天津鈴鐺閣中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、天津鈴鐺閣中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若直線與曲線有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C. D參考答案：D表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分作出曲線的圖象，在同一坐標系中，再作出斜率是1的直線，由左向右移動，可發(fā)現(xiàn)，直線先與圓相切，再與圓有兩個交點，直線與曲線相切時的m值為，直線與曲線有兩個交點時的m值為1，則故選D2. 當時，則有（ ）A B C D參考答案：B3. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，求直線A1B和平面A1B1CD所成的角為（

2、）ABCD參考答案：B【考點】異面直線及其所成的角【專題】計算題；轉化思想；向量法；空間角【分析】以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出直線A1B和平面A1B1CD所成的角【解答】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，設正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，則A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，1），=（1，0，1），=（0，1，0），設平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），則，取x=1，則=（1，0，1），設直線A1B和平面A1B1CD所成的角為，si

3、n=，=，直線A1B和平面A1B1CD所成的角為故選：B【點評】本題考查線面角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用4. 如果|cos|=,3,那么sin的值等于 ( )A B C D參考答案：C略5. 對實數(shù)a和b，定義運算“”如下：，設函數(shù)，若函數(shù)的圖像與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍為A. B. C. D.參考答案：C6. 設，若，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)集合的關系可知集合A為集合B的子集,即可結合數(shù)軸求得a的取值范圍.【詳解】根據(jù)題意,如下圖所示：若,且,必有則a的取值范圍是故選：A【點睛】本題考查集合間關系的判斷

4、,對于此類問題可以借助數(shù)軸來分析,屬于基礎題.7. 若函數(shù)f(x)=+2(a-1)x+2在區(qū)間內遞減，那么實數(shù)a的取值范圍為（ ） A.a-3 B.a-3 C.a5 D.a3 參考答案：A8. 在區(qū)間-1,1上隨機地任取兩個數(shù)x,y.則滿足x2+y2的概率為（）ABCD參考答案：A略9. 已知，則角終邊所在的象限是（ ） A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、三象限參考答案：D10. 下表中與數(shù)對應的值有且只有一個是錯誤的，則錯誤的是x356891227 A.B.C.D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：12. 已知點在直

5、線的兩側，則的取值范圍是_參考答案： 13. 已知函數(shù)f（x）=，則f（log212）=參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質【分析】利用對數(shù)的性質得f（log212）=f（log212+1）=f（log224）=【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（log212）=f（log212+1）=f（log224）=故答案為：14. 用秦九韶算法計算多項式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x26x+11，在求x=3時對應的值時，v3的值為 參考答案：130【考點】秦九韶算法【分析】所給的多項式寫成關于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結果，從里到外進行運算，得到要求的值【解答】解：f（x）=2x5+5x4

6、+8x3+7x26x+11=（2x4+5x3+8x2+7x6）x+11=（2x3+5x2+8x+7x6）x+11=（2x2+5x+8）x+7x6x+11=2x+5x+8x+7x6x+11在x=3時的值時，V3的值為=2x+5x+8x+7=130故答案為：13015. 設函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：16. 如圖.小正六邊形沿著大正六邊形的邊按順時針方向滾動，小正六邊形的邊長是大正六邊形的邊長的一半.如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，在這個過程中，向量圍繞著點旋轉了角，其中為小正六邊形的中心，則 .參考答案：略17. 已知函數(shù)，則方程的解_參考答案

7、：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間，最小正周期；（）畫出的圖象.（要求：列表，要有超過一個周期的圖象，并標注關鍵點）參考答案：（）的單調遞增區(qū)間（），最小正周期為；（）詳見解析.試題分析：（）首先需將函數(shù)的解析式轉化到，然后運用正弦函數(shù)的單調性研究，最小正周期套用周期公式即可；（）運用描點作圖法，具體地講就是“五點作圖法”，一個最高點，一個最低點，三個平衡點.試題解析：（） 3分由，解得（）所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間（） 5分最小正周期為. 6分（）只要關鍵點數(shù)值正確即可 9分圖象正確 12分圖象正確但沒標明

8、關鍵點數(shù)值扣分考點：三角恒等變換及三角函數(shù)圖象與性質.19. 已知點為圓心的圓與直線相切，過點的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點.（1）求圓A的方程；（2）當時，求直線l的方程.參考答案：（1）由題意知到直線的距離為圓半徑，圓的方程為.（2）設線段的中點為，連結，則由垂徑定理可知，且，在中由勾股定理已知當動直線的斜率不存在時，直線的方程為時，顯然滿足題意；當動直線的斜率存在時，設動直線的方程為：由到動直線的距離為得或為所求方程20. .已知等差數(shù)列的前項和為，且，等比數(shù)列中，.（1）求；（2）求數(shù)列的前項和（1）參考答案：，Ks5u（2）略21. a，b，c為ABC的三邊，其面積SABC12，bc48，b-c2，求a參考答案：解：由SABCbcsinA，得1248sinAsinAA60或A120a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA) ks5u4248(1-cosA)當A6