2023屆吉林省四平市第14中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1過某個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A9B10C11D122如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)通過研究得到第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別為、其中結(jié)論正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

2、3下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD4關(guān)于x的方程2（xa）=5的解是3，則a的值為（）A2BC2D5下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ）A與B與C與D與62019年國慶期間，某景點(diǎn)的游客達(dá)到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高已知該景點(diǎn)的門票價(jià)格為元/人，以此計(jì)算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7當(dāng)前，手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式，中國正在向無現(xiàn)金社會(huì)發(fā)展下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢支付明細(xì)：則元旦當(dāng)天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（ ）A收入88元B支出100元C收入100元D支出188元8將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少1

3、2顆設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）AB2x+8=3x12CD9如果2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A5B6C7D810如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A線段比曲線短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短11下列各組式子中是同類項(xiàng)的是A3y與B與C與D52與12方程4x-2的解是（）Ax-2Bx2Cx-Dx二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13中國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何

4、？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程_14比較大?。?_2.1（填“”，“”或“”）15若9axb3與7a2x4b3是同類項(xiàng)，則x_16計(jì)算=_17如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，3，A，B，相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則A=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中

5、三條線段的長(zhǎng)度可表示為：，結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，（），則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運(yùn)用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2，5，點(diǎn)表示的點(diǎn)為2，試計(jì)算：_，_（2）在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)其中表示的數(shù)為18，點(diǎn)表示的數(shù)為2019，已知點(diǎn)為線段中點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)，請(qǐng)你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示1，點(diǎn)表示，且，求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)，使，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由19（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20（8分）計(jì)算21（10分）計(jì)算與

6、化簡(jiǎn)（1）22+（4）+（2）+4 （2）525+20180|4|（3）5a+b6a （4）3（2x7）（4x5）22（10分）數(shù)學(xué)迷小虎在解方程這一題時(shí)，去分母過程中，方程右邊的-1漏乘了6，因而求得方程的解為x=-2，請(qǐng)你幫小虎同學(xué)求出a的值，并且正確求出原方程的解23（12分）如圖，已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O，DOE與COE互余，COE62，求AOB的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)n邊形對(duì)角線的定義，可得n邊形的對(duì)角線，根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)，可得對(duì)角線分成三角形的個(gè)數(shù)【詳解】從n邊形的

7、一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n3條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成n2個(gè)三角形，故13邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出10條對(duì)角線，這些對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)為1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，由對(duì)角線的定義，可畫出具體多邊形對(duì)角線，得出n邊形的對(duì)角線2、C【分析】根據(jù)已知的圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律得到第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解【詳解】第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4=41；第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是8=42；第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是12=43；第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是16=44；第個(gè)圖的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4n，有三個(gè)正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單推理和代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則及規(guī)律探究的總結(jié)3、D【分析

8、】逐項(xiàng)化簡(jiǎn)后，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義解答即可【詳解】解：A.=3，是正數(shù)；B.=3，是正數(shù)；C.=9，是正數(shù)；D.=-9，是負(fù)數(shù)；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“-”，叫做負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】將x=3代入原方程得到關(guān)于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3a）=5，解得：a=故選B5、A【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-32）3=-216，3（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等故選：A【點(diǎn)睛】

9、此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【詳解】解：萬元57000000元，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、B【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加，即可得出答案【詳解】將表中數(shù)據(jù)相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由題意知：收入為+，支出為-，答案

10、為支出100元故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義的應(yīng)用，正確理解正、負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵8、A【解析】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程【詳解】設(shè)這堆糖果有x個(gè)，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據(jù)此可知.故選A.【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值同類項(xiàng)的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)【詳解】解：2amb2與a5bn是同類項(xiàng)，m=5，n=2，m+n=7故選：C【點(diǎn)睛】本題考

11、查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個(gè)字母的指數(shù)10、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BCAC即可【詳解】線段AC是點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的連線，AB+BC是點(diǎn)A和點(diǎn)C經(jīng)過彎折后的路徑又兩點(diǎn)之間線段最短ACAB+BC故選：D【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，在應(yīng)用的過程中，要弄清楚線段長(zhǎng)度表示的是哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離11、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，然后判斷各選項(xiàng)可得出答案解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確故選D

12、點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項(xiàng)的定義12、C【分析】方程x系數(shù)化為1，即可求出答案【詳解】方程4x-2解得：x-故選：C【點(diǎn)睛】本題考察了一元一次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法，從而得到答案二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3（x2）2x+1【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】設(shè)有x輛車，則可列方程：3（x2）2x+1故答案是：3（x2）2x+1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.14、【分析】根據(jù)兩個(gè)

13、負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可.【詳解】，-3-2.1.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)【詳解】9axb3與7a2x1b3是同類項(xiàng)，x2x1，解得：x1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、-3t【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：故答案為：-3t【點(diǎn)睛】此題考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵17、2【解析

14、】由正方體的展開圖可知A和2所在的面為對(duì)立面.【詳解】解：由圖可知A=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2，點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計(jì)算距離方法計(jì)算即可(2)由中點(diǎn)可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計(jì)算即可(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計(jì)算方法列出等式計(jì)算即可【詳解】(1)EF=2(2

15、)=3,FA=2(2)=7；(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離可得：m(18)=2019m,解得m=1000.2(3)1x= 3x+2(1),解得：x=1.2,3x+2=0.2,點(diǎn)A表示數(shù)12,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d若點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè),則根據(jù)題意得：1.2d+0.2d=3(1d)解得d=2,若點(diǎn)D在點(diǎn)A,B之間,則根據(jù)題意得d(1.2)+0.2d=3(1d)解得d=,因?yàn)?.2,所以不合題意,舍若點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則根據(jù)題意得d(1.2)+0.2d=3(d+1)解得d=若點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè),則根據(jù)題意得d(1.2)+d0.2=3(d+1)解得d=2,因?yàn)?0.2,所以不合題意,舍綜述

16、點(diǎn)D所表示的數(shù)是2或【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸距離的計(jì)算,代數(shù)式代入計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計(jì)算方法19、，7.【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)，然后代入求值.【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、5；1【分析】（1）利用乘法分配律計(jì)算，即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式（12）+ （12）（12）（12）18+9+105；原式4 +4111+9111【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、 (1)20;(2)8;(3)-a+b;(4)2x-16【詳解】解：（1）原式=22-4-2+4=20；（2）原式=-255+1-4=-5+1-4=-8；（3）原式=5a-6a+b=-a+b;（4）原式=6x-21-4x+5=6x-4x-21+5=2x-16.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方的有關(guān)知識(shí)，整式的加減、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.真確的理解有理數(shù)混合運(yùn)算法則和整式的運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵.22、a = -1；x= -1【分析】先按迷小虎的方法去分母，再將x=-2代入方程，求得a的值，然