC以BC為底邊，這兩三角形的底相等，高的和為AB,S +S =S矩形ABCD;同理可得S +S4=S矩形ABCD ,S+S4=S+S正確;若S =2S ,只能得出APD與PBC高度之比是，S、S4分別是以AB、CD為底的三角形的面積，底相等，高的比不一定等于，S4=2S2不一定正確 ;故此選項錯誤;過點(diǎn)P分別作P

16、FAD于點(diǎn)F,PEAB于點(diǎn)E,F.若S1=S2,.則ADPF=ABPEAPD與PAB的高的比為：DAE=PEA=PFA =90四邊形AEPF是矩形,矩形AEPF矩形ABCDP點(diǎn)在矩形的對角線上，選項正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式的應(yīng)用，相似多邊形的判定和性質(zhì)，用相似多邊形性質(zhì)對應(yīng)邊成比例是解決本題的難點(diǎn)10、D【解析】試題解析“因為垂線段最短，所以圓心到直線的距離小于等于1此時和半徑1的大小不確定，則直線和圓相交、相切都有可能故選D點(diǎn)睛：直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離11、D【解析】A、由a=10，可得

17、出拋物線開口向上，A選項錯誤；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項錯誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項錯誤；D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對稱軸為直線x=-，D選項正確綜上即可得出結(jié)論【詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，A選項錯誤；B、拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，1），c=1，拋物線的解析式為y=x1-3x+1當(dāng)y=0時，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項錯誤；

18、C、拋物線開口向上，y無最大值，C選項錯誤；D、拋物線的解析式為y=x1-3x+1，拋物線的對稱軸為直線x=-=-=，D選項正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)三角形的外心定義可以對A判斷；根據(jù)垂徑定理的推論即可對B判斷；根據(jù)垂徑定理即可對C判斷；根據(jù)對稱軸是直線即可對D判斷【詳解】A三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，所以A選項錯誤；B平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，所以B選項錯誤；C弦的垂直平分線必平分弦所對的兩條弧

19、，所以C選項正確；D直徑所在的直線是圓的對稱軸，所以D選項錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、垂徑定理、圓的有關(guān)概念，解決本題的關(guān)鍵是掌握圓的知識二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用已知得出，代入進(jìn)而得出答案【詳解】=故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確運(yùn)用已知變形是解題關(guān)鍵14、12【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論【詳解】觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點(diǎn)為：頻

20、率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、x2或0 x2【解析】仔細(xì)觀察圖像，圖像在上面的函數(shù)值大，圖像在下面的函數(shù)值小，當(dāng)y2y2，即正比例函數(shù)的圖像在上，反比例函數(shù)的圖像在下時，根據(jù)圖像寫出x的取值范圍即可.【詳解】解：如圖，結(jié)合圖象可得：當(dāng)x2時，y2y2；當(dāng)2x0時，y2y2；當(dāng)0 x2時，y2y2；當(dāng)x2時，y2y2綜上所述：若y2y2，則x的取值范圍是x2或0 x2故答案為x2或0 x2【點(diǎn)睛】本題考查了圖像法解不等式，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖像，全面寫出符合條件的x 的取值范圍.16、【分析】根據(jù)題意由二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)可以用含m的代數(shù)式表示出W的值，本題得以解決【詳解】解：

21、兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點(diǎn)A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，其中有兩個點(diǎn)一定在二次函數(shù)圖象上，且這兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，第三個點(diǎn)一定在反比例函數(shù)圖象上，假設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)B在二次函數(shù)圖象上，則點(diǎn)C一定在反比例函數(shù)圖象上，m=，得x3=，=x1+x2+x3=0+x3=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的圖象和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)解答17、 【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.詳解：從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出1個不同的數(shù)，共有5種不同方法，其中3被抽中的概率

22、為.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18、1【分析】把m代入方程2x21x1，得到2m2-1m=1，再把6m2-9m變形為1（2m2-1m），然后利用整體代入的方法計算【詳解】解：m是方程2x21x1的一個根，2m21m1，6m29m1(2m21m)111故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解三、解答題（共78分）19、（1）W1=-2x+60 x+8000，W2=-19x+950；（2）當(dāng)x=10時，W總最大為9160元.【解析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，

23、則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據(jù)盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元，花卉的平均每盆利潤始終不變，即可得到利潤W1，W2與x的關(guān)系式；（2）由W總=W1+W2可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=（50-x）盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60 x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W總=W1+W2=-2x+60 x+8000+（-19x+950）=-2x+41x

24、+8950，-20，=10.25，故當(dāng)x=10時，W總最大，W總最大=-210+4110+8950=9160.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）BE5【分析】（1）連接OC，根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)得到DACOCA，得到OCAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OCPD，根據(jù)切線的判定定理證明結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理、三角形的外角的性質(zhì)證明PFCPCF，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明；（3）連接AE，根據(jù)正切的定義求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計算即可【詳解】（1）證明：連接OC

25、，AC平分DAB，DACCAB，OAOC，OCACAB，DACOCA，OCAD，又ADPD，OCPD，PC與O相切；（2）證明：CE平分ACB，ACEBCE，ABEECB，OCOB，OCBOBC，AB是O的直徑，ACB90，CAB+ABC90，BCP+OCB90，BCPBAC，BACBEC，BCPBEC，PFCBEC+ABE，PCFECB+BCP，PFCPCF，PCPF；（3）解：連接AE，在RtACB中，tanABC，AC8，BC6，由勾股定理得，AB， AEBE，則AEB為等腰直角三角形，BEAB5【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)和判定，切線的判定及勾股定理、銳角三角函

26、數(shù)熟練運(yùn)用這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）y=2x+180；（2）W=2x2+240 x5400；（3）當(dāng)x=60時，W取得最大值，此時W=1【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤=每千克利潤銷售量”可得函數(shù)解析式；（3）將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式即可得最值情況【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，則 ，解得k=-2,b=180.即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=2x+180； （2）由題意可得，W=（x30）（2x+180）=2x2+240 x5400，即W與x之間的函數(shù)表達(dá)式是W=2x2+240 x5400；（3）W=2x2+240 x5400=2（x60）2+

27、1，30 x70，當(dāng)30 x60時，W隨x的增大而增大； 當(dāng)60 x70時，W隨x的增大而減??； 當(dāng)x=60時，W取得最大值，此時W=1【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）的最小值為【分析】（1）由得出，進(jìn)而得出，即可得出；（2）首先由正方形的性質(zhì)得出，然后由（1）中結(jié)論得出，進(jìn)而即可判定，進(jìn)而得出（3）首先由（1）中得出，然后構(gòu)建圓，找出DE的最小值即可得解.【詳解】 四邊形是正方形由(1)知，又由（1）中，得若使有最小值，則DE最小，由（2）中，點(diǎn)E在以AB為直徑的圓上，如圖所示DE最小值為D

28、O-OE=的最小值為【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，以及動點(diǎn)綜合問題，解題關(guān)鍵是找出最小值.23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式計算即可（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小紅獲勝的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）4張牌中有3張是偶數(shù)這張牌的數(shù)字為偶數(shù)的概率是故答案為（2）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅獲勝的結(jié)果數(shù)為6，所以小紅獲勝的概率【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是利用樹狀圖求事件的概率問題，根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵.24、（1）拋物線的解析式為：；點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大；點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形面積的最大值為32.【分析】（1）根據(jù)對稱軸公式可以求出a，從而可得拋物線解析式，再解出拋物線解析式y(tǒng)=0是的兩個根，即可得到A，B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)解析式可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后設(shè)直線的解析式為，從而可求該解析式方程，假設(shè)存在點(diǎn),