2022年秋高中數(shù)學(xué)第六章計(jì)數(shù)原理6.2排列與組合6.2.1排列課后提能訓(xùn)練新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

1、PAGE PAGE 4第六章6.2.1A級(jí)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1從3個(gè)不同的數(shù)字中取出2個(gè)：相加；相減；相乘；相除；一個(gè)為被開(kāi)方數(shù)，一個(gè)為根指數(shù)上述問(wèn)題為排列問(wèn)題的個(gè)數(shù)為()A2B3C4D5【答案】B【解析】排列與順序有關(guān)，故是排列2(多選)下面問(wèn)題中，不是排列問(wèn)題的是()A由1,2,3三個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)B從40人中選5人組成籃球隊(duì)C從100人中選2人抽樣調(diào)查D從1,2,3,4,5中選2個(gè)數(shù)組成集合【答案】BCD【解析】選項(xiàng)A中組成的三位數(shù)與數(shù)字的排列順序有關(guān)，選項(xiàng)B、C、D只需取出元素即可，與元素的排列順序無(wú)關(guān)3從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)分別相除，則得到的不同結(jié)果有()A6個(gè)B10個(gè)

2、C12個(gè)D16個(gè)【答案】C【解析】不同結(jié)果有4312(個(gè))4從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lg alg b的不同值的個(gè)數(shù)是()A9B10C18D20【答案】C【解析】 lg alg blgeq f(a,b)，從1,3,5,7,9中任取兩個(gè)數(shù)分別記為a，b，共有5420(種)，其中l(wèi)geq f(1,3)lgeq f(3,9)，lgeq f(3,1)lgeq f(9,3)，故其可得到18種結(jié)果5四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“2”“0”“1”“1”，則由這四張卡片可組成不同的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A6B9C12D24【答案】B【解析】可組成下列四位數(shù)：1 012,

3、1 021，1 102，1 120，1 201，1 210,2 011,2 101,2 110，共9個(gè)6某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫(xiě)一條畢業(yè)留言，那么全班共寫(xiě)了_條畢業(yè)留言(用數(shù)字作答)【答案】1 560【解析】根據(jù)題意，得40391 560，故全班共寫(xiě)了1 560條畢業(yè)留言78種不同的菜種，任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地上，有_種不同的種法(用數(shù)字作答). 【答案】1 680【解析】將4塊不同土質(zhì)的地看作4個(gè)不同的位置，從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地上，則本題即為從8個(gè)不同元素中任選4個(gè)元素的排列問(wèn)題所以不同的種法共有87651 680(種)8某信號(hào)兵用紅、

4、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，則一共可以表示_種不同的信號(hào)【答案】15【解析】第1類(lèi)，掛1面旗表示信號(hào)，有3種不同方法；第2類(lèi)，掛2面旗表示信號(hào)，有326(種)不同方法；第3類(lèi)，掛3面旗表示信號(hào)，有3216(種)不同方法根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，可以表示的信號(hào)共有33232115(種)9判斷下列問(wèn)題是否為排列問(wèn)題：(1)北京、上海、天津三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線的飛機(jī)票的價(jià)格(假設(shè)來(lái)回的票價(jià)相同)；(2)選2個(gè)小組分別去植樹(shù)和種菜；(3)選2個(gè)小組去種菜；(4)選10人組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組；(5)選3個(gè)人分別擔(dān)任班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員、

5、生活委員；(6)某班40名學(xué)生在假期相互通信解：(1)中票價(jià)只有三種，雖然機(jī)票是不同的，但票價(jià)是一樣的，不存在順序問(wèn)題，所以不是排列問(wèn)題；(2)植樹(shù)和種菜是不同的，存在順序問(wèn)題，屬于排列問(wèn)題；(3)(4)不存在順序問(wèn)題，不屬于排列問(wèn)題；(5)中每個(gè)人的職務(wù)不同，例如甲當(dāng)班長(zhǎng)或當(dāng)學(xué)習(xí)委員是不同的，存在順序問(wèn)題，屬于排列問(wèn)題；(6)A給B寫(xiě)信與B給A寫(xiě)信是不同的，所以存在著順序問(wèn)題，屬于排列問(wèn)題所以在上述各題中(2)(5)(6)屬于排列問(wèn)題1010個(gè)人走進(jìn)只有6把不同椅子的屋子，若每把椅子必須且只能坐一人，共有多少種不同的坐法？解：10個(gè)人坐6把不同的椅子，每個(gè)人有6種選擇，故有610種不同的坐法

6、B級(jí)能力提升練11(多選)下列選項(xiàng)是排列問(wèn)題的是()A從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名分別參加數(shù)學(xué)、物理興趣小組B從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩人參加一項(xiàng)活動(dòng)C從a，b，c，d中選出3個(gè)字母D從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字中取出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)【答案】AD【解析】由排列的定義知AD是排列問(wèn)題12從1,2,3,4中，任取兩個(gè)不同數(shù)字組成平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則組成不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A2B4C12D24【答案】C【解析】本題相當(dāng)于從4個(gè)元素中取2個(gè)元素的排列，即4312.13從5本不同的書(shū)中選2本送給2名同學(xué)，每人1本，則送法種數(shù)為()A5B10C20D60【答案】C【解析】從5本不同的

7、書(shū)中選2本送給2名同學(xué)，每人一本，是一個(gè)排列問(wèn)題，由排列的定義可知共有5420(種)不同的送法14將4張相同的博物館的參觀票分給5名同學(xué)，每名同學(xué)至多1張，并且票必須分完，那么不同的分法的種數(shù)為()A54B45C5432D5【答案】D【解析】由于參觀票只有4張，而人數(shù)為5人，且每名同學(xué)至多1張，故一定有1名同學(xué)沒(méi)有票因此從5名同學(xué)中選出1名沒(méi)有票的同學(xué)，有5種選法又因?yàn)?張參觀票是相同的，不加以區(qū)分，所以不同的分法有5種15從a，b，c，d，e五個(gè)元素中每次取出三個(gè)元素，可組成_個(gè)以b為首的不同的排列，它們分別是_【答案】12bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bd

8、e，bea，bec，bed. 【解析】畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：可知共12個(gè)，它們分別是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed.165個(gè)小朋友站成一圈，不同的站法一共有_種【答案】24【解析】將5個(gè)小朋友編為15號(hào)，因?yàn)?2345,23451,34512,45123,51234圍成一個(gè)圈后，就是一個(gè)排列，所以按5個(gè)小朋友對(duì)應(yīng)5個(gè)位置算出的排列數(shù)還需“5”，即54321524.17京滬高速鐵路自北京南站至上海虹橋站，雙線鐵路全長(zhǎng)1 318公里，途經(jīng)北京、天津、河北、山東、安徽、江蘇、上海7個(gè)省市，設(shè)立包括北京南、天津西、濟(jì)南西、南京南、蘇州北、上海虹橋等在內(nèi)的21個(gè)車(chē)站，計(jì)算鐵路部門(mén)要為這21個(gè)車(chē)站準(zhǔn)備多少種不同的火車(chē)票？解：對(duì)于兩個(gè)火車(chē)站A和B，從A到B的火車(chē)票與從B到A的火車(chē)票不同，因?yàn)槊繌埰睂?duì)應(yīng)一個(gè)起點(diǎn)站和一個(gè)終點(diǎn)站因此，結(jié)果應(yīng)為從21個(gè)不同元素中，每次取出2個(gè)不同元素的排列數(shù)2120420(種)所以一共需要為這21個(gè)車(chē)站準(zhǔn)備420種不同的火車(chē)票C級(jí)探究創(chuàng)新練18某國(guó)的籃球職業(yè)聯(lián)賽共有16支球隊(duì)參加(1)每隊(duì)與其余各隊(duì)在主客場(chǎng)分別比賽一次，共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？(2)若16支球隊(duì)恰好8支來(lái)自北部賽區(qū)，8支來(lái)自南部賽區(qū)，為增