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1、課件制作：應(yīng)用數(shù)學(xué)系概率統(tǒng)計課程組概率論與數(shù)理統(tǒng)計第五章1. 切貝雪夫不等式2. 中心極限定理的應(yīng)用 例1某大賣場某種商品價格波動為隨機變量.設(shè)第 i 天(較前一天)的價格變化為獨立同分布,為(元/斤) 為現(xiàn)在的價格.用切貝雪夫不等式估計再用中心極限定理估計第 n 天的價格，解(應(yīng)用題2)銀行為支付某日即將到期的債券須準(zhǔn)備一筆現(xiàn)金, 已知這批債券共發(fā)放了500張每張須付本息1000元, 設(shè)持券人(一人一券)到期日到銀行領(lǐng)取本息的概率為 0.4, 問銀行于該日應(yīng)準(zhǔn)備多少現(xiàn)金才能以 99.9% 的把握滿足客戶的兌換. 例2 一本書有1000000個印刷符號, 排版 時每個符號被排錯的概率為千分之一

2、.校對時,每個排版錯誤被改正的概率為0.99，求在校對后錯誤不多于15個的概率.解設(shè)1 第 i 個印刷符號被排錯0 第 i 個印刷符號未排錯則總的被排錯的印刷符號個數(shù)且設(shè)校對后錯誤個數(shù)為 Y , 則近似有由中心極限定理于是則由中心極限定理例3 一保險公司有10000人投保，每人每年付12元保險費，已知一年內(nèi)投保人死亡率為0.006.若死亡公司給死者家屬1000元.求 (1) 保險公司年利潤為 0 的概率；(2) 保險公司年利潤大于60000元 的概率；解設(shè) 為投保的10000人中一年內(nèi)死亡的人數(shù).則利用泊松定理，取 (1) 設(shè)保險公司年利潤為 , 則應(yīng)用題3 電視臺作節(jié)目A 收視率的調(diào)查. 在每天在看電視播出時, 隨機地向當(dāng)?shù)鼐用翊螂娫捲儐柺欠裨诳措娨? 若在看電視，再問是否在看節(jié)目A. 設(shè)回答在看電視的居民戶數(shù)為n. 問為保證以 95%的概率使調(diào)查誤差在10 %之內(nèi), n 應(yīng)取多大？每晚節(jié)目A 播出一小時，調(diào)查需同時進行，設(shè)每小時每人能調(diào)查20戶，居民每晚看電視的概率為70%，電視臺需安排多少人作調(diào)查.解設(shè) 為回答看電視的居民中在收看要估計的收視率, 要求 n , 使節(jié)目A 的人數(shù), 則 , 其中p 為現(xiàn)在的問題是如何確定 .例4 假設(shè) 是來自總體 X 的簡單隨機樣本,已知證明當(dāng) n 充分大時 隨機變量近似服從正態(tài)分布, 并指出其分布參數(shù)證依題

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