干擾觀測器的設計與分析課件

1、3.5 一種基于干擾觀測器的系統(tǒng)辨識1、基本設計原理 一個實際對象（直流電機帶動一個負載）及名義模型的頻率特性曲線如圖1所示。圖1 對象及名義模型頻率特性曲線 干擾觀測器的基本思想是將外部力矩干擾及模型參數(shù)變化造成的實際對象與名義模型輸出的差異統(tǒng)統(tǒng)等效的控制輸入端，即觀測出等效干擾，在控制中引入等量的補償，實現(xiàn)對干擾完全抑制。干擾觀測器的基本思想如圖2所示。圖2 干擾觀測器的基本思想圖2中的 為對象的傳遞函數(shù)， 為等效干擾， 為觀測干擾， 為控制輸入。 由上圖，求出等效干擾的估計值 為： 式（1）說明，用上述方法可以實現(xiàn)對干擾的準確估計和補償。圖2描述了干擾觀測器的基本思想，但對于實際的物理系

2、統(tǒng)，其實現(xiàn)存在如下問題：（1）2 基于名義模型的干擾觀測器 解決上述問題的一個自然的想法是在 的后面串入低通濾波器 ，并用名義模型 的逆 來替代 ，得到如圖3所示的框圖，其中虛線框內(nèi)部分為干擾觀測器， 為輸入信號, 為等效干擾, 為測量噪聲。圖3 干擾觀測器原理框圖即：根據(jù)式（3），對圖3做等效變換，得到簡化框圖4如下。圖4 圖3的簡化框圖(4)利用梅森公式，根據(jù)圖4，可推出(5)(6)是干擾觀測器設計中一個非常重要的環(huán)節(jié)，首先，為使正則，的相對階應不小于的相對階；其次，帶寬的設計，是在干擾觀測器的魯棒穩(wěn)定性和干擾抑制能力之間的折衷。的設計原則為:即在低頻段，；在高頻段，具體分析如下: 在低頻

3、時，由式(3)至(6)，有 (7) 上式說明，在低頻段，干擾觀測器仍使得實際說明干擾觀測器對于,頻帶內(nèi)的低頻干擾具有完全的抑制能力, 說明干擾 對象的響應與名義模型的響應一致，即可以實現(xiàn)對低頻干擾的有效補償,從而保證較好的魯棒性。觀測器對于低頻測量噪聲非常敏感，因此，在實際應用中，必須考慮采取適當?shù)拇胧瑴p小運動狀態(tài)測量中的低頻噪聲 系統(tǒng)在低頻段時的控制相當于高增益控制； 在高頻段， 則 ， ，即前向通道的控制增益為1，反饋系數(shù)為0，則從 到 之間3. 低通濾波器 的選擇假設被控對象可以表示為：（9） 其中為延遲時間。相當于開環(huán)，其傳遞函數(shù)等于對象的開環(huán)傳遞函數(shù) ，干擾觀測器的作用消失。名義模

4、型可以表示為:(10)在設計低通濾波器 的帶寬時，高頻擾動 (11）其中 為高頻振動。為分析時間延遲對控制器性能的影響，假設時間對系統(tǒng)產(chǎn)生擾動作為標稱對象的乘積攝動：延遲因子是唯一不確定部分，此時在干擾觀測器的設計中，取(14) 上式為低通濾波器的設計依據(jù)。為了說明高頻振動對擾動觀測器帶寬的限制，圖5從與的幅值特性來反映帶寬的限制。實際系統(tǒng)中，綜合低通性能與穩(wěn)定性考慮，采用三階低通濾波器：，則(15)低通濾波器的截止頻率由時間常數(shù)決定，隨著帶寬逐漸增加。取濾波器和 450HZ，分別記為的截止頻率分別為50、150和，見圖5所示。的減少 由圖5可以看出，當截止頻率為450HZ時，式(13)的魯棒

5、穩(wěn)定條件已經(jīng)被破壞；截止頻率為150HZ時，與 的幅值比較接近，是較為理想的選擇；但是考慮實際系統(tǒng)還有其他的模型誤差及離散化時殘差的影響，綜合魯棒穩(wěn)定與系統(tǒng)性能，只能選擇50HZ的濾波器。綜上所述，由于時間的延遲的影響，系統(tǒng)只能在較低頻段保持擾動觀測器的特性。圖5 濾波器 的選擇參考文獻：C.J.Kempf, S.Kobayashi, Disturbance Observer and Feedforward Design for a High-Speed Direct-Drive Positioning Table. IEEE Transactions on Control Systems T

6、echnology, 1999, 7: 513-526附：用梅森公式求傳遞函數(shù)（P程鵬自動控制原理49），該公式的證明可參考有關(guān)著作。梅森公式的一般形式為：式中： 待求傳遞函數(shù):特征式，且從輸入端到輸出端第 條前向通道的總傳遞函數(shù)特征式 中，將其與第 條前向通道接觸的回路所在項除去后余下部分。并稱代數(shù)余子式。 所有各回路的“回路傳遞函數(shù)”之和；兩兩互不接觸的回路，其“回路傳遞函數(shù)”乘積之和；所有三個互不接觸的回路，其“回路傳遞函數(shù)”乘積之和。figure(1);bode(1/delta,r,5,105);grid on; tol1=0.00035;Q1=tf(3*tol1,1,tol13,3*tol12,3*tol1,1);hold on;bode(Q1,k-);仿真程序:連續(xù)系統(tǒng): do_sim_int.m, do_sim.mdl, do_sim_plot.m離散系統(tǒng)的控制仿真對象(9)式可離散化為:(16)其中 為延遲時間。離散化的名義模型表示為：離散化的名義模型表示為：(17)離散化的名義模型表示為：圖7 與圖6等價的離散系統(tǒng)取(18)(19)(20)由圖7可得：為理想的低通濾波器，即在低頻段，當設時，；在高頻段，當時，。在低頻段時，有 說明干擾觀測器對于低頻干擾具有很好的抑制能力，但對低頻測量噪聲非常敏感。在高頻段時，有正確地選擇