2022-2023學(xué)年重慶市南山中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD2如圖，點(diǎn)Q的方向是位于點(diǎn)O（ ）A北偏東30B北偏東60C南偏東30D南偏東603A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB5cm，BC4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不對4下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是()A了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間B了解全國初中生的興趣愛好C了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況D了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量5已知AOB=70，BOC=30，OM 平分AOB，ON 平分BOC，則MON 的度數(shù)等于（ ）A50B20C20或 50D40或 506某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定

3、價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價(jià)是()A500元B400元C300元D200元7按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為（ ） A5B8C10D168已知，則和的關(guān)系為（ ）A互為相反數(shù)B互為倒數(shù)C相等D無法確定9已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A2y3B2xy3 C2xy2 D3x210北流市某風(fēng)景區(qū)的門票價(jià)格在2019年國慶期間有如下優(yōu)惠：購票人數(shù)為150人時(shí)，每人票價(jià)格為50元；購票人數(shù)為51100人時(shí)，每人門票價(jià)格45元；購票人數(shù)為100人以上時(shí)，每人門票價(jià)格為40元某初中初一有兩班共103人去該風(fēng)景

4、區(qū)，如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付 4860元，則兩班人數(shù)分別為（ ）A56，47B57，48C58，45D59，4411已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長度是（ ）A或B或C或D12如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東154836的方向，那么154836化成度為_；AOB的大小為_14如圖，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，若，則_度15已知三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，且MN=4，NP=3，M、P兩點(diǎn)間的距離為x，那

5、么x的取值范圍是_16某種商品的標(biāo)價(jià)為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是_元17化簡的結(jié)果為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖19（5分）觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)對“，”為“共生有理數(shù)對”，記為（1）通過計(jì)算判斷數(shù)對“4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對”；（2）若是“共生有理數(shù)對”，則“

6、，”_（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對”，并說明理由20（8分）如圖，在以點(diǎn)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是3，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，且（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請說明理由（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)過幾秒鐘后？并求出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)21（10分）化簡：（1）；（2）22（10分）如圖，OE為AOD的平分線，CODEOC，COD20，求：EOC的大小；AOD的大小23（12分）同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新知識,形如 的式子叫做二階行列式,它的運(yùn)算法則用公式表示為: 利用此法則解決以下問題:(1)仿照上面的解釋,計(jì)算出 的結(jié)果；(2)依此法則化簡 的結(jié)果；(3)如

7、果 那么的值為多少?參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解即可【詳解】點(diǎn)在軸上，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵2、B【分析】用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，根據(jù)方位角的概念直接解答即可.【詳解】如圖，AOQ=AOB-BOQ=90-30=60,所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)O的北偏東60方向上.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用方位角描述方向，根據(jù)圖中所示求出正確的方位

8、角是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離【詳解】第一種情況：C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm，故選C4、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A了解全國中小學(xué)生的睡眠時(shí)間適合抽樣調(diào)查，不符合題意，B了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調(diào)查，不符合題意，C了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況適合抽樣調(diào)查，不符合題意，D了解航天飛機(jī)各零部件的質(zhì)量適合全面調(diào)查，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查

9、抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義，掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題解析：OM平分AOC，ON平分BOC， 當(dāng)AOC=AOB+BOC， 當(dāng)AOC=AOB-BOC，故選C.6、C【解析】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x20，解得x=1故選C7、D【解析】把x=1代入題中的運(yùn)算程序中計(jì)算即可得出輸出結(jié)果【詳解】解：把x=1代入運(yùn)算程序得：（1+3）2=1故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8、A【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4c=m左右兩側(cè)分別相加，化簡即可得到答案【詳解】a+2b+3c

10、=m，a+3b+4c=m， a+2b+3c=a+3b+4c ， 移項(xiàng)得b+c=0，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)：在等式兩邊同時(shí)加（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立9、A【解析】A、2y3系數(shù)是2，次數(shù)是3，故符合題意；B、2xy3系數(shù)是2，次數(shù)是4，故不符合題意；C、2xy2系數(shù)是2，次數(shù)是3，故不符合題意；D、3x2系數(shù)是3，次數(shù)是2，故符合題意，故選A10、C【分析】要考慮有兩種情況：若（1）班人數(shù)為150人，（2）班的人數(shù)為51100人時(shí)；若（1）班人數(shù)為150人，（2）班的人數(shù)為51100人時(shí)；分別計(jì)算，不符合的情況舍去就可以了【詳解】10345=46354860，一個(gè)班的人數(shù)

11、不多于50人，另一個(gè)班的人數(shù)多于50人，若（1）班人數(shù)為150人，（2）班的人數(shù)為51100人時(shí)，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50 x+45(103-x)=4860，解得x=45，103-x=58人，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；若（1）班人數(shù)為150人，（2）班的人數(shù)為51100人時(shí)，設(shè)（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，則由題意，得50 x+40(103-x)=4860，解得x=74，103-x=29人，經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去；一個(gè)班有45人，另一個(gè)班有58人故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的

12、等量關(guān)系列出方程，再求解11、D【分析】本題需要分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，計(jì)算即可【詳解】解：M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=10-4=6cm，則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，AC=10+4=14cm，MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm綜上所述，線段MN的長度是5cm故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論12、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷【詳解】解：正方體的三視圖為形狀

13、相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、 或1414836 【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解；利用方向角的定義求解即可【詳解】解：154836，=15+48+（3660），=15+（48.660），=15.81，故答案為：；由題意得：1=54，2=15.81

14、，3=90-54=36，AOB=36+90+15.81=141.81=1414836，故答案為：或1414836【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒之間的換算關(guān)系以及方向角，解題關(guān)鍵是正確理解方向角，熟練掌握1=60，1=6014、65【分析】先根據(jù)對頂角相等求出HGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出EFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出AHF的度數(shù)，【詳解】解：AGE=50，HGF=50，ABCD，EFD=180-HGF=180-50=130，F(xiàn)H平分EFD，【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三

15、邊，即可求解【詳解】根據(jù)題意知，三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，則三點(diǎn)構(gòu)成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NPxMN+NP，1x1，故答案為：1x1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握利用三角形三邊關(guān)系式是解題的關(guān)鍵16、1【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)題意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項(xiàng)都改變符號進(jìn)行化簡即可【詳解】原式= 故

16、答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1據(jù)此可畫出圖形【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字19、（1）見解析；（2）是理由見解析

17、【分析】（1）根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義對“4，2”，“7，”進(jìn)行判斷即可（2）要想證明“，”是“共生有理數(shù)對”，只需證明成立，根據(jù)是“共生有理數(shù)對”證明即可【詳解】（1），“4，2”不是“共生有理數(shù)對”；，是共生有理數(shù)對；（2）是.理由：，是“共生有理數(shù)對”，是“共生有理數(shù)對”.【點(diǎn)睛】本題考查了新概念“共生有理數(shù)對”的問題，掌握“共生有理數(shù)對”的定義以及判定是解題的關(guān)鍵20、（1），理由見解析；（2）經(jīng)過秒鐘或1秒鐘后，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為或-1【分析】（1）根據(jù)題意，可求出的長，即可求出，最后利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道B點(diǎn)表示的數(shù)（2）設(shè)經(jīng)過秒鐘后，則， 或，根據(jù)題意可列方程，求出x

18、，即可知長度，再利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道P點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】（1）點(diǎn)表示的數(shù)是，理由如下：點(diǎn)表示的數(shù)是3又點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)點(diǎn)表示的數(shù)是（2）設(shè)經(jīng)過秒鐘后當(dāng)P點(diǎn)在線段OB上時(shí)，則，由題意得：，解得：，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；當(dāng)P點(diǎn)在線段OB延長線上時(shí)，則，由題意得： ，解得：此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；所以經(jīng)過秒鐘或1秒鐘后，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為或-1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸及列一元一次方程解決問題根據(jù)題意列出方程是解答本題的關(guān)鍵，特別注意P點(diǎn)位置的兩種情況21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)去括號法則打開括號，再合并即可【詳解】（1）原式=（2）原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則并注意符號問題是解題關(guān)鍵22、EOC60；AOD80【解析】根據(jù)COD=EOC，可得EOC=3COD，再將COD=20代入即可求解；根據(jù)角的和差，可得EOD的大小，根據(jù)角平分線的定義，可得答案【詳解】解：CODEOC，COD20，EOC3COD60； EOC60，COD20，DOE40，OE平分AOD，AOD2DOE80【點(diǎn)睛】此題