福建省泉州市洛江區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若與是同類項(xiàng)，則的值為（ ）A-2B-4C4D22在下列給出的各數(shù)中，最大的一個(gè)是（ ）A2B6C0D13下列圖形中不能作為一個(gè)正方體的展開圖的是 （ ）ABCD42017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計(jì)劃為2580億元，將2580億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A2.581011B2.581012C2.5810

2、13D2.5810145下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（ ）ABCD6如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )A32個(gè)B56個(gè)C60個(gè)D64個(gè)7下列說法正確的是A0不是單項(xiàng)式Br2的系數(shù)是1C5a2baba是三次三項(xiàng)式Dxy2的次數(shù)是28若代數(shù)式是五次二項(xiàng)式，則的值為（ ）ABCD9下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )A對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B對(duì)中秋節(jié)期間市場(chǎng)上月餅質(zhì)量情況的調(diào)查C對(duì)一批燈泡使用壽命的調(diào)查D對(duì)我國(guó)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星各零部件質(zhì)

3、量的調(diào)查10如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（）A1B2C3D6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是_度12當(dāng)_時(shí)，式子的值是1.13按如下規(guī)律擺放三角形：第（n）堆三角形的個(gè)數(shù)為_14如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，是的反方向延長(zhǎng)線，若是的平分線，則_15如果2x3ym+3與9x3y5是同類項(xiàng)，則m的值是_16化簡(jiǎn)：3m2(n2m)+3n =_；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知BOC2AOC，OD平分AOB，且AOC40(1)求AOB的度數(shù)；(2)COD

4、的度數(shù)18（8分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示整數(shù)a，且，點(diǎn)B表示a的相反數(shù).(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A與點(diǎn)B；(2)點(diǎn)P, Q 在線段AB上，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，若P, Q兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸相向勻速運(yùn)動(dòng)，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點(diǎn)相遇. 已知在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個(gè)單位，相遇后經(jīng)1秒點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)P的起始位置. 問點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒多少個(gè)單位；.(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)P從整數(shù)點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，經(jīng)過折疊P點(diǎn)與Q點(diǎn)也恰好重合，求P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù).19（8分）如圖，已知AOB=，COD在AOB內(nèi)部且COD=.(1)若，滿足|-2|+(-60)2=

5、0，則= ；試通過計(jì)算說明AOD與COB有何特殊關(guān)系；(2)在(1)的條件下，如果作OE平分BOC，請(qǐng)求出AOC與DOE的數(shù)量關(guān)系；(3)若，互補(bǔ)，作AOC，DOB的平分線OM，ON，試判斷OM與ON的位置關(guān)系，并說明理由.20（8分）如圖，點(diǎn)C在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù).21（8分）以直線上點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處（1）如圖1，若三角板的邊在射線上，則 （2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得平分，請(qǐng)判斷所在射線是的平分線嗎？并通過計(jì)算說明；（3）將三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，使得請(qǐng)直接寫出的度數(shù) 22（10分）公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)150張5110

6、0張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個(gè)班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人若兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少元？（2）兩班各有多少學(xué)生？（3）如果七（1）班單獨(dú)組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢？23（10分）如圖，已知同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)要求用直尺畫圖（1）畫線段AB，ADC；（2）找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)既在直線AD上，又在直線BC上；（3）找一點(diǎn)Q，使Q到A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的距離和最短24（12分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，且D

7、A6，DB4，求CD的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出、的值，代入求解即可【詳解】與是同類項(xiàng)將代入中 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，掌握同類項(xiàng)的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行比較，得出最大的一個(gè)數(shù)【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得 1最大故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵3、C【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷，也可對(duì)展開圖進(jìn)行還原成正方體進(jìn)行判斷【詳解】A可以作為一個(gè)正方體的展開圖，B

8、可以作為一個(gè)正方體的展開圖，C不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，D可以作為一個(gè)正方體的展開圖，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可4、A【解析】試題分析：將2580億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.581故選A考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)5、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可解答【詳解】A. ，故錯(cuò)誤B. ，故錯(cuò)誤C. ，故錯(cuò)誤D. 又，故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根

9、據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小6、C【分析】根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個(gè)數(shù)用底數(shù)為2的冪表示的形式，代入求值即可【詳解】圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”,圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”,圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，圖形從第2個(gè)開始后一個(gè)與前一個(gè)的差依次是：2, , .第5個(gè)樹枝為15+=31,第6個(gè)樹枝為：31+=63，第(6)個(gè)圖比第(2)個(gè)圖多633=60個(gè)故答案為C【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化類，解題關(guān)鍵在于找出其規(guī)律型.7、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單

10、項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】A、0是單項(xiàng)式，說法錯(cuò)誤；B、r2的系數(shù)是1，說法錯(cuò)誤；C、5a2b+ab-a是三次三項(xiàng)式，說法正確；D、xy2的次數(shù)是2，說法錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義8、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義解答.【詳解】是五次二項(xiàng)式，且，解得a=2，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義“全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查的一種方式”逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A、因?yàn)?/p>

11、調(diào)查水質(zhì)時(shí)不可能調(diào)查巢湖全部的水，只能隨機(jī)抽樣部分水，此項(xiàng)不符題意B、因?yàn)楸徽{(diào)查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調(diào)查，此項(xiàng)不符題意C、要調(diào)查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項(xiàng)不符題意D、衛(wèi)星的嚴(yán)密性不容出錯(cuò)，須對(duì)各零部件進(jìn)行調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，符合題意故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查的定義，理解掌握定義是解題關(guān)鍵.10、A【分析】由正方體各個(gè)面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對(duì)的兩個(gè)面之間應(yīng)該隔一個(gè)正方形，可以得到相對(duì)面的兩個(gè)數(shù)，相加后比較即可【詳解】解：根據(jù)展開圖可得，2和2是相對(duì)的兩個(gè)面；0和1是相對(duì)的兩個(gè)面；4和3是相對(duì)的兩個(gè)面，2+（2）0，0+11，4+31，原

12、正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和的最小值是1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析解答問題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180 x3（90 x），解得x1，則這個(gè)角是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180，則這兩個(gè)角互補(bǔ)12、1【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解【詳解】解：根

13、據(jù)題意得，去分母得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1，得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵，注意移項(xiàng)要變號(hào)13、3n+2【解析】解：首先觀察第一個(gè)圖形中有5個(gè)后邊的每一個(gè)圖形都比前邊的圖形多3個(gè)則第n堆中三角形的個(gè)數(shù)有14、120【分析】先求出AOB=60,再求得AOD的度數(shù),由角平分線得出AOC的度數(shù),得出BOC的度數(shù).【詳解】解：OB的方向是北偏西40,OA的方向是北偏東20, AOB=40+20=60, AOD=180- 60=120,OC是AOD的平分線, AOC=60,BOC=60+60=120,故答案為：120.【點(diǎn)睛

14、】本題主要考查了方向角的定義和角度計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握方位角的定義和角度計(jì)算.15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程計(jì)算【詳解】解：1x3ym+3與9x3y5是同類項(xiàng)，m+35，解得m1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解題突破口是根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程計(jì)算16、7m+n【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減計(jì)算，正確去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）120（2）20【分析】（1）根據(jù)題意求出BOC的度數(shù)，根據(jù)AOB=BOC+AOC計(jì)算即可；（2）根據(jù)角平

15、分線的定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）BOC=2AOC，AOC=40，BOC=80， AOB=BOC+AOC=120； （2）OD平分AOB，AOD=AOB=60， COD=AODAOC=20【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義和角的和差，靈活運(yùn)用角平分線的定義、正確得到圖形信息是解題的關(guān)鍵18、 (1)； (2)點(diǎn)P是個(gè)單位/秒；點(diǎn)Q是1個(gè)單位/秒；(3)P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù)為-1或2.【分析】(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)可求得，b=-8，在數(shù)軸上表示即可；(2)出發(fā)4秒后在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個(gè)單位，可得關(guān)系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速

16、度為4x單位/秒，可得 ，于是可解； (3)由(2)可知：P的速度為和Q的速度，于是可求PQ的長(zhǎng). 折點(diǎn)為AB中點(diǎn)是原點(diǎn)，P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可解.【詳解】解：(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)，所以，b=-8(2)出發(fā)4秒后在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個(gè)單位可得關(guān)系式P從初始點(diǎn)到相遇點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為4sQ從相遇點(diǎn)到P的初始點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為1s可得Q的速度是P的速度的4倍設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，代入關(guān)系式得 解得 則Q的速度為 單位/秒答：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒(3)由(2)可知：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒PQ= 由題意，折疊后

17、A，B重合，因此折點(diǎn)為AB中點(diǎn)，即 又P，Q運(yùn)動(dòng)t秒后，折疊重合，且折點(diǎn)為原點(diǎn)P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)設(shè)P從y點(diǎn)出發(fā)，則Q從(y+5)出發(fā)則P： Q： P，Q互為相反數(shù) y，t均為整數(shù)且 解得 或 綜上所述：P從-1或2出發(fā)滿足條件【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及在數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)題意正確畫圖，是解題的關(guān)鍵19、 (1)=120；AOD與COB互補(bǔ)，理由見解析；(2)DOE=AOC，理由見解析；(3)OMON，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；先表示出AOD=AOB-DOB=120-DOB，COB=COB+DOB=60+DOB，即可得到結(jié)論；

18、（2）根據(jù)角的和差以及角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）根據(jù)角的和差、角平分線的性質(zhì)以及互補(bǔ)的概念計(jì)算即可【詳解】(1)由題意得：-2=0，=60，解得：=120；AOB=120，COD=60，AOD=AOB-DOB=120-DOB，COB=COB+DOB=60+DOB，AOD+COB=180，即AOD與COB互補(bǔ)；(2)設(shè)AOC=，則BOC=120-OE平分BOC，COE=BOC=(120-)=60-，DOE=COD-COE=60-60+=AOC；(3)OMON理由如下：OM，ON分別平分AOC，DOB，COM=AOC，DON=BOD，MON=COM+COD+DON=AOC+BOD+COD=(A

19、OC+BOD)+COD=(AOB-COD)+COD=(AOB+COD)=(+)，互補(bǔ)，+=180，MON=90，OMON【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及角的和差掌握相關(guān)概念和代數(shù)變形是解答本題的關(guān)鍵20、-6或-16.【分析】根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：點(diǎn)C在線段AB上，AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，5（x+10）=14-x，解得：x=-6，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，AC= -10-x，BC=14-x，5（-10-x）=14-x，解得：x=-16，綜上所述：點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-6或-16.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.21、（1） （2）所在射線是的平分線，證明見解析 （3）【分析】（1）直角減去即可；（2）先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，即可求得的度數(shù)，即可得證；（3）先求出的度數(shù)，再根據(jù)求出的度數(shù)，即可求出的度數(shù)【詳解】（1）；（2）所在射線是的平分線平分故所在射線是的平分