天津薊縣邦均中學2022-2023學年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、天津薊縣邦均中學2022-2023學年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則tan?tan=（） A B C D 參考答案：D考點： 兩角和與差的正弦函數(shù)；弦切互化 專題： 計算題分析： 利用兩角和與差的余弦公式，化簡，求出sinsin與coscos的關(guān)系，然后求出tan?tan解答： 解：因為，所以；故選D點評： 本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，弦切互化，考查計算能力，是基礎(chǔ)題2. 下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A3. 右邊的程序框圖(如右圖所示

2、),能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：其中判斷框內(nèi)的條件是A. ? B. ? C. ? D.? 參考答案：B略4. 若點M是ABC的重心，則下列向量中與共線的是（）ABCD參考答案：C【考點】96：平行向量與共線向量；L%：三角形五心【分析】利用三角形重心的性質(zhì)，到頂點距離等于到對邊中點距離的二倍，利用向量共線的充要條件及向量的運算法則：平行四邊形法則將用三邊對應(yīng)的向量表示出【解答】解：點M是ABC的重心，設(shè)D，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC，AB的中點，=，同理，=，零向量與任意的向量共線，故選C【點評】本題考查三角形的重心的性質(zhì)：分每條中線為1：2；考查向量的運算法則：平行四邊形法則5. （5分）設(shè)m

3、，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A若，m?，n?，則mnB若，m?，n?，則mnC若mn，m?，n?，則D若m，mn，n，則參考答案：D考點：命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系 專題：空間位置關(guān)系與距離；簡易邏輯分析：由，m?，n?，可推得mn，mn，或m，n異面；由，m?，n?，可得mn，或m，n異面；由mn，m?，n?，可得與可能相交或平行；由m，mn，則n，再由n可得解答：解：選項A，若，m?，n?，則可能mn，mn，或m，n異面，故A錯誤；選項B，若，m?，n?，則mn，或m，n異面，故B錯誤；選項C，若mn，m

4、?，n?，則與可能相交，也可能平行，故C錯誤；選項D，若m，mn，則n，再由n可得，故D正確故選D點評：本題考查命題真假的判斷與應(yīng)用，涉及空間中直線與平面的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題6. 下列各式中值等于的是（ ） A B. C. D.參考答案：B7. 如圖，某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 3參考答案：A【分析】首先根據(jù)三視圖畫出幾何體的直觀圖，進一步利用幾何體的體積公式求出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)幾何體得三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體為：故：V故選：A【點睛】本題考查的知識要點：三視圖和幾何體之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考察學生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題8

5、. 函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，則的一個取值是A B C D參考答案：C9. 函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 ( )A B C D ，參考答案：D略10. 我們生活在不同的場所中對聲音的音量會有不同的要求音量大小的單位是分貝（dB），對于一個強度為I的聲波，其音量的大小可由如下的公式計算：（其中I0是人耳能聽到的聲音的最低聲波強度）設(shè)1=70dB的聲音強度為I1，2=60dB的聲音強度為I2，則I1是I2的（）A倍B10倍C倍D倍參考答案：B【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】由題設(shè)中的定義，將音量值代入，計算出聲音強度I1與聲音強度I2的值，再計算出即可求出倍數(shù)【解答】解：由題意，令70=10lg，

6、解得，I1=I0107，令60=10lg，解得，I2=I0106，所以=10故選：B【點評】本題考查對數(shù)的計算與對數(shù)性質(zhì)在實際中的應(yīng)用，熟練掌握對數(shù)運算性質(zhì)是解答的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)集合A= x|x2+x6=0，B=x|mx+1= 0，則B是A的真子集的一個充分不必要的條件是_ _.參考答案：m=（也可為）12. （5分）在平面直角坐標系中，a的始邊是x軸正半軸，終邊過點（2，y），且sin=，則y= 參考答案：1考點：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：三角函數(shù)的求值分析：利用任意角的三角函數(shù)的定義，可得sin=，從而可解得y的值解答：解：依題意知，s

7、in=，解得：y=1，故答案為：1點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題13. 設(shè)等差數(shù)列an，bn的前n項和分別為Sn，Tn，若，則_參考答案：分析：首先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到，利用分數(shù)的性質(zhì)，將項的比值轉(zhuǎn)化為和的比值，從而求得結(jié)果.詳解：根據(jù)題意有，所以答案是.點睛：該題考查的是有關(guān)等差數(shù)列的性質(zhì)的問題，將兩個等差數(shù)列的項的比值可以轉(zhuǎn)化為其和的比值，結(jié)論為，從而求得結(jié)果.14. 五位同學圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：第一位同學首次報出的數(shù)為2，第二位同學首次報出的數(shù)為3，之后每位同學所報出的數(shù)都是前兩位同學所報出數(shù)的乘積的個位數(shù)字，則第2013個被報出的數(shù)為 參考答案：6略15.

8、函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍 .參考答案：16. 已知直線3x+4y3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是 參考答案：2【考點】兩條平行直線間的距離【專題】計算題【分析】先把兩平行線方程中一次項的系數(shù)化為相同的，利用兩平行線間的距離公式進行運算【解答】解：直線3x+4y3=0 即 6x+8y6=0，它直線6x+my+14=0平行，m=8，則它們之間的距離是d=2，故答案為：2【點評】本題考查兩平行線間的距離公式的應(yīng)用，注意需使兩平行線方程中一次項的系數(shù)相同17. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：(3，1或（3，1）由得，即函數(shù)的定義域為，設(shè)，則拋物線開口向下，對稱

9、軸為，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，要求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，等價求的遞增區(qū)間，的遞增區(qū)間是，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故答案為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)(R).（1）畫出當=2時的函數(shù)的圖象；（2）若函數(shù)在R上具有單調(diào)性，求的取值范圍.參考答案：（1）當時圖象如右圖所示（2）由已知可得 當函數(shù)在R上單調(diào)遞增時， 由可得 當函數(shù)在R上單調(diào)遞減時， 由可得 綜上可知，的取值范圍是 19. 已知偶函數(shù)，對任意，恒有，求：（1）的值；（2）的表達式；（3）對任意的，都有成立時，求的取值范圍參考答案：20. 已知f（x）=，（a0，且a1）（1）求

10、f（x）的定義域 （2）證明f（x）為奇函數(shù)（3）求使f（x）0成立的x的取值范圍參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】計算題【分析】（1）f（x）=，（a0，且a1）的定義域為：x|，由此能求出結(jié)果（2）由f（x）=，（a0，且a1），知f（x）=f（x），由此能證明f（x）為奇函數(shù)（3）由f（x）0，得，對a分類討論可得關(guān)于x的方程，由此能求出使f（x）0成立的x的取值范圍【解答】解：（1）f（x）=，（a0，且a1）的定義域為：x|，解得f（x）=，（a0，且a1）的定義域為x|1x1（2）f（x）=，（a0，且a1），f（x）=f（x），f（x）

11、為奇函數(shù)（3）f（x）=，（a0，且a1），由f（x）0，得，當0a1時，有01，解得1x0；當a1時，有1，解得0 x1；當a1時，使f（x）0成立的x的取值范圍是（0，1），當0a1時，使f（x）0成立的x的取值范圍是（1，0）【點評】本題考查f（x）的定義域的求法，證明f（x）為奇函數(shù)，求使f（x）0成立的x的取值范圍，是基礎(chǔ)題解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化21. 設(shè)全集,集合，（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）時， 所以 （2），或， 所以，的取值范圍是或 （3）， 且 所以，所求的取值范圍是略22. 若A=x|x25x+6=0，B=x|ax6=0，且AB=A，求由實數(shù)a組成的集合C參考答案：【考點】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【分析】解二次方程