初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十四章 圓九年級(jí)數(shù)學(xué)上2《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 24.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)： 1.理解并掌握設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外：dr；點(diǎn)P在圓上：d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)：dr及其運(yùn)用 2.理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并掌握它的運(yùn)用了解三角形的外接圓和三角形外心的概念了解反證法的證明思想方法與過(guò)程目標(biāo)：在探索點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)分類討論思考問(wèn)題的方法情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的能力。2樹(shù)立學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想意識(shí)。3培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，學(xué)會(huì)歸納，勇于動(dòng)腦動(dòng)手的良好習(xí)慣?！局攸c(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系 2.不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓難點(diǎn)：反證法

2、及其數(shù)學(xué)思想方法【教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)】問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖情景創(chuàng)設(shè)，引入新課活動(dòng)一：提出問(wèn)題我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員杜麗在雅典奧運(yùn)會(huì)上獲得首枚金牌，為我國(guó)贏得榮譽(yù)。你知道射擊靶是如何構(gòu)成的嗎？你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？ 要解決上面的問(wèn)題需要研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.活動(dòng)二：?jiǎn)栴}探究：?jiǎn)栴}：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？CCBAOr點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓上，點(diǎn)C在圓外問(wèn)題：設(shè)O半徑為r,說(shuō)出來(lái)點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O的距離與半徑的關(guān)系：OA r 問(wèn)題3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？AAOPPPr設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP = d，則有：

3、 點(diǎn)P在圓內(nèi)dr 合作交流 解讀探究活動(dòng)三：探究（1）如圖，做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？（2）如圖做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？他們的圓心分布有什么特點(diǎn)？思考經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)做一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心？L2L2L1OCBA由于過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)O，半徑等于OA，所以這樣的圓只能有一個(gè)，即：結(jié)論：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心 例題解析，應(yīng)用新知 例1、如圖在RtABC中，C=900，BC=3，AC=4，以B

4、為圓心。以BC為半徑做B。問(wèn)點(diǎn)A、C及AB、AC的中點(diǎn)D、E與ABCABC應(yīng)用遷移 鞏固提高1. 已知圓的半徑等于5厘米，點(diǎn)到圓心的距離是: A.8厘米 B.4厘米 C.5厘米請(qǐng)你分別說(shuō)出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2.矩形ABCD中，AB8， AD6，以點(diǎn) A為圓心作圓，如果B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是多少？ .3. 用反證法證明：一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角.輕松過(guò)關(guān)發(fā)放學(xué)習(xí)反饋測(cè)試，讓學(xué)生獨(dú)立完成其練習(xí)題總結(jié)反思 拓展升華通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?知道了哪些新知識(shí)？學(xué)會(huì)了做什么上課之前先檢查學(xué)生對(duì)問(wèn)題導(dǎo)讀評(píng)價(jià)單的完成情況將學(xué)生分組，然后由小組

5、長(zhǎng)發(fā)放問(wèn)題生成評(píng)價(jià)單，然后小組根據(jù)評(píng)價(jià)單中的問(wèn)題進(jìn)行討論，交流。然后由組長(zhǎng)進(jìn)行匯總，選出小組代表進(jìn)行發(fā)言我們一起來(lái)完成這個(gè)結(jié)論的證明教師介紹射擊項(xiàng)目知識(shí)及我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員為我國(guó)贏得的榮譽(yù).學(xué)生思考問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的途徑、方法、思路.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)射擊靶是同心圓，射擊后留在靶上的是一個(gè)點(diǎn)，從而轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題.學(xué)生觀察圖形，分析、小組討論、總結(jié)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的方法.由以上知識(shí)學(xué)生回答提出的實(shí)際問(wèn)題.射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來(lái)表示，射擊成績(jī)用彈著點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)來(lái)表示彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪

6、個(gè)圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠?jī)?nèi)，對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績(jī)?cè)胶? 教師出示探究問(wèn)題，學(xué)生思考，自己動(dòng)手畫(huà)圓，從而得出問(wèn)題的答案。此過(guò)程中，教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo)教師出示思考題目，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，互相討論、交流，畫(huà)圓滿足的兩個(gè)條件，圓心、半徑.學(xué)生通過(guò)作圖總結(jié)得到結(jié)論。分析：如圖 三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，所以圓心到這三點(diǎn)的距離相等，因此這個(gè)點(diǎn)要在線段AB的垂直的平分線上，又要在線段BC的垂直的平分線上1分別連接AB、BC、AC2分別作出線段AB的垂直平分線l1和l2，設(shè)他們的交點(diǎn)為O ，則OA=OB=OC；3以點(diǎn)O

7、為圓心，OA（或OB、OC）為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過(guò)A、B、C的圓師生行為：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo)在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否領(lǐng)會(huì)點(diǎn)與圓的幾種位置關(guān)系并應(yīng)用學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)生獨(dú)立完成問(wèn)題學(xué)習(xí)反饋測(cè)試中的練習(xí)題，老師進(jìn)行講評(píng)，主要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題能力學(xué)生暢所欲言，從知識(shí)、方法、情感態(tài)度等方面談收獲，談體會(huì)，并結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么，還存在哪些問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望,通過(guò)交流使學(xué)生對(duì)射擊比賽規(guī)則及我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員所取得的成就有所了解，增強(qiáng)民族自豪感,也為如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題提供了情景.

8、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握把實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思路及轉(zhuǎn)化能力.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的鉆研精神，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，歸納總結(jié)的能力.學(xué)生感受到自己所學(xué)知識(shí)能夠解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.拓展知識(shí)，與已有知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系.通過(guò)學(xué)生對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的理解，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)定理的實(shí)際應(yīng)用，掌握利用定理解決問(wèn)題的方法鞏固所學(xué)知識(shí)，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，并對(duì)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo).目的在于回顧本課知識(shí)方法，培養(yǎng)學(xué)生自我反思，自主發(fā)展的意識(shí)。學(xué)習(xí)反饋測(cè)試1.兩圓的圓心都是O，半徑分別為則有（ ）A點(diǎn)P在大圓外 B 點(diǎn)P在小圓內(nèi)C 點(diǎn)P在大圓外，小圓內(nèi)D 點(diǎn)P在小圓外，大圓內(nèi)2下列命題中正確的是（ ）.每個(gè)三角形都只有一個(gè)外心； .三角形的外心到三角形各邊的距離相等.四邊形不一定有外接圓； .三點(diǎn)確定一個(gè)圓。A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列命題不正確的是（ ）A經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)B經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)C經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 D過(guò)四個(gè)點(diǎn)一定能作一個(gè)圓。4已知O的半徑為4