2023屆北京市101中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1以下說法正確的是（ ）A兩點(diǎn)之間直線最短B延長直線到點(diǎn)，使C相等的角是對頂角D連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離2在中，最小的數(shù)是（）A3B|3.5|CD031cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個(gè)，135000用科學(xué)記數(shù)法表

2、示為（）A0.135106B1.35105C13.5104D1351034在代數(shù)式：，abc，0，5，xy，中，單項(xiàng)式有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5一個(gè)長方形的長和寬分別為3cm和2cm ，依次以這個(gè)長方形的長和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個(gè)圓柱體的體積分別記作、，側(cè)面積分別記敘、，則下列說法正確的是（ ）A，B，C，D，6如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是( )A3B27C9D17如果與是同類項(xiàng)，則 （ ）A5BC2D8方程的解是( )ABCD9在春節(jié)到來之際，某童裝推出系列活動(dòng)，一位媽媽看好兩件衣服，她想給

3、孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價(jià)格賣給她.銷售員發(fā)現(xiàn)這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學(xué)過的知識幫著判斷一下（ ）A不盈不虧B盈利50元C盈利8元D虧損8元10下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式有是（）Ax+16Bx+9Cx4Dx2y11如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60的方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20的方向上，那么AOB的大小為（）A150B140C120D11012下列方程變形正確的是（）A由得B由得C由得D由得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是

4、邊CD的中點(diǎn)，那么正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn)_度與它本身重合14如圖，點(diǎn)B、D在線段AC上，且，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=10cm，則CD=_cm15把1：0.75化成最簡整數(shù)比是（_）16如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么_17如果向銀行存入30000元記作+30000元，則從銀行取出1500元記作_元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算：（1）(3)+7|8|（2）(1)48(4)(6+4)19（5分）解方程，(請寫上必要的文字說明)20（8分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分AOB，在直線AB另一側(cè)，以O(shè)為頂點(diǎn)作DOE9

5、0.(1)若AOE48，則BOD_，AOE與BOD的關(guān)系是_；(2)AOE與COD有什么關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并說明理由 21（10分）用方程解答下列問題（1）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15，求這個(gè)角的度數(shù)；（2）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？22（10分）解方程：x2.23（12分）若的值與字母x的取值無關(guān)，試求a，b的值.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題

6、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個(gè)底角等；D.根據(jù)線段的定義解題【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線段最短，故A.錯(cuò)誤；B.延長線段AB到點(diǎn)E，使BE=AB，故B.錯(cuò)誤；C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯(cuò)誤；D.連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度就是這兩點(diǎn)間的距離，故D.正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線段、直線、相等的角、兩點(diǎn)間的距離等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵2、B【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，

7、絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：|3.5|3.5，（3）3.4，3.5033.4，|3.5|03（3），在中，最小的數(shù)是|3.5|故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小3、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)）【詳解】解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.351故選B【

8、點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義來解答【詳解】在代數(shù)式：，abc，0，5，xy，中，單項(xiàng)式有，abc，0，5共4個(gè)；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，理解定義是關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：由題可得，V甲22312，V乙32218，1218，V甲V乙；S甲22312，S乙23212，S甲S乙，故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了面動(dòng)成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高6、D【解析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1

9、，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可【詳解】第1次，8127，第2次，279，第3次，93，第4次，31，第5次，1+23，第6次，31，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，2018是偶數(shù)，第2018次輸出的結(jié)果為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，即可求出m和n，然后代入求值即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)m=4，n=3423=-2故選D【點(diǎn)睛】此

10、題考查的是求同類項(xiàng)的指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】解本題的過程是移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把系數(shù)化為1，就可求出x的值【詳解】移項(xiàng)得：x+x=1+1 即1x=4 x=1 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成x=a的形式；同時(shí)要注意在移項(xiàng)的過程中要變號9、D【解析】解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是 元，虧損25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是元，由題意得：，解得：，故，所以選D【點(diǎn)睛】該題是關(guān)于銷售問題的應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤率）得出方程求解10、A【分析】利用平方差公式對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】x216（4x）（4x），而B、C

11、、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵11、B【解析】結(jié)合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù)，再列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏西60的方向上，OA與正西方向所在直線的夾角為906030，又點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20的方向上，AOB30+90+20140故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，結(jié)合圖形更形象直觀12、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：由可得，故A錯(cuò)誤；B：由可得，故B錯(cuò)誤；C：由可得y=0，故C錯(cuò)誤；D：由可得x=2+3，故D正確；故答案選擇D.【

12、點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握等式的基本性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義即可得【詳解】點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，不是正方形ABCD的中心，正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn)1度才能與它本身重合，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形，掌握理解定義是解題關(guān)鍵14、16【分析】設(shè)則， 再利用中點(diǎn)的含義分別表示，求解 利用 列方程解方程即可得到答案【詳解】解：設(shè) 則， E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差，線段的中點(diǎn)的含義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵15、4：1【分析

13、】根據(jù)比的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：1：0.75=100:75=4:1故答案為：4:1【點(diǎn)睛】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變16、1【分析】同類項(xiàng)是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，由此即可求解【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知，解得，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，同類項(xiàng)是指：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同17、-1【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【詳解】“正”和“負(fù)”相對，所以向銀行存入30000元記作+30000元，那么從銀行取出1元記作-1元故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了正

14、負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）1【分析】（1）先去括號和絕對值，再算加減法即可（2）先算乘方和去括號，再算乘除法，再算減法即可【詳解】（1）(1)+7|8|=1+78=2；（2）(1)48(4)(6+4)=1(2)(2)=14=1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算問題，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、【分析】先去分母，去括號，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：，去分母，得：，去括號，得：，移項(xiàng)，得：，合并

15、同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.20、（1）42，互余；（2）AOE與COD互補(bǔ)，理由見解析【分析】（1）結(jié)合圖形，根據(jù)平角的定義可求得BOD的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義即可得AOE與BOD的關(guān)系；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得AOE與COD的關(guān)系.【詳解】(1) AOE+DOE+BOD=180，AOE=48，DOE=90，BOD=180-48-90=42，AOE+BOD=48+42=90，即AOE與BOD互余，故答案為42，互余； (2)AOE與COD互補(bǔ)，理由如下：OC平分AOB，COB90，DOE90，AOEBOD

16、90，AOECODAOEBODCOB9090180，AOE與COD互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角的定義，涉及了角平分線的定義、平角的定義及角的運(yùn)算等，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）這個(gè)角的度數(shù)為30；（2）買一個(gè)物品共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元【分析】（1）利用互余的兩個(gè)角相加等于，互補(bǔ)的兩角相加等于，通過設(shè)定要求的角為，易表示出它的余角和補(bǔ)角，再根據(jù)它的余角和補(bǔ)角之間存在的關(guān)系列出一元一次方程即可求出（2）用兩種不同的方式表示出物品的價(jià)格，再根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變列出方程進(jìn)行求解即可【詳解】（1）設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：x30答：這個(gè)角的度數(shù)為30（2） 設(shè)買一個(gè)物品共有x人，根據(jù)題意得：8x37x+1解得x7，8x353（元），答：買一個(gè)物品共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元【點(diǎn)睛】本題考查的是列一元一次方程解決實(shí)際問題，通過審題，找到包含題目全部含義的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、x1.【解析】分析：這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，