天津薊縣城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、天津薊縣城關(guān)鎮(zhèn)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）A BC D 參考答案：B略2. 參考答案：3. （4分）設(shè)集合U=1，2，3，4，M=1，2，3，N=2，3，4，則?U（MN）=（）A1，2B2，3C2，4D1，4參考答案：D考點：交、并、補集的混合運算 專題：計算題分析：先根據(jù)交集的定義求出MN，再依據(jù)補集的定義求出?U（MN）解答：解：M=1，2，3，N=2，3，4，MN=2，3，則?U（MN

2、）=1，4，故選 D點評：本題考查兩個集合的交集、補集的定義，以及求兩個集合的交集、補集的方法4. 某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A B C D參考答案：B5. 下列各式正確的是（ ）A B. C. D. 參考答案：B略6. 等比數(shù)列中，則( )A B91 C D參考答案：B略7. 設(shè)，且，則下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)以及特值，可利用排除法，即可求解，得到答案【詳解】由題意，因為，所以，當(dāng)時，所以A不正確；由，當(dāng)時，所以B不正確；由，根據(jù)不等式的可加性可得，所以C正確；由，例如，時，所以D不正確故選：C【點睛】本

3、題主要考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)，合理利用排除法求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題8. 已知集合I=xZ|3x3，A=2，0，1，B=1，0，1，2，則（?IA）B等于（）A1B2C1，2D1，0，1，2參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【分析】化簡集合I，根據(jù)補集與交集的定義寫出計算結(jié)果即可【解答】解：集合I=xZ|3x3=2，1，0，1，2，A=2，0，1，B=1，0，1，2，則?IA=1，2，所以（?IA）B=1，2故選：C9. 參考答案：10. f（x） 是定義在（2，2）上的減函數(shù)，若f（m1）f（2m1），實數(shù)m 的取值

4、范圍( )Am0BC1m3D參考答案：B【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)f（x）是定義在（2，2）上的減函數(shù)，f（m1）f（2m1），利用函數(shù)單調(diào)性的定義，建立不等式，即可求得實數(shù)m的取值范圍【解答】解：f（x）是定義在（2，2）上的減函數(shù)，f（m1）f（2m1），故選B【點評】本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的值域是_ _參考答案：12. 已知棱長為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點，則這一點不在球內(nèi)的概率為_ 參考答案： 13. 若拋物線的上一點到其

5、焦點的距離為3, 且拋物線的焦點是雙曲線的右焦點,則p=_ ,a=_參考答案：4 【分析】利用拋物線的定義可解得p的值；利用雙曲線中 可解得a的值.【詳解】拋物線的上一點到其焦點的距離為3所以 解得p=4拋物線的焦點是雙曲線的右焦點 解得a=【點睛】本題考查了拋物線和雙曲線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，解題中要熟練掌握和應(yīng)用雙曲線和拋物線的性質(zhì).14. 函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞增區(qū)間是 .參考答案：15. 已知集合，且，則由的取值組成的集合是 參考答案：略16. 某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為 . 參考答案：17. 已知函數(shù),則= 參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文

6、字說明，證明過程或演算步驟18. f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時，（1）求函數(shù)的周期 （2）求函數(shù)在的表達式 （3）求參考答案：解：因為，所以 =所以周期T=4 4分(2)任取，則，所以因為是奇函數(shù)，所以，即 9分（3）因為周期為4，=在中令得= 14分19. 已知函數(shù)f（x）=log3（）求函數(shù)f（x）的定義域；（）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（）當(dāng)x，時，函數(shù)g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的值域參考答案：【答案】【解析】【考點】對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）根據(jù)對數(shù)式的真數(shù)部分大于0，構(gòu)造關(guān)于x的不等式，解不等式可得函數(shù)f（x）的定義域；（II）

7、根據(jù)函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，且f（x）=f（x），結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義，可得結(jié)論；（III）當(dāng)x，時，先求出真數(shù)部分的取值范圍，進而可得函數(shù)g（x）的值域【解答】解：（I）要使函數(shù)f（x）=log3的解析式有意義，自變量x須滿足：0，解得x（1，1），故函數(shù)f（x）的定義域為（1，1），（II）由（I）得函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，且f（x）=log3=log3（）1=log3=f（x）故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，（III）當(dāng)x，時，令u=，則u=0，故u=在，上為減函數(shù)，則u，3，又g（x）=f（x）=log3u為增函數(shù)，故g（x）1，1，故函數(shù)g（x）的值域為1，1【點評】本題考查的知識點是對

8、數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的定義域，值域，奇偶性，解分式不等式，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔20. 已知非空集合A=x|2a+1x3a5，B=x|3x22，（1）當(dāng)a=10時，求AB，AB；（2）求能使A?B成立的a的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（）當(dāng)a=10時，A=21x25，B=x|3x22，由此能求出AB和AB（）由A=x|2a+1x3a5，B=x|3x22，且A?B，知，由此能求出a的取值范圍【解答】解：（）當(dāng)a=10時，A=21x25，B=x|3x22，AB=x|21x22，AB=x|3x25（）A=x|2a+1x3a5，B=x|3x22，且A?B

9、，解得6a9a的取值范圍是6，921. （本小題8分）若，且，（1）求(2)求的最小值及相應(yīng)的值； 參考答案：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2abb，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b2.f(x)x2x2. 4分（2）f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.當(dāng)log2x，即x時，f(log2x)有最小值. 8分22. 【題文】（本題滿分10分） 如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園。設(shè)菜園的長為x m，寬為y m。 （）若菜園面積為72m2，則x，y為何值時，可使所用籬笆總長最小？ （）若使用的籬笆總長度為30m，求的最小值。參考答案：解：（）由已知可得xy72，而籬笆總長為x2y.