2022年高中數(shù)學1.3.1單調(diào)性與最大小值習題含解析新人教A版必修1

1、PAGE 試卷第 = 2頁，總 =sectionpages 2 2頁PAGE 2單調(diào)性與最大（?。┲蛋嗉?_姓名:_設計人_日期_寒假作業(yè)【基礎過關(guān)】1若函數(shù)fx 在區(qū)間 a,b 上是增函數(shù)，在區(qū)間 c,dA.必是增函數(shù)B.必是減函數(shù)C.先增后減D.無法確定單調(diào)性2下列函數(shù)在(0，1)上是增函數(shù)的是A.yB.yC.yD.y3函數(shù)fx=x+1,xA.減函數(shù)B.增函數(shù)C.先減后增D.無單調(diào)性4下面說法錯誤的是A.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定是函數(shù)的定義域B.函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集不一定是其單調(diào)增區(qū)間C.具有奇偶性的函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱D.關(guān)于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象5已知函數(shù)fx=x2-26

2、設奇函數(shù)f(x)的定義域為-5,5,且當x0,5時,f(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)0的解集是.7.已知函數(shù)fx=ax(l)求a (2)利用單調(diào)性定義證明函數(shù)fx 在區(qū)間8首屆世界低碳經(jīng)濟大會在南昌召開，大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題.某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=(1)該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至

3、少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？【能力提升】函數(shù)f(x)的圖象如圖所示.(1)說出f(x)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一個單調(diào)區(qū)間上它是增函數(shù)還是減函數(shù);(2)依據(jù)圖象說明函數(shù)的最值情況.PAGE 4答案【基礎過關(guān)】1D【解析】因為(a，b)，(c，d)不是兩個連續(xù)的區(qū)間，所以無法確定其單調(diào)性.2B【解析】選項A中y12x為減函數(shù)，C中y5為常數(shù)函數(shù)，D中y3B【解析】解答本題可先畫出函數(shù)圖象，由圖象分析.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，由圖結(jié)合單調(diào)性的定義可知，此函數(shù)在R上是增函數(shù).4A【解析】單調(diào)區(qū)間是定義域的子集，不一定是定義域，當多個單調(diào)區(qū)間并起來時，由單調(diào)性定義知，不再是單調(diào)區(qū)間.具有奇偶性

4、的函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，是函數(shù)奇偶性判定的要求.奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，反之，關(guān)于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象.5(,16(-2,0)(2,5【解析】由圖可知在區(qū)間(2,5上f(x)0,因為奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,所以在(-2,0)上也有f(x)0.7(1)由2f(2)f(3)5,得22a2-1(2)由(1)知f(任取x1,x2(1,)且x1x2,f=2因為1x1x2,所以x110,x210,x2x10.所以f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2).所以f(x)在(1,)上是減函數(shù).8(1)由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為令txyx=(2)設該單位每月獲利為S，則S-因為400 x600，所以當x400時，S有最大值40 000.故該單位不獲利，需要國家每月至少補貼40 000元，才能不虧損.【能力