2018年隨州市中考數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、10 小題，每小題 3分，共 30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)的相反數(shù)是（C2 D2）B）3l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)）85，97，93，79，85，95，則這組數(shù)據(jù)的眾10 小題，每小題 3分，共 30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)的相反數(shù)是（C2 D2）B）3l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)）85，97，93，79，85，95，則這組數(shù)據(jù)的眾）B85 和 86 的值為（）CA，B分別在直C89 和 85 ）DD89 和 86一、選擇題（本大題共是正確的）1（3分）A 2（3分）如圖是一個(gè)由 4個(gè)相同正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（

2、A3（3分）下列運(yùn)算正確的是（Aa2?a3=a a3a =1C（ab）2=a2ab+b2 D（a2）3=a64（3 分）如圖，在平行線線 l1、l2上，若 l=65，則2的度數(shù)是（A25B35C45D655（3 分）某同學(xué)連續(xù) 6 次考試的數(shù)學(xué)成績分別是數(shù)和中位數(shù)分別為（A85 和 89 6（3分）如圖，平行于 BC的直線 DE把ABC分成面積相等的兩部分，則B）B）B“三角形數(shù)”（如 1，3，6，10）y=ax2+bx+c的圖象與 xB）B）B“三角形數(shù)”（如 1，3，6，10）y=ax2+bx+c的圖象與 x軸交于 A、B兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) CCCC1 DD7（3分）“龜兔賽跑”這則寓言

3、故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X，而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是（AD8（3分）正方形 ABCD的邊長為 2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形 ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（A9（3分）我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別稱作和“正方形數(shù)”（如 1，4，9，16），在小于 200的數(shù)中，設(shè)最大的 “三角形數(shù) ”為 m，最大的“正方形數(shù)”為 n，則 m+n的值為（A33 B301 C386 D57110（3分）如圖所示，已知二次函數(shù)）|22度是關(guān)于 x，y的二元一次方程組|+2t

4、an45 =的一組解，則 a+b=對稱軸為直線 x=1直線 y=x+c與拋物線 y=ax2+bx+）|22度是關(guān)于 x，y的二元一次方程組|+2tan45 =的一組解，則 a+b=標(biāo)小于 3，則下列結(jié)論：2a+b+c0；ab+c0；x（ax+b）a+b；a1其中正確的有（A4個(gè) 3個(gè) 2個(gè) 1個(gè)二.填空題（本大題共 6 小題、每小題 3 分，共 18 分，只需要將結(jié)果直接填在答卡對應(yīng)題號處的橫線上）11（3分）計(jì)算：12（3分）如圖，點(diǎn) A，B，C在O上，A=40度，C=20度，則B=13（3分）已知14（3分）如圖，一次函數(shù) y=x2的圖象與反比例函數(shù) y= （k0）的圖象相交于 A、B兩點(diǎn)

5、，與 x軸交與點(diǎn) C，若 tanAOC= ，則 k的值為xOy中，菱形 OABC的邊長為 2，點(diǎn) AxOy中，菱形 OABC的邊長為 2，點(diǎn) A 在第一象限，點(diǎn) C；（寫出所有正確判斷的序號）8小題，共 72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）在 x軸正半軸上， AOC=60，若將菱形 OABC繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75，得到四邊形 OAB，則C點(diǎn) B的對應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)為16（3分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且 BCAB，BD=8給出以下判斷：AC垂直平分 BD；四邊形 ABCD的面積 S=AC?BD；順次連接四邊形 ABCD的四邊中點(diǎn)得到的四邊形可能是

6、正方形；當(dāng) A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，該圓的半徑為將ABD沿直線 BD對折，點(diǎn) A落在點(diǎn) E處，連接 BE并延長交 CD于點(diǎn) F，當(dāng) BFCD時(shí)，點(diǎn)F到直線 AB的距離為其中正確的是三、解答題（本人題共，其中 x為整數(shù)且滿足不等式組x1，x2+30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，己知成績 x（單位：分）均滿足“50 x100”根；x，其中 x為整數(shù)且滿足不等式組x1，x2+30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，己知成績 x（單位：分）均滿足“50 x100”根；x 在“70 x80”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為人：92 分，若從成績在 “50 x60”和“90 x100”的學(xué)1）設(shè)計(jì)靈感來源于市花蘭花，采用蝴蝶

7、蘭斜拉橋方2所示，索塔 AB和斜拉索（圖=1，求 k的值18（7分）己知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求 k的取值范圍；（2）若19（9分）為了解某次 “小學(xué)生書法比賽 ”的成績情況，隨機(jī)抽取了并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）圖中 a的值為（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績度；（3）此次比賽共有 300名學(xué)生參加，若將 “80”的成績記為 “優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)樯腥芜x 2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率20（8 分）隨州市新 ?水

8、一橋（如圖案，設(shè)計(jì)長度為 258米，寬 32米，為雙向六車道， 2018年 4月 3日通車斜拉橋又稱斜張橋，主要由索塔、主梁、斜拉索組成某座斜拉橋的部分截面圖如圖中只畫出最短的斜拉索 DE和最長的斜拉索 AC）均在同一水平面內(nèi)， BC在水平橋面上已知ABC=DEB=45，ACB=30，BE=6米，AB=5BD（1）求最短的斜拉索 DE的長；（2）求最長的斜拉索 AC的長，求 MC的長1520元，設(shè)第 x天（1x15，且 x為整數(shù)）每件產(chǎn)17.5x 天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x的取值范圍：299元工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：20元獎(jiǎng)金請計(jì)算李師傅共1的分?jǐn)?shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？38.5y（件

9、）與，求 MC的長1520元，設(shè)第 x天（1x15，且 x為整數(shù)）每件產(chǎn)17.5x 天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x的取值范圍：299元工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：20元獎(jiǎng)金請計(jì)算李師傅共1的分?jǐn)?shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？38.5y（件）與 x（天）滿足如下關(guān)系：6101012分別交 AC、CN于 D、M 兩點(diǎn)（1）求證：MD=MC；（2）若O的半徑為 5，AC=422（11分）為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié) ”，某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單，按要求在天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件品的成本是 p元，p與 x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：天數(shù)（x）每件成本 p（元）任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)

10、工人李師傅第y=設(shè)李師傅第 x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為 W元（1）直接寫出 p與x，W 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量（2）求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？（3）任務(wù)完成后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤為如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得可獲得多少元獎(jiǎng)金？23（11分）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為請看以下示例：，5. =化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；，2.0=2.01818）1（填“”、“”或“=）”M 作 x軸的垂線分別交；=；，5. =化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；，2.0=

11、2.01818）1（填“”、“”或“=）”M 作 x軸的垂線分別交；=；由于 0. =0.777，設(shè) x=0.777則 10 x=7.777得 9x=7，解得 x= ，于是得 0. = 同理可得 0. = = ，1. =1+0. =1+ =根據(jù)以上閱讀，回答下列問題： （以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1）0. =（2）將 0.【能力提升】（3）0. 1 =（注：0. 1 =0.315315，2.0【探索發(fā)現(xiàn)】（4）試比較 0. 與 1的大?。?.若已知 0. 8571 = ，則 3. 1428 =（注：0. 857l =0.285714285714）24（12分）如圖 1，拋物線

12、 C1：y=ax22ax+c（a0）與x軸交于 A、B兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 1，0），點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)， OC=3OA，拋物線 C1的頂點(diǎn)為 G（1）求出拋物線 C1的解析式，并寫出點(diǎn) G的坐標(biāo)；（2）如圖 2，將拋物線 C1向下平移 k（k0）個(gè)單位，得到拋物線 C2，設(shè) C2與 x軸的交點(diǎn)為 A、B，頂點(diǎn)為 G，當(dāng)AB是等邊三角形時(shí)，求G k的值：（3）在（2）的條件下，如圖 3，設(shè)點(diǎn) M 為 x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M，N的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由拋物線 C1、C2于 P、Q兩點(diǎn)，試探 究在直線 y=1 上是否存在點(diǎn) N，使得以 P、Q、NM，N的坐標(biāo)：若不存在

13、，請說明理由三角形與 AOQ全等，若存在，直接寫出點(diǎn)10 小題，每小題 3分，共 30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)的相反數(shù)是（C2 D2的相反數(shù)是）10 小題，每小題 3分，共 30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)的相反數(shù)是（C2 D2的相反數(shù)是）B）33），CD參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共是正確的）1（3分）A 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：故選：B【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）如圖是一個(gè)由 4個(gè)相同正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答

14、】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖3（3分）下列運(yùn)算正確的是（Aa2?a3=a a3a =1C（ab）2=a2ab+b2 D（a2）3=a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐一計(jì)算可得【解答】解：A、a2?a3=a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3a =a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)）85，97，93，79，85，95，則這組數(shù)據(jù)的眾）B85 和 86 l1、l2之間放置一塊直角三角板，三角板的銳角頂點(diǎn)）85，97，93，79，85，9

15、5，則這組數(shù)據(jù)的眾）B85 和 86 A，B分別在直C89 和 85 D89 和 86D、（a2）3=a6，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評】 本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法、冪的乘方的運(yùn)算法則4（3 分）如圖，在平行線線 l1、l2上，若 l=65，則2的度數(shù)是（A25B35C45D65【分析】過點(diǎn) C作 CDa，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，過點(diǎn) C作CDa，則1=ACDab，CDb，2=DCBACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25故選：A【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答

16、此題的關(guān)鍵5（3 分）某同學(xué)連續(xù) 6 次考試的數(shù)學(xué)成績分別是數(shù)和中位數(shù)分別為（A85 和 89 79、85、85、93、95、97，=89，眾數(shù)為 85，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)是的值為（BS，結(jié)合 BD=ABAD即可求出）2=ADE=S四邊形=記相似三角形的面積比等于相似比的平方是）CADE=S四邊形的值，此題得解BCED，=1 BCED，可得出=D79、85、85、93、95、97，=89，眾數(shù)為 85，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)是的值為（BS，結(jié)合 BD=ABAD即可求出）2=ADE=S四邊形=記相似三角形的面積比等于相似比的平方是）CADE=S四邊形的值，此題得解BCED，=1 BCED

17、，可得出=D1【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為故選：A【點(diǎn)評】 本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)；6（3分）如圖，平行于 BC的直線 DE把ABC分成面積相等的兩部分，則A1 【分析】由 DEBC可得出ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合=【解答】解：DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，（S故選：C【點(diǎn)評】 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢解題的關(guān)鍵7（3分）“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X，）BD選項(xiàng)錯(cuò)誤；A

18、、C均錯(cuò)誤；）B半圓半圓1）=24，=CCO=OSABP），D=，S 21=1，ABP=）BD選項(xiàng)錯(cuò)誤；A、C均錯(cuò)誤；）B半圓半圓1）=24，=CCO=OSABP），D=，S 21=1，ABP=AD【分析】根據(jù)兔子的路程在一段時(shí)間內(nèi)保持不變、烏龜比兔子所用時(shí)間少逐一判斷即可得【解答】解：由于兔子在圖中睡覺，所以兔子的路程在一段時(shí)間內(nèi)保持不變，所以因?yàn)闉觚斪罱K贏得比賽，即烏龜比兔子所用時(shí)間少，所以故選：B【點(diǎn)評】 本題主要考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是弄清函數(shù)圖象中橫、縱軸所表示的意義及實(shí)際問題中自變量與因變量之間的關(guān)系8（3分）正方形 ABCD的邊長為 2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所

19、示陰影部分，若隨機(jī)向正方形 ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（A【分析】求得陰影部分的面積后除以正方形的面積即可求得概率【解答】解：如圖，連接 PA、PB、OP；則 S由題意得：圖中陰影部分的面積 =4（S=4（米粒落在陰影部分的概率為“三角形數(shù)”（如 1，3，6，10），第 n 個(gè)正方形數(shù)“三角形數(shù)”（如 1，3，6，10），第 n 個(gè)正方形數(shù)為 n2，據(jù)此得出最，第 n 個(gè)正方形數(shù)為 n2，=190200，當(dāng) n=20時(shí)，n 個(gè)三角形數(shù)為，第 n個(gè)正方形數(shù)為 n2=210200，【點(diǎn)評】本題考查了幾何概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得陰影部分的面積，難度不大9（3分）我們將如圖所示

20、的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別稱作和“正方形數(shù)”（如 1，4，9，16），在小于 200的數(shù)中，設(shè)最大的 “三角形數(shù) ”為 m，最大的“正方形數(shù)”為 n，則 m+n的值為（A33 B301 C386 D571【分析】由圖形知第 n 個(gè)三角形數(shù)為 1+2+3+n=大的三角形數(shù)和正方形數(shù)即可得【解答】解：由圖形知第 n個(gè)三角形數(shù)為 1+2+3+n=當(dāng) n=19時(shí)，所以最大的三角形數(shù) m=190；當(dāng) n=14時(shí)，n2=196200，當(dāng) n=15時(shí)，n2=225200，所以最大的正方形數(shù) n=196，則 m+n=386，故選：C【點(diǎn)評】 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是由圖形得出第1+2+3+n

21、=y=ax2+bx+c的圖象與 x軸交于 A、B兩點(diǎn)，與 y軸交于y=ax2+bx+c的圖象與 x軸交于 A、B兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C）b=2a，則 2a+b+c=cx軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（ 1，0）x=1時(shí)，二次函數(shù)y=x+c 與拋物線 y=ax2+bx+cx=x=1，=1，對稱軸為直線 x=1直線 y=x+c與拋物線 y=ax2+bx+c交于 C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在 x軸下方且橫坐標(biāo)小于 3，則下列結(jié)論：2a+b+c0；ab+c0；x（ax+b）a+b；a1其中正確的有（A4個(gè) 3個(gè) 2個(gè) 1個(gè)【分析】利用拋物線與 y軸的交點(diǎn)位置得到 c0，利用對稱軸方程得到0，于是可對進(jìn)行判斷；利用拋物線的

22、對稱性得到拋物線與右側(cè)，則當(dāng) x=1時(shí)，y0，于是可對進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到有最大值，則 ax2+bx+ca+b+c，于是可對進(jìn)行判斷；由于直線交于 C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在 x軸下方且橫坐標(biāo)小于 3，利用函數(shù)圖象得 x=3時(shí)，一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大，即 9a+3b+c3+c，然后把 b=2a代入解 a的不等式，則可對進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與 y軸的交點(diǎn)在 x軸上方，c0，拋物線的對稱軸為直線b=2a，2a+b+c=2a2a+c=c0，所以正確；拋物線與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（ 3，0）左側(cè)，而拋物線的對稱軸為直線拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（ 1，0）右側(cè)，當(dāng) x=1時(shí)，y0，ab

23、+c0，所以正確；|22（22度OAC=C=20，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即|+2tan45 |22（22度OAC=C=20，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即|+2tan45 = 42）+21+2+2ax2+bx+ca+b+c，ax2+bxa+b，所以正確；直線 y=x+c與拋物線 y=ax2+bx+c交于 C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在 x軸下方且橫坐標(biāo)小于 3，x=3時(shí)，一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大，即 9a+3b+c3+c，而 b=2a，9a6a3，解得 a1，所以正確故選：A【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組） ：利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解也考

24、查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二.填空題（本大題共 6 小題、每小題 3 分，共 18 分，只需要將結(jié)果直接填在答卡對應(yīng)題號處的橫線上）11（3分）計(jì)算：【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【解答】解：原式=2=2=4故答案為： 4【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵12（3分）如圖，點(diǎn) A，B，C在O上，A=40度，C=20度，則B= 60【分析】連接 OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到可【解答】解：如圖，連接 OA，是關(guān)于 x，y的二元一次方程組a、b的方程組，求出 a、b即可解決問題；是關(guān)于 x，y的二元一次方程組a、b的方程

25、組，求出 a、b即可解決問題；是關(guān)于 x，y的二元一次方程組，解得3的一組解，則 a+b=的一組解，5OAC=C=20，OAB=60，OA=OB，B=OAB=60，故答案為： 60【點(diǎn)評】 本題考查的是圓周角定理的運(yùn)用，掌握圓的半徑相等、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13（3分）已知【分析】根據(jù)方程組解的定義，把問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于【解答】解：a+b=5，故答案為 5【點(diǎn)評】 本題考查二元方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，所以中考?？碱}型14（3分）如圖，一次函數(shù) y=x2的圖象與反比例函數(shù) y= （k0）的圖象相交于 A、B兩點(diǎn)，與 x軸交與點(diǎn) C，若 tanAOC= ，則 k

26、的值為xOy中，菱形 OABC的邊長為 2，點(diǎn) A 在第一象限，點(diǎn) C（OH=BH= ，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出，B）xOy中，菱形 OABC的邊長為 2，點(diǎn) A 在第一象限，點(diǎn) C（OH=BH= ，然后根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出，B）的圖象相交于 A、B兩點(diǎn)，可以求得 a的值，進(jìn)而求得 k的值，本題得以解決【解答】解：設(shè)點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 3a，a），一次函數(shù) y=x2的圖象與反比例函數(shù) y= （k0）的圖象相交于 A、B兩點(diǎn)，a=3a2，得 a=1，1= ，得 k=3，故答案為： 3【點(diǎn)評】 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條

27、件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系在 x軸正半軸上， AOC=60，若將菱形 OABC繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75，得到四邊形 OAB，則C點(diǎn) B的對應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)為【分析】作 Bx 軸于 H點(diǎn)，連結(jié) OB，OB，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到 AOB=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BOB=75，OB=OB=2 ，則AOBBOBAOB=45，所以O(shè)BH為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)可計(jì)算得點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：作 Bx軸于 H點(diǎn)，連結(jié) OB，OB，如圖，四邊形 OABC為菱形，AOC=180C=60，OB平分AOC，AOB=30，菱形 OABC繞原點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75至第四象限

28、 OAB的位置，CBOB=75，OB=OB=2 ，AOBBOBAOB=45，OB ，30，45，60，90，180；，故錯(cuò)誤；依據(jù) AC=BD，可得順次連接四邊形 OB ，30，45，60，90，180；，故錯(cuò)誤；依據(jù) AC=BD，可得順次連接四邊形 ABCD的四邊中點(diǎn)得到的四邊形A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，設(shè)該圓的半徑為r=）（寫出所有正確判斷的序號）r，則 r2=（r3），故正確；連接 AF，設(shè)點(diǎn) F到直線 AB的距離為 h，由折疊可得，四邊形 ABEDOH=BH=點(diǎn) B的坐標(biāo)為（故答案為：（【點(diǎn)評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求

29、出旋轉(zhuǎn)后的 點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：16（3分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且 BCAB，BD=8給出以下判斷：AC垂直平分 BD；四邊形 ABCD的面積 S=AC?BD；順次連接四邊形 ABCD的四邊中點(diǎn)得到的四邊形可能是正方形；當(dāng) A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，該圓的半徑為將ABD沿直線 BD對折，點(diǎn) A落在點(diǎn) E處，連接 BE并延長交 CD于點(diǎn) F，當(dāng) BFCD時(shí)，點(diǎn)F到直線 AB的距離為其中正確的是【分析】依據(jù) AB=AD=5，BC=CD，可得 AC是線段 BD的垂直平分線，故正確；依據(jù)四邊形 ABCD的面積 S=是正方形，故正確；當(dāng)2+42，得B

30、DE=ABF=S梯形，故錯(cuò)誤；r，則，故正確；BDE= ，ABF=S梯形 5，故錯(cuò)誤；，進(jìn)而ABFDSADF，即可得到，ABFDSADF，故錯(cuò)誤是菱形，AB=BE=5=AD=GD，BO=DO=4，依據(jù) S BDOE= BEDF，可BDE=ABF=S梯形，故錯(cuò)誤；r，則，故正確；BDE= ，ABF=S梯形 5，故錯(cuò)誤；，進(jìn)而ABFDSADF，即可得到，ABFDSADF，故錯(cuò)誤得出 GF= ，再根據(jù) S h=【解答】解：在四邊形 ABCD中，AB=AD=5，BC=CD，AC是線段 BD的垂直平分線，故正確；四邊形 ABCD的面積 S=當(dāng) AC=BD時(shí)，順次連接四邊形 ABCD的四邊中點(diǎn)得到的四邊形

31、是正方形，故正確；當(dāng) A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，設(shè)該圓的半徑為r2=（r3）2+42，得 r=將ABD沿直線 BD對折，點(diǎn) A落在點(diǎn) E處，連接 BE并延長交 CD于點(diǎn) F，如圖所示，連接 AF，設(shè)點(diǎn) F到直線 AB的距離為 h，由折疊可得，四邊形 ABED是菱形，AB=BE=5=AD=GD，BO=DO=4，AO=EO=3，S BDOE= BEDF，DF=BFCD，BFAD，ADCD，GF=S 5h= （5+5+ ）解得 h=故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用圖形面積的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算8小題，共 72分，解

32、答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程），其中 x為整數(shù)且滿足不等式組由x為整數(shù)且滿足不等式組，得，2x3，x1，x28小題，共 72分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程），其中 x為整數(shù)且滿足不等式組由x為整數(shù)且滿足不等式組，得，2x3，x1，x2+0，即可得出關(guān)于 k的一元一次方程，解之即x1+x2=2k3、x1x2=k2，結(jié)合可=1，求 k的值+=1 即可得出關(guān)于 k 的17（6分）先化簡，再求值：【分析】根據(jù)分式的除法和加法可以化簡題目中的式子，以求得 x的值，從而可以解答本題【解答】解：=由x是整數(shù)，x=3，原式=【點(diǎn)評】 本題考查分式的化簡求值、解一元一次不等式組、

33、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡求值的計(jì)算方法18（7分）己知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求 k的取值范圍；（2）若【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出 k的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）關(guān)于 x的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2k+3）24k20，解得：k+，（1）牢記“當(dāng)0 時(shí)，+30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，己知成績 x（單位：分）均滿足“50 x100”根6x 在“70 x80”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為1

34、0092 分，若從成績+，（1）牢記“當(dāng)0 時(shí)，+30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，己知成績 x（單位：分）均滿足“50 x100”根6x 在“70 x80”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為10092 分，若從成績在 “50 x60”和“90 x100”的學(xué)60 x70的人數(shù) a；12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出有=1找出關(guān)于 k的分式方程；144人：C的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式=1，x1+x2=2k3，x1x2=k2，解得：k1=3，k2=1，經(jīng)檢驗(yàn)，k1=3，k2=1都是原分式方程的根又kk=3【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ”；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)

35、系結(jié)合19（9分）為了解某次 “小學(xué)生書法比賽 ”的成績情況，隨機(jī)抽取了并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）圖中 a的值為（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績度；（3）此次比賽共有 300名學(xué)生參加，若將 “80”的成績記為 “優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)樯腥芜x 2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去其他分組的人數(shù)即可求得（2）用 360乘以成績在 70 x80的人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例即可得；（4）先畫出樹狀圖展示所有360=100人，

36、C的結(jié)果數(shù)為 6，= n，A或360=100人，C的結(jié)果數(shù)為 6，= n，A或 B的概率也考查1）設(shè)計(jì)靈感來源于市花蘭花，采用蝴蝶蘭斜拉橋方2所示，索塔 AB和斜拉索（圖=144，【解答】解：（1）a=30（2+12+8+2）=6，故答案為： 6；（2）成績 x在“70 x80”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為故答案為： 144；（3）獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有 300故答案為： 100；（4）50 x60的兩名同學(xué)用 A、B表示，90 x100的兩名同學(xué)用 C、D表示（小明用 C表示），畫樹狀圖為：共有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有所以小明被選中的概率為【點(diǎn)評】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或

37、樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出再從中選出符合事件 A或 B的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式求出事件了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻率分布直方圖20（8 分）隨州市新 ?水一橋（如圖案，設(shè)計(jì)長度為 258米，寬 32米，為雙向六車道， 2018年 4月 3日通車斜拉橋又稱斜張橋，主要由索塔、主梁、斜拉索組成某座斜拉橋的部分截面圖如圖中只畫出最短的斜拉索 DE和最長的斜拉索 AC）均在同一水平面內(nèi)， BC在水平橋面上已知ABC=DEB=45，ACB=30，BE=6米，AB=5BD（1）求最短的斜拉索 DE的長；（2）求最長的斜拉索 AC的長DE的長；BH=AH=15，然后在 RtACH中利用含 30度的直角三角

38、形三邊的關(guān)BE=m；=15AB=DE的長；BH=AH=15，然后在 RtACH中利用含 30度的直角三角形三邊的關(guān)BE=m；=15AB=6=3，15=15，（2）作 AHBC于 H，如圖 2，由于 BD=DE=3 ，則 AB=3BD=15 ，在 RtABH中，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可計(jì)算出系即可得到 AC的長【解答】解：（1）ABC=DEB=45，BDE為等腰直角三角形，DE=答：最短的斜拉索 DE的長為 3（2）作 AHBC于 H，如圖 2，BD=DE=3 ，AB=3BD=53在 RtABH中，B=45，BH=AH=在 RtACH中，C=30，AC=2AH=30答：最長的斜拉索 AC的長為

39、 30m【點(diǎn)評】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題） 21（8分）如圖， AB是O的直徑，點(diǎn) C為O上一點(diǎn)，CN為O的切線，OMAB于點(diǎn) O，分別交 AC、CN于 D、M 兩點(diǎn)，求 MC的長，即，（1）求證，求 MC的長，即，（2）若O的半徑為 5，AC=4【分析】（1）連接 OC，利用切線的性質(zhì)證明即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理解答即可【解答】解：（1）連接 OC，CN為O的切線，OCCM，OCA+ACM=90，OMAB，OAC+ODA=90，OA=OC，OAC=OCA，ACM=ODA=CDM，M

40、D=MC；（2）由題意可知 AB=52=10，AC=4AB是O的直徑，ACB=90，BC=AOD=ACB，A=A，AODACB，可得：OD=2.5，設(shè) MC=MD=x，在 RtOCM中，由勾股定理得：（x+2.5）2=x2+52，1520元，設(shè)第 x天（1x15，且 x為整數(shù)）每件產(chǎn)17.5x 天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x的取值范圍：299元工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：，1520元，設(shè)第 x天（1x15，且 x為整數(shù)）每件產(chǎn)17.5x 天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)x的取值范圍：299元工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：20元獎(jiǎng)金請計(jì)算李師傅共p與 x，W與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變，38.5y（件）與 x（天）滿足如下關(guān)系：6

41、101012即 MC=【點(diǎn)評】 本題考查切線的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，正確尋找相似三角形解決問題22（11分）為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié) ”，某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單，按要求在天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件品的成本是 p元，p與 x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：天數(shù)（x）每件成本 p（元）任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第y=設(shè)李師傅第 x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為 W元（1）直接寫出 p與x，W 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量（2）求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？（3）任務(wù)完成后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每

42、天創(chuàng)造的利潤為如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得可獲得多少元獎(jiǎng)金？【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得量 x的取值范圍：（2）根據(jù)題意和題目中的函數(shù)表達(dá)式可以解答本題；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和不等 式的性質(zhì)可以解答本題【解答】解：（1）設(shè) p與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 p=kx+b，解得，即 p 與x的函數(shù)關(guān)系式為 p=0.5x+7（1x15，x為整數(shù)），當(dāng) 1x10時(shí)，W=20（0.5x+7）（2x+20）=x2+16x+260，當(dāng) 10 x15時(shí)，W=20（0.5x+7）40=20 x+520，；324元；4 月到 ；324元；4 月到 11 月，李師傅共獲

43、得獎(jiǎng)金為： 20（113）=1601的分?jǐn)?shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？（2）當(dāng) 1x10時(shí)，W=x2+16x+260=（x8）2+324，當(dāng) x=8時(shí)，W取得最大值，此時(shí) W=324，當(dāng) 10 x15時(shí)，W=20 x+520，當(dāng) x=10時(shí)，W 取得最大值，此時(shí) W=320，324320，李師傅第 8天創(chuàng)造的利潤最大，最大利潤是（3）當(dāng) 1x10時(shí)，令x2+16x+260=299，得 x1=3，x2=13，當(dāng) W299時(shí)，3x13，1x10，3x10，當(dāng) 10 x15時(shí)，令 W=20 x+520299，得 x11.05，10 x11，由上可得，李師傅獲得獎(jiǎng)金的月份是（元），即李師

44、傅共可獲得 160元獎(jiǎng)金【點(diǎn)評】 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答23（11分）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為請看以下示例：例：將 0. 化為分?jǐn)?shù)形式由于 0. =0.777，設(shè) x=0.777則 10 x=7.777，5. =化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；，2.0=2.01818）=n個(gè) 9，分子為循環(huán)節(jié)，、=0.232323，=；=1（填“”、“”或“=）”；，2.0；=2+=得 9x=7，解得 x= ，于是得 0，5. =

45、化為分?jǐn)?shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；，2.0=2.01818）=n個(gè) 9，分子為循環(huán)節(jié)，、=0.232323，=；=1（填“”、“”或“=）”；，2.0；=2+=同理可得 0. = = ，1. =1+0. =1+ =根據(jù)以上閱讀，回答下列問題： （以下計(jì)算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1）0. =（2）將 0.【能力提升】（3）0. 1 =（注：0. 1 =0.315315，2.0【探索發(fā)現(xiàn)】（4）試比較 0. 與 1的大?。?.若已知 0. 8571 = ，則 3. 1428 =（注：0. 857l =0.285714285714）【分析】 根據(jù)閱讀材料可知，每個(gè)整數(shù)部分為零的無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分式形式，如果循環(huán)節(jié)有 n位，則這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為【解答】解：（1）由題意知 0. = 、5. =5+ =故答案為：（2）0.設(shè) x=0.232323，則 100 x=23.2323，得： 99x=23，解得：x=0.（3）同理0. 1 =，=3+ =M 作 ，=3+ =M 作 x軸的垂線分別交