2022年廣東省汕頭市六校數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若代數(shù)式2x24x5的值為7，則x2+2x的值為（）A6B6C1D12把7500元獎金按兩種獎項(xiàng)給15名學(xué)生，其中一等獎每人800元，二等獎每人300元，設(shè)獲一等獎的學(xué)生有人，依題意列得方程錯誤的是（ ）ABCD3有下列命題：(1)

2、無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直其中假命題的個數(shù)是（ ）A1B2C3D44給出下列式子：0，3a，1，3a21，y.其中單項(xiàng)式的個數(shù)是( )A5個B1個C2個D3個5某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套 ，設(shè)有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（ ）ABCD6下列說法錯誤的是（）A32ab2c的次數(shù)是4次B多項(xiàng)式2x23x1是二次三項(xiàng)式C多項(xiàng)式3x22x3y

3、+1的次數(shù)是3次D2r的系數(shù)是27已知下列方程：；其中一元一次方程的個數(shù)是（ ）個A1B2C3D48單項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)的和為（ ）A6B3C-3D-69學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹有人，在乙處植樹的有人，現(xiàn)調(diào)人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的倍，設(shè)調(diào)往乙處人，則有（ ）ABCD10如圖，已知ab，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上若1=40，則2的度數(shù)為（ ）A100B110C120D130二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,根據(jù)上述算式中的規(guī)律,推測22020的個位

4、數(shù)字是 _.12若與是同類項(xiàng)，則_13如圖，圓的四條半徑分別是，其中點(diǎn)在同一條直線上，那么圓被四條半徑分成的四個扇形的面積的比是_14已知x=2是方程112x=ax1的解，則a= 15已知關(guān)于的方程的解是，則_16長為5，寬為的長方形紙片（），如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（成為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的圖形為正方形，則的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，再求值4xy（x1+5xyy1）1（x1+3xyy1），其中：x1，y118（8分）隨著通

5、訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該校共有1500名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.19（8分）試說明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行已知:如圖，直線，直線分別交于點(diǎn)，平分 平分試說明:閱讀上述材料，把圖形及已知條件補(bǔ)充完整，然后用邏輯推理說明上述結(jié)論20

6、（8分）已知是27的立方根，的算術(shù)平方根是4，求平方根21（8分） “水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：月用水量（噸）單價（元/噸）不超過25噸14超過25噸的部分21另：每噸用水加收395元的城市污水處理費(fèi)（1）如果1月份小明家用水量為18噸，那么小明家1月份應(yīng)該繳納水費(fèi) 元；（2）小明家2月份共繳納水費(fèi)1345元，那么小明家2月份用水多少噸？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量記入水表中，這樣小明家在3月份只繳納了54元水費(fèi)，問小明家3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？22（10分）有一副三角板和，其中，（1）如圖，點(diǎn)，在一條直線上，的度

7、數(shù)是_（2）如圖，變化擺放位置將直角三角板繞點(diǎn)逆時針方向轉(zhuǎn)動，若恰好平分，則的度數(shù)是_；（3）如圖，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時，作射線平分，射線平分如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由23（10分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，點(diǎn)、在上，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)24（12分）對于數(shù)軸上的點(diǎn)，線段，給出如下定義：為線段上任意一點(diǎn)，如果，兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個最小值為點(diǎn)，線段的“近距”，記作d1（點(diǎn)M，線段AB）；如果，兩點(diǎn)間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點(diǎn)，線段的“遠(yuǎn)距”，記作d2（點(diǎn)M，線段AB）特別的，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則，兩點(diǎn)間

8、的距離為已知點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為例如圖，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)C，線段AB）=2，d2（點(diǎn)C，線段AB）=1（1）若點(diǎn)表示的數(shù)為，則d1（點(diǎn)D，線段AB）= ，d2（點(diǎn)M，線段AB）= ；（2）若點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為d2（點(diǎn)F，線段AB）是d1（點(diǎn)E，線段AB）的倍求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可【詳解】解：根據(jù)題意得：2x2-4x-5=7， 2x2-4x=12， x2-2x=6， 所以-x2+2x=-6， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關(guān)鍵，用

9、了整體代入思想2、C【分析】由設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，可表示出獲二等獎的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)獎金共有7500元，列出方程即可【詳解】解：設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，則獲二等獎的學(xué)生有(15x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項(xiàng)錯誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是理解題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程3、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是假命題，還等無限不循環(huán)小數(shù)；（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應(yīng)該除外；（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行是真命

10、題；（4）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理，解題時注意：有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理定理是真命題，但真命題不一定是定理4、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可【詳解】單項(xiàng)式有：0，3a， 1，共5個.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式.5、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【詳解】設(shè)每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，利用一個螺釘配兩個螺母由題意得：212

11、00 x=2000（22-x），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程6、C【分析】根據(jù)幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、32ab2c的次數(shù)是4次，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；B、多項(xiàng)式2x23x1是二次三項(xiàng)式，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；C、多項(xiàng)式3x22x3y+1的次數(shù)是4次，原說法錯誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、2r的系數(shù)是2，說法正確，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考

12、查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的確定方法7、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【詳解】x=0是一元一次方程；2x-y=1是二元一次方程；n2+n=0是一元二次方程；是一元一次方程；x-2=2x+1是一元一次方程；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)8、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義求出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),再求它們的和即可.【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)與指數(shù)分別為：-3，6，它們的和

13、為-3+6=3.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)9、C【分析】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)題意得：23+20-x=2（17+x）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵10、D【詳解】解：如圖，1+3=90，3=9040=50，ab，2+3=1802=18050=130故選D【點(diǎn)睛】本題

14、考查平行線的性質(zhì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律末尾數(shù)字是2，4，8，6的循環(huán)，20204=505，所以可以得到答案.【詳解】解： 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128 它們的尾數(shù)2，4，8，6每四個一個循環(huán) 20204=505 根據(jù)規(guī)律得到22020的個位數(shù)字是6故答案是：6【點(diǎn)睛】此題主要考查了規(guī)律題尾數(shù)特征，根據(jù)已知數(shù)據(jù)總結(jié)出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)

15、，m=3，n=1，m+2n=3+21=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)13、3:1:1:1【分析】先求出各角的度數(shù)，再得出其比值即可【詳解】點(diǎn)O，A，B在同一條直線上，AOD90，BOD90，AOC3BOC，BOC18045，AOC345135，S扇形AOC：S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD135:45:90:903:1:1:1故答案為：3:1:1:1【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟知兩角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵14、1【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做

16、一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一個關(guān)于a的方程，再解出a的值即可得答案解：x=2是方程112x=ax1的解，1122=a21，111=2a1，2a=8，a=1，故答案為1考點(diǎn)：一元一次方程的解15、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案【詳解】解： 關(guān)于的方程的解是， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵16、3或【分析】先根據(jù)題意可知：當(dāng)a20時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，第二次操作時正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1，然后分別從1-a2a-1與1-a

17、2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正確答案【詳解】解：由題意可知：當(dāng)a1時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a，第二次操作時剪下正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a、2a-1此時，分兩種情況：如果1-a2a-1，則a，即a，那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1則2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；如果1-a2a-1，則a，即a20，那么第三次操作時正方形的邊長為1-a則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=當(dāng)n=3時，a的值為3或故答案為:3或【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方

18、程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是 掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用以及注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2.【解析】分析：首先根據(jù)乘法分配原則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再去掉小括號、合并同類項(xiàng)，然后去掉中括號、合并同類項(xiàng)，對整式進(jìn)行化簡，最后把x、y的值代入計(jì)算求值即可詳解：原式=4xyx1+5xyy11x16xy+y1 =4xyx1xy =x1+5xy，當(dāng)x=1，y=1時，原式=（1）1+5（1）1 =2點(diǎn)睛：本題主要考查整式的化簡求值，合并同類項(xiàng)法則，去括號法則，關(guān)鍵在于正確的對整式進(jìn)行化簡18、（1）100，108；（2）答案見解析；（3）60

19、0人.【分析】（1）先利用QQ計(jì)算出宗人數(shù)，再用百分比計(jì)算度數(shù)；（2）按照扇形圖補(bǔ)充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計(jì)算總?cè)藬?shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，此次共抽查了：2020%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360=108. （2）喜歡用短信的人數(shù)為：1005%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補(bǔ)充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：100%=40%.該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：150040%=600人 .【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇

20、形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)19、；圖形和邏輯推理說明見解析【分析】根據(jù)題意可補(bǔ)充條件并作出圖形，然后利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得，即可說明結(jié)論【詳解】解：；補(bǔ)充圖形如圖所示，理由如下：，平分，平分，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、角平分線定義的應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)和角平分線定義是解題的關(guān)鍵20、【分析】根據(jù)立方根的定義和算術(shù)平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，再計(jì)算的值，根據(jù)平方根的定義，可得答案【詳解】由題意得：，解得：，49的平方根為1，的算術(shù)平方根為1【點(diǎn)睛

21、】本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根，根據(jù)題意得出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21、（1）63；（2）43噸；（3）74元【分析】本題是一個實(shí)際應(yīng)用題：（1）小明家用水量沒有超過25噸，直接單價數(shù)量即可；（2）設(shè)小明家2月份用水量為x噸，可列方程，求出x的值即可；（3）應(yīng)先算出水表中3月的用水量，再計(jì)算實(shí)際的用水量，最后根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算應(yīng)繳納水費(fèi)【詳解】（1）18（1.4+3.95）=6.3（元）（2）小明家2月份用水超過25噸設(shè)小明家2月份用水噸根據(jù)題意得：解這個方程得：答：小明家2月份用水43噸（3）水表計(jì)數(shù)：實(shí)際用水：應(yīng)繳水費(fèi)：（元）答：小明家3月份實(shí)際應(yīng)交水費(fèi)74元【點(diǎn)睛】本題考查了一

22、元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程；易錯點(diǎn)是忽略污水處理費(fèi)22、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)計(jì)算即可；（2）由角平分線的定義可求得的度數(shù)，根據(jù)計(jì)算即可；（3）不發(fā)生變化，由角平分線的定義可求得的度數(shù)，由可求得其值.【詳解】解：（1），的度數(shù)是；（2）平分，所以的度數(shù)是；（3）的度數(shù)不發(fā)生變化.， 平分， 平分 所以的度數(shù)不發(fā)生變化，其值為.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算及角平分線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）延長CB交于點(diǎn)M，延長CA交于點(diǎn)N，利用得出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再利用即可得出答案【詳解】（1）延長CB交于點(diǎn)M，延長CA交于點(diǎn)N （2） ，【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判