吉林省長(zhǎng)春市第一五三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A（2）22B（3）3C0（1）1D|5|52下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）AB（2）C|2|D3下列幾何體中，棱柱的個(gè)數(shù)為（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4在解方程時(shí)，去分母的過(guò)程正確的是（ ）ABCD5下列各式，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）A（1）B（1）2C|1|D（1）36下列說(shuō)法正確的是：（ ）A單項(xiàng)式m的次數(shù)是0B單項(xiàng)式5105t的系數(shù)是5C單項(xiàng)式的系數(shù)是D2 010是單項(xiàng)式7若與是同類項(xiàng)，則 的值為（ ）A0B4C5D68如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（ ）A圖B圖C圖D圖9下列四個(gè)命題：是64的立方根；5是

3、25的算術(shù)平方根；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個(gè)其中真命題有（ ）個(gè)A1B2C3D410一架長(zhǎng)的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動(dòng)了（ ）AB小于C大于D無(wú)法確定11如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，已知，則的長(zhǎng)是（ ）A6B4C3D212如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，ADBE，若DE4，則AC等于（）A6B7C8D9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果單項(xiàng)式為7次單項(xiàng)式，那么m的值為_(kāi)14已知、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)

4、點(diǎn)如下圖所示，化簡(jiǎn)_15如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因_16如圖所示，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果，那么_17如圖，直線，點(diǎn)在上，直角的直角邊 在上，且現(xiàn)將繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是）， 同時(shí)，射線繞點(diǎn)以每秒的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是）.設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為 秒，（ ）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若射線與邊平行時(shí)，則 的值為_(kāi)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少24，那么這個(gè)角是多少度？19（5分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱

5、該方程為“差解方程”例如：的解為，且，則該方程是差解方程（1）判斷：方程 差解方程（填“是”或“不是”）（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值20（8分）按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規(guī)做一條線段，使它等于（不要求寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：，求作AOB=（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）21（10分）如圖，平分，平分，求的大??？22（10分）作圖題：如圖，在平面內(nèi)有不共線的3個(gè)點(diǎn)，（1）作射線，在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使；（2）作線段并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使；（3）連接，；（4）度量線段和的長(zhǎng)度，直接寫(xiě)出二者之間的數(shù)量關(guān)系23（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（

6、4）.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【詳解】解： 故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B正確，故選項(xiàng)C正確， 故選項(xiàng)D正確，故選A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法2、A【分析】把每個(gè)選項(xiàng)化簡(jiǎn)，從而可得結(jié)論【詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意； 故D不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】有兩個(gè)面互相平行,其余各面

7、都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中，正方體，長(zhǎng)方體（四棱柱），六棱柱，三棱柱，這四個(gè)都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱故選C【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關(guān)鍵.4、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x2（10 x1）1，去括號(hào)得：4x210 x11故選：D【點(diǎn)睛】在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘

8、沒(méi)有分母的項(xiàng)5、C【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果：（1）1；（1）21；|1|1；（1）31；即可求解【詳解】（1）1；（1）21；|1|1；（1）31；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪、絕對(duì)值和去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪、絕對(duì)值的運(yùn)算和去括號(hào)法則.6、D【解析】A. 單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 單項(xiàng)式5105t的系數(shù)是5105，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 單項(xiàng)式的系數(shù)是，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 2 010是單項(xiàng)式，正確，故選D.7、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)，m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是

9、同類項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)8、A【解析】分析：根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解詳解：圖，+=18090，互余； 圖，根據(jù)同角的余角相等，=； 圖，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等=； 圖，+=180，互補(bǔ) 故選A點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離逐項(xiàng)判斷即可【詳解】64的立方根是4，故是假命題； 25的算數(shù)平方根是5，故是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故是真命題；與兩坐標(biāo)軸距

10、離都是2的點(diǎn)有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點(diǎn)，故是假命題故選：B【點(diǎn)睛】本題考查命題真、假的判斷正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)題意作圖，利用勾股定理即可求解【詳解】根據(jù)題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1當(dāng)梯子頂端下滑,則CE=7，CD= 梯子底端在水平方向上滑動(dòng)的距離是故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分析求解11、D【分析】由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)得到BC的長(zhǎng)，由AB=3DB得到BD的長(zhǎng)，然后即可求得CD的長(zhǎng)【詳解】解：點(diǎn)是的中點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵12、C【

11、分析】先根據(jù)ADBE求出ABDE，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可【詳解】D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，DEDB+BEADBE，DEDB+ADABDE1，AB1點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，AC2AB2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的距離問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，算出m的值【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)為7，解得故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義14、.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】根據(jù)題

12、意得：，則原式=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【詳解】解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點(diǎn)之間線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；三角形三邊關(guān)系16、.【分析】根據(jù)題意得到，再計(jì)算，然后根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】，而，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是熟記：直角，平角17、或【分析】有兩種情況：利用數(shù)形結(jié)合，畫(huà)圖后作輔助線，構(gòu)建平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】解：如圖2，AQEF，延長(zhǎng)BE交AQ于C，則FEB=ACB=30，由題意

13、得：EBE=t，QAQ=4t， t+4t=30，t=6；如圖3，AQEF，延長(zhǎng)BE，交PQ于D，交直線AQ于C，則FEB=ACD=30，由題意得：NBE=t，QAQ=4t，ADB=NBE=t， ADB=ACD+DAC，30+180-4t=t，t=42，綜上，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若射線AQ與邊EF平行時(shí)，則t的值為6秒或42秒；故答案為：6秒或42秒【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換和平行線的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵，在解答（2）時(shí)，要采用分類討論的思想，作延長(zhǎng)線構(gòu)建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問(wèn)題三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、x=

14、57【解析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義列出方程，解方程即可得出答案【詳解】設(shè)這個(gè)角為x， 由題意得，3（90 x）=180 x24，解得x=57答：這個(gè)角的度數(shù)為57【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義及角的計(jì)算.熟練應(yīng)用補(bǔ)角和余角的定義并根據(jù)題中的“一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少24”，建立方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）是（2）【分析】（1）求出方程的解，再根據(jù)差解方程的意義得出即可；（2）根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可【詳解】（1）3x4.5，x1.5，4.531.5，3x4.5是差解方程，故答案為：是；（2）關(guān)于x的一元一次方程是差解方程，m34，解得：m，故m

15、的值為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的應(yīng)用，能理解差解方程的意義是解此題的關(guān)鍵20、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意，作一條長(zhǎng)射線，在射線上連續(xù)截取a和b即可；（2）作射線OA，通過(guò)截取角度即可得解【詳解】（1）作射線CF，在射線上順次截取CD=a，DE=b，如下圖所示，線段CE即為所求：（2）首先作射線OA，如下圖所示，AOB即為所求：【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)方法是解決本題的關(guān)鍵21、135【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出COA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出AOD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=AOB+AOD即可得出結(jié)論【詳解】BOA=90，OC平分BOA，COA=45，又OA平分COD，AOD=COA=45，BOD=90+45=135【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）【分析】（1）利用線段的定義和幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（2）利用線段的定義和幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（3）利用線段的定義和幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（4）度量長(zhǎng)度后，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系即可.【詳解】（1）如圖，點(diǎn)為所作；（2）如圖，點(diǎn)為所作；（3）如圖，線段、為所作；（4）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)