全國(guó)各地2022年中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編旋轉(zhuǎn)

1、旋轉(zhuǎn)2022?衡陽(yáng)）如圖，在直角OAB中，AOB=30，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100獲得OA1B1，則A1OB=70考旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)：專(zhuān)研究型題：分直接依照?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可析：解解：將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100獲得OA1B1，AOB=30，答：OABOA1B1，A1OB=AOB=30A1OB=A1OAAOB=70故答案為：70點(diǎn)本題察看的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角均相等的性質(zhì)是解答評(píng)：本題的重點(diǎn)（2022，婁底）某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在研究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完滿同樣的且含角的直角三角板與按如圖（1）所示地點(diǎn)擱置擱置，現(xiàn)將RtAEF繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角90，如圖（2）

2、，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)（1）求證：AM（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角AN；30時(shí)，四邊形ABPE是什么樣的特別四邊形并說(shuō)明原因（2022?巴中）ABC在平面直角坐標(biāo)系O中的地點(diǎn)以以下圖1）作ABC對(duì)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的A1B1C12）將A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2（3）在軸上求作一點(diǎn)1C1C1C2CCABa）=點(diǎn)本題察看了相像三角形的判斷與性質(zhì)，解答本題需要我們嫻熟掌握含30角的直角三評(píng)角形的性質(zhì)、勾股定理及配方法求二次函數(shù)的最值，有必定難度：2022?鐵嶺）如圖，在ABC中，AB=2，BC=，B=60，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)必定角度獲得ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰巧落在BC

3、邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為考旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)：分析：由將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)必定角度獲得ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰巧落在邊上，可得AD=AB，又由B=60，可證得ABD是等邊三角形，既而可得BD=AB=2，則可求得答案BC解答：解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：B=60，ABD是等邊三角形，AD=AB，BD=AB，AB=2，BC=，CD=BCBD=2=故答案為：點(diǎn)本題察看了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判斷與性質(zhì)本題比較簡(jiǎn)單，注意掌握旋評(píng)：轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用2022?鄂州）如圖，AOB中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB繞極點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AOB處，此時(shí)線段AB與BO的交點(diǎn)E為BO

4、的中點(diǎn)，則線段BE的長(zhǎng)度為考旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)：分利用勾股定理列式求出AB，依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AO=AO，AB=AB，再求出OE，析：進(jìn)而獲得OE=AO，過(guò)點(diǎn)O作OFAB于F，利用三角形的面積求出OF，利用勾股定理列式求出EF，再依照等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE=2EF，此后依照BE=ABAE代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解解解：AOB=90，AO=3，BO=6，答：AB=3，AOB繞極點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AOB處，AO=AO=3，AB=AB=3，點(diǎn)E為BO的中點(diǎn)，OE=BO=6=3，OE=AO，過(guò)點(diǎn)O作OFAB于F，SAOB=3?OF=36，解得OF=，在RtEOF中，EF=，OE=AO，OFAB，AE=2E

5、F=2=（等腰三角形三線合一），BE=ABAE=3=故答案為：點(diǎn)本題察看了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，以及三角評(píng)：形面積，嫻熟掌握旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的地點(diǎn)不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵（2022?黃石）把一副三角板如圖甲擱置，其中ACBDEC90，DD1AAA45D30，斜邊AB6，DC7，把三角板DCE繞O著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)獲得D1CE1（如圖乙），此時(shí)與交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為CEBCB1圖甲圖乙ABEC4D答案：B分析：以以下圖，3=15，E1=90，1=2=75，又B=45，OFE1=B1=4575=120。OFE1=120，D1FO=60，CD1E1=30，4

6、=90，又AC=BC，AB=6，OA=OB=3，ACB=90，又CD1=7，OD1=CD1-OC=7-3=4，在RtAD1O中，。（2022?荊門(mén)）在平面直角坐標(biāo)系中，線段Oyy55B4B433A12AAC2C1(B1)1x354321O12345x11O12345A2B2C2A2B2C2C54321221B2324C2A254第215題圖第21題圖A1B1C1A1B1C1A2B2C2ABCDBECFBCECDFB/B1C1C2C1CC/DCFOAEB（圖3）第20題圖AC111AD2DE2826211060AD22222ADBBC1DC（第25題圖）EBC3012ABEBCBDDBC60AB

7、E60ABD60DBEEBC1BCD302ABAC11ABDACOADADABDACDBADBCE150CADBACBDCD2211BECBADBEC180)ABDEBCEBCABDABDEBC(3015022BCBDABBEABEBCD60BCE150DCE1506090DEC45DCEDCCEBCBCE150(180150)15EBC30130EBC2152AOB2,22,210cm考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算分析：依照RtABC中的30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知AAC是等邊三角形，因此依照等邊三角形的性質(zhì)利用弧長(zhǎng)公式來(lái)求CA旋轉(zhuǎn)所組

8、成的扇形的弧長(zhǎng)解答：解：在RtABC中，B=30，AB=10cm，AC=AB=5cm依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，AC=AC，AC=AB=5cm，點(diǎn)A是斜邊AB的中點(diǎn)，AA=AB=5cm，AA=AC=AC，ACA=60，CA旋轉(zhuǎn)所組成的扇形的弧長(zhǎng)為：=（cm）故答案是：談?wù)摚罕绢}察看了弧長(zhǎng)的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解題的難點(diǎn)是推知點(diǎn)同時(shí)，這也是解題的重點(diǎn)（2022聊城）如圖，在等邊ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將ACE，那么線段DE的長(zhǎng)度為A是斜邊AB的中點(diǎn)，ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后獲得考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的判斷與性質(zhì)分析：第一，利用等邊三角形的性質(zhì)求得AD=3；此后依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)推知A

9、DE為等邊三角形，則DE=AD解答：解：如圖，在等邊ABC中，B=60，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，ADBD，BAD=CAD=30，AD=ABco30=6=3依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=DAB=30，AD=AE，DAE=EACBAD=60，ADE的等邊三角形，DE=AD=3，即線段DE的長(zhǎng)度為3故答案是：3談?wù)摚罕绢}察看了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（2022?濰坊）如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一同，組成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CE

10、FD繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD,旋轉(zhuǎn)角為（1）當(dāng)點(diǎn)恰巧落在邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；（2）如圖2，為，且090，求證：GDED；（3）小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，DCD與CBD可否全等若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的值；若不可以，說(shuō)明原因2022?溫州）如圖，在方格紙中，ABC的三個(gè)極點(diǎn)和點(diǎn)ACBAOCDBRtABCRtABCRtABCRtABCN是過(guò)點(diǎn)A的直線，AC=DC，DBMN于點(diǎn)B，如圖（1）易證BDAB=CB，過(guò)程以下：過(guò)點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)EACBBCD=90，ACBACE=90，BCD=ACE四邊形ACDB內(nèi)角和為360，BDCCAB=180EACCAB=180，E

11、AC=BDC又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=AEAB，BE=BDAB，BDAB=CB1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)地點(diǎn)時(shí)，BD、AB、CB知足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)圖（2）賞賜證明2）MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BCD=30，BD=時(shí)，則CD=2，CB=1考全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)：分（1）過(guò)點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，證明ACEDCB，則ECB為等腰析：直角三角形，據(jù)此即可獲得BE=CB，依照BE=ABAE即可證得；（2）過(guò)點(diǎn)B作BHCD于點(diǎn)H，證明BDH是等腰直角三角

12、形，求得DH的長(zhǎng)，在直角BCH中，利用直角三角形中30的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可求得解（1）如圖（2）：ABBD=CB答：證明：過(guò)點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，ACD=90，ACE=90DCE，BCD=90ECD，BCD=ACEDBMN，CAE=90AFC，D=90BFD，AFC=BFD，CAE=D，又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=ABAE，BE=ABBD，ABBD=CB如圖（3）：BDAB=CB證明：過(guò)點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，ACD=90，ACE=90ACB，BCD=90ACB，BCD=ACEDB

13、MN，CAE=90AFB，D=90CFD，AFB=CFD，CAE=D，又AC=DC，ACEDCB，AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=AEAB，BE=BDAB，BDAB=CB2）如圖（1），過(guò)點(diǎn)B作BHCD于點(diǎn)H，ABC=45，DBMN，CBD=135，BCD=30，CBH=60，DBH=75，D=15，BH=BD?in45，BDH是等腰直角三角形，DH=BH=BD=1，BCD=30CD=2DH=2，CH=，CB=CHBH=1；點(diǎn)本題察看了全等三角形的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用，注意：全等三角形的判判斷理有SAS，評(píng)：ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對(duì)

14、應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等（2022?綏化）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的極點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的極點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求達(dá)成以下步驟：1）畫(huà)出將ABC向右平移3個(gè)單位后獲得的A1B1C1，再畫(huà)出將A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后所獲得的A2B1C2；2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過(guò)程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)考作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換點(diǎn)：分（1）依照平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)地點(diǎn)以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)地點(diǎn)畫(huà)出圖形析：即可；（2）依照弧長(zhǎng)計(jì)算公式求出即可解解：（1）以以下圖：答：（2）點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：=2點(diǎn)本題主要察看了圖形的旋轉(zhuǎn)與平移

15、變換以及弧長(zhǎng)公式應(yīng)用等知識(shí)，依照已知得出對(duì)評(píng)：應(yīng)點(diǎn)地點(diǎn)是解題重點(diǎn)（2022?河南）如圖1，將兩個(gè)完滿同樣的三角形紙片ABC和DEC重合擱置，此中C=90，B=E=30（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定ABC，使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰巧落在AB邊上時(shí)，填空：線段DE與AC的地點(diǎn)關(guān)系是_；設(shè)BDC的面積為S1，AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)目關(guān)系是_BEBDE（2）猜想論證當(dāng)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的地點(diǎn)時(shí)，小明猜想（1）中1與2的數(shù)目關(guān)系仍DECSS然建立，并試一試分別作出了BDC和AECABCADC圖1圖2MDN中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想（3）拓展研究已知ABC=60，點(diǎn)D是其角均

16、分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE若在射線BA上存在A點(diǎn)F，使SDCF=SBDE，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)DBEC圖4（2022?畢節(jié)地域）四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延伸線上的點(diǎn)，且DE=BF，連結(jié)AE、AF、EF（1）求證：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度獲得；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面積考旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)點(diǎn)：專(zhuān)證明題題：分（1）依照正方形的性質(zhì)得AD=AB，D=ABC=90，此后利用“SAS”易證得析：ADEABF；2）因?yàn)锳DEABF得BAF=DAE，則BAFEBF=90，

17、即FAE=90，依照旋轉(zhuǎn)的定義可獲得ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到；（3）先利用勾股定理可計(jì)算出AE=10，在依照ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度獲得AE=AF，EAF=90，此后依照直角三角形的面積公式計(jì)算即可解（1）證明：四邊形ABCD是正方形，答：AD=AB，D=ABC=90，而F是DCB的延伸線上的點(diǎn)，ABF=90，在ADE和ABF中，ADEABF（SAS）；（2）解：ADEABF，BAF=DAE，而DAEEBF=90，BAFEBF=90，即FAE=90，ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)故答案為A、90；90度獲得

18、；（3）解：BC=8，AD=8，在RtADE中，DE=6，AD=8，AE=10，ABF可以由ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度獲得，AE=AF，EAF=90，AEF的面積=AE2=100=50（平方單位）點(diǎn)本題察看了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)評(píng)：應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也察看了全等三角形的判斷與性質(zhì)以及勾股定理（2022?昆明）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的地點(diǎn)以以下圖，解答以下問(wèn)題：（1）將四邊形ABCD先向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位，獲得四邊形A1B1C1D1，畫(huà)出平移后的四邊形A1B1C1D1；（2）將四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9011111，獲得四邊形A1B2C2D2,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A1B2C2D2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)。2022?邵陽(yáng)）以以下圖，將ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180獲得CDA，增添一個(gè)條件B=90，使四邊形ABCD為矩形考旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的判斷點(diǎn)：專(zhuān)開(kāi)放型題：分依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=CD，BAC=DCA，則ABCD，獲得四邊形ABCD為平行四邊析：形，依照有一個(gè)直角的平行四邊形為矩形可增添的條件為B=90解解：ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180獲得CDA，答：A