勾股定理測試卷(附答案解析)-八年級上學(xué)期第三章

1、 PAGE PAGE 33章勾股定理單元測試卷（一）一選擇題（5小題）下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長的是()23A7，9，12B5，12，13C1，D3，4，523如圖，在一個高為5m，長為13m的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少應(yīng)是()A13mB17mC18mD25m在一個直角三角形中，有一個銳角等于35，則另一個銳角的度數(shù)是()A756555D45已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則第三邊長的平方是()A169B119C13D144 等腰直角三角形，這兩個直角三角形的面積分別為2和3，則ABC 的三條邊之比為()235A2:3:5B:C4:9:25D2:3:6235二填空題

2、（5小題）如圖，已知一根長8m 的竹竿在離地3m 處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有m 有一組勾股數(shù)，知道其中的兩個數(shù)分別是17和8，則第三個數(shù)是已知直角三角形一個角為55，則這個三角形最小的角為 ，ABC如圖，已知，ACB 90，CD AB于點(diǎn)D，那么圖中與A相等的角是三解答題（5小題）如圖，已知C D 90 ， D ， E C 三點(diǎn)共線，各邊長如圖所示，請利用面積法證明勾股定理如圖，已知在ABC AB 12AC 10BCAD8BC邊的長1，52請?jiān)趫D中畫出等腰ABC ，使AB AC ，BC ；52在ABC 中，AB邊上的高為如圖，以等腰直角ABC 的直角邊 AC 作等邊ACD C

3、E AD 于 E ， BD 、CE 交F 求DFE 的度數(shù)；AB 2DF 15ABC ， AB BC ABC 901 2 3，BE 4DC 2AD ； AD PAGE PAGE 43章勾股定理單元測試卷（一）參考答案一選擇題（5小題）1A2B3C5B二填空題（5小題）64715835910，4510BCD三解答題（5小題）11證明：AD EC在ADE 和EBC C D 90 ，DE BCADE EBC(SAS) ，AED CBE ，CBE BEC 90 ，AED BEC 90 ，AEB 90，梯形的面積 1 (a b)(a b) 2 1 ab 1 c2 ，222a2 b2 c2解：如圖，AD

4、BC，BD2 122 82 ，CD2 102 82 ，5BD 45，CD 6 ，5BC 6 45解：ABC 如圖所示設(shè)CD AB， 1ABCD 4 121 121 111，2222CD 3 5 ，53 3 55解：ACD 是等邊三角形，ACD 60，BCD 60 90 150 ，BC CDBDC 1 (180150) 15 ，2ADF 6015 45，DFE 180 DEF EDF 45 ，（2）CE AD ，DFE 45 ，DEF 為等腰直角三角形，ABC 是等腰直角三角形，ACBDEF， DE DF 1，ACAB2AB 2DE 解：（1）ABC 90 ，ABD 3 90，1 2 3 ，1

5、ABD EBD 90，AB BC ，ABC 90，BAC ACB 45，2EDB ADB 3ACB，EDB ACB 45，EBD是等腰直角三角形，BE BD 4，BE2 BDBE2 BD24，2在ABE 和CBD 中2AB BC1 3BE BDABE CBD(SAS) ， AE CD 2 ，BAE BCD 45，EAD EAB BAC 90 ，ED2 AE2ED2 AE2(4 2)2 22 2；7BAE 45 ，三角形 AEF 是等腰三角形，7AEF AFE 67.5，BFD AFE 67.5 ，EDB 45，ABD 67.5 ，BAC 45 ，ADB 67.5 ，ABD ADB 67.5 ，

6、AD AB 2 PAGE PAGE 103章勾股定理單元測試卷（二）一選擇題（共 15 小題）以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是()5A3，4，5B 3, 4,5C32 ，42 ，521 1 1D, ,D3 4 5一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面 5 米處折斷倒下，倒下部分與地面成30 夾角，這棵大樹在折斷前的高度為()A10米B15米C25米D30米如圖每個小正方形的邊長為 1，A 、B 、C 是小正方形的頂點(diǎn)則ABC 的度數(shù)為()A90B60C45D30將下列長度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是()23A1，23B，C6，8，10D12，13，5345如圖， 一個長為 1

7、0 米的梯子斜靠在墻上， 梯子的頂端距地面的垂直距離為8 米，如果梯子的頂端下滑 1 米，那么梯子的底端的滑動距離()345A 等于 1 米 B 大于 1 米C 小于 1 米 D 不能確定下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是()A3，4，5B5，7，12C7，15，177下列說法中，不正確的是()三個角的度數(shù)之比為1: 3 : 4 的三角形是直角三角形三個角的度數(shù)之比為3 : 4 : 5 的三角形是直角三角形三邊長度之比為3 : 4 : 5 的三角形是直角三角形三邊長度之比為5 :12 :13 的三角形是直角三角形如圖，BAC 90 ，AD BC ，則圖中互余的角有()A2對B3 對C4

8、對D5對右圖中正方形的面積是()A5B25C710下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長度的是()3Aa 1，b ，c 2Ba 9，b 12 ，c 153Ca 3，b 5，c 7Da 7，b 24，c 2511如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形若正方形A ，B ，C ，D 的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E 的面積是()A13B26C4712將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是()34523A1，2，3B2，3，4C，D1，34523已知ABC 的三邊長分別為 5，13，12，則ABC 的面積為()A30B60C78D不能確

9、定已知AOB 90 P 在AOB OP 6P 到OAOB 的距離為()222A6，6B3，3C3，3D3，3222兩直角邊分別為 3，4 的直角三角形斜邊上的高為()A3B4C5D125二填空題（共 15 小題）如圖，是一塊地的平面圖，其中AD 8，CD 6，AB 26 ，BC 24，ADC 90 ，則這塊地的面積為如圖，BC AE ，垂足為C ，過C 作CD / /AB ，若ECD 48 則B 度將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則1 2 在ABC 中，AB 15 ，AC 20 ，BC 邊上高AD 12 ，則BC 的長為圖中字母 A 所

10、在的正方形的面積是如圖，所有的四邊形都是正方形，已知其中兩個正方形的面積分別為 50 和80 ，那么圖中A的面積為有一根長 13.5 分米的木棒，（填“能”或“不能” ) 完全放進(jìn)長、寬、高分別為4分米、3分米、12分米的空木箱中用直角邊分別為 3 和 4 的兩個直角三角形拼成凸四邊形，所得的四邊形的周長是ABC 中，AB AC ，AD AB 5cm，BC 6cm AD cm如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C 偏離欲到達(dá)點(diǎn) B200m ，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m ，求該河流的寬度為m 在ABC 中，AB 12cm ，AC 5cm，BC 13cm ，則BC 邊上的高AD

11、cm已知直角三角形的兩條邊長為 3 和 4，則第三邊的長為如圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹在離地面 3 米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部 4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是米A B C ABC 90 ，并測得AC 長5 米、BC 長4 米，則A 、B 兩點(diǎn)間距離是米如圖，ABC 中，ACB 90 ，A 30 ，AB 2 3cm P A AB以1cm / s 的速度向點(diǎn)B 運(yùn)動當(dāng)PAC 為等腰三角形時，點(diǎn)P 的運(yùn)動時間為s三解答題（共 20 小題）某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進(jìn)行改造，測得兩直角邊長為 6m 、8m 現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m 為直角邊的直角三角形求擴(kuò)建后的

12、等腰三角形花圃的周長ABCD AB 1BC 2 CD 2AD 3AB BC ，試AC CDABC 中，ACB 90 ，AC BC 2 BC ABC 的外部作BCE ，使BCE AE 的長如圖，在平面內(nèi)，把矩形 ABCD 繞點(diǎn) B 90 得到矩形 ABCD 設(shè)AB a BC b BD c 請利用該圖驗(yàn)證勾股定理小許在動手操作時，發(fā)現(xiàn)直角邊長分別為 6，8 和直角邊長分別為 2，14 的兩個直角三角形中（如圖) 1和2 45 的角（如圖) ，但他不會說理，于是找來幾個同學(xué)一起研究這個問題甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，只要在圖中連接CC1 ，過C 作CD B1C1 ，交C1B1 D 并能計(jì)算出CC1 的長度，就可以說

13、明ACC1 是等腰直角三角形，從而說明1 2 45 ，請寫出甲同學(xué)的說理過程；a b 和直角邊長分別為 a b ，a b(a b) （如圖) 1 2 45 ，請寫出乙同學(xué)的說理過程學(xué)過勾股定理后，八年級某班數(shù)學(xué)興趣小組來到操場上測量旗桿 AB 的高度小華測得從旗桿頂端垂直掛下來的升旗用的繩子比旗桿長1m（如圖1) ，小明拉著繩子的下端往后退，當(dāng)他將繩子拉直時，小凡測得此時小明拉繩子的手到地面的距離CD 為1m ，到旗桿的距離CE 為8m ，（如圖 2) 于是，他們很快算出了旗桿的高度，請你也來試一試如圖，每個小方格的邊長都為 1圖中BC 邊的長是；求圖中格點(diǎn)四邊形 ABCD 的面積ABC 中，

14、C 90，AD 平分BAC ，DE ABE ，F(xiàn) AC BD DF CF EB AE 6 CD 4AFDB 的面積ABCDAABCE，BC EF ，B E 90 2 分，每多寫一個正確結(jié)論加 1 分，不必說明理由；BAF ACEF 為梯形設(shè)RtABC的三邊長如圖ABEFS，用a、b、c表示出來；根據(jù)的結(jié)論，你猜想RtABC的三邊長a、b、c之間有何數(shù)量關(guān)系？如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了 一條“路”，踩傷了花草，求他們僅僅少走了幾步路（2 1 米）我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方， 則稱這個四邊形為勾股四邊形

15、，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱，；如圖，將ABC B 60 后得到DBE ，連接 AD DC ，若DCB 30 DC2 BC2 AC2 （ABCD 是勾股四邊形）7m 的電線桿 AC 2m B 處吹斷裂，倒下的電線桿頂部C 是否會落在距離它的底部4m 的快車道上？說說你的道理如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請問它飛行的最短路程是多少米（先畫出示 意圖，然后再求解）AB 25 B 7 米這個梯子的頂端距地面有多高？如果梯子的頂端下滑了 4 米，那么梯子底部在水平方向滑動了 4 米嗎？為什么？一個三角形三條邊的比為51213，且周長為

16、60cm，求它的面積 美國第二十屆總統(tǒng)加菲爾德也曾經(jīng)給出了勾股定理的一種證明方法，如圖，他用兩個全等的直角三角形和一個等腰直角三角形拼出了一個直角梯形，請你利用此圖形驗(yàn)證勾 股定理如圖，在ABC ACB 90 AB 10cm BC 6cm CD AB AB D 求：（1）AC 的長；ABC 的面積；CD 的長62已知如圖，在RtABCACB 90 AC BC AB 上的高CD的長度62有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為 6m 8m 現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m 為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長（23 備用）如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形

17、，兩直角邊長分別是ab，斜邊長為c和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形畫出拼成的這個圖形的示意圖證明勾股定理 PAGE PAGE 43章勾股定理單元測試卷（二）參考答案1A2B1A2B3C4B5B6A7B8C9B10C11C12D13A14D15D二填空題（15小題）16144174218901925 7207213022不能2314 16 182442548060275或 728829330 3213三解答題（20小題）31解：如圖 1，在RtABC中， AC 8m BC 6m ，AB 10m ， ADCD 6m，ABD 的周長為10m 10m 6m 6m 32m

18、；如圖 2，當(dāng) AB BD CD 4m， AD 4 5mABD 的周長是10m 10m 4 5m (20 4 5)m ；如圖 3DA DB 時，設(shè) AD x ，則CD x 6，x2 x6)2 82，x 25 ，3ABD 的周長是10m 25m 25m 80 m ，333答：擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長是32m或204 5m80m332證明：在ABC 中 AB BC ，根據(jù)勾股定理： AC2 AB2 BC2 12 22 5 ，在ACD中， AC2 CD2 5 4 9 ， AD2 9，AC2 CD2 AD2 ，ACD為直角三角形，AC CD 解：以C EBC ，ECB 90 ，且CE BC ，AE

19、 AC CE 2 2 4 ； BCE ， ABAB DABC BCE 90，DBE 45，又DE BE ，EDB90，BD DE 22 ，22222 222在RtBAC中，AB22 222AD2 DE2AD2 DE2(2 22)2 ( 2)2 2；5BCE ，5BEC 90BE CE BC 2 ，BE CE BCsin45 22 ，222又ABC 、BEC 是等腰直角三角形，ABC CBE 45，ABE 90 ，22 222又在RtABC中，AB 22 222AB2 BE210AEAB2 BE210510故AE 的長等于4或2或510解：DACDDBD為等腰直角三角形，RtBCD的形狀和大小完

20、全一樣，DACD的面積為S ，則S 1 (a b)(a b) 1 (a2 b2 ab ，22S SRtDBDRtABD 1c2 2 1 ab 1c2 ab ，222 1(a2 b2) ab 1c2 ab，22a2 b2 c2解：CD 6DC1 8由勾股定理，在RtABCAC 10，（1 分）在RtCDC1CC1 10 ，（2 分）2在RtABC中， AC1 10（3分）2在ACC AC2 CC2 200 AC2111ACC1 90（4分）又AC CC1 10，CAC1 1 2 45（5 分）連接CC1CD a DC1 ba2 b2由勾股定理，在RtABC中，AC a2 b2a2 b2在RtCD

21、C 中，CCa2 b211 b2)在RtABC中， b2)在ACC AC2 CC2 AC2111ACC1 90（9分）又AC CC1， PAGE 5 PAGE 5CAC1 451 2 45（10 分）解：x米，則繩子長為(x1) 米，在RtACEAC x 米，AE (x 1CE 8 米，(x1)2 82 x1)2，x 1616 米解：在直角BCE BC為斜邊，5則根據(jù)勾股定理BC BE2 CE2 2；5四邊形 ABCD 的面積為正方形 EFGH 的面積減去BCE 、CDG 、ADH 、ABF的面積，ABCDS S正方形EFGH SBCE SCDG SADH SABF PAGE PAGE 12

22、25 1 23 1 24 1 12 1 33222212.5，13故答案為，13ABCD的面積為 12.538解：AD平分BAC又DE ABDC ACDC DE又DF BDCDF DEB(HL)CF EB ；DC DE ， AD ADRtADC RtADE(HL)AC AE 6又有CD DE 4 BE 在BED 與BCA 中B B ，BED BCABEDBCA BE BDBCAB4 4 x2 16xx2 166 x （不合題意，舍去）BE 9.6，BD 10.4AFDB 的面積 1ACBC 1CFCD 1610.44) 19.64242222AFDB ACDE 的面積）解：AB CE，BC E

23、F ，B E 90，ABC CEF(SAS) ，AC CF （全等三角形的對應(yīng)邊相等）；由還可得出AECF ACB FAF 90根據(jù)梯形的面積公式，得S由得 1abab 1 a2 1b2 ab，222 1 ab 1 ab 1 c2 ab 1 c2 ；2222ABEF ab 1 c2 1 a2 1b2 ab，222a2 b2 c2 在RtABC中， AB2 BC2 AC2 ，32 42則AB32 42少走了23 45) 4 （步解：直角梯形和矩形的角都為直角，所以它們一定為勾股四邊形證明：連接CE ，BC BE CBE 60CBE 為等邊三角形，BCE 60又DCB 30DCE 90DCE 為直

24、角三角形DE2 DC2 CE2AC DE ，CE BCDC2 BC2 AC2解：52 2221題意，AB 2m，則BC 725m，于是AC52 222121又因?yàn)?4，21電線桿頂部C會落在距它的底部4m的快車道上解：DE ABEAB 13 ，CD 8又BE CDDE BCAE AB BE AB CD 138 5在RtADE DE BC 12AD2 AE2 DE2 122 52 144 25169 ）答：小鳥飛行的最短路程為13m解：252 72由題意，得 AB2 AC2 252 72AB2 AB2 BC224（米（2）AB2 AC2 CBAB2 AAB2 AC2252 (244)215（米B

25、B BC BC 157 8（米48米解：設(shè)該三角形的三邊是5k ，12k ，13k 因?yàn)?5k)2 12k)2 13k)2 ，所以根據(jù)勾股定理的逆定理， 得該三角形是直角三角形 根據(jù)題意， 得5k12k13k 60，解得k 2，則5k 10，12k 24，則該直角三角形的面積是 120 故答案為：120cm2 因?yàn)镾梯形又因?yàn)?1(a b)2 1 a2 2abb2 ，22 1ab 1ba 1c22222 12ab c2,21(a2 2ab b2 1(2ab c21 a2 ab 1b2 ab 1c222222得c2 a2 b2（1）ACB 90 ， AB 10cm ，BC 6cm ，AC 8(c

26、m) ；（2）（3）ABCABC 1BCAC 16824(m2)；22 1BCAC 1CD AB，22CD CC 24(m)AB5解：2在RtABC中2SABCAC2 BC26 222 1 ACAC2 BC26 22222 8 26 22 2CD ACBC 6 22 2AB2解：在RtABCACB 90 ， AC 8 BC 6 ，應(yīng)分以下四種情況，AB AD 10時，AC BD ，CD CB 6m，ABD 的周長10 10 26 32m AB BD 10時，BC 6m ，CD 10 6 4m，AC2 CDAC2 CD24 5m，82 425ABD 的周長1010 4 (20 4 5)82 42

27、5 如圖 3， 當(dāng) AB 為底時， 設(shè) AD BD x ， 則 CD x6 ， 由勾股定理得：AC2 CD2AC2 CD282 (x6)2 253 x，ABD 的周長為： AD BD AB 25 25 10 80 m333解法一：大正方形的面積表示為(ab)2 大正方形的面積也可表示為c2 41 ab2(a b)2 c2 4 1 ab ，a2 b2 2ab c2 2ab2a2 b2 c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方解法二：（1）如圖c21ab4ba)22c2 1 ab4(ba)2 ，c2 2abb2 2ab a2 ，2c2 a2 b2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 P

28、AGE PAGE 93章勾股定理單元測試卷（三）一選擇題（16小題）由下列條件不能判定ABC 為直角三角形的是()Aa 1 ，b 1 ，c 1BA B C345CA:B:C 1:3:2D(bc)(bc)a2如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是()A3；4；5B3；4；6C9；12；15 ；1722下列各組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長的是()23A1、23B9、40、41C7、9、12 、155下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是()A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，7，9已知非直角三角形 ABC 中，A 45 ，高 BD 與CE 所在直線交于點(diǎn) H ，則BH

29、C 的度數(shù)是( )A45B45 或135C45或125D135如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形設(shè)直角三角形較長直角邊長為a ，較短直角邊長為b ab 8 ，大正方形的25，則小正方形的邊長為( )A9B6C4D3一個等腰三角形的腰長為10cm，底邊長為12cm，則等腰三角形的面積為( )48cm296cm265cm260cm2 16 千米A地出發(fā)向正東方向前進(jìn)，乙以 12 千米/ 時的速度從C 地出發(fā)向正南方向前進(jìn)，那么最快經(jīng)過(6 千米？2535C1.53下列各組數(shù)據(jù)，是勾股數(shù)的是()1，1 ，1B32 ，42 ，52C0.5，1.2，1.3D1

30、2，16，20345下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是()1，1 ，1B1，2，3C32 ，42 ，52D0.3，0.4，0.53452如圖，OP 1，過 P 作 OP ，得 ；再過 作 且 1，得23OP2 且P2P3 1，得OP3 2；S1 ，S2 ，3S 分別表示各個三角形的面積，那么S2 S2 S2 S2的值是()31239554552454D5512下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A2、3、4B1.5、2、2.5C3、4、5、5、613下面各圖中，不能證明勾股定理正確性的是()ABC D 三角形的三邊長為(bc)2 a2 2bc，則這個三角形是()A等邊三角形B鈍角三角形C直角三角形三角形

31、15下列說法，正確的是()等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合D直角三角形中兩銳角平分線形成的夾角是135如圖，點(diǎn)O 在線段 AB 上， AO 2 OB 1OC 為射線，且BOC 60P2 個單位長度的速度從點(diǎn)OOC tABP 是直角三角形時，t的值為()A1 338B1 338C1 或1 338D1 或1 338二填空題（14小題）直角三角形兩條直角邊的等于斜邊的平方如圖，在ABC 中，B C ， AD 平分BAC ， AB 5，BC 6 ，則 AD 如圖RtABC，C 90，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱 12時，計(jì)算陰影部分的面積為 把兩塊同樣大小的含45角的三角尺按

32、如圖所示的方式放置，其中一塊三角尺的銳AB 、C D在同一直線上，2若AB3，則CD 2在ABC 中，已知 AB 7 ，BC 6 ，B 30，那么SABC 如圖，已知在RtABC中，BAC 90 ，BC 4 ，分別以 AB ， AC ，BC 為邊向外 S2 ，S3 ，則S1 S2 S3 的值等于7在ABC 中，AB 8，BC 2，AC 6，D是AB 的中點(diǎn)，則CD 7若ABC 中， AB 7 ， AC 10 ，高 AD 6 ，則BC 的長是等腰三角形腰10cm，底邊16cm，則底邊上的高是 內(nèi)作正方形A2B2C2D2 ；在CB2C2 內(nèi)作正方形A3B3C3D3 ，若AB 1，則正方形A2018

33、B2018C2018D2018 的邊長為n11 的等腰直角三角形 ，Rt ，Rt 的面積為 S2 BnCn 面積為Sn ，則S2017 PB PDADP PDC，則 AB ADC AP34米，30米，小明家打算在陰影部分的土地上種花生，則種花生的面積為 米2 三解答題（10小題）4倍，求這個直角三角形中這兩個銳角的度數(shù)（ABCD，經(jīng)測量，ABCDAB 3m BC 4m CD 12mDA13mB 90地共需花費(fèi)多少元？在等腰ABC AB AC BAC 45CD 是ABC P 是線段 AC （不包ACDPD為直角頂點(diǎn)(D P E 三點(diǎn)逆時針）作等腰直角DPEAE 在運(yùn)動過程中，EAD 數(shù)量關(guān)系；2

34、 AB4，CP 的長2如圖，在RtABC中，ACB 90 AC BC 4 ，CD AB D P 是線段CD 上P 為直角頂點(diǎn)向下作等腰RtBPE AE DE BAE 的度數(shù)是否為定值？若是，求出BAE 的度數(shù)；若不是，說明理由 4 個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖” RtABCACB 90， 試說明a2 b2 c2；62，求(ab)2的值 海里A處看見小島C 在船的北偏東60方向上，40 BC 在漁船的北偏東30方向上A處與小島C 之間的距離；B 處后，航行方向不變，當(dāng)漁船繼續(xù)航行多長時間時才能與小島C 的距離最短如圖，在ABC 中， AB 5AC 4 A 60 ，若邊 AC DE 交 A

35、BD，連接CD，求BC的長；BDC 的周長如圖，在四邊形 ABCD BC DC 2AD 3AB 1，且C 90，求B 的度數(shù)x2 y2 z2的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個正x 1 (m2 n2y mnz 1 (m2 n2，其中m n 0，m ，n 是互質(zhì)的奇數(shù)22應(yīng)用：當(dāng)n38 的直角三角形另兩邊的長如圖，某工廠C AC BC 可以從工廠C 到達(dá)公路，經(jīng)測量 AC 600m ，BC 800m ，AB 1000m ，現(xiàn)需要修建一條公路，使工廠C 到公路的距離最短請你幫工廠C 設(shè)計(jì)一種方案，并求出新建的路的長 PAGE PAGE 73章勾股定理單元測試卷（三）參考答案一選擇題（16小題）1A2B

36、3C4D5B6D7A8A9D10D11C12C13C14C15B16C二填空題（14小題）331317平方1841930203333132121222823424 13 8或82562614 或42)201728 2017334036229245三解答題（10小題） 31解：2x度，則另一角是4x 度x4x 90，解得： x 18答：這個直角三角形中這兩個銳角的度數(shù)分別為18和72解：（1）AC ，在RtABC中，AB 3m BC 4m B 90AB2 CB2 AC2AC 5cm ，在ACDAC 5cm CD 12m DA 13m，AC2 CD2 AD2 ，ACD ACD 90 ；（2）ABC 1 34 6，S2ACD 1 512 30 ，2S四邊形ABCD 63036，費(fèi)用 3680 2882 （元2882元解：（1）PC AE ，EDP ADC 90，ADEADP ADPCDP 90，ADE CDP，DE DP在ADE 與CDP 中ADE CDP ，AD CDADE CDP(SAS) ，EAD PCD 45 ， PC AE ；45；（2）2，CD AB，ADC