2023遼寧理工職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)

1、考單招上高職單招網(wǎng)2023遼寧理工職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)一、選擇題此題每題5分，共60分1、假設(shè)P=,Q=,那么必有A、PQ= B、PQ C、P=Q D、PQ2、函數(shù)的定義域是A、 B、C、 D、3、的值域是A、18，+ B、(-，2C、 2，18 D、(-，218，+4、不等式成立的一個(gè)必要不充分條件是A、或x1 B、x-1或0 x1 D、x-15、假設(shè)A、關(guān)于直線y=x對(duì)稱B、關(guān)于x軸對(duì)稱C、關(guān)于y軸對(duì)稱D、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱6、函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，又f(x)=f(x-2),如果f(x)在-1，0上是減函數(shù)，那么f(x)在2，3上是A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、先增后減的

2、函數(shù)D、先減后增的函數(shù)7、假設(shè)函數(shù)f(x)=x在1，+上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)p的取值范圍是A、1,B、1,+、,1、,18、函數(shù)的反函數(shù)是A、B、C、D、9、函數(shù)=的遞增遞減區(qū)間分別為A、與 B、與C、與 D、與10、設(shè)函數(shù)| + b+ c 給出以下四個(gè)命題：c = 0時(shí)，y是奇函數(shù)b0 , c 0時(shí)，方程0只有一個(gè)實(shí)根y的圖象關(guān)于(0 , c)對(duì)稱方程0至多兩個(gè)實(shí)根其中正確的命題是A、B、C、D、11、利用數(shù)學(xué)歸納法證明“時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是A、1 B、 C、 D、12、同一天內(nèi)，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12，假定在這天兩地是否下雨相互之間沒(méi)有影響，那么甲、

3、乙兩地都不下雨的概率是A、0.102 B、0.132 C、0.748 D、0.982二、填空題t此題每題4分，共16分x13、如果復(fù)數(shù)其中為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)的實(shí)部和虛部是互為相反數(shù)，那么等于_14、函數(shù)那么x0=15、假設(shè)對(duì)于任意a1,1, 函數(shù)f(x) = x+ (a4)x + 42a的值恒大于零,那么x的取值范圍是.16、如果函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)于是不大于5的正整數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，f(x)0.那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)f(x)=.注：填上你認(rèn)為正確的一個(gè)函數(shù)即可三、解答題本大題共6小題，共74分。解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟：17、畫(huà)出的圖象，并利用此圖象判定方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解

4、時(shí)，實(shí)數(shù)所滿足的條件。此題總分值12分18、此題總分值12分二次函數(shù)fx滿足假設(shè)fx= 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根1求正數(shù)c的取值范圍; 2求的取值范圍。19、此題總分值12分集合A，B.1當(dāng)a2時(shí)，求AB；2求使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍.20、本小題總分值12分設(shè)函數(shù)(a為實(shí)數(shù)).1假設(shè)a0,用函數(shù)單調(diào)性定義證明:在上是增函數(shù);2假設(shè)a=0,的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,求函的解析式. 21、此題總分值12分設(shè)fx是定義域是R，且對(duì)一切實(shí)數(shù)x滿足f(x+2)=f(2-x),f(x+1)=f(13-x),1假設(shè)f(5)=9,求f(-5);2時(shí)，求當(dāng)時(shí)，函數(shù)g(x)=2x-f(x)的表達(dá)式，并求出g(x)

5、的最大值和最小值；3假設(shè)f(x)=0的一根是0，記f(x)=0在區(qū)間-1000，1000上的根數(shù)為N，求N的最小值。22、某公司為幫助尚有26.8萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有歸還的殘疾人商店，借出20萬(wàn)元將該商店改建為經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣(mài)店，并約定用該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步歸還債務(wù)不計(jì)息。：該種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元；該店每月銷售量q百件與銷售價(jià)p元/件的關(guān)系用圖中的一條折線表示；職工每人每月工資為600元，該店應(yīng)交付的其他費(fèi)用為每月13200元。1假設(shè)當(dāng)銷售價(jià)p為52元/件時(shí)，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)。2假設(shè)該店只安排40名職工，那么該店最早可在幾年后還清所有債務(wù)，此時(shí)每件消費(fèi)品價(jià)格定為多

6、少元？參考答案一一、選擇題每題5分，共60分：ADBDC，AADDC，CC二、填空題t每題4分，共16分x(13). (14). (15). (-1)(3,+) ；(16).x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6 17、解：當(dāng)過(guò)時(shí)，當(dāng)直線與的圖像相切時(shí)，由得x=0。切點(diǎn)(0,1)a=1-0=1有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解時(shí)，18、解：(1)f(x)=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根0即1-4C0(2) = =19. 解：1當(dāng)a2時(shí)，A2，7，B4，5AB4，5. 2B2a，a21，當(dāng)a時(shí)，A3a1，2要使BA，必須，此時(shí)a1；當(dāng)a時(shí)，A，使BA的a不存在；當(dāng)a時(shí)，A2，3a1要使BA，必須，此時(shí)1a3. 綜上可

7、知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為1，31 20解： (1)設(shè)任意實(shí)數(shù)x1x2,那么f(x1)- f(x2)=.又,f(x1)- f(x2)0,所以f(x)是增函數(shù). (2)當(dāng)a=0時(shí),y=f(x)=2x-1,2x=y+1, x=log2(y+1),y=g(x)= log2(x+1).21、解由f(x+2)= f(2-x)及f(x+1)= f(13-x)得：f(x)的圖像關(guān)于直線x=2,x=7對(duì)稱。f(x)= f(4-x)，f(x)= f(14-x)得 f(x) = f(x+10)f(x)是以10為周期的周期函數(shù)。f(-5)= f(-5+10)= f(5)=9(2)當(dāng)x16，17，x-106,7f

8、(x)= f(x-10)=(x-10-2)2=(x-12)2當(dāng)x(17,20),x-20(-3，0)，4-(x-20)4,7f(x)= f(x-20)= f4-(x-20) = f(24-x)=(x-22)2x16,17，g(x)最大值為16，最小值為9；x(17，20),g(x)g(17)=9,g(x)g(20)=36g(x)最大值為36，最小值為9。(3)由f(0)=0,及f(0)=f(4)=0，知f(0)在0，10上至少有兩個(gè)解。而在-1000，1000上有200個(gè)周期，至少有400個(gè)解。又f1000=0所以最少有401個(gè)解。且這401個(gè)解的和為1000。22解：1設(shè)職工人數(shù)為x人，依題意：-252+14010052-40=600 x+13200得x=50該店職工數(shù)為50人。2設(shè)每件消費(fèi)品價(jià)格定為x元時(shí)，債務(wù)能最快還清當(dāng)x40,58，