張家口市重點(diǎn)中學(xué)2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，菱形ABCD中，EFAC，垂足為點(diǎn)H，分別交AD、AB及CB的延長線交于點(diǎn)E、M、F，且AE：FB1：2，則AH：AC的值為（）ABCD2已知點(diǎn)在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD3某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,3），

2、則此函數(shù)圖象也經(jīng)過（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）4如圖，PA、PB是O切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn)C在O上,且ACB55，則APB等于( )A55B70C110D1255若點(diǎn) A、B、C 都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD6某商場將進(jìn)貨價(jià)為45元的某種服裝以65元售出，平均每天可售30件，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件應(yīng)降價(jià)（ ）A12元B10元C11元D9元7單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話

3、套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。 如圖，由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成一個(gè)立體圖形，其左視圖是（ ）ABCD8如果反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，3)，則k（ ）A15B15C16D169若關(guān)于x的一元二次方程x22x+a10沒有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da210如圖，在中，若，則的長是（ ）ABCD11如圖，在圓心角為45的扇形內(nèi)有一正方形CDEF，其中點(diǎn)C、D在半

4、徑OA上，點(diǎn)F在半徑OB上，點(diǎn)E在弧AB上，則扇形與正方形的面積比是（）A：8B5：8C：4D：412如圖，已知扇形BOD， DEOB于點(diǎn)E，若ED=OE=2，則陰影部分面積為( ) ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在數(shù)、中任取兩個(gè)數(shù)（不重復(fù)）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)圖象的概率是_.14方程x21的解是_15某中學(xué)為了了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是_16如圖，將RtABC（其中B30，C

5、90）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點(diǎn)B、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于_17若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則的值為_.18如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，則ABC的正切值為_三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的方程：（m2）x2+x20（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，且x12+x225，求m的值20（8分）某校一課外活動(dòng)小組為了了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)況,隨機(jī)抽查了本校九年級的200名學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示，請根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：(1)圖中的值是_；(2)被查的200名生中最喜歡

6、球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有_人；(3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為),1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為),1名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生(記為)組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率21（8分）一段路的“擁堵延時(shí)指數(shù)”計(jì)算公式為：擁堵延時(shí)指數(shù)=，指數(shù)越大，道路越堵。高德大數(shù)據(jù)顯示第二季度重慶擁堵延時(shí)指數(shù)首次排全國榜首。為此，交管部門在A、B兩擁堵路段進(jìn)行調(diào)研：A路段平峰時(shí)汽車通行平均時(shí)速為45千米/時(shí)，B路段平峰時(shí)汽車通行平均時(shí)速為50千米/時(shí)，平峰時(shí)A路段通行時(shí)間是B路段通行時(shí)間的倍，且A路段比B路段長1千米（1）分別求平峰時(shí)

7、A、B兩路段的通行時(shí)間；（2）第二季度大數(shù)據(jù)顯示：在高峰時(shí)，A路段的擁堵延時(shí)指數(shù)為2，每分鐘有150輛汽車進(jìn)入該路段；B路段的擁堵延時(shí)指數(shù)為1.8，每分鐘有125輛汽車進(jìn)入該路段。第三季度，交管部門采用了智能紅綠燈和潮汐車道的方式整治，擁堵狀況有明顯改善，在高峰時(shí)，A路段擁堵延時(shí)指數(shù)下降了a%，每分鐘進(jìn)入該路段的車輛增加了；B路段擁堵延時(shí)指數(shù)下降，每分鐘進(jìn)入該路段的車輛增加了a輛。這樣，整治后每分鐘分別進(jìn)入兩路段的車輛通過這兩路段所用時(shí)間總和，比整治前每分鐘分別進(jìn)入這兩段路的車輛通過這兩路段所用時(shí)間總和多小時(shí)，求a的值22（10分）如圖，正方形ABCD的過長是3，BPCQ，連接AQ，DP交于點(diǎn)

8、O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F、E，連接AE（1）求證：AQDP；（2）求證：AO2ODOP；（3）當(dāng)BP1時(shí)，求QO的長度23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)(1)當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及線段的長度；(2)若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)恰好也落在拋物線上，求的值24（10分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1） 求證：對于任意實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求的值及方程的另一個(gè)根.25（12分）如圖,點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，的面積為1點(diǎn)的坐標(biāo)為若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交雙曲線的另一支于點(diǎn)，交軸點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析

9、式；(1)若為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的面積為5，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)26如圖，二次函數(shù)y=（x2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b（x2）2+m的x的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】連接BD，如圖，利用菱形的性質(zhì)得ACBD，ADBC，ADBC，再證明EFBD，接著判斷四邊形BDEF為平行四邊形得到DEBF，設(shè)AEx，F(xiàn)BDE2x，BC3x，所以AE：CF1：5，然后證明AEHCFH得到AH：HCAE

10、：CF1：5，最后利用比例的性質(zhì)得到AH：AC的值【詳解】解：連接BD，如圖，四邊形ABCD為菱形，ACBD，ADBC，ADBC，EFAC，EFBD，而DEBF，四邊形BDEF為平行四邊形，DEBF，由AE：FB1：2，設(shè)AEx，F(xiàn)BDE2x，BC3x，AE：CFx：5x1：5，AECF，AEHCFH，AH：HCAE：CF1：5，AH：AC1：1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì).2、A【分析】分別計(jì)算自變量為1和2對應(yīng)的函數(shù)值，然后對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】當(dāng)x=1時(shí),y1=(x+1) +2=(1+1) +2=2；當(dāng)x=2時(shí),y=(

11、x+1) +2=(2+1) +2=7；所以.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分析函數(shù)圖象的情況3、A【分析】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），則k=-6，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷【詳解】設(shè)反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3），k=-23=-6，而2（-3）=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，點(diǎn)（2，-3）在反比例函數(shù)y=- 的圖象上故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)

12、（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k4、B【分析】根據(jù)圓周角定理構(gòu)造它所對的弧所對的圓心角，即連接OA，OB，求得AOB110，再根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：連接OA，OB，PA，PB是O的切線，PAOA，PBOB，ACB55，AOB110，APB360909011070故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AOB的度數(shù)5、D【分析】根據(jù)反二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征比較y1、y2、y3的大小，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：A()、B(2， )、C ()在二次函數(shù)y=+k的圖象上，y=+k的對稱軸x=1，當(dāng)x=0與

13、x=2關(guān)于x=1對稱，A,B在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而增大，則y2y1，C在對稱軸左側(cè)，且 ，則y3y2，y3y2y1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于對稱軸對稱的特征比較y1、y2、y3的大小是解題的關(guān)鍵6、B【分析】設(shè)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列寫方程并求解可得答案【詳解】設(shè)應(yīng)降價(jià)x元?jiǎng)t根據(jù)題意，等量方程為：(65x45)(30+5x)=800解得：x=4或x=10要盡快較少庫存，x=4舍去故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程利潤問題的應(yīng)用，需要注意最后有2個(gè)解，需要按照題干要求舍去其中一個(gè)解7、B【解析】根據(jù)左視圖的定義“在側(cè)面內(nèi)，從左往右

14、觀察物體得到的視圖”判斷即可.【詳解】根據(jù)左視圖的定義，從左往右觀察，兩個(gè)正方體得到的視圖是一個(gè)正方形，圓錐得到的視圖是一個(gè)三角形，由此只有B符合故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的左視圖的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.另外，主視圖和俯視圖的定義也是常考點(diǎn).8、D【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中可求k的值【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，3)，k+1=53=15，k=16故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式是本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)題意得根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】，由題意可知：，a2，故選：B

15、【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程（a0）的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根10、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，先算出，可得，根據(jù)DE的長即可求得BC的長【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，由題意求得是解題的關(guān)鍵11、B【分析】連接OE，設(shè)正方形的邊長為a根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得OC=CF=a，在直角三角形OFC中，根據(jù)勾股定理列方程，用a表示出r的值，再根據(jù)扇形及正方形的面積公式求解【詳解】解：連接OE，設(shè)正方形的邊長為a，則正方形CDEF的面積是a2，在RtOCF中，a2+（2a）2=r2，即r=a，扇形與

16、正方形的面積比=：a2=：a2=5：1故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵12、B【分析】由題意可得ODE為等腰直角三角形，可得出扇形圓心角為45，再根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：DEOB，OE=DE=2,ODE為等腰直角三角形，O=45，OD=OE=2.S陰影部分=S扇形BOD-SOED=故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、等腰直角三角形的性質(zhì)，利用轉(zhuǎn)化法求陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可求出所求的概率【詳解

17、】列表得：-112-1-（1，-1）（2，-1）1（-1，1）-（2，1）2（-1，2）（1，2）-所有等可能的情況有6種，其中該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)y=x-2圖象上的情況有：（1，-1）共1種，則故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、1【解析】方程利用平方根定義開方求出解即可.【詳解】x21x1【點(diǎn)睛】本題考查直接開平方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法.15、1人【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，求出在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的頻率，再求成績小于60分的學(xué)生數(shù)【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖

18、，得在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的頻率是（0.002+0.006+0.012）10=0.20在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是30000.20=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)頻率分布直方圖提供的數(shù)據(jù)，求出頻率，再求出學(xué)生數(shù)，是基礎(chǔ)題16、180【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可直接判定BAB1等于旋轉(zhuǎn)角，由于點(diǎn)B、A、B1在同一條直線上，可知旋轉(zhuǎn)角為180【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)定義知，BAB1等于旋轉(zhuǎn)角，點(diǎn)B、A、B1在同一條直線上，BAB1為平角，BAB1180，故答案為：180【點(diǎn)睛】此題考查是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形全等是解答此題

19、的關(guān)鍵17、【分析】將x=2代入方程，列出含字母a的方程，求a值即可.【詳解】解：x=2是方程的一個(gè)根，解得，a=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查方程解的定義，理解定義，方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值是解答此題的關(guān)鍵.18、1【解析】根據(jù)勾股定理求出ABC的各個(gè)邊的長度，根據(jù)勾股定理的逆定理求出ACB90，再解直角三角形求出即可【詳解】如圖：長方形AEFM，連接AC，由勾股定理得：AB232+1210，BC222+125，AC222+125AC2+BC2AB2，ACBC，即ACB90，ABC45tanABC=1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形和勾股定理及逆定理等知識點(diǎn)，能求出ACB90是解此題的

20、關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）m；（2）m3【分析】（1）根據(jù)判別式即可求出答案；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：（1）當(dāng)m20時(shí)，1+8（m2）0，m且m2，當(dāng)m20時(shí)，x20，符合題意，綜上所述，m（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2，x1x2，x12+x225，（x1+x2）22x1x25，+ 5，1或5，m3或m（舍去）【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型20、（1）35；（2）190；（3）所有可能的情況見解析，【分析】（1）考查了扇形圖的性質(zhì)，根據(jù)所有小扇形的百分?jǐn)?shù)和為即可得；（2）根據(jù)扇形圖求出最喜歡球

21、運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)的百分比，從而即可得；（3）先列出所有可能的結(jié)果，再找出2人均為最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的結(jié)果，最后利用概率公式求解即可【詳解】（1）由題得：解得：故答案為：35；（2）最喜歡球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為（人）故答案為：190；（3）用表示3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，B表示1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，C表示1名喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，則從5人中選出2人的所有可能的情況10種，即有，它們每一種出現(xiàn)的可能性相等選出的2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的情況有3種，即則選出2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念及性質(zhì)、利用列舉法求概率，較難的是（3），依據(jù)題意，正確列出事件的

22、所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵21、（1）平峰時(shí)A路段的通行時(shí)間是小時(shí)，平峰時(shí)B路段的通行時(shí)間是小時(shí)；（2）的值是1【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)平峰時(shí)B路段通行時(shí)間為小時(shí)，則平峰時(shí)A路段通行時(shí)間是，列出方程，解方程即可得到答案；（2）根據(jù)題意，先求出整治前A、B路段的時(shí)間總和，然后利用含a的代數(shù)式求出整治后A、B路段的時(shí)間總和，再列出方程，求出a的值【詳解】解：（1）設(shè)平峰時(shí)B路段通行時(shí)間為小時(shí)，則平峰時(shí)A路段通行時(shí)間是，則，解得：，（小時(shí)）；平峰時(shí)A路段的通行時(shí)間是小時(shí)，平峰時(shí)B路段的通行時(shí)間是小時(shí)；（2）根據(jù)題意，整治前有：高峰時(shí)，通過A路段的總時(shí)間為：（分鐘），高峰時(shí)，通過B路段的總時(shí)間為：（分

23、鐘）；整治前的時(shí)間總和為：（分鐘）；整治后有：通過A路段的總時(shí)間為：；通過B路段的總時(shí)間為：；整治后的時(shí)間總和為：；，整理得：，解得：或（舍去）；的值是1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出方程進(jìn)行解題注意尋找題目的等量關(guān)系進(jìn)行列方程22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）QO【分析】（1）由四邊形ABCD是正方形，得到ADBC，DABABC90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PQ，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQDP（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AO2ODOP（3根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE，求得QE，由QOEPAD，可得，解決問題【詳解】（1）證

24、明：四邊形ABCD是正方形，ADBC，DABABC90，BPCQ，APBQ，在DAP與ABQ中，DAPABQ，PQ，Q+QAB90，P+QAB90，AOP90，AQDP；（2）證明：DOAAOP90，ADO+PADO+DAO90，DAOP，DAOAPO，AO2ODOP（3）解：BP1，AB3，AP4，PBEPAD，BE，QE，QOEPAD，=QO【點(diǎn)睛】本題屬于相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，熟練掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9），OA=6；（2）m=2【解析】（1）把m代入拋物線

25、，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求出頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，即可求解；（2）先用含m的式子表示A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)對稱性得到A的坐標(biāo)，再代入拋物線即可求出m的值【詳解】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)， 即O（0，0），A（6，0）OA=6把x=3代入 y=-32+69頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9）（2）當(dāng)y=0時(shí)，即A（m，0）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)A A(-m，-8)把A(-m，-8)代入得m1=2,m2=-2（舍去）m=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的對稱性.24、（1）見解析；（2），【分析】（1）將方程轉(zhuǎn)化為一般式，然后得出根的判別式，得出判別式為非負(fù)數(shù)得出答案；（2）將代入方程求出的值，然后根據(jù)解方程的方法得出另一個(gè)根.【詳解】解：（1）對于任意實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)， ，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次的方程以及判別式.25、 (1) ，；(1)P(0，5)或(0，1) 【分析】（1）根據(jù)“點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，連接OA，AOB的面