蘇教版統(tǒng)計(jì)問題中的“決策”問題歸納名師精編單元測試

1、文檔編碼 : CF7W1I3I5U8 HV7C5Y5W1I1 ZW7S6S3Q4N10 名校名師舉薦 第一類 回來分析中的“ 決策”1共享單車是指企業(yè)在校內(nèi)、地鐵站點(diǎn)、公共站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等供應(yīng)自行車單車共享服務(wù),是一種分時(shí)租賃模式,是共享經(jīng)濟(jì)的一種新外形某共享單車企業(yè)在A 城市就 “ 一天中一輛單車的平均成本與租用單車數(shù)量之間的關(guān)系 據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：”進(jìn)行了調(diào)查, 并將相關(guān)數(shù)租用單車數(shù)量x（千輛）2 3 4 5 8 32 24 2 19 15 每天一輛車平均成本y（元）依據(jù)以上數(shù)據(jù),爭論人員設(shè)計(jì)了兩種不同的回來分析模型,得到兩個(gè)擬合函數(shù)：模型甲：y .14.80 .8,模型乙：

2、y .26.41 6x2 x（1）為了評判兩種模型的擬合成效,完成以下任務(wù)： 完成下表（運(yùn)算結(jié)果精確到01 元）（備注：e .y iy , .ie 稱為相應(yīng)于點(diǎn)x y i i的殘差）；租用單車數(shù)量x （千輛）2 3 4 5 8 24 2 19 15 每天一輛車平均成本y（元）32 估計(jì)值24 2 18 14 模型甲.iy1殘差.ie10 0 01 01 估計(jì)值23 2 19 Q 的大小,判定哪模型乙.iy201 0 0 殘差.ie2Q 及Q ,并通過比較Q , 分別運(yùn)算模型甲與模型乙的殘差平方和1 名校名師舉薦 個(gè)模型擬合成效更好（2）這家企業(yè)在 A 城市投放共享單車后,受到廣大市民的喧鬧歡迎

3、并供不應(yīng)求,于是該企業(yè)準(zhǔn)備增加單車投放量依據(jù)市場調(diào)查, 市場投放量達(dá)到 1 萬輛時(shí), 平均每輛單車一天能收入 72 元；市場投放量達(dá)到 12 萬輛時(shí),平均每輛單車一天能收入 68 元如按（ 1）中擬合成效較好的模型運(yùn)算一天中一輛單車的平均成本,問該企業(yè)投放量選擇 1 萬輛仍是12 萬輛能獲得更多利潤？請說明理由（利潤 =收入 -成本）【答案】 1見解析 ;2選擇投放 12 萬輛能獲得更多利潤【解析】試題分析： （1） 通過運(yùn)算填寫表中數(shù)據(jù)即可；比較即可得出結(jié)論； 運(yùn)算模型甲、乙的殘差平方,（2）運(yùn)算該城市投放共享單車為 1 萬輛和 1 2 萬輛時(shí),該公司一天獲得的總利潤是多少,比較得出結(jié)論試題

4、解析：（1） 經(jīng)運(yùn)算,可得下表：2 名校名師舉薦 2【 2022 屆云南省師范大附屬中高三第七次月考】2022 年 12 月 29 日各大影院同時(shí)上映四部電影,下表是 2022 年 I 月 4 日這四部電影的貓眼評分 x分和上座率 y 的數(shù)據(jù)利用最小二乘法得到回來直線方程 : 四舍五人保留整數(shù) I請依據(jù)數(shù)據(jù)畫殘差圖;結(jié)果四舍五人保留整數(shù) II依據(jù) I中得到的殘差,求這個(gè)回來方程的擬合優(yōu)度結(jié)果保留兩位小數(shù) R 2,并說明其意義【答案】（ 1）見解析（ 2）036,貓眼評分說明白 36 的上座率【解析】試題分析： （）依據(jù)表格數(shù)據(jù)利用 求得殘差,進(jìn)而畫圖即可；（）利用 求解,說明貓眼評分說明白 3

5、6 的上座率3 名校名師舉薦 （）,貓眼評分說明白 36 的上座率3某印刷廠為了爭論單冊書籍的成本y （單位：元）與印刷冊數(shù)x （單位：千冊）之間的關(guān)系,在印制某種書籍時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：依據(jù)以上數(shù)據(jù), 技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回來模型,得到兩個(gè)回來方程,方程甲：.y141.1,方程乙：y .26.41 6xx2（1）為了評判兩種模型的擬合成效,完成以下任務(wù) 完成下表（運(yùn)算結(jié)果精確到 01）；4 名校名師舉薦 分別運(yùn)算模型甲與模型乙的殘差平方和Q 及Q ,并通過比較Q Q 的大小, 判定哪個(gè)模型擬合成效更好（2）該書上市之后,受到廣大讀者喧鬧歡迎,不久便全部售罄,于是印刷廠準(zhǔn)

6、備進(jìn)行二次 印刷,依據(jù)市場調(diào)查,新需求量為 10 千冊,如印刷廠以每冊 5 元的價(jià)格將書籍出售給訂貨 商,求印刷廠二次印刷 10 千冊獲得的利潤？（按 （1）中擬合成效較好的模型運(yùn)算印刷單冊 書的成本）【答案】 1 答案見解析； 答案見解析；233360 元【解析】試題分析： （1）（ i）運(yùn)算對應(yīng)的數(shù)值,填表即可；（ii ）運(yùn)算模型甲、模型乙的殘差平方和,比較即可得出結(jié)論；（2）運(yùn)算二次印刷時(shí)的成本,求出對應(yīng)利潤值即可試題解析：（1）經(jīng)運(yùn)算,可得下表：5 名校名師舉薦 4在 2022 年初的時(shí)候,國家政府工作報(bào)告明確提出,2022 年要堅(jiān)決打好藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn),加快解決燃煤污染問題,全面實(shí)施散煤綜

7、合治理實(shí)施煤改電工程后,某縣城的近六個(gè)月的月用煤量逐步削減,6 月至 11 月的用煤量如下表所示：（1）由于某些緣由,y 中一個(gè)數(shù)據(jù)丟失, 但依據(jù) 6 至 9 月份的數(shù)據(jù)得出少樣本平均值是 35,求出丟失的數(shù)據(jù)；（2）請依據(jù) 6 至 9 月份的數(shù)據(jù),求出y 關(guān)于 x 的線性回來方程y .bx .a ；（3）現(xiàn)在用（2）中得到的線性回來方程中得到的估量數(shù)據(jù)與 來判定該地區(qū)的改造項(xiàng)目是否達(dá)到預(yù)期,如誤差均不超過10 月 11 月的實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差 03,就認(rèn)為該地區(qū)的改造已經(jīng)達(dá)到預(yù)期,否就認(rèn)為改造未達(dá)預(yù)期,請判定該地區(qū)的煤改電項(xiàng)目是否達(dá)預(yù)期？（參考公式：n n線性回來方程 y . bx . a ,其

8、中 b . i 1 xn i x y i2 y in 1 x y2 i nxy2）i 1 x i x i 1 x i nx【答案】（1）4；（ 2）y . 0.7 x 8.7 5；（3）該地區(qū)的煤改電項(xiàng)目已經(jīng)達(dá)到預(yù)期【解析】試題分析：1 設(shè)丟失的數(shù)據(jù)為 m ,就 4.5 m 3 2.5 3.5 4,即可得到丟失的數(shù)據(jù)； 2 用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回來方程 y . bx . a ；3 當(dāng) x 10 時(shí),y . 1.75,1.75 2 0.25 0.3 當(dāng) x 11 時(shí),y . 1.05,1.05 2 0.15 0.3,所以,該地區(qū)的煤改電項(xiàng)目已經(jīng)達(dá)到預(yù)期6 名校名師舉薦 （3）當(dāng)

9、x10時(shí),y .1.75,1.7520.250.3同樣,當(dāng)x11時(shí),y .1.05,1.0520.150.3所以,該地區(qū)的煤改電項(xiàng)目已經(jīng)達(dá)到預(yù)期5某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表: y .bt .a ；（1）依據(jù)表中數(shù)據(jù),建立y 關(guān)于 x 的線性回來方程（ 2）如近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價(jià)格 v 單位 : 元）與年產(chǎn)量 y 中意的函數(shù)關(guān)系式為v 4.5 0.3 y ,且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完 依據(jù)（ 1）中所建立的回來方程推測該地區(qū) 2022 t 7 年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量； 當(dāng) t 1 t 7 為何值時(shí),銷售額 S 最大？附：對于一組數(shù)據(jù) t y 1 , t 2 , y 2 , , t n , y

10、 n,其回來直線 y . bt . a 的斜率和截距的最小n二乘估量分別為：b . i 1 tn i t y i2 y,.a y bt .i 1 t i t【答案】（1）y . 0.16 t 6 .4 4（2）7 56 t 7【解析】試題分析 :（1）將數(shù)據(jù)代入回來直線方程運(yùn)算公式,可求得回來直線方程（ 2） 將 t 7 代入（ 1）所求得方程,可求得對應(yīng)的推測值 求得銷售額的表達(dá)式為7 名校名師舉薦 0.3y24.5y103,利用二次函數(shù)對稱軸可求得其最大值7* 6.4 47 56,0.16 t6.44,當(dāng)t7時(shí),y .0.16（2） 由（ 1）知y .即 2022 年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量為 7

11、56 萬噸3 2 3 當(dāng)年產(chǎn)量為 y 時(shí),銷售額 S 4.5 0.3 y y 10 0.3 y 4.5 y 10 萬元）,當(dāng) y 7.5 時(shí),函數(shù) S 取得最大值,又因 y 6.6,6.7,7,7.1,7.2,7.4,7.56,運(yùn)算得當(dāng) y 7.56,即 t 7 時(shí),即 2022 年銷售額最大6某基地蔬菜大棚接受水培、無土栽培方式種植各類蔬菜過去 50 周的資料顯示,該地周光照量 X （小時(shí)）都在 30 小時(shí)以上,其中不足 50 小時(shí)的周數(shù)有 5 周,不低于 50 小時(shí)且不超過 70 小時(shí)的周數(shù)有 35 周,超過 70 小時(shí)的周數(shù)有 10 周依據(jù)統(tǒng)計(jì), 該基地的西紅柿增加量 y （百斤）與使用

12、某種液體肥料x （千克）之間對應(yīng)數(shù)據(jù)為如以下圖的折線圖（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖,是否可用線性回來模型擬合 y 與 x 的關(guān)系？請運(yùn)算相關(guān)系數(shù) r 并加以說明（精確到 001）（如 r 0.75,就線性相關(guān)程度很高,可用線性回來模型擬合）（2）蔬菜大棚對光照要求較大,某光照把握儀商家為該基地供應(yīng)了部分光照把握儀,但每周光照把握儀最多可運(yùn)行臺數(shù)受周光照量X 限制,并有如下關(guān)系：8 名校名師舉薦 周光照量 X （單位：小時(shí)）30X5050X70X70光照把握儀最多可運(yùn)行臺數(shù)3 2 1 如某臺光照把握儀運(yùn)行,就該臺光照把握儀周利潤為3000 元；如某臺光照把握儀未運(yùn)行,就該臺光照把握儀周虧損1000 元

13、如商家安裝了3 臺光照把握儀,求商家在過去50 周周總利潤的平均值附 ： 相 關(guān) 系 數(shù) 公 式rn1n1x i2xy i1yy2, 參 考 數(shù) 據(jù)0.30.55 ,ix ixnyiii【答案】（1）可用線性回來模型擬合y 與 x 的關(guān)系 （2）商家在過去50 周周總利潤的平均值為 4600 元試題解析：（ 1）由已知數(shù)據(jù)可得x245685,y34445455503 16,290.95由于x ixyiy3100i12 5,5x ix232122 02 12 3i125y iy2122 0022 02 1i16所以相關(guān)系數(shù)rn1n1x i2xyi1yixixny iy22 510ii由于r0.7

14、5,所以可用線性回來模型擬合與的關(guān)系9 名校名師舉薦 故 Y 的分布列為YEY2022 0.22022 5200元6000 02 08 P6000 0.8所以 安裝 3 臺光照把握儀的情形：當(dāng) X 70 時(shí),只有 1 臺光照把握儀運(yùn)行,此時(shí)周總利潤 當(dāng) 50X70 時(shí),有 2 臺光照把握儀運(yùn)行,此時(shí)周總利潤Y=1 3000-2 1000=1000元,Y=2 3000-1 1000=5000元,當(dāng) 30X70 時(shí), 3 臺光照把握儀都運(yùn)行,周總利潤 Y=3 3000=9000元,故 Y 的分布列為所以EY1000 0.21000 9000 0.15000 元9000 02 07 01 5000

15、0.74600綜上可知,為使商家周總利潤的均值達(dá)到最大應(yīng)當(dāng)安裝2 臺光照把握儀7某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣揚(yáng)費(fèi),需明白年宣揚(yáng)費(fèi)（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響；對近六年的年宣揚(yáng)費(fèi) 和年銷售量 的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)：年份 2022 2022 2022 2022 2022 2022 年宣揚(yáng)費(fèi)（萬元）38 48 58 68 78 88 年銷售量（噸）168 18 8 20 7 224 240 255 經(jīng) 電 腦 模 擬 , 發(fā) 現(xiàn) 年 宣 傳 費(fèi)（ 萬 元 ） 與 年 銷 售 量（ 噸 ） 之 間 近 似 滿 足 關(guān) 系 式10 名校名師舉薦 y

16、b a x , a b0,即；對上述數(shù)據(jù)作了初步處理,得到相關(guān)的值如下表：6ln y ii 1753 246 183 1014 （1）依據(jù)所給數(shù)據(jù),求 y 關(guān)于 x 的回來方程；（2）規(guī)定當(dāng)產(chǎn)品的年銷售量 y （噸）與年宣揚(yáng)費(fèi) x（萬元）的比值在區(qū)間 e e , 內(nèi)時(shí)認(rèn)為9 7該年效益良好； 現(xiàn)從這 6 年中任選 3 年,記其中選到效益良好年的數(shù)量為,試求隨機(jī)變量的分布列和期望； （其中 e為自然對數(shù)的底數(shù),e 2.71828）附：對于一組數(shù)據(jù) u v 1 , u v 2 , , u v n,其回來直線 v u 中的斜率和截距n的最小二乘估量分別為 i 1n u v2 i n uv2 , v

17、ui 1 u i n u【答案】 1 y e x ； 2見解析得 a e,故所求回來方程為；（2）先借助題設(shè)條件y;“e1e e ,9 7x好49,81,于是求出x58,68,78,即 6 年xx中有三年是益良年” ,借助0,1,2,3求得效P00 3C C 31P1 C C2 39,3 C 6203 C 62011 名校名師舉薦 P2C C 23 19 20;Px3C C 33 01,從而求出分布列和數(shù)期望；3 C 63 C 620（2）由yee e ,9 749,81,于是x58,68,78,即 6 年中有三年是 “效益xx良好年 ”,0,1,2,3 ,由題得P00 3C C 31;PE1

18、1 2C C 39,3 C 6203 C 620P22 1C C 39;P33 0C C 313 2； . 3 C 6203 C 620所以的分布列如表所示,且82022 全國卷 為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程,檢驗(yàn)員每隔 30 min 從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件,并測量其尺寸 單位： cm下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽的 16個(gè)零件的尺寸：抽取次序1 2 3 4 5 6 7 8 零件尺寸995 1012 996 996 1001 992 998 1004 12 名校名師舉薦 抽取次序9 10 11 12 13 14 15 16 零件尺寸1026 991 1013 1002 922 10

19、04 10 05 995 經(jīng)運(yùn)算得：x 1 16x i 9.97,s 1 16x i x 2 1 16x 216 x 2 0.212,16 i 1 16 i 1 16 i 116 162i 8.5 18.439,x i x i 8.5 2.78,其中 ix 為抽取得第 i 個(gè)零件得尺i 1 i 1寸,i 1,2, ,161求 ix i i 1,2, ,16 的相關(guān)系數(shù) r ,并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小 如 r 0.25,就可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小 2一天內(nèi)抽檢零件中,假如顯現(xiàn)了尺寸在 x 3 , s x 3 s 之外

20、的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能顯現(xiàn)了反常情形,需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查從這一天抽檢的結(jié)果看,是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？在 x 3 , s x 3 s 之外的數(shù)據(jù)稱為離群值,試剔除離群值,估量這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差精確到 001 n附 ： 樣 本 x y i i i 1,2, , n 的 相 關(guān) 系 數(shù) r i 1 x i x y i y,n 2 n 2i 1 x i x i 1 y i y0.008 0.09【答案】（ 1）可以認(rèn)為（2） 需要 均值的估量值為 10 02,標(biāo)準(zhǔn)差的估量值為0.008 0.09【解析】試題分析： （1）依公式求 r ；

21、（2）（i）由 x 9.97, s 0.212,得抽取的第 13 個(gè)零件的尺寸在 x 3 , s x 3 s 以外,因此需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查；（ ii）剔除第 13 個(gè)數(shù)據(jù),就均值的估量值為 1002,方差為 00913 名校名師舉薦 （ii ）剔除離群值,即第13 個(gè)數(shù)據(jù),剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1169.979.2210.02,15這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值的估量值為10020.008,162 x i160.2122169.9721591.134,i1剔除第 13 個(gè)數(shù)據(jù),剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為1 1591.134 159.22215 10.022這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差

22、的估量值為0.0080.096 組觀9一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y 與確定范疇內(nèi)的溫度x 有關(guān) , 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的測數(shù)據(jù)如下表：溫度 x/ C 21 23 24 27 29 32 產(chǎn)卵數(shù) y/個(gè) 6 11 20 27 57 77 經(jīng) 計(jì) 算 得 ：x 1 6x i 26,y 1 6y i 33,6x i x y i y 557,6 i 1 6 i 1 i 162x i x 84,i 16 6 y i y 23930,線性回來模型的殘差平方和 y i y . i 2236. 64,e 8 0605 3167,i 1 i 1其中 xi, yi 分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù),i=1, 2, 3,

23、 4, 5, 6如用線性回來模型,求 y 關(guān)于 x 的回來方程 .y =.b x+ .a （精確到 01）；如用非線性回來模型求得 y 關(guān)于 x 的回來方程為 .y =006e 02303x,且相關(guān)指數(shù) R 2=0952214 名校名師舉薦 i 試與 中的回來模型相比,用R 2 說明哪種模型的擬合成效更好 ii 用擬合成效好的模型推測溫度為35C 時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）附：一組數(shù)據(jù) x1,y1, x2,y2, ,xn,yn , 其回來直線 為.y =.b x+ .a 的斜率和截距的最小二乘估量b .n1x ixy i2y,.a = y -.bx ；相關(guān)指數(shù)R 2=1n1y iy

24、. i2iinx ixn1yiy2i1i【答案】 .y =66x-138 6 i答案見解析； 2190【解析】試題分析：依據(jù)所給公式及數(shù)據(jù)求得 b .,a .,從而可得線性回來方程 i 依據(jù)所給數(shù)據(jù)求出相關(guān)指數(shù)為 R 2 0.9398,通過比較可得回來方程為 .y =006e 02303x 的擬合成效好 ii 當(dāng) x=35時(shí),求出 .y =006e02303x的值即為推測值 ii 由 i 得當(dāng)溫度 x=35C時(shí),.y =006e0230335=006e80605又 e 80605 3167, .y 006 3167190（個(gè)）即當(dāng)溫度 x=35 C 時(shí),該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)估量為 190 個(gè)1

25、0某印刷廠為了爭論印刷單冊書籍的成本 y（單位：元）與印刷冊數(shù) x（單位：千冊）之間的關(guān)系,在印制某種書籍時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：15 名校名師舉薦 依據(jù)以上數(shù)據(jù), 技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回來模型,得到了兩個(gè)回來方程,甲：y .141.1,y .26.41.6.xx2為了評判兩種模型的擬合成效,完成以下任務(wù)：（1）（）完成下表（運(yùn)算結(jié)果精確到0 1）：Q ,并通過比較Q ,Q 的大小,判定哪（）分別運(yùn)算模型甲與模型乙的殘差平方和Q 及個(gè)模型擬合成效更好（2）該書上市后,受到廣大讀者的喧鬧歡迎,不久便全部售罄,于是印刷廠準(zhǔn)備進(jìn)行二次印刷,依據(jù)市場調(diào)查,新需求量為 8 千冊（概率為

26、 0 8）或 10 千冊（概率為 02）,如印刷廠以沒測 5 元的價(jià)格將書籍出售給訂貨商,問印刷廠二次印刷 8 千冊仍是 10 千冊恒獲得更多的利潤？（按（1）中擬合成效較好的模型運(yùn)算印刷單冊書的成本）【答案】（1）見解析 模型乙的擬合成效更好 （2）印刷 8 千冊對印刷廠更有利試題解析：解： 經(jīng)運(yùn)算,可得下表印刷冊數(shù) x 單位：千冊 2 3 4 5 8 單冊成本 y單位：元 3 2 24 2 19 17 16 名校名師舉薦 估量值.iy13 1 24 21 19 16 模型甲殘差1 .ie.iy20 1 0 -01 0 01 估量值3 2 23 2 19 17 模型乙 Q 1殘差.ie20

27、01 0.120 ,10 0 0 0.120.122 0.10.03,Q20.01Q 1Q ,故模型乙的擬合成效更好X8 P8 0.8 10 0.208 2536002 8.4EX故EY5 1000EX1664042022 16640故印刷 8 千冊對印刷廠更有利11已知雞的產(chǎn)蛋量與雞舍的溫度有關(guān),為了確定下一個(gè)時(shí)段雞舍的把握溫度,某企業(yè)需要明白雞舍的溫度 x（單位 C ）,對某種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量 y（單位： t ）和時(shí)段投入成本 z（單位 ： 萬 元 ） 的 影 響 , 為 此 , 該 企 業(yè) 收 集 了 7 個(gè) 雞 舍 的 時(shí) 段 控 制 溫 度 ix 和 產(chǎn) 蛋 量iy i 1,2, ,7

28、 的數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如以下圖的散點(diǎn)圖和表中的統(tǒng)計(jì)量的值17 名校名師舉薦 其中k ilny ,k1i7k71（1）依據(jù)散點(diǎn)圖判定,ybxa 與yc x 2 c e哪一個(gè)更適宜作為該種雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量y 關(guān)28于雞舍時(shí)段把握溫度x 的回來方程類型？（給判定即可,不必說明理由）（2）如用yc x c e作為回來方程模型,依據(jù)表中數(shù)據(jù),建立y 關(guān)于 x 的回來方程；（3）已知時(shí)段投入成本z 與x y 的關(guān)系為ze2.5y0.1 x10,當(dāng)時(shí)段把握溫度為時(shí),雞的時(shí)段產(chǎn)蛋量準(zhǔn)時(shí)段投入成本的預(yù)報(bào)值分別是多少？附： 對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)=i,i1iu1,2,3,n ,其回來直線=u的斜率

29、和截距的最小二乘估量分別為n1uii,=uinuiu2ix【答案】（1）yc x C e適宜；（2）y =0.47 e ；（3）48432C x 2lnC ,令 1【解析】試題分析： （1）由散點(diǎn)圖可作出判定；（2）由yc x 2 C e得lnylnyk ,C 2=,=lnC ,由圖表中的數(shù)據(jù)可知=35=1,=3 4,從而得到 y1404關(guān)于 x 的回來方程； （3）依據(jù)回來直線方程得到x28時(shí),y=515.4,z48.43218 名校名師舉薦 試題解析：（1）yc x 2 C e適宜x（單位：千元）對年（2）由yc x C e得lnyC xln C 1令 lnyk ,C 2=,=lnC 1由

30、圖表中的數(shù)據(jù)可知=35=1,=314044k=1x344x3x y 關(guān)于 x 的回來方程為y e 440.47 e412某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣揚(yáng)費(fèi),需明白年宣揚(yáng)費(fèi)銷售量 y （單位：t ）和年利潤 z （單位：千元）的影響,對近 8 年的年宣揚(yáng)費(fèi) ix 和年銷售量 iy i 1,2, ,8 數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值（1）依據(jù)散點(diǎn)圖判定,y a bx 與 y c d x 哪一個(gè)適宜作為年銷售量 y 關(guān)于年宣揚(yáng)費(fèi) x 的回來方程類型？（給出判定即可,不必說出理由）；（2）依據(jù)（ 1）的判定結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y 關(guān)于 x 的回來方程；19 名校名師舉薦 （3

31、）已知這種產(chǎn)品的年利潤z 與x y 的關(guān)系為z0.2yx ,依據(jù)（ 2）的結(jié)果求：年宣揚(yáng)費(fèi) x 為何值時(shí),年利潤最大？附：對于一組數(shù)據(jù)u v 1,u2,v 2,u n,v n,其回來直線 vu 的斜率和截距的x 作為回來方程類最小二乘估量分別為.n1uiuvi2v,.v. u in1uiui【答案】（1）選 ycdx ;（ 2）y100.668x ;（3） 46.24【解析】試題分析： （1）由于散點(diǎn)圖是曲線的形式,故選擇ycd型 （ 2 ） 將 數(shù) 據(jù) 代 入 回 歸 直 線 方 程 的 計(jì) 算 公 式 , 可 計(jì) 算 得 回 歸 直 線 方 程 為y100.668x （3）利用（ 2）的結(jié)

32、論,寫出年利潤的表達(dá)式,利用二次函數(shù)求最值的方法可求得當(dāng)x46.24時(shí)年利潤取得最大值其次類 獨(dú)立性檢驗(yàn)中的“ 決策”1某機(jī)構(gòu)為爭論患肺癌是否與吸煙有關(guān),做了一次相關(guān)調(diào)查,其中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但可以確定的是調(diào)查的不吸煙的人數(shù)與吸煙的人數(shù)相同,吸煙患肺癌的人數(shù)占吸煙總?cè)藬?shù)的,不吸煙的人數(shù)中,患肺癌的人數(shù)與不患肺癌的人數(shù)之比為（1）如吸煙不患肺癌的有 人,現(xiàn)從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取 人,再從這 人中隨機(jī)抽取 人進(jìn)行調(diào)查,求這 人都是吸煙患肺癌的概率；20 名校名師舉薦 （2）如爭論得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過 人數(shù)至少為多少？的前提下,認(rèn)為患肺癌與吸煙有關(guān),就吸煙的附：0100 ,其中0050

33、 0010 0001 2706 3841 6635 10828 【答案】（ 1）（2）20 人【解析】試題分析： （1）第（ 1）問,先運(yùn)算出吸煙患肺癌的有 16 人,吸煙不患肺癌的有 4人,再利用古典概型的概率公式求出這 人都是吸煙患肺癌的概率2第（ 2）問,設(shè)吸煙的人數(shù)為, 列出 2 2列聯(lián)表, 再利用卡方公式運(yùn)算求出 少（2）設(shè)吸煙的人數(shù)為,由題意可得列聯(lián)表如下：x 的范疇, 即得吸煙的人數(shù)至少為多患肺癌不患肺癌總計(jì)吸煙21 名校名師舉薦 不吸煙總計(jì)由表得,的觀測值,由題意得,解得,由于為整數(shù)且為 5 的倍數(shù),所以的最小值為 20,即吸煙的人數(shù)至少有 20 人2以 “ 你我中國夢,全民建

34、小康” 為主題 “社會主義核心價(jià)值觀” 為主線,為明白、 兩個(gè)地區(qū)的觀眾對 2022 年韓國平昌冬奧會預(yù)備工作的中意程度,對、 地區(qū)的 名觀眾進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：特殊中意中意合計(jì)合計(jì)在被調(diào)查的全體觀眾中隨機(jī)抽取 名“特殊中意 ” 的人是 地區(qū)的概率為,且（1）現(xiàn)從 名觀眾中用分層抽樣的方法抽取 名進(jìn)行問卷調(diào)查,就應(yīng)抽取 “中意 ”的 、 地區(qū)的人數(shù)各是多少？（2）在（ 1）抽取的 “ 中意 ” 的觀眾中,隨機(jī)選出人進(jìn)行座談,求至少有兩名是地區(qū)觀眾的概率？（3）完成上述表格,并依據(jù)表格判定是否有 關(guān)系？附：22 名校名師舉薦 【答案】 1見解析 ;2 ;3見解析【解析】試題分析： （1）先依

35、據(jù)概率運(yùn)算的值,得出 出應(yīng)抽取 “中意 ”的 A、B 地區(qū)的人數(shù)；* ,再運(yùn)算與的值,依據(jù)比例得（2）依據(jù)二古典概型的概率公式運(yùn)算至少有兩名是 地區(qū)觀眾的概率（3）依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)公式運(yùn)算觀測值 2,從而得出結(jié)論；（2）所抽取的 地區(qū)的 “中意 ”觀眾記為, ,所抽取的 地區(qū)的 “中意 ”觀眾記為, 就隨機(jī)選出三人的不同選法有,個(gè)結(jié)果,共至少有兩名是地區(qū)的結(jié)果有個(gè),其概率為（3）特殊中意中意合計(jì)合計(jì)3某校進(jìn)行文、理 數(shù) 成果對比,某次考試后,各隨機(jī)抽取100 名同的數(shù) 考試成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布表如下23 名校名師舉薦 分組頻數(shù)頻率分組頻數(shù)頻率8 008 4 004 17 017 18 018

36、 40 04 37 037 21 021 31 031 12 012 7 007 2 002 3 003 總計(jì) 100 1 總計(jì) 100 1 理 文（）依據(jù)數(shù) 成果的頻率分布表,求理 數(shù) 成果的中位數(shù)的估量值；（）請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表,并依據(jù)列聯(lián)表判定是否有 90 的把握認(rèn)為數(shù) 成果與文理 有關(guān)：數(shù) 成果 分 數(shù) 成果 分 合計(jì)理文合計(jì)數(shù) 成果相互獨(dú)立,記200 120 分”,估量（）設(shè)文理表示大事 “文 、理 數(shù) 成果都大于等于的概率附：0100 0050 0025 0010 0001 2706 3841 5024 6635 10828 【答案】 1見解析 ;2見解析 ;30055【解析】試題

37、分析：（1）由理數(shù) 成果的頻率分布表中,成果小于 105 分的頻率為03505,知 05 的位置在（ 105,120）之間,再運(yùn)算出 05處的數(shù)值；（2）依據(jù)數(shù) 成果的頻率分布表中分?jǐn)?shù)大于等于 120,與小于 120 人數(shù)填入 列聯(lián)表,算得卡方與 2 706 比較可得結(jié)論； （3）記 B 表示 “文 數(shù) 成果大于等于 120 分” ,C表示 “理 數(shù) 成果大于等于 120 分”,由于文理 數(shù) 成果相互獨(dú)立, 由相互獨(dú)立大事同時(shí)發(fā)生的概率公式可求得概率；（）依據(jù)數(shù) 成果的頻率分布表得如以下聯(lián)表：理數(shù) 成果分?jǐn)?shù) 成果分合計(jì)25 75 100 文22 78 100 合計(jì)47 153 200 ,故沒有

38、 90 的把握認(rèn)為數(shù) 成果與文理 有關(guān)（）記 B 表示 “文 數(shù) 成果大于等于 120 分”,C表示 “理 數(shù) 成果大于等于 120 分”,由于文理 數(shù) 成果相互獨(dú)立,所以 A 的概率4為明白高校 生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間長短是否與性別有關(guān),某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了25 名男生、 10 名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如表所示 : 平均每天使用手機(jī) 3小 平均每天使用手機(jī) 3合計(jì)時(shí) 小時(shí)男生 15 10 25 女生 3 7 10 合計(jì) 18 17 35 25 名校名師舉薦 I在參加調(diào)查的平均每天使用手機(jī)不超過3 小時(shí)的 7 名女生中, 有 4 人使用國產(chǎn)手機(jī), 從這7 名女生中任意選取2 人

39、,求至少有1 人使用國產(chǎn)手機(jī)的概率；K2的觀測II 依據(jù)列聯(lián)表,是否有90 的把握認(rèn)為生使用手機(jī)的時(shí)間長短與性別有關(guān)（值 K 精確到 001）附：2P K k 0 0 400 0250 0 150 0100 0050 0025 k 0 0 708 1323 2 072 2706 3841 5024 22 n ad bc參考公式：K n a b c da c b d a b c d【答案】（）67（）沒有 90 的把握認(rèn)為 生使用手機(jī)的時(shí)間長短與性別有關(guān)【解析】試題分析 :I利用列舉法列舉出全部的基本事件 ,共有 21種,其中符合題意的有 18種,故概率為18 6II運(yùn)算 K 22.57 2.7

40、06 ,所以沒有 90 的把握認(rèn)為 生使用手機(jī)的時(shí)間21 7長短與性別有關(guān)試題解析 : （）由列聯(lián)表得：K23515 710 321752.5718 17 25 1068由于 2.57 2.706,所以沒有 90 的把握認(rèn)為 生使用手機(jī)的時(shí)間長短與性別有關(guān). 5黨的十九大報(bào)告指出 ,要推動(dòng)綠色進(jìn)展 ,提倡 “ 簡約知適度、綠色低碳”的生活方式,開展創(chuàng)26 名校名師舉薦 建“ 低碳生活 ,綠色出行 ” 等行動(dòng) 在這一號召下 ,越來越多的人秉承“能走不騎, 能騎不坐 ,能坐不開 ”的出行理念, 盡可能實(shí)行乘坐公交車騎自行車或步行等方式出行 ,削減交通擁堵 ,共建清潔、暢通高效的城市生活環(huán)境數(shù),統(tǒng)計(jì)

41、如下 : 次某市環(huán)保機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查統(tǒng)計(jì)了該市部分成年市民某月騎車次數(shù)人數(shù)01010 2020 3030 40405050 60年齡18歲 至8 12 20 60 140 150 31 歲32歲 至12 28 20 140 60 150 44 歲45歲 至25 50 80 100 225 450 59 歲60歲 及25 10 10 19 4 2 以上聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2022 年確定新的年齡分段:44 歲及以下為青年人,45 歲至 59 歲為中年人 ,60 歲及以上為老年人I如從被抽查的該月騎車次數(shù)在 40 60 的老年人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者賜予嘉獎(jiǎng),求其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在 40 50

42、之間 ,另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在 50 60 之間的概率; 用樣本估量總體的思想,解決如下問題 : i 估量該市在 32 歲至 44 歲年齡段的一個(gè)青年人每月騎車的平均次數(shù) ; ii ） 如月騎車次數(shù)不少于30 次者稱為 “騎行愛好者 ”,依據(jù)這些數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0001 的前提下認(rèn)為 “騎行愛好者 ” 與“青年人 ”有關(guān) . 參考數(shù)據(jù) : 27 名校名師舉薦 P K2k）050 040 025 015 010 005 0 00 00 00001 25 10 05 k0 40 71 32 02 73 85 06 67 810 855 08 23 72 06 41 24 35

43、79 28 K2=abn adbc2bdcdac0001 的前提下認(rèn)為 “騎【答案】（）8 15；（）（ i）41 次；（ii）能在犯錯(cuò)誤的概率不超過行愛好者 ”與 “青年人 ”有關(guān)【解析】試題分析： （）由題意,得到從該月騎車次數(shù)在40,50 的 4 位老年人和 50,60的 2位老年人中各抽取一人的概率,進(jìn)而利用古典概型的概率運(yùn)算公式,即可求解其概率；. （）（i）利用平均數(shù)的運(yùn)算公式,即可求解該市在 騎車的平均次數(shù)；32歲至 44 歲年齡段的一個(gè)青年人每月（ii）依據(jù)題意,得出如下22 列聯(lián)表,利用2 K 的運(yùn)算公式,求解2 K 的值,即可作出判斷（）（i）12528 152025140

44、356045150551683041次 12282014060150410（ii ）依據(jù)題意,得出如下22 列聯(lián)表非騎行總計(jì)騎行愛好者愛好者28 名校名師舉薦 青年人700 218100 800 非青年人800 200 1000 總計(jì)1500 300 1800 K21800100 800700 20010.828300 1500 800 1000依據(jù)這些數(shù)據(jù),能在犯錯(cuò)誤的概率不超過 關(guān)0001 的前提下認(rèn)為 “騎行愛好者 ” 與“青年人 ” 有6某校初一年級全年級共有 500名 生, 為了拓展 生的學(xué)問面, 在放寒假時(shí)要求 生在假期期間進(jìn)行廣泛的閱讀,開 后老師對全年級 生的閱讀量進(jìn)行了問卷調(diào)

45、查,得到了如以下圖的頻率分布直方圖 （部分已被損毀） ,統(tǒng)計(jì)人員記得依據(jù)頻率直方圖運(yùn)算出 生的平均閱讀量為8.3 萬字依據(jù)閱讀量分組按分層抽樣的方法從全年級500人中抽出 20 人來作進(jìn)一步調(diào)查（1）在閱讀量為 3 萬到 5萬字的同 中有 20 人的成果優(yōu)秀, 在閱量為 11萬到 13萬字的同 中有 25人成果不優(yōu)秀,請完成下面的 2 2 列聯(lián)表,并判定在“犯錯(cuò)誤概率不超過 0.005”的前提下,能否認(rèn)為“ 生成果優(yōu)秀與閱讀量有相關(guān)關(guān)系”；閱讀量為 3 萬到 5 萬 閱讀量為 11萬到 13 萬合計(jì)人數(shù) 人數(shù)成果優(yōu)秀的人數(shù)成果不優(yōu)秀的人數(shù)合計(jì)（2）在抽出的同 中,1）求抽到被污染部分的同 人數(shù)

46、； 2）從閱讀量在 3萬到 5 萬字及 11萬到13萬字的同 中選出 2 人寫出閱讀的心得體會求這 2 人中恰有 1人來自閱讀量是 11萬到13 萬的概率29 名校名師舉薦 參考公式：K2abn adbc2bd,其中 nabcd cdac參考數(shù)據(jù)：P K2k00.100.050.0250.0100.0050.001k 02.7063.8415.0246.6357.87910.828【答案】（1）列聯(lián)表見解析,能在犯錯(cuò)誤的概率不超過與閱讀量有相關(guān)關(guān)系”3（2）被污損部分的同人數(shù)為 10 人；50005 的前提下認(rèn)為 “ 生成果優(yōu)秀【解析】試題分析： （1）第（ 1）問,先運(yùn)算出閱讀量在 3 萬到

47、 5 萬的人數(shù)為 50, 9 萬到211 萬的人數(shù)為 125, 11 萬到 13 萬的人數(shù)為 75,再填表,最終求出隨機(jī)變量 K 的值,作出判定 2第（ 2）問,先利用頻數(shù)公式運(yùn)算出抽到被污染部分的同 人數(shù),再利用古典概型運(yùn)算出這 2 人中恰有 1人來自閱讀量是 11萬到 13萬的概率就成果優(yōu)秀的人數(shù)閱讀量為 3 萬到 5 萬人數(shù)閱讀量為 11 萬到 13 萬人數(shù)合計(jì)7.87920 50 70 成果不優(yōu)秀的人數(shù)30 25 55 合計(jì)50 75 125 K2abn adbc2125 2025503028.658cdacbd2050302520305025能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0005 的前提下認(rèn)

48、為 “ 生成果優(yōu)秀與閱讀量有相關(guān)關(guān)系” 30 名校名師舉薦 II 1）由 I知閱讀量在 5 萬到 9 萬的小矩形的面積為 1-（01+025+015）=05 就被污損部分的同 人數(shù)為 10 人,7環(huán)境問題是當(dāng)今世界共同關(guān)注的問題,我國環(huán)?？偩忠罁?jù)空氣污染指數(shù) PM 2.5 溶度,制定了空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：某市政府為了打造美麗城市,節(jié)能減排, 從 2022 年開頭考查了連續(xù)六年11 月份的空氣污染指數(shù), 繪制了頻率分布直方圖,經(jīng)過分析爭論, 準(zhǔn)備從 2022 年 11 月 1 日起在空氣質(zhì)量重度污染和嚴(yán)肅污染的日子對機(jī)動(dòng)車輛限號出行,即車牌尾號為單號的車輛單號出行,車牌尾號為雙號的車輛雙號出行（尾號為

49、字母的,前 13 個(gè)視為單號,后 13 個(gè)視為雙號）王先生有一輛車,如 11 月份被限行的概率為 005（1）求頻率分布直方圖中 m的值；（2）如按分層抽樣的方法,從空氣質(zhì)量良好與中度污染的天氣中抽取6 天,再從這6 天中隨機(jī)抽取 2 天,求至少有一天空氣質(zhì)量中度污染的概率；31 名校名師舉薦 （3）該市環(huán)保局為了調(diào)查汽車尾氣排放對空氣質(zhì)量的影響,對限行兩年來的 11 月份共 60天的空氣質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如表：依據(jù)限行前6 年 180 天與限行后60 天的數(shù)據(jù), 運(yùn)算并填寫 22 列聯(lián)表,并回答是否有 90%的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān)參考數(shù)據(jù)：P K2k 0015 010

50、 0 05 0025 0010 0005 6635 7879 k 02072 2706 3 841 5024 參考公式：K2abn adbc2bd,其中 nabcd cdac【答案】（1）m0.003（2）3 5（3）見解析2:1,按分層抽樣從中抽取（2）空氣質(zhì)量良好與重度污染的天氣的概率之比為0.3: 0.156 天,就空氣質(zhì)量良好天氣被抽取 4 天,記作 A ,A ,A ,A ,空氣中度污染天氣被抽取 2 天,記作 B ,B ,窮舉得至少有一天空氣質(zhì)量中度污染的概率為 3；（3）列聯(lián)表,52由表中數(shù)據(jù)可得 K 2 240 90 22 38 903.214 2.706,所以有 90%的把握認(rèn)

51、180 60 128 112為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān)試題解析：32 名校名師舉薦 （1）由于限行分單雙號,王先生的車被限行的概率為005,1,解得m0.003所以空氣重度污染和嚴(yán)肅污染的概率應(yīng)為0.05 20.1,由頻率分布直方圖可知：0.0040.0060.005m500.1（3）列聯(lián)表如下：限行前K2空氣質(zhì)量優(yōu)、良空氣質(zhì)量污染2.706,合計(jì)90 90 180 限行后38 22 60 合計(jì)128 112 240 由表中數(shù)據(jù)可得24090 2238 9023.214180 60 128 112所以有 90%的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān)8隨著支付寶、微信等支付方式的

52、上線,越來越多的商業(yè)場景可以實(shí)現(xiàn)手機(jī)支付為明白各年齡層的人使用手機(jī)支付的情形,隨機(jī)調(diào)查50 次商業(yè)行為,并把調(diào)查結(jié)果制成下表：年齡（歲）15,25）25, 35）35,45）45,55）55,65）65,75）頻數(shù)5 10 15 10 5 5 33 名校名師舉薦 手機(jī)支付 4 6 10 6 2 0 1如從年齡在 55,65）的被調(diào)查者中隨機(jī)選取 2 人進(jìn)行調(diào)查, 記選中的 2 人中使用手機(jī)支付的人數(shù)為 X ,求 X 的分布列及數(shù) 期望；2把年齡在 15,45）稱為中青年, 年齡在 45,75）稱為中老年, 請依據(jù)上表完 2 2列聯(lián)表,是否有 95%以上的把握判定使用手機(jī)支付與年齡（中青年、中老

53、年）有關(guān)聯(lián)？手機(jī)支付未使用手機(jī)支付總計(jì)中青年中老年總計(jì)可能用到的公式：k2abn adbc2bd,nabcd表：cdac獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析： （1）超幾何分布列（2）依據(jù)上表填2 2列聯(lián)表,依據(jù)公式算出卡方與數(shù)據(jù) 3.841進(jìn)行比較；所以 X 的分布列為X 03130 141 2 P 33110510E X210510534 名校名師舉薦 （2）2 2列聯(lián)表如以下圖中青年手機(jī)支付未使用手機(jī)支付總計(jì)20 10 30 中老年8 12 20 總計(jì)28 22 50 9“ 共享單車 ” 的顯現(xiàn),為我們供應(yīng)了一種新型的交通方式；某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方

54、式的中意度,從交通擁堵不嚴(yán)肅的A 城市和交通擁堵嚴(yán)肅的B 城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶,得到了一個(gè)用戶中意度評分的樣本,并繪制出莖葉圖如圖：（1）依據(jù)莖葉圖,比較兩城市中意度評分的平均值的大小及方差的大?。ú灰筮\(yùn)算出具 體值,給出結(jié)論即可） ；（2）如得分不低于 80 分,就認(rèn)為該用戶對此種交通方式“認(rèn)可 ”,否就認(rèn)為該用戶對此種交 通方式 “不認(rèn)可 ”,請依據(jù)此樣本完成此 2 2列聯(lián)表,并據(jù)此樣本分析是否有 95 的把握認(rèn)為 城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；A B 合計(jì)認(rèn)可不認(rèn)可合計(jì)（3）在 A,B 城市對此種交通方式“認(rèn)可 ”的用戶中依據(jù)分層抽樣的方法抽取6 人,如在此 635 名校名師舉薦

55、 人中舉薦 2 人參加 “單車愛護(hù) ”抱負(fù)活動(dòng),求A 城市中至少有1 人的概率；參考數(shù)據(jù)如下： （下面臨界值表供參考）P K2k010 005 0025 0010 0005 0001 Bk2706 3841 5024 6635 7879 10828 abcd ）（參考公式K2abn adbc2bd,其中 ncdac【答案】（1）A 城市評分的平均值小于B 城市評分的平均值,A 城市評分的方差大于城市評分的方差, （2）沒有 95 的把握,（3）P M35【解析】試題分析：（1）結(jié)合莖葉圖依據(jù)數(shù)據(jù)的分布可得結(jié)論（2）結(jié)合題意的到列聯(lián)表,依據(jù)表中的數(shù)據(jù)求得K283.841,對比臨界值表可得沒有95

56、 的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有3關(guān)（3）先由分層抽樣方法得到在 即可A, B兩市抽取的人數(shù),然后依據(jù)古典概型概率公式求解所以沒有 95 的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)36 名校名師舉薦 10我國華南沿海地區(qū)是臺風(fēng)登陸頻繁的地區(qū),為統(tǒng)計(jì)地勢地貌對臺風(fēng)的不同影響,把華南沿海分成東西兩區(qū),對臺風(fēng)的強(qiáng)度按風(fēng)速劃分為：風(fēng)速不小于30 米/秒的稱為強(qiáng)臺風(fēng),風(fēng)速小于 30 米/ 秒的稱為風(fēng)暴, 下表是 2022 年對登陸華南地區(qū)的 計(jì)：15 次臺風(fēng)在東西兩部的強(qiáng)度統(tǒng)（1）依據(jù)上表,運(yùn)算有沒有 99 以上的把握認(rèn)為臺風(fēng)強(qiáng)度與東西地域有關(guān)；（2）2022 年 8 月 23 日, “天鴿 ” 在深圳登陸,造成深圳特大風(fēng)暴,如以下圖的莖葉圖統(tǒng)計(jì)了深圳 15 塊區(qū)域的風(fēng)速 （十位數(shù)為莖,個(gè)位數(shù)為葉） 任取 2 個(gè)區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì),求取到2 個(gè)區(qū)域風(fēng)速不都小于25 的概率； 任取 3 個(gè)區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì),X 表示 “風(fēng)速達(dá)到強(qiáng)臺風(fēng)級別的區(qū)域個(gè)數(shù)”,求 X 的分布列及數(shù) 期望 E Xbc2bd,其中 nabcd 附：K2abn adcdac37 名校名師舉薦 【答案】