高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)第24課時(shí)分類討論

1、思想與方法專題第24課時(shí)分類討論高考趨向分類討論是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數(shù)學(xué)思想，這類思想對(duì)于簡(jiǎn)化研究對(duì)象，發(fā)展人的思想有重視要幫助，所以，相關(guān)分類討論的數(shù)學(xué)命題在高考試題中據(jù)有重要地點(diǎn)所謂分類討論，就是當(dāng)問題所給的對(duì)象不可以進(jìn)行一致研究時(shí)，就需要對(duì)研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，此后對(duì)每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各種結(jié)果獲得整個(gè)問題的解答實(shí)質(zhì)上，分類討論是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的數(shù)學(xué)策略運(yùn)用分類整合思想解題的基本步驟：明確討論的對(duì)象：即對(duì)哪個(gè)參數(shù)進(jìn)行討論；對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類分類時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)要一致、分層不越級(jí)；逐類討論：即對(duì)各種問題詳盡討論，逐

2、漸解決；概括總結(jié)：將各種情況總結(jié)概括明確惹起分類討論的原由，有益于掌握分類整合的思想方法解決問題分類討論的主要原由有：由數(shù)學(xué)見解惹起的分類討論：如絕對(duì)值的定義、不等式的定義、二次函數(shù)的定義、直線與平面所成的角、直線的傾斜角、兩條直線所成的角等等由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求惹起的分類討論：如除法運(yùn)算中除數(shù)不為零、偶次方根為非負(fù)、對(duì)數(shù)中真數(shù)與底數(shù)的要求、不等式中兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)對(duì)不等號(hào)方向的影響等等；由函數(shù)的性質(zhì)、定理、公式的限制惹起的分類討論；由圖形的不確立性惹起的分類討論；由參數(shù)的變化惹起的分類討論，某些含參數(shù)的問題，因?yàn)閰?shù)的取值不一樣樣會(huì)致使所得結(jié)果不一樣樣，或許因?yàn)椴灰粯訕拥膮?shù)值要運(yùn)用不一樣

3、樣的求解或證明方法；其余依據(jù)實(shí)詰問題詳盡剖析進(jìn)行分類討論，如擺列、組合問題，應(yīng)用問題等一基礎(chǔ)再現(xiàn)1若Ax|x2(p2)x10，xR，且AR，則實(shí)數(shù)1a20ax2y21log2aa2=1m25函數(shù)f(x)mx2(m3)x1的圖象與軸的交點(diǎn)最罕有一個(gè)在原點(diǎn)的右邊，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為=aa3a21a0且a1在區(qū)間0,上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是二感悟解答答案：若A，即2，時(shí)，；12(p2)404p0AR若0，可見當(dāng)4p0或p0時(shí)，都有A，則p20p0時(shí)，AR2AR，故p42答案：當(dāng)2a1a1時(shí)，若log2a1a20，則01a210a1，1a121a1a2當(dāng)12a00a1log2a1a20，則

4、1a2a1，此時(shí)無解！時(shí)，若121a1a所以a的取值范圍是1a123答案：設(shè)直線在軸，軸上的截距均為a,當(dāng)a=0時(shí)，直線過原點(diǎn)，此時(shí)方程為y2x，即2x5y0；當(dāng)a0時(shí)，設(shè)方程為xy1，則求得a7，方程為5aaxy70。4答案：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上時(shí)2221，所以12m,m3，a=2,b=m,則c=2m，又e242222211m2,m8當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，a=m,b=2,則c=m2，又e所以24235當(dāng)m0時(shí)，f(x)3x1，其圖象與x軸交點(diǎn)為（1，0）知足題意3當(dāng)m0時(shí)，再分m0，m0兩種情況，由題意得m0m00或1解得0m1或m0m3x1x20m02m綜上可知，m0或m0或0m1，m1，故

5、實(shí)數(shù)m的取值范圍為，122解：令a=t因?yàn)閒在0,上單一遞加，當(dāng)a1時(shí),a單一遞加,t1,ft=t3a13a21，知足題意，解得a22t則12；當(dāng)0a1時(shí),a單一遞減,t0,1,ft=t3a1t，則13a21，知足題意,解得a3,1，233綜合可得a,13三典范剖析例解對(duì)于x的不等式：loga(11)1x辨析：解對(duì)于x的不等式：ax2(a1)x10例已知函數(shù)fxx22mxm21m3，當(dāng)x(0,)時(shí)，恒有f(x)0，求m的取值22范圍辨析：設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f=2|-a|1，R1）討論函數(shù)f的奇偶性；2）求函數(shù)f的最小值例設(shè)kR，問方程(8k)x2(k4)y2(8k)(k4)表示什么曲線？辨析：已知橢圓的中心在原點(diǎn)，集點(diǎn)在座標(biāo)軸上，焦距為23，另一雙曲線與此橢圓有公共焦點(diǎn)，且其實(shí)軸比橢圓的長(zhǎng)軸小8，兩曲線的離心率之比為3：7，求此橢圓、雙曲線的方程。四堅(jiān)固訓(xùn)練1若a0，且a，plog(a3a)，qlog(a2a)，則p、q的大小關(guān)1a1a1系為2設(shè)A=x|xa0，Bx|ax10，且ABB，則實(shí)數(shù)a的值為一條直線過點(diǎn)（5，2），且在軸，軸上截距相等，則這直線方程為4若sinxcosx1，則sinnxcosnx(nN)的值為5與圓x2(y2)21相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為_。3logax22logax1(a0且a1)。7ABC中，已知sinA1，c