初中數(shù)學七年級下冊第四章 三角形探索三角形全等的條件教學設計

1、第四章 三角形3探索三角形全等的條件（第1課時）SSS天全縣始陽中學 王紅葉一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在前幾節(jié)中，已經了解了三角形的有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關系、圖形的全等和全等三角形等，對本節(jié)課要學習的三角形全等條件中的“邊邊邊”來說已經具備了一定的知識技能基礎。學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些探索圖形的全等和全等三角形的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學活動經驗的基礎；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流

2、的能力。二、教學任務分析教科書基于學生對三角形全等的認識，提出了本課的具體學習任務：掌握三角形全等“邊邊邊”的條件，并能應用這一條件解決一些實際的問題。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學目標，本課內容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學學習領域，因而務必服務于“空間與圖形”的總體目標：“學生將探索基本圖形的基本性質及其相互關系，進一步豐富對空間圖形的認識和感受”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：(1)知識與技能：掌握三角形全等“邊邊邊”的條件， 經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程；(2)過程與方法：使學生在自主探索三角形全等的過

3、程中，經歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗。(3)情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經驗。三：教學重點和難點重點：經歷對三角形全等條件的分析與畫圖驗證的過程；能應用“邊邊邊”去判定兩個三角形全等。難點：三角形全等條件的分析和“邊邊邊”定理的探索過程。四、教學過程分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：課前準備、合作學習、課內鏈接、課堂小結、課后練習。第一環(huán)節(jié) 課前準備準備活動：1、全等三角形的 相等， 相等。2、如圖1，已知AOCBOD，則A=B，C= ， =2，對應邊有AC= ， =OB， =OD。3、如圖2，已知AOCDO

4、B，則A=D，C= ， =2，對應邊有AC= ，OC= ，AO= 。4、如圖3，已知B=D，1=2，3=4， AB=CD，AD=CB，AC=CA。則 活動目的：通過復習，提出三角形全等的條件。實際教學效果：通過復習，學生自然的明白了要說明三角形全等需要六個條件，順利的過度到探索三角形全等的條件中。第二環(huán)節(jié) 合作學習活動內容： 一、做一做.1. 只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？2. 給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。(1) 三角形的一個內角為30，一條邊為3cm；(2) 三角形的兩個內角分別

5、為30和 50；(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.二、議一議. 如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？三、做一做. 1.已知一個三角形的三個內角分別為30，60和90，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？2.已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？活動目的：以問題串的形式引導學生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件，問題的提出從條件的由少到多，由簡到繁，一步步深入、引導，通過一系列的活動最終得出正確的結論。實際教學效果：對于只給出一個條件時結論雖

6、然顯而易見的。但由于該班學生基礎較差，所以還是讓他們畫圖進行比較。當給出兩個條件時，學生也不難得出結論，教學中讓學生實際去畫一畫，感受反例的作用。這時學生發(fā)現(xiàn)兩個條件都不能使結論成立，那么三個條件呢？引出議一議。由于三個條件的組合較多，所以，先讓學生組合一下條件。組合時提醒學生按照一定的順序、規(guī)律進行，不重不漏。讓學生在討論的過程中體驗分類的思想。討論出結果后，本節(jié)課只研究三個角和三條邊的情況，對于已知三個內角的情況，學生能比較容易的舉出反例。而對于已知三邊的研究則是本節(jié)課的重點，也是難點。由于七年級學生在作圖方面沒有太深的基礎，所以這里我把教材內容作了一些改動，先學習了用尺規(guī)作三角形，再學習

7、本節(jié)內容。根據已知三邊求作三角形，每人完成后，先小組比較，然后全班比較，根據它們都重合的特點，使學生承認“邊邊邊”的條件。并板書定理和運用定理。第三環(huán)節(jié) 課內鏈接活動內容：1、下列三角形全等的是 2、如圖，AB=AC， BD=DC 3、如圖，AM=AN， BM=BN 試說明：ABDACD 試說明：AMBANB 解：在ABD和ACD中 解：在AMB和ANB中 ABD ACD（ ） （ ） 5、如圖，AD=CB，AB=CD 6、如圖，PA=PB，PC是PAB的中線，A=55試說明：B=D 求：B的度數(shù)解：在 中 解： PC是AB邊上的中線，AC= （中線的定義）在 中 （ ） （ ）B=D（全等三

8、角形對應角相等） A=B（ ） A=55（已知） B=A=55（等量代換）活動目的：鞏固練習，對課上的探索結論有更深一步的認識。通過例題主要是讓學生練習去應用本節(jié)課學習的利用三邊判定全等的方法。并在例題中引導學生給出完整的答案，指導學生答題要規(guī)范。第四環(huán)節(jié) 課堂小結活動內容： 讓學生自己談收獲，可以是知識方面的，也可以是探索方法的，應鼓勵學生從多方面思考問題?；顒幽康模航處煄ьI，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結方法及相關結論，提煉數(shù)學思想，掌握數(shù)學規(guī)律。實際教學效果：給學生一定的時間去反思回顧，啟發(fā)學生從知識技能、數(shù)學方法、情感態(tài)度進行總結，讓學生們暢所欲言，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。

9、然后老師點評，使學生在獲得知識的同時，學會數(shù)學方法，增強學習興趣和合作意識。第五環(huán)節(jié) 課后練習如圖，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一對全等的三角形嗎？說明你的理由。2、如圖，A、C、F、P在同一直線上，AF=PC，AB=PE，BC=EF你能找到哪兩個三角形全等？說明你的理由。3、如圖，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，則全等三角形共有 對，并說明全等的理由。活動目的：再次滲透分類的數(shù)學思想，體會分析問題的方法，積累數(shù)學活動的經驗實際教學效果：對有能力的學生要求把實際問題抽象成數(shù)學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據。五、教學設計

10、反思1. 給學生展示自我的空間。本節(jié)課的設計本著以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、培養(yǎng)學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供給學生自主合作探究的舞臺。在經歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學生分類、探究、合作、歸納的能力。課堂上把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習的能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。2. 在課堂上要給予學生充分的時間去思考、動手實踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學生。教師在課堂中還要照顧到每一名學生，讓全體的學生都動起來。在把他們的結論互相比較之前，應該留給學生足夠的時間，使大部分的學生都能完成畫圖的工作，不能以一些思維活躍的學生的完成時間作為標準，剝