福建省泉州市惠安四中學(xué)、東山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，那么下列度數(shù)不可能是這個(gè)圖形最小旋轉(zhuǎn)角的是（ ）ABCD2若是關(guān)于的方程的解，則的值是（ ）ABCD3用一副三角板不可以拼出的角是（ ）A105 B75 C85 D154下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是()A-103B

2、-3C05如圖,將一根繩子對(duì)折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，若，則這條繩子的原長(zhǎng)為（ ）ABCD6如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是()A的B中C國(guó)D夢(mèng)7某超市進(jìn)了一批羽絨服，每件進(jìn)價(jià)為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為（ ）A元B元C元D元8在這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）ABCD9如圖是從上面看到的由5個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，從左面看該幾何體的形狀圖是（）ABCD10如圖表示一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形

3、，這個(gè)平面展開(kāi)圖是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知，則_12如圖，兩條直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM是AOC的平分線，若BOD80，則BOM的度數(shù)是_13已知關(guān)于x的一元一次方程mx5x2的解為x2，則m值為_(kāi)14已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)15已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_(kāi)16是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類(lèi)推，則_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）閱讀理解：（

4、閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離”如圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運(yùn)用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2, 分別表示數(shù)，求線段的長(zhǎng)；（2）若在直線上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)以3個(gè)單位、2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.18（8分）一輛慢車(chē)從地開(kāi)往外的地，同時(shí)，一輛快車(chē)從地開(kāi)往地已知慢車(chē)的速度是，快車(chē)的速度是求兩車(chē)出發(fā)幾小時(shí)后相距19（8分）如圖， 在寬為米，長(zhǎng)

5、為米的長(zhǎng)方形地面上，修筑寬度為米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為草地，現(xiàn)給兩條小路鋪上地磚，選用地磚的價(jià)格是每平米元（1）買(mǎi)地磚需要多少元? (用含的式子表示)；（2）當(dāng)時(shí)，計(jì)算地磚的費(fèi)用20（8分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，例如：.(1)計(jì)算：.(2)若，求x的值.21（8分）閱讀材料：為了求的值，可令，則，因此，所以（1）仿照以上推理請(qǐng)計(jì)算出的值（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出（為大于1的正整數(shù)，為正整數(shù)）的結(jié)果22（10分） “囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ)，像一個(gè)人臉郁悶的神情如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影

6、部分）設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為、，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為、（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積23（10分）如圖是由火柴搭成的一些圖案（1）照此規(guī)律搭下去，搭第4個(gè)圖案需要多少根火柴？（2）照此規(guī)律搭下去，搭第個(gè)圖案需要多少根火柴？搭第2019個(gè)圖案需要多少根火柴？24（12分）點(diǎn)O在直線AB上，射線OC上的點(diǎn)C在直線AB上，（1）如圖1，求AOC的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)D在直線AB上方，AOD與BOC互余，OE平分COD，求BOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F，G在直線AB下方，OG平分FOB，若FOD與BOG互補(bǔ)，求E

7、OF的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義得到180一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍，由此解答即可【詳解】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，旋轉(zhuǎn)180后和自己重合，180一定是最小旋轉(zhuǎn)角的整數(shù)倍18020=9，18030=6，18040=4.5，18060=3，這個(gè)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角不能是40故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵2、A【分析】把代入，即可求解.【詳解】是關(guān)于的方程的解，解得：=，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程二點(diǎn)解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】一副三

8、角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數(shù)，據(jù)此得出選項(xiàng)【詳解】已知一副三角板各角的度數(shù)是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數(shù)就是用30度，60度，45度，90度相加減，45+60=105，30+45=75，45-30=15，顯然得不到85故選C【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，關(guān)鍵明確用一副三角板可以拼出度數(shù)，就是求兩個(gè)三角板的度數(shù)的和或差4、A【解析】負(fù)數(shù)0正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103-305，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.5、C【分析】設(shè)AP2xcm，則BP3xcm，分為兩種情況：當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)

9、，得出方程2x2x60，當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程3x3x60，求出每個(gè)方程的解，代入2（3x2x）求出即可【詳解】設(shè)AP2xcm，則BP3xcm，當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，2x2x60，解得：x15，即繩子的原長(zhǎng)是2（2x3x）10 x150（cm）；當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，3x3x60，解得：x10，即繩子的原長(zhǎng)是2（2x3x）10 x100（cm）；故答案為100cm或150cm【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個(gè)解6、D【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“們”與“中”是相對(duì)面，“我”與“夢(mèng)”

10、是相對(duì)面，“的”與“國(guó)”是相對(duì)面故選D考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字7、B【分析】根據(jù)題意列等量關(guān)系式：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)得解答時(shí)按等量關(guān)系直接求出售價(jià)【詳解】解：依題意得，售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率），售價(jià)為（1+25%）a元故選B【點(diǎn)睛】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系注意售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的數(shù)量關(guān)系8、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系求解即可【詳解】在這四個(gè)數(shù)中故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了比較有理數(shù)大小的問(wèn)題，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)左視圖的畫(huà)法畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可【詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1

11、，因此選項(xiàng)D的圖形符合要求，故選：D【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫(huà)法，畫(huà)三視圖時(shí)還要注意“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”10、C【分析】根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒(méi)有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側(cè)面的四個(gè)正方形從左邊數(shù)第2個(gè)正方形的下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可【詳解】解：正方體紙盒無(wú)蓋，底面M沒(méi)有對(duì)面，沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有C選項(xiàng)圖形符合故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題二、填空題(本大題共有6小題，每小題

12、3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）都為212、140【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出AOC80，再根據(jù)角平分線的定義得出COM，最后解答即可【詳解】解：BOD80，AOC80，COB100，射線OM是AOC的平分線，COM40，BOM40+100140，故答案為：140【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂

13、角和角平分線的定義，關(guān)鍵是得出對(duì)頂角相等13、1【分析】直接把x的值代入進(jìn)而得出答案【詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程mx5x2的解為x2，2m102，解得：m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解得知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵14、（3，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，即可寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】此題考查的是求點(diǎn)的坐

14、標(biāo)，掌握各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.15、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.16、1；【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)便不難發(fā)現(xiàn)，每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2020除以1，根據(jù)余數(shù)的情況確定出與a2020相同的數(shù)即可得解【詳解】，a2，a1，a4，由此可知該數(shù)列每1個(gè)數(shù)為一周期依次循環(huán)，由202016711知a2020a11，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，理解差倒數(shù)的定義并求出每1個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) 線段的長(zhǎng)為8;

15、(2)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為5或9;(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合;(4)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或12小時(shí)，.【分析】(1) 由題意，直接觀察數(shù)軸和定義代入即可求出線段的長(zhǎng);(2)根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為，分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)列方程求解即可;(3)根據(jù)題意設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)重合用含t的代數(shù)式表示出M、N進(jìn)行分析;(4)由題意設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，,分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1）由題意得，線段的長(zhǎng)為：，答：線段的長(zhǎng)為8.（2）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為（）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，因?yàn)樗越獾茫ǎ┊?dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)因?yàn)樗越獾么穑簳r(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為5或9.（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值

16、表示為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)值表示為由題意得解得答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，重合.（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，,（）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由（3）有解得：（）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4或12小時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間距離的方法解決問(wèn)題18、1或2【分析】分兩種情況討論：當(dāng)兩車(chē)未相遇時(shí)，可以得出：快車(chē)的路程+慢車(chē)的路程=300-100；當(dāng)兩車(chē)相遇后，快車(chē)的路程+慢車(chē)的路程=300+100，列出方程即可求解【詳解】解：當(dāng)兩車(chē)未相遇時(shí)，設(shè)它們出發(fā)x小時(shí)后相距100km，則20 x+60 x=300-100解得：x=1當(dāng)兩車(chē)相遇后，設(shè)它們出發(fā)y小時(shí)后相距100km，則2

17、0y+60y=300+100解得：y=2當(dāng)兩車(chē)出發(fā)1小時(shí)或2小時(shí)相距100km【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是分析清楚題目意思，進(jìn)行分類(lèi)討論19、（1）；（2）11250元【分析】（1）根據(jù)圖形的特點(diǎn)表示出地磚的面積，即可求解；（2）把，代入（1）中的代數(shù)式即可求解.【詳解】解:依題意, 地磚的面積為,所以買(mǎi)地磚至少需要元當(dāng)時(shí)，. 所以當(dāng)時(shí),地磚的費(fèi)用是元.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)表示出地磚的面積.20、（1）25；（2）x=-3.【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算法則列式，利用有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)新運(yùn)算法則列方程，解方程求

18、出x的值即可.【詳解】(1).(2)，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的兩邊同時(shí)乘以6，接下來(lái)，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計(jì)算即可（2）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律即可求解【詳解】解：（1）設(shè)，則，即所以.所以；（2）設(shè)，則ns=ns-s=s=即【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問(wèn)題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵22、（1）用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積為400-2xy；（2）當(dāng)，時(shí)，此時(shí)“囧”的面積為1【分析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積，列式整

19、理即可；（2）把x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）“囧”的面積：2020-xy2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）當(dāng)x=8，y=5時(shí)，“囧”的面積=400-285，=400-80，=1【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，主要利用了正方形的面積，長(zhǎng)方形的面積和三角形的面積公式，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵23、（1）17；（2），8077【分析】（1）根據(jù)前三幅圖案發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求第4個(gè)圖案的火柴數(shù)；（2）歸納總結(jié)規(guī)律，用代數(shù)式把規(guī)律表示出來(lái)，然后代值求解【詳解】解：（1）第1個(gè)圖案有5根火柴，第2個(gè)圖案有9根火柴，第3個(gè)圖案有13根火柴，第4個(gè)圖案的火柴數(shù)應(yīng)該是第三個(gè)圖案的火柴數(shù)加上4，搭第4個(gè)圖案需要13根火柴；（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，下一個(gè)圖案上的火柴數(shù)是上一個(gè)圖案的火柴數(shù)加4，第1個(gè)圖案火柴數(shù)，第2個(gè)圖案火柴數(shù)，第3個(gè)圖案火柴數(shù)，第n個(gè)圖案火柴數(shù)，令，搭第2019個(gè)圖案需要8077根火柴【點(diǎn)睛】本題考查圖形找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖案中的規(guī)律并且能夠用代數(shù)式表示出來(lái)24、（1）AOC=144；（2）BOE =81；（3）EOF =117或171【分析】（1）設(shè)BOC=，則AOC=4，根據(jù)已知條件