2022-2023學(xué)年北京順義七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1生產(chǎn)廠家檢測4個籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（ ）ABCD2某商店出售一種商品，下列四個方案中，最后價格最低的方案是（ ）A先提價，再降價B先提價，再降價C先降價，在提價D先降價，再提價3一個立方體的表面展開圖如圖所示，將

2、其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A中B考C順D利4已知一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形是中心對稱圖形，那么下列度數(shù)不可能是這個圖形最小旋轉(zhuǎn)角的是（ ）ABCD5絕對值為5的數(shù)()A-5B5C5D不確定6式子的計算結(jié)果是（ ）A3B8C8D117下列運用等式性質(zhì)進行的變形，其中不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則8有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可??；如果再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子.設(shè)有個鴿籠，則可列方程為 （ ）ABCD9如果與互補，與互余，則與的關(guān)系是（ ）ABCD10已知a-3+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（ ）A1B-

3、1C2019D-2019二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0為BC邊上的一點，在邊AC上取點P1，使得CP1CP0，在邊AB上取點P2，使得AP2AP1，在邊BC上取點P3，使得BP3BP2，若P0P31，則CP0的長度為 _ 12如圖，有四張背面相同的紙牌請你用這四張牌上的數(shù)字，使計算的結(jié)果為“24點”，請列出1個符合要求的算式_（可運用加、減、乘、除、乘方）13若，則的值為_14已知如圖，在中，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則的周長等于_15為有效保護日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對該市居民用水采

4、取分段收費：每戶每月若用水不超過，每立方米收費3元；若用水超過，超過部分每立方米收費5元該市某居民家8月份交水費84元，則該居民家8月份的用水量為_16若單項式與是同類項，則的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）疫情后為了復(fù)蘇經(jīng)濟， 龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費活動，該活動拿出1.1億元，針對全區(qū)零售，餐飲，購車等領(lǐng)域出臺優(yōu)惠政策為配合區(qū)的經(jīng)濟復(fù)蘇政策，龍崗天虹超市同時推出了如下促銷活動：（1）小哲在促銷活動時購買了原價為200元商品，他實際應(yīng)支付多少元？（2）小哲在第一次購物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號中參與搖號搶到了一張滿300減100的購物券（即微信

5、支付300元以上自動減100元），又到龍崗天虹超市去購物，用微信實際支付了381元，他購買了原價多少元的商品？18（8分）計算 1 212+16（2）3|31|19（8分）已知直線ABCD，點P為直線l上一點，嘗試探究并解答：（1）如圖1，若點P在兩平行線之間，123，235，則3 ；（2）探究圖1中1，2與3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，若點P在CD的上方，探究1，2與3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（4）如圖3，若PCD與PAB的平分線交于點P1，DCP1與BAP1的平分線交于點P2，DCP2與BAP2的平分線交于點P3，DCPn1與BAPn1的平分線交于點Pn，若PCD=

6、，PAB=，直接寫出APnC的度數(shù)（用含與的代數(shù)式表示）20（8分）綜合與探究（實踐操作）三角尺中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動課上，“奮進”小組將一副直角三角尺的直角頂點疊放在一起，如圖1，使直角頂點重合于點C（問題發(fā)現(xiàn)）（1）填空：如圖1，若ACB145，則ACE的度數(shù)是 ，DCB的度數(shù) ，ECD的度數(shù)是 如圖1，你發(fā)現(xiàn)ACE與DCB的大小有何關(guān)系？ACB與ECD的大小又有何關(guān)系？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（類比探究）（2）如圖2，當(dāng)ACD與BCE沒有重合部分時，上述中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請說明理由21（8分）先化簡，再求值：其中，22（10分）如圖，1=C，B=60，DE平分ADC交BC于點E，

7、試說明請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)解：，（已知）1= =60（ ）1=C，（已知）C=B=60（等量代換），（已知）C+ =180（ ） =180-C=180-60=120（等式的性質(zhì)）DE平分ADC，（已知）ADE=ADC=120=60（ ）1=ADE（等量代換）（ ）23（10分）先化簡，再求值：，其中，24（12分）計算：(1)（1）2019+（18）|4 (2) 42（）0.25（5）（4）3參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)絕對值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案【詳解】解：，質(zhì)量為0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，

8、理解絕對值的意義是解題關(guān)鍵2、A【分析】設(shè)原價為a元，根據(jù)提價和降價的百分比分別求出各調(diào)價方案的價格，然后即可得解【詳解】設(shè)原價為a元，則A、（130%）a（130%）0.91a（元），B、（130%）a（120%）1.04a（元），C、（120%）a（130%）1.04a（元），D、（120%）a（120%）0.96a（元），綜上所述，調(diào)價后價格最低的方案A故選：A【點睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)調(diào)價的百分比分別表示出調(diào)價后的價格是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面故選C

9、考點：正方體展開圖.4、C【分析】由中心對稱圖形的定義得到180一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍，由此解答即可【詳解】旋轉(zhuǎn)對稱圖形是中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)180后和自己重合，180一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍18020=9，18030=6，18040=4.5，18060=3，這個圖形的最小旋轉(zhuǎn)角不能是40故選：C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形的定義掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】，絕對值為5的數(shù)5.故選C.【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值一個正數(shù)

10、的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).絕6、D【分析】原式利用減法法則變形，計算即可求出值【詳解】解：，故選：D【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷【詳解】解：C選項中，若c=0，此時a不一定等于b，故選：C【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型8、D【分析】找出題目的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系進行列方程即可【詳解】根據(jù)題意，由每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住可得，原來共有只鴿子，由再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子可得，原來共有只鴿子，所以，可列方程為：，故選：D【點

11、睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，從題目中找出數(shù)量關(guān)系并進行分析，根據(jù)等量關(guān)系式進行列方程9、A【解析】根據(jù)1與2互補，2與1互余，先把1、1都用2來表示，再進行運算【詳解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故選A【點睛】本題考查了余角和補角，解決本題的關(guān)鍵是主要記住互為余角的兩個角的和為90，互為補角的兩個角的和為180度10、B【分析】根據(jù)和結(jié)合題意可知，進而進行計算即可得解【詳解】，且，故選：B【點睛】本題主要考查了絕對值和平方的非負性，熟練掌握相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或6【分

12、析】設(shè)的長度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據(jù)P0P31列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)的長度為x，則或【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，進行分類討論是關(guān)鍵12、2（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根據(jù)“24點”游戲規(guī)則，由3，4，5，2四個數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可【詳解】解：根據(jù)題意得：2（3+4+5）=24.故答案為：2（3+4+5）=24（答案不唯一）.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)，可知只有當(dāng)，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解【詳解】故答案是：【點睛】本題考查了代數(shù)求值、

13、互為相反數(shù)的兩個數(shù)為零、等相關(guān)知識，熟練掌握知識點才能正確解題14、8【解析】因為AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，所以AD=DB，AE=CE.ADE的周長為AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案為8.15、24.8【分析】先判斷該居民家8月份的用水量是否超過，然后設(shè)該居民家8月份的用水量為x，根據(jù)題意，列出方程解出x即可【詳解】解：203=60元84元該居民家8月份的用水量超過了設(shè)該居民家8月份的用水量為x根據(jù)題意可知：2035（x20）=84解得：x=故答案為：【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題時需先判斷該居民家8月份的用水量是否超過了，然后設(shè)出未知數(shù)

14、，根據(jù)等量關(guān)系列方程是解決此題的關(guān)鍵16、9【分析】由同類項的含義可得：，從而可得答案【詳解】解： 單項式與是同類項， 解得：， 故答案為：【點睛】本題考查的是同類項的含義，解二元一次方程組，有理數(shù)的乘方運算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）他實際應(yīng)支付170元；（2）第二次購物他購買了原價570元的商品【分析】（1）根據(jù)購物不足500元優(yōu)惠15%（打8.5折）列式求解即可（2）用微信實際支付了381元，加上自動減的100元，小哲購買商品打折后應(yīng)該支付的錢數(shù)為481元，根據(jù)打折活動可知，商品原價超過了500元可設(shè)商品原價為y，利用活動方案2的打折活

15、動列式求解【詳解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他實際應(yīng)支付170元（2）因為，則第二次購物原價大于500元設(shè)第二次購物他購買了原價元的商品，由方案2可得： 解得 答：第二次購物他購買了原價570元的商品【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確理解打折意義，根據(jù)活動方案列出一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵18、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運算法則計算即可；（2）先算乘方和絕對值、再算乘除、最后算加減即可【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6 =-8（2）12+16（2）3|31|=1+16（8）4 =18 =9【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運算、乘

16、方和絕對值的知識，解答本題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用相關(guān)運算法則進行計算19、（1）；（2），理由見解析；（3），理由見解析；（4）【分析】（1）如圖1（見解析），過點P作，根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）用題（1）的方法即可得；（3）如圖2（見解析），過點P作，根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（4）先根據(jù)角平分線的定義、題（3）的結(jié)論求出的度數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可【詳解】（1）如圖1，過點P作；（2）結(jié)論為，理由如下：如圖1，過點P作；（3）結(jié)論為，理由如下：如圖2，過點P作；（4）由題意得：平分，平分；平分，平

17、分；并且點均在CD的上方由角平分線的定義得：由（3）的結(jié)論得：同理可得：歸納類推得：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角的和差、角平分線的定義等知識點，較難的是題（4），結(jié)合題（3）的結(jié)論，并利用歸納類推能力是解題關(guān)鍵20、（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）當(dāng)ACD與BCE沒有重合部分時，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見解析【分析】（1）先計算出，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得；（3）利用周角定義得，而，即可得到【詳解】解：（1），；結(jié)論：，；證明：，（2）結(jié)論：當(dāng)與沒有重合部分時，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立理由：，上述中發(fā)現(xiàn)的

18、結(jié)論依然成立故答案為：（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）當(dāng)ACD與BCE沒有重合部分時，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見解析【點睛】本題考查了角的和差關(guān)系、余角的性質(zhì)以及周角的定義，結(jié)合圖形認真審題是解題的關(guān)鍵21、-y;-114【分析】先通過去括號、合并同類項對多項式進行化簡，再代入x，y的值計算即可.【詳解】解：原式=-y當(dāng)y=114時，原式=-114.【點睛】本題考查整式的加減運算及整式的化簡求值，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項22、B；兩直線平行，同位角相等；ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；ADC；角平分線性質(zhì)；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)去進行填空【詳解】解，（已知）1=B=60（兩直線平行，同位角相等）1=C，（已知）C=B=60（等量代換），（已知）C+ADC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）ADC=180-C=180-60=120（等式的性質(zhì)）DE平分ADC，（已知）ADE=ADC=120=60（角平