2014年高考復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng).1設(shè)集合,則A B CD2設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列，成等差數(shù)列，公差，且的前三項(xiàng)和為，則的通項(xiàng)為 A B CD 3已知為虛數(shù)單位，且，則的值為A4 B C D 4已知直線a、b和平面M，則的一個(gè)必要不充分條件是 A. B. C. D. 與平面M成等角5函數(shù)的圖象的大致形狀是 ABCD6 長方體中，為的中點(diǎn)，則A B C D7如果實(shí)數(shù)滿足:，則目標(biāo)函數(shù)的

2、最大值為A.2 B.3 C. D.48函數(shù)是 A最小正周期是的偶函數(shù)B最小正周期是的奇函數(shù)C最小正周期是2的偶函數(shù) D最小正周期是2的奇函數(shù)9 臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A的正東40千米處，B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為 A0.5小時(shí)B1小時(shí)C1.5小時(shí)D2小時(shí)10對(duì)于任意實(shí)數(shù)，符號(hào)表示的整數(shù)部分，即是不超過的最大整數(shù)，例如2=2；=2；=, 這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。那么 的值為A21B76C 264D642二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，考生只能

3、選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置.11閱讀右下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是.12中，為中最大角，為上一點(diǎn)，則.13調(diào)查某養(yǎng)殖場某段時(shí)間內(nèi)幼崽出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：晚上白天雄性雌性從中可以得出幼崽出生的時(shí)間與性別有關(guān)系的把握有_.參考公式：，其中14（幾何證明選講選做題）如圖所示，AB是半徑等于3的圓O的直徑，CD是圓O的弦，BA，DC的延長線交于點(diǎn)P， 若PA=4，PC=5，則 _. 15（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓心的極坐標(biāo)為，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程是 .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程

4、和演算步驟16（本小題滿分12分） 已知函的部分圖象如圖所示：(1)求的值；(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.17(本小題滿分12分)已知，(1)若，求事件A：的概率；(2)求滿足條件：的概率（題圖）18（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、，已知，的垂直平分線交于，當(dāng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的軌跡圖形設(shè)為（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線的右焦點(diǎn)為，求的最小值19（本小題滿分14分）如圖（1），是直徑的圓上一點(diǎn)，為圓O的切線，為切點(diǎn)，為等邊三角形，連接交于，以為折痕將翻折到圖（2）所示的位置，點(diǎn)P為平面ABC外的點(diǎn)（1）求證：異面直線和互相垂直；（2）若為上一點(diǎn)，且，求三棱錐

5、的體積20（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列an為前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列 Sn +2是以2為公比的等比數(shù)列(1)求；(2)抽去數(shù)列an中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，第3n-2項(xiàng)，余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列cn，若cn的前n項(xiàng)和為Tn，求證： eq f(12, 5 ) eq f(Tn+1, Tn ) eq f(11, 3 )21（本小題滿分14分）函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2），當(dāng)，時(shí)，恒有解，求的取值范圍文科數(shù)學(xué)試題與參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上填涂相應(yīng)選項(xiàng).1設(shè)集合,則（ ）CA B CD2設(shè)正項(xiàng)

6、等比數(shù)列，成等差數(shù)列，公差，且的前三項(xiàng)和為，則的通項(xiàng)為B A B CD 3已知為虛數(shù)單位，且，則的值為（ ）BA4 B C D4.已知直線a、b和平面M，則的一個(gè)必要不充分條件是（ ）D A. B. C. D. 與平面M成等角xyO11BxyO11BxyO11AxyO11CxyO11D A.6 長方體中，為的中點(diǎn)，則AA B C D7如果實(shí)數(shù)滿足:，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為CA.2 B.3 C. D.48函數(shù)是 （ ）AA最小正周期是的偶函數(shù)B最小正周期是的奇函數(shù)C最小正周期是2的偶函數(shù) D最小正周期是2的奇函數(shù)9 臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20千米的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30千米內(nèi)的地區(qū)為危

7、險(xiǎn)區(qū)，城市B在A的正東40千米處，B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為（ ）.B A0.5小時(shí)B1小時(shí)C1.5小時(shí)D2小時(shí)10對(duì)于任意實(shí)數(shù)，符號(hào)表示的整數(shù)部分，即是不超過的最大整數(shù)，例如2=2；=2；=, 這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。那么 的值為( )CA21B76C 264D642二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置.11閱讀右下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是12中，為中最大角，為上一點(diǎn)，則12調(diào)查某養(yǎng)殖場某段時(shí)間內(nèi)幼崽出生的時(shí)間與性別的關(guān)系

8、，得到下面的數(shù)據(jù)表：晚上白天雄性雌性從中可以得出幼崽出生的時(shí)間與性別有關(guān)系的把握有_.99%參考公式：，其中AODCPB14（幾何證明選講選做題）如圖所示，AB是半徑等于3的圓O的直徑，CD是圓O的弦，BA，DC的延長線交于點(diǎn)P，AODCPB15（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓心的極坐標(biāo)為，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程是 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分） 已知函的部分圖象如圖所示：(1)求的值;(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。16解：(1)由圖象知：，則：，2分由得：，即：，4分 。 6分(2)由(1)知：，7分，10分當(dāng)時(shí)，則，的值域

9、為。12分17(本小題滿分12分)已知，(1)若，求事件A：的概率；(2)求的概率。解：(1)以表示的取值組合，則由列舉法知：滿足，且的所有不同組合共有：種；2分其中事件A：包含其中的，共9種；4分則：。5分(2)設(shè)，則；6分b2a+b=4a2b=3a +3b2a+b=4a2b=3a +3o2-248分由得：，即；9分由：令得：；令得：；11分。12分。18（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、，已知，的垂直平分線交于，當(dāng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的軌跡圖形設(shè)為（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線的右焦點(diǎn)為，求的最小值 解：（）設(shè)是的垂直平分線，點(diǎn)的軌跡圖形是為焦點(diǎn)的橢圓 （3

10、分）其中， （4分）點(diǎn)的軌跡圖形： （6分）（）解法一：由題設(shè)知，在上設(shè)， （8分）則（9分） （10分） （12分），當(dāng)時(shí)，的最小值為2（14分）解法二：設(shè)， （7分）則， （8分） （9分） （10分）點(diǎn)滿足， （11分）= （12分），當(dāng)時(shí)，的最小值為2（14分）19（本小題滿分14分）如圖（1），是直徑的圓上一點(diǎn)，為圓O的切線，為切點(diǎn)，為等邊三角形，連接交于，以為折痕將翻折到圖（2）所示的位置，點(diǎn)P為平面ABC外的點(diǎn)（1）求證：異面直線和互相垂直；（2）若為上一點(diǎn)，且，求三棱錐的體積（1）證明：等邊三角形中，為的切線，為切點(diǎn)， 且為中點(diǎn) （2分）以為折痕將翻折到圖（）的位置時(shí)，仍有，平

11、面 （4分） （5分）（2）解：，圖（1）中，為的直徑，為的切線，為切點(diǎn)，中， ， （8分），平面 （10分）三棱錐的體積 （12分）為上一點(diǎn)，且，三棱錐的體積 （14分）20（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列an為前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列 Sn +2是以2為公比的等比數(shù)列(1)求；(2)抽去數(shù)列an中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，第3n-2項(xiàng)，余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列cn，若cn的前n項(xiàng)和為Tn，求證： eq f(12, 5 ) eq f(Tn+1, Tn ) eq f(11, 3 )解：(1)由題意得：，(1分)已知數(shù)列 Sn +2是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列所以有：， (4分)當(dāng)時(shí)，又 (6

12、分)所以：(7分)()由() 知:，數(shù)列cn為22，23，25，26，28，29，它的奇數(shù)項(xiàng)組成以4為首項(xiàng)，公比為8的等比數(shù)列；偶數(shù)項(xiàng)組成以8為首項(xiàng)、公比為8的等比數(shù)列；(8分)當(dāng) n=2k-1(kN*)時(shí)，Tn=(c1+ c3+c2k-1)+ (c2+ c4+ c2k-2)=(22+25+23k-1)+( 23+26+23k-3)= eq f(4(1-8k), 1-8 )+= eq f(5, 7 )8k- eq f(12, 7 )，(11分)Tn+1= Tn+cn+1= eq f(5, 7 )8k- eq f(12, 7 )+23k = eq f(12, 7 )8k- eq f(12, 7

13、)，(10分) eq f(Tn+1, Tn )= eq f(128k-12, 58k-12 )= eq f(12, 5 )+ eq f(84, 5(58k-12) )， 58k-1228， eq f(12, 5 ) eq f(Tn+1, Tn )3。(11分)當(dāng)n=2k (kN*)時(shí)，Tn=(c1+ c3+c2k-1)+ (c2+ c4+ c2k)=(22+25+23k-1)+( 23+26+23k) = eq f(4(1-8k), 1-8 )+ eq f(8(1-8k), 1-8 )= eq f(12, 7 )8k- eq f(12, 7 )，(12分)Tn+1= Tn+cn+1= eq f(12, 7 )8k- eq f(12, 7 )+23k+2 = eq f(40, 7 )8k- eq f(12, 7 )，(13分) eq f(Tn+1, Tn )= eq f(408k-12, 128k-12 )= eq f(10, 3 )+ eq f(7, 3(8k-1) )，8k-17 ， eq f(10, 3 ) eq f(Tn+1, Tn ) eq f(11, 3 )， eq f(12, 5 ) eq f(Tn