天津市紅橋區(qū)復(fù)興中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1如圖所示，折疊長方形一邊，點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知厘米，厘米，那么的長（ ）A厘米B厘米C3厘米D厘米2已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB20 cm，BC8 cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長為（ ）A28 cm或12 cmB28 cmC14 cmD14cm或6 cm3如果，那么a，b的關(guān)系是（ ）AabBabCabD無法確定4如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC5，DB3，ADm，CBn，則mn的值是（）A1B2C3D不確定5如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個圖中的值為（ ）ABCD6去括號正確的是（ ）ABCD7下列說法正確的個數(shù)是

3、 （ ） 個連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；如圖，圖中有6條線段；在圓形鐘表上分針從8點(diǎn)到8點(diǎn)20分轉(zhuǎn)了220度；已知，則的值是2A4B3C2D28一家健身俱樂部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次收費(fèi)（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100203500元若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A購買C類會員年卡B購買B類會員年卡C購買A類會員年卡D不購買會員年卡9一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，這

4、家商店（ ）A虧損3元B盈利3元C虧損8元D不贏不虧10將正整數(shù)至按一定規(guī)律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個數(shù)的和可以是（ ）ABCD11下列語句中，敘述準(zhǔn)確規(guī)范的是（ ）A直線a，b相交于點(diǎn)mB延長直線ABC線段ab與線段bc交于點(diǎn)bD延長線段AC至點(diǎn)B使BC=AC12下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（ ）A調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，選擇全面調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13當(dāng)=_時，有最小值

5、14如圖，已知直線AB/ED，ACB=90，CBA=40，則ACE的度數(shù)是_.15定義運(yùn)算“”:，那么=_.16在墻上固定一根木棒時，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實”是_17已知AOB=80，在AOB內(nèi)部作射線OC，若射線OM平分AOC，射線ON平分BOC，則MON的度數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知：數(shù)軸上點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且滿足|a+7|+（c1）20200，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1（1）請在如圖所示的數(shù)軸上表示出點(diǎn)A、C對應(yīng)的位置；（2）若動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為1個單位長

6、度秒；點(diǎn)Q的速度為1個單位長度秒，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C立刻原速返回，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動；點(diǎn)P運(yùn)動至點(diǎn)C處又以原速返回，到達(dá)點(diǎn)A后又折返向C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動請在備用圖中畫出整個運(yùn)動過程兩動點(diǎn)P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)的大致示意圖，并求出該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)19（5分）（1）計算：；（2）計算：20（8分）某公路檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修路面，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天行駛記錄如下（單位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.(1)求收工時距A地多遠(yuǎn)；(2)距A地最遠(yuǎn)的距離是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，問這個小組從出發(fā)到收工共

7、耗油多少升？21（10分）探究：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離與這兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將點(diǎn)A先向左移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是 如果點(diǎn)A表示數(shù)2，將點(diǎn)A向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是 （2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離可表示為 （用m、n表示，且mn）（3）應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)P與Q之間的距離是3，則x= 22（10分）計算：(1)()()(2)3()()23（12分）先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中.

8、參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】將CE的長設(shè)為，得出，在中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可【詳解】設(shè)EC的長為厘米， 厘米折疊后的圖形是，AD=AF，D=AFE=90，DE=EFAD=BC=10厘米，AF=AD=10厘米，在中，根據(jù)勾股定理，得，BF厘米厘米在中，根據(jù)勾股定理，得：，即，解得：，故EC的長為厘米，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案2、D【

9、分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長【詳解】解：如圖，當(dāng)C在線段AB上時，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由線段的和差，得EF=BE-BF10-4=6cm如圖，當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由線段的和差，得EF=BE+BF10+4=14cm，綜上可知，線段EF的長為14cm或6 cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BE，BF的長，

10、利用線段的和差得出EF的長，分類討論是解題關(guān)鍵3、C【分析】由立方根的性質(zhì)，可知時，ab【詳解】解：，ab，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉立方根的基本運(yùn)算及性質(zhì)4、B【分析】根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論【詳解】解：AC5，DB3，ADm，CBn，CDADACm5，BCCDn（m5）BD3，mn532，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計算可得【詳解】解：圖1中，左上角數(shù)字為：21+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2

11、中，左上角數(shù)字為：22+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：23+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當(dāng)n=6時，左上角數(shù)字為：26+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律6、C【分析】根據(jù)去括號規(guī)律：括號前是“-”號，去括號時連同它前面的“-”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號可得答案【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了去括號，關(guān)鍵是注意符號的改變7、B【分析】根據(jù)線段的定義，兩點(diǎn)

12、間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解【詳解】解：連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離，故錯誤；圖中有6條線段，故正確；在圓形鐘表上分針從8點(diǎn)到8點(diǎn)20分轉(zhuǎn)了220度，故正確；已知，則=2，故正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的定義，兩點(diǎn)間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵8、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費(fèi)多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費(fèi)用比較大小即可【詳解】解：購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：1500+100557000

13、（元）購買B類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：3000+60556300（元）購買C類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：4000+40556200（元）不購買會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：180559900（元）6200630070009900，最省錢的方式為購買C類會員年卡故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算9、A【分析】已知售價，需計算出這兩件衣服的進(jìn)價，總售價減去總進(jìn)價即可算出總的盈虧【詳解】解：設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價為x元，根

14、據(jù)題意可得：，解得，設(shè)虧損20%的那件衣服進(jìn)價為y元，根據(jù)題意可得：，解得，兩件衣服的總進(jìn)價為48+75=123（元）盈虧為：120-123=-3，即虧損3元，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，需要注意利潤率是相對于進(jìn)價說的，因此解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列出方程10、D【分析】設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個數(shù)分別為，進(jìn)而可得出三個數(shù)之和為，令其分別等于四個選項中數(shù)，解之即可得出的值，由為整數(shù)、不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定值，此題得解【詳解】解：設(shè)中間數(shù)為，則另外兩個數(shù)分別為，三個數(shù)之和為當(dāng)時，解得：，673=848+1，2019不合題意，故A不合題意；當(dāng)時，解得：，故B不合題意；

15、當(dāng)時，解得：，672=848，2016不合題意，故C不合題意；當(dāng)時，解得：，671=838+7，三個數(shù)之和為2013，故D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵11、D【分析】由題意依據(jù)交點(diǎn)的表示方法、直線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，直線a，b相交于點(diǎn)M，故本選項錯誤；B、直線是向兩方無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、交點(diǎn)應(yīng)該用大寫字母表示，且b為線段ab與線段bc的公共點(diǎn)非交點(diǎn)，故本選項錯誤；D、延長線段AC至點(diǎn)B，使BC=AC，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要

16、考查幾何語言的規(guī)范性，準(zhǔn)確掌握規(guī)范的幾何語言是學(xué)好幾何的保障12、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】解：A. 調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B. 調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，宜采用全面調(diào)查；C. 調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D. 調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的

17、調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可得出結(jié)論【詳解】解：0，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時，取等號當(dāng)a=1時，有最小值故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵14、50【解析】利用平行的性質(zhì)及平角公式求解即可.【詳解】AB/ED,CBA=40BCD=CBA=40ACE=180-BCD-ACB=50故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)及平角公式，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等及平角等于180是解題的關(guān)鍵.

18、15、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式，從而求解即可【詳解】解：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解16、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線 故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、40【分析】根據(jù)角平分線的定義求得MOC=AOC，CON=BOC；然后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系來求MON的度數(shù)【詳解】解：OM平分AOC，ON平分BOCMOC=AOC，CON=BON=BOCM

19、ON=MOC+CON=（AOC+BOC）=80=40；故答案為：40【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義和性質(zhì)注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想在解題過程中的應(yīng)用三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（2）點(diǎn)A表示的數(shù)為7，C點(diǎn)表示的數(shù)為2；（2），整個運(yùn)動過程兩動點(diǎn)P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)表示的數(shù)為2或0或2【分析】（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和c，然后在數(shù)軸上表示出來；（2）設(shè)P、Q點(diǎn)運(yùn)動的時間為t（s）時相遇，AB=4，CB=4，AC=8，當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動時，如圖2，利用追擊問題列方程2t-t=4；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)

20、，折返后再從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，如圖2，利用相遇問題得到2t-8+t=4；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)折返，再從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，接著折返向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時，折返后向B點(diǎn)運(yùn)動，如圖2，利用相遇問題得到2t-26+t-4=8，然后分別解方程求出t，從而得到相遇點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】解：（2）|a+7|+（c2）20200，a+70或c20，a7，c2，即點(diǎn)A表示的數(shù)為7，C點(diǎn)表示的數(shù)為2；如圖，（2）設(shè)P、Q點(diǎn)運(yùn)動的時間為t（s）時相遇，AB2（7）4，CB2（2）4，AC8，當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動時，如圖2，2tt4，解得t2，此時相遇點(diǎn)表示的數(shù)為2+

21、t2+22；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，折返后再從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，如圖2，2t8+t4，解得t2，此時相遇點(diǎn)表示的數(shù)為2+2t2+20；當(dāng)P點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)折返，再從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，接著折返向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)時，折返后向B點(diǎn)運(yùn)動，如圖2，2t26+t48，解得t7，此時相遇點(diǎn)表示的數(shù)為2+4（t4）2，綜上所述，整個運(yùn)動過程兩動點(diǎn)P、Q同時到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)表示的數(shù)為2或0或2【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵在于掌握所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)；一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大19、（1）；（2）【

22、分析】（1）先計算乘方，同時利用乘法分配律計算，再計算有理數(shù)的加減法即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算有理數(shù)的加法即可【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和每一步的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵20、（1）收工時在A地的東面10千米的地方；（2）距A地的距離最遠(yuǎn)為12千米；（3）8.8升【分析】（1）計算所有行駛記錄的有理數(shù)的和，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答；（2）逐次計算結(jié)果，當(dāng)達(dá)到絕對值最大時即可；（3）求出各個數(shù)的絕對值的和，進(jìn)而求出用汽油的升數(shù)【詳解】解：（1）（-5）+（-3）+6+（-7）+9+8+4+（-2）=10（千米）答：收工時在A地的東面10千米的地方；（2）第一次距A地|-5|=5千米；第二次：|-5-3|=8千米；第三次：|-5-3+6|=2千米；第四次：|-5-3+6-7|=9千米；第五次：|-5-3+6-7+9|=0千米；第六次：|-5-3+6-7+9+8|=8千米；第七次：|-5-3+6-7+9+8+4|=12千米；第八次：|-5-3+6-7+9+8+4-2|=10千米答：距A地的距離最遠(yuǎn)為12千米；（3）|-5|+|-3|+|+6|