2021年四川省綿陽市玉龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2021年四川省綿陽市玉龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定義集合A與B的運算A*B=x|xA或xB且，則（A*B）*A等于（ ）A B。 C。A D。B參考答案：D2. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則（ ） A11 B12 C 17 D20參考答案：A略3. 已知，那么等于（ ）A2 B4 C D 參考答案：D4. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由圖象得出，求出周期，可得出，將點的坐標代入函數(shù)解析式可求出的值，由此可得出所求函數(shù)的解析式.【

2、詳解】由圖象可得，該函數(shù)的最小正周期，.將點的坐標代入函數(shù)解析式可得，則，得，因此，故選：A.【點睛】本題考查利用圖象求三角函數(shù)的解析式，基本步驟如下：（1）先求振幅與：，；（2）求頻率：；（3）求初相：將對稱中心坐標或頂點坐標代入解析式，利用特殊值以及角的范圍確定初相的值.5. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）參考答案：C6. 方程的根一定位于區(qū)間 （ ）ABCD 參考答案：B7. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A（0，1） B（1，3） C（3，4）D（4，+）參考答案：B略8. （3）已知數(shù)列an滿足a10，=，則數(shù)列an是 （）

3、A遞增數(shù)列 B遞減數(shù)列 C擺動數(shù)列 D常數(shù)列參考答案：B略9. 已知有如圖程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序Loop后面的“條件”應(yīng)為 ( ) Ai 9 B. i = 9 C. i = 8 D. i 8參考答案：B10. 下列函數(shù)中，在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計算的結(jié)果是 。 參考答案：1212. 的值是 參考答案：113. 當時，函數(shù)的最小值是_參考答案：414. 若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值是 . 參考答案：215. 在直角坐標平面中，a的始邊是x軸正半軸，終邊過點

4、（-2,y），且 ，則y=_.參考答案：16. 設(shè)函數(shù)對任意，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：略17. 若圓上有且只有兩個點到直線的距離為1，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，已知，向量，且（1）求的值； （2）若點在邊上，且，求的面積參考答案：（1）由條件可得， (3分)（方法一）： 由，A+B+C=，所以，又，所以，所以，即 （6分）（方法二）：因為，所以因為，所以而，因此， （6分）19. （本小題滿分25分）已知數(shù)列an中的相鄰兩項a2k-1，a2k是關(guān)于x的方程x2（3k+2k）x+3k2

5、 k =0的兩個根.（1）求數(shù)列an的前2n項和S2n.（2）記f（n）=（+3），Tn=+，求證：Tn（nN+） 參考答案：（I）解析：方程的兩個根為， （5分） （10分）() 證明：，所以， （15分）當時， （20分）同時，綜上，當時， （25分） 20. 已知a，b是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|xa|+b（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當a0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值；（3）若存在a，使得函數(shù)f（x）在上恒有三個零點，求b的取值范圍參考答案：【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)零點的判定定理【分析】（1）當a=2時，作出函數(shù)f（x）的表達式，利用

6、數(shù)形結(jié)合即可求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當a0時，先求出f（1）=f（2），然后利用數(shù)形結(jié)合即可函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值；（3）利用參數(shù)分離法將條件進行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)形結(jié)合即可求b的取值范圍【解答】解：（1）當a=2時，f（x）=x|x2|+b=，由二次函數(shù)的單調(diào)性知，f（x）在（，1上單調(diào)遞增，在（1，2）上單調(diào)遞減，在，使得函數(shù)f（x）在上恒有三個零點，則存在a，使得b=x|xa|有三個不同的實根；令g（x）=x|xa|=，（）當a=0時，g（x）在上單調(diào)遞減，故b無解；（）當3a0時，g（x）在（，a）上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在（，+）上單調(diào)遞減，g（4）=4|4+a|=16+4a，g（a）=0，g（）=，g（5）=5a25，g（4）g（）=0，g（a）g（5）=255a0，0b，0b21. （本小題滿分12分）定義在上的函數(shù)滿足：對任意、恒成立，當時，.() 求證在上是單調(diào)遞增函數(shù)；（）已知，解關(guān)于的不等式；（）若，且不等式對任意恒成立.求實數(shù)的取值范圍.參考答案：()當時，所以，所以在上是單調(diào)遞增函數(shù)4分（），由得在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以8分（）由得所以，由得在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以對任意恒成立.記只需.對稱軸（1）當時